第3章一次方程與方程組單元自測A卷（基礎(chǔ)篇）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)通關(guān)秘笈（滬科版）（原卷版）

單元自測A卷一次方程與方程組姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時間45分鐘，試題共20題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、單選題（共6小題）1.已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是關(guān)于的一元一次方程，則關(guān)于y的方程ay+6＝0的解是（）A．y＝2 B．y＝﹣2 C．y＝2或y＝﹣2 D．y＝12.已知甲盒中有糖果259顆，乙盒中有糖果53顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的3倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設(shè)從甲盒中拿出糖果x顆放入乙盒中，則可列方程為（）A．259＝3（53+x） B．259﹣x＝3×53 C．259﹣x＝3（53+x） D．259+x＝3（53﹣x）3.某商店同時以120元的價格賣出兩種商品，其中一件賺20%，另一件虧本20%，則商店在賣出這兩件商品時（）A．不賺不賠 B．賺了10元 C．賠了10元 D．賺了20元4.若方程組的解是，則m、n的值分別是（）A．2，1 B．2，3 C．1，8 D．無法確定5.已知等腰三角形兩邊a，b，滿足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，則此等腰三角形的周長為（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或106.解方程：4（x﹣1）﹣x＝2（x+），步驟如下：（1）去括號，得4x﹣4﹣x＝2x+1（2）移項(xiàng)，得4x﹣x+2x＝1+4（3）合并，得5x＝5（4）系數(shù)化1，得x＝1經(jīng)檢驗(yàn)知x＝1不是原方程的解，證明解題的四個步驟中有錯，其中做錯的一步是（）（1） B．（2） C．（3） D．（4）二、填空題（共12小題）7.寫出一個解是的二元一次方程是．8.若2xk+1﹣3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝．9.已知：，且3a+2b﹣4c＝9，則a+b+c的值等于﹣．10.若代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則a＝．11.某商店將彩電按成本價提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電成本價是．12.三元一次方程組的解是．13.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝3m，則m＝﹣．14.關(guān)于x的方程2x﹣2m＝x+4的解為正數(shù)，則m的取值范圍是﹣．15.順順和小喬在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘4米，小喬的速度比順順快，兩人同時、同向出發(fā)，出發(fā)時兩人相距100米，經(jīng)過秒，兩人第一次相遇．16.已知關(guān)于x的一元一次方程+3＝2019x+m的解為x＝2，那么關(guān)于y的一元一次方程+2019（y﹣1）＝m﹣3的解y＝﹣．17.如圖數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)間的距離為10，點(diǎn)A表示的數(shù)為6，且B在A左側(cè)．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度．18.甲乙兩車以不同的速度勻速從A地向B地前進(jìn)，甲以80km/h先出發(fā)1小時，隨后乙出發(fā)追甲，在還有40km追上甲車時，甲車突然以原速一半的速度返回，并在途中與乙相遇，乙以原速繼續(xù)向B地前進(jìn)，乙到達(dá)B地時與甲相距156km并立即以原速返回A地，在甲乙再次相遇時，乙隨即以原速一半的速度繼續(xù)返回A地，在相遇后1.6小時，乙返回A地，此時甲距A地還有16km，則A、B兩地間的距離是km．三、解答題（共7小題）19.解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝20.已知：關(guān)于x的方程m﹣m（x+3）＝2x的解與方程3y+7＝﹣2（y﹣1）的解相等，求m的值．21.某次籃球聯(lián)賽中，兩隊(duì)的積分如表所示：隊(duì)名比賽場次勝場場次負(fù)場場次積分前進(jìn)1410424鋼鐵1401414請回答下列問題：（1）負(fù)一場積分；（2）求勝一場積多少分？（3）某隊(duì)的勝場總積分比負(fù)場總積分的3倍多3分，求該隊(duì)勝了多少場？22.甲，乙兩輛汽車同時從A地出發(fā)前往C地，甲車的速度是80km/h，乙車的速度是60km/h，甲車行駛30分鐘后到達(dá)B地，并在B地停留了45分鐘，最后兩車同時到達(dá)C地．（1）當(dāng)甲車從B地出發(fā)時，甲，乙兩車相距多少km？（2）求A，C兩地的距離．23.某校為打造智慧課堂，準(zhǔn)備集體購買一批平板電腦，原計劃訂購60臺，每臺1000元，商家表示，如果多購，可以優(yōu)惠，結(jié)果校長實(shí)際訂購了72臺，每臺減價30元，但商家獲得同樣多的利潤．（1）求每臺平板電腦的成本是多少元？（2）求商家的利潤是多少元？24.“十一”期間，小聰跟爸爸一起去A市旅游，出發(fā)前小聰從網(wǎng)上了解到A市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行程（千米）3千米以內(nèi)滿3千米但不超過8千米的部分8千米以上的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元）10元2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙兩地相距8千米，乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元？（2）小聰和爸爸從火車站乘出租車到旅館，下車時計費(fèi)表顯示17.2元，請你幫小聰算一算從火車站到旅館的距離有多遠(yuǎn)？（3）小聰?shù)膵寢尦孙w機(jī)來到A市，小聰和爸爸從旅館乘出租車到機(jī)場去接媽媽，到達(dá)機(jī)場時計費(fèi)表顯示70元，接完媽媽，立即沿原路返回旅館（接人時間忽略不計），請幫小聰算一下乘原車返回和換乘另外的出租車，哪種更便宜？25.如圖，在數(shù)軸上有兩個長方形ABCD和EFGH，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形ABCD的長AD是4個單位長度，長方形EFGH的長EH是8個單位長度，點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5．且E、D兩點(diǎn)之間的距離為12．（1）填空：點(diǎn)H在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣．（2）若線段AD的中點(diǎn)為M，線段EH上一點(diǎn)N，EN＝