高中數(shù)學(xué)模擬試題50篇

2222222222222222222222

高中數(shù)學(xué)模擬題一一、填空題：本大題共小題,每題5分共分給以下結(jié)論：①命“若－x－4＝則＝”的逆否命題為“若x≠則x－x－4≠”；②“＝4是“x

2

－x－＝0”充分條件；③命“若則程＋－m0有根”的逆命題為真命題；④命“若m＋n＝0,則m＝0且＝0”的否命題是“若＋≠則≠0n”則其中錯(cuò)誤的是_______.(序號(hào)πsin，≤0，已函數(shù)f()＝則ff(3＝logx，x＞，3連拋擲兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)是則數(shù)f)－bx在x＝1處取得最值的概率是_設(shè)S為項(xiàng)等比數(shù)列{}前項(xiàng)和若·a＝a,S的最小值為nn3在面直角坐標(biāo)系xOy中圓C的程為＋y－4＝若直線＝x1)存在一點(diǎn)P,使過點(diǎn)所作的圓的兩條切線相互垂,實(shí)數(shù)k的值范圍___________.(第6題→→→如圖,在平行四邊形中AC,相交于點(diǎn)O為線段AO的點(diǎn).若BE＝BA＋BDλμ∈R則λ＋＝2已a(bǔ)>0,>0,＋的大值a2＋a已函數(shù)f()＝－2＋a＋)唯一的零,＝________.二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)如圖,在三棱柱ABCAC中已知MN分為線段,AC的MN與AA所角的11111大小為90,且＝.求：1平AMC平面；1∥平面ABC1

10.(小題滿分14分π已知向量m＝(cosα－n＝(2,sinα),中α∈(0,且m⊥n.求cosα的；若α－)

π且β∈),求角的2

222211.本小題滿分分x設(shè)橢圓C：＋＝1的焦點(diǎn)為,點(diǎn)F的線l與交,B兩點(diǎn)M坐標(biāo)(當(dāng)l與x軸直求直線AM的程；設(shè)為標(biāo)點(diǎn)求證：∠OMA∠OMB3

nn12.(小題滿分16分已知等差數(shù){}前n項(xiàng)為且滿足S＝＝63.nn47求列{}通公式；n若b＝2a＋－1)·求數(shù)列前n項(xiàng)nn4

2412222224122222

高中數(shù)學(xué)模擬題二一、填空題：本大題共小題,每題5分共分已復(fù)數(shù)足(－2)i＝1i(i為數(shù)單),則復(fù)數(shù)z的軛復(fù)數(shù)在平面內(nèi)應(yīng)的點(diǎn)位于第_象.設(shè)合＝{xy＝ln(－x)},B＝{＝2xR},則∪B＝____________.π1π若θ∈(0,),且2θ則sin(θ－＝________.V已一個(gè)正方體的外接球體積為,其內(nèi)切球體積為V則的值為122記差數(shù)列{}前項(xiàng)為S已＝且列{}為差列則a＝n1→1→→→→→→在ABCD中,∠＝60°,E是CD上點(diǎn)且E＝AB＋,|AB＝AD若ACEB

→AD則＝________.m設(shè)數(shù)fx)lnx＋,mR,對(duì)任意x＞＞f－(x＜x－x恒成立則實(shí)數(shù)的x2121取值范圍是_已實(shí)數(shù),y足

1＋y＝則＋的小值為（x－y）（x＋y）二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)在平面四邊形中∠＝°∠＝°AB＝2,BD＝5.求∠ADB值；若DC＝2求BC值5

10.(小題滿分14分如圖,在三棱錐ABCD⊥AD⊥,平面ABD平面BCD點(diǎn)E,(點(diǎn)與D不重合)分別在棱,BD,且EF⊥AD.證：∥面ABCADAC6

32232211.本小題滿分分如圖所示的某種容器的體積為π它由圓錐和圓柱兩部分連結(jié)而成圓柱與圓錐的底面圓半徑都為r圓錐的高為hcm,線與底面所成的角為45柱的高為cm.1已知圓柱底面造價(jià)為a元/cm圓側(cè)面造價(jià)為a元,圓錐側(cè)面造價(jià)為2元/將柱的高表為面圓半徑r的函數(shù),并求出義域；2當(dāng)器造價(jià)最低,柱的底面圓半徑r為多少？7

n*n*12.(小題滿分16分已知等比數(shù){}前n項(xiàng)為且a成差數(shù)列nNnnn求a的及數(shù)列{}通公式；n若b＝(2－,數(shù){}前項(xiàng)和T.nnn

).8

22222nn*313222222nn*3132

高中數(shù)學(xué)模擬題三一、填空題：本大題共小題,每題5分共分設(shè)合A＝≤≤64∈＝{y＝ln(－3)},則A∩B的集的個(gè)數(shù)是ππ1設(shè),則“θ－＜”是θ＜”的__________條件x已雙曲線C－＝b的心率為2,點(diǎn)到漸近線的距離為則曲線C的距_S3＋已知{},為比數(shù)列其前項(xiàng)和分別為,T.對(duì)任意的∈N,有＝,nnnTn則＝________.3已在平行四邊形ABCD中∠＝120°,＝AD2,P是段BC上一個(gè)動(dòng),→→則AP的取值范圍(第7題已函數(shù)f()＝x(x∈[0,])和數(shù))tan的象于AC,則△的面積為_如圖,在圓柱OO內(nèi)有一個(gè)球該與圓柱的上、下底面及母線均相.記圓柱OO11V的體積為球的體積為則的是________.12V2＋0≤x≤1，已函數(shù)(x)＝若數(shù)f)且只有兩個(gè)零點(diǎn)則數(shù)m的值>1，范圍是_二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)已知向量a(cosx＝－3),∈[0,π].若∥b求x的；記f(x＝求f()的最大值和最小值以及對(duì)的的.9

2210.(小題滿分14分3在平面直角坐標(biāo)系中,O：＋＝直l：x＋3y－20(,為圓內(nèi)一點(diǎn)5弦過點(diǎn)A,過點(diǎn)作的線交l于P若MNl,△的積；判直線PM與的置關(guān),證明10

11.本小題滿分分某農(nóng)場(chǎng)有一塊農(nóng)如圖它的邊界由圓的段圓弧MPN(P為圓弧的中點(diǎn)和線段構(gòu)成.已知圓O的徑為米點(diǎn)P到的離為米現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個(gè)溫室大棚,大棚Ⅰ內(nèi)的地塊狀為矩形ABCD大棚Ⅱ內(nèi)的地塊形狀eq\o\ac(△,為)CDP要求,B均線段上,CD在圓弧.設(shè)OC與MN所的角為θ.用θ別表示矩形ABCD和△的面積并確定的取值范圍；若棚Ⅰ內(nèi)種植甲種蔬,大棚Ⅱ內(nèi)種植乙種蔬且甲乙種蔬菜的單位面年產(chǎn)值之比為43.求當(dāng)θ為值能使甲、乙兩種蔬菜的年產(chǎn)值最11

2nn2nnn12.(小題滿分16分已知數(shù)列{}前n項(xiàng)S＝n＋n,{}等差數(shù),＝＋.nnnn1求列{}通公式；n（a＋）令＝,數(shù)列{}前和.n（b＋）n12

5222*k5222*kk12

高中數(shù)學(xué)模擬題四一、填空題：本大題共小題,每題5分共分已集合＝{|2≤x<4},＝{xx>},若AB{|3<則數(shù)＝________.已f(x)＋＋x－8,f(－2)＝10,么f＝π已θ－cosθ＝θ∈(,),則s－θ)－cos－＝記數(shù)f)－2－x的義域?yàn)镈在區(qū)間－上機(jī)取一個(gè)數(shù),∈的率是________.在棱錐ABCD中E是的F上且2AFFD若三棱錐ABEF體積為則棱的積為在面直角坐標(biāo)系已知圓：＋(y－1)＝若邊三角形的一邊為圓的條弦,則的大值為________.設(shè)列{}足＝－a)(1＋n11

)＝∈),a)的值為x≤1已函數(shù)f(x)＝若方程f(x)kx－2有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)則實(shí)），＞數(shù)k的值范圍_二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)在△中a7,b＝cos＝－求A的值；求AC上高13

10.(小題滿分14分如圖,在四棱錐PABCD中,AB∥CD,且∠BAP＝∠CDP＝90.求：平面PAB⊥平面；若＝＝ABDC,∠APD90°且棱錐PABCD的積為,求四棱錐的側(cè)面積14

121211.本小題滿分分已知函數(shù)f(x)－＋lnx討f(x)單調(diào)性；fx）f（x）若存兩個(gè)極值點(diǎn)x,證：－2.1－1215

****12.(小題滿分16分設(shè)數(shù)列{}前n項(xiàng)和為S已知a＝＝＋n＋1(n∈).nnn求列{}通公式；n若b＝,數(shù){}前和為T,∈求證：Tn－nn16

i2i2

高中數(shù)學(xué)模擬題五一、填空題：本大題共小題,每題5分共分歐公式e＝x＋x(i為虛數(shù)單)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉現(xiàn)它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系它在復(fù)變函數(shù)論里占非常重要的地位,被為“數(shù)學(xué)中的天橋”,根歐拉公式可知

3i

表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于第象某有三個(gè)興趣小組,甲、乙兩名學(xué)每人選擇其中一個(gè)參加且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同則甲、乙不在同一興趣小組的概率_→→在形ABCD中AB＝2BC＝現(xiàn)向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲質(zhì)點(diǎn)P則滿·PB的概率是_已向量＝θθ向b＝(3,－1),則2a－的大值與最小值的和為(第5題已函數(shù)＝A＋)(A＞0,＞0,||＜)圖象如圖所示則該函數(shù)的解析式是若物線x＝的過點(diǎn),AB的長(zhǎng)為則弦的中點(diǎn)M的縱坐為已知數(shù)列{}足a＝0,數(shù){}等差數(shù)列,且a＝＋b＋b＝＝n1nnn1516已函數(shù)f)x(－曲＝f(x)存在兩個(gè)不同的點(diǎn),得曲線在這兩點(diǎn)處的切線e都與y軸直,實(shí)數(shù)的取值范圍是_二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)π在△,內(nèi)角A,C所的邊分別為,b,已知bsin＝acos(－求B的??；設(shè)＝＝3,和sin(2－)的值17

10.(小題滿分14分如圖,在直三棱柱ABCAC中BC⊥,,E分是,的求證：111B∥面ADE；111平ADE平面A.118

11.本小題滿分分某群體的人均通勤時(shí)間是指單日內(nèi)該群體中員從居住地到工作地的平均用時(shí).某上班族中的成員僅以自駕或公交方式通,析顯示的成員自駕時(shí),駕0<≤，群體的人均通勤時(shí)間為fx＝1(位鐘而公交群體的人均通勤x＋－90，30<<100x時(shí)間不受x影響,為40分試根據(jù)上述分析果回答下列問題：當(dāng)在么范圍內(nèi)時(shí),公交群體的人均通勤時(shí)間少于駕群體的人均通勤時(shí)間？求地上班族的均通勤間(x)的表達(dá)式；討論的單調(diào),說明其實(shí)際意義19

22222212.(小題滿分16分x如圖,在平面直角坐標(biāo)系中橢：＋＝1(a＞的左、右焦點(diǎn)分為F,,1離心率為兩準(zhǔn)線之間的距離為點(diǎn)在橢圓E上且位于第一象限過點(diǎn)F作直線PF的線l過點(diǎn)作直線的垂線l122求圓E的準(zhǔn)方程；若線ll的點(diǎn)Q橢圓上求點(diǎn)P的標(biāo).120

12*212*2

高中數(shù)學(xué)模擬題六一、填空題：本大題共小題,每題5分共分若＝{x＜3},＝{＞1},A∩＝電臺(tái)組織的中學(xué)生知識(shí)競(jìng),共設(shè)有個(gè)版塊的試,題分別是“立德樹人”“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”“依法治國(guó)理念”“中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”“創(chuàng)新能力”.某參賽隊(duì)從中任選個(gè)主題作答則“立德樹人”主題被該隊(duì)選中的概率ππ將數(shù)＝3sin(2x－)的象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為4____________.y－4≤0y＋1已實(shí)數(shù),y足－≤0，則的值圍是_xx≥，(第5題如圖,從熱氣球上得正前方的河流的兩岸C的角分別為75,30°此時(shí)熱氣球的高度是60m,則河流的寬度＝已知函數(shù)f)是義在R上的偶函數(shù),且區(qū)間[0,∞)上調(diào)遞增實(shí)數(shù)a滿足f)＋f(log)≤f(1),則a的值范圍是22→→已知O為矩形P內(nèi)的一點(diǎn),滿＝＝＝則P·＝134324－x－1，≤x<2，已函數(shù)fx)＝－2），≥

若對(duì)于正數(shù)k∈直線y＝kx與函數(shù)yn＝()的圖象恰有(2＋1)不同的交點(diǎn)則列{}前和n二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)如圖,在平行六面體ABCDAD中,AAAB,AB⊥求證：11111∥平面B；1平A⊥平面ABC11121

10.(小題滿分14分已知△的內(nèi)角AC的邊分別為a,,且ctan＝cos＋cos求C；若c＝3,求ABC面的最大值.22

11.本小題滿分分某廠花費(fèi)2萬設(shè)計(jì)了某款的服.據(jù)經(jīng)驗(yàn)每生產(chǎn)1百套該款式服裝的成本為萬,＋4.2x－0.80<≤5，每生產(chǎn)x百套的銷售額單位：萬)P)＝9－，－該至少生產(chǎn)多少套此款式服裝才可以不虧本？試定該廠生產(chǎn)多少套此款式服裝可使利潤(rùn)最并求最大利.(注：利潤(rùn)＝銷售額－成其中成本＝設(shè)計(jì)費(fèi)＋生產(chǎn)成)23

22222212.(小題滿分16分x3已知橢圓C＋＝1(ab>0)的離心率為,且點(diǎn)b求圓C的程；→→不過點(diǎn)的直線l與圓C交Q兩且AP·AQ＝0,求證：直線l過點(diǎn)24

222222

高中數(shù)學(xué)模擬題七一、填空題：本大題共小題,每題5分共分已集合＝{－－≤0},集合＝{x|1≤則∪B＝____________.已復(fù)數(shù)＝＋i)(12i),其中i是虛數(shù)單,模－，x≤，已函數(shù)f()＝，x＞，

則f(f－＝m已e,e是共線向,＝e＋2e,＝－,mn0.a∥,＝112n中古代數(shù)學(xué)著算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題“三七十八里,初行健步不為難,次日腳痛減一半六才得到其關(guān)要見次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還”其意思如下一人走里路第一天健步行走,從第二天起腳痛每走的路程為前一天的一走了6天到達(dá)目的地請(qǐng)問第二天走了ππ已α3sin(α則＋)1已經(jīng)過點(diǎn)P)兩個(gè)圓C,都與直線l：＝xl：＝2x相切,這兩圓的圓心距等于1已函數(shù)fx)(＋＋若對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,存在實(shí)數(shù)x使得f(x＝k成立20則實(shí)數(shù)取值范圍二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)在長(zhǎng)方體ABCDABCD中＝BC＝ECAA.證：111∥平面；1A⊥平面.125

nn10.(小題滿分14分已知數(shù)列{}公差不為等差數(shù)a＝且aa成比數(shù)列.n2358求列{}通公式；n設(shè)b＝a,求數(shù)列{}前2項(xiàng).n226

11.本小題滿分分為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村政府欲將一塊長(zhǎng)12百,寬5百的矩形空地建生休閑,園區(qū)內(nèi)有一景觀湖EFG(中陰影部分)以AB所在直線為x軸AB的直平分為軸,建立平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖.觀湖的邊界曲線符合函數(shù)y＝x＋模園服務(wù)中心在xx軸半軸上PO百米若點(diǎn)O和觀湖邊界曲線上一點(diǎn)M之間修建一條休閑長(zhǎng)廊OM求OM的短長(zhǎng)度；若線段DE上置一園區(qū)出試確定的置使通道PQ最27

222212.(小題滿分16分x如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中已FF分為橢圓＋＝a>0)的左、右焦且12a橢圓經(jīng)過點(diǎn)(2,0)點(diǎn)(1,3其中橢圓的離心.求圓的方程；過的直線l交圓于另一點(diǎn)B點(diǎn)M在線l上且OMMA若MF⊥求直線1l的率28

222**222**高中數(shù)學(xué)模擬試題八

高中數(shù)學(xué)模擬題八一、填空題：本大題共小題,每題5分共分若量a＝(cos10°＝(cos70°70則－2b|＝________.π1在一平面直角坐標(biāo)系函數(shù)y＝＋)(x∈π))的圖象和直線y的交的個(gè)數(shù)是_由題“存在x∈使得e|x－1|－≤0”是假命題得的值范圍是(∞a),則00數(shù)值已圓柱M的面圓半徑為高為6,圓錐的面圓直徑和母線長(zhǎng)相,圓柱M和圓錐N體積相則圓錐N的為x在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線－y＝的準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P,Q其焦點(diǎn)是F,,四邊形的積_12設(shè)義在上偶函數(shù)f()在區(qū)間(－∞上單調(diào)遞減.fm)＜(m則數(shù)m的值范圍是_設(shè)S為列{}的n項(xiàng)S＝＋,N其是常數(shù)若對(duì)于任意的nnm∈aa,成比列則的為_mm4m2－→→已直線＝＋－2k與線＝交于,B兩平面上的動(dòng)點(diǎn)滿＋PBx－2→≤則PO的大值為_二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)如圖,在正四棱錐VABCDE分為棱VAVC的點(diǎn)求證：∥面；平VBD⊥平面.29

10.(小題滿分14分如圖,某公園有三條觀光大道AB,BCAC圍成直角三角其中直角邊＝200斜邊＝m.現(xiàn)有甲位小朋友分別在AC道上嬉所在位置分別記為點(diǎn)DEF.若、乙都以每分鐘m速度從點(diǎn)出在各自的大道上奔走,到大道的另一端時(shí)即停乙比甲遲分鐘出發(fā),乙出發(fā)分鐘后求時(shí)甲、乙兩之間的距離；π設(shè)CEF＝乙、丙之間的距離是、乙之間距離的2倍且＝請(qǐng)將甲、乙之間的距離y表為的數(shù)并求甲、乙之間的最小距30

222211.本小題滿分分如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,為：→→垂足為點(diǎn)M滿＝MQ.

＋y＝2上動(dòng),點(diǎn)作軸的垂線,求：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)時(shí)點(diǎn)M始在一個(gè)確定的橢圓上；過－2,tt∈作圓的條切線切點(diǎn)分別為A①求：直線過點(diǎn)與無)；AB②設(shè)線AB與1)中的橢圓交于CD兩求證：≤2.CD31

2212.(小題滿分16分＋，＜0已知函數(shù)fx)＝其是數(shù)設(shè)A為函數(shù)圖象上的兩橫坐標(biāo)分，＞0，別為x,x,x<.11求f(x的單調(diào)區(qū)間和極值；若<0,函數(shù)f(x的圖象在點(diǎn),B處切互相垂求－的大值2232

3322n（2－）（3322n（2－）（－1）nn2高中數(shù)學(xué)模擬試題九

高中數(shù)學(xué)模擬題九一、填空題：本大題共小題,每題5分共分已向量a＝(－1,2),＝,1).向量a＋垂,則m如圖,正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國(guó)古代的太極.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)此點(diǎn)取自黑色部分的概率是→1→→→1→如圖,在中已＝,P是BN上點(diǎn)若AP＝＋,實(shí)數(shù)m的是(第2題(第3題)第4題)如,方體ABCDACD的長(zhǎng)為,分為線段B上點(diǎn),則三棱錐1111DDEF的積_1－y≥，＋已實(shí)數(shù),y足不等式組－≥0，則的取值范圍是________.xyx≤3若＝－函數(shù)f＝(x＋－1)e

的極值點(diǎn)則f)的極小值為_22若項(xiàng)和不小于則k的最小值_→→在面直角坐標(biāo)系中,(－(0,6),點(diǎn)P在：＋y＝上若PAPB≤20,則點(diǎn)P的坐標(biāo)的取值范圍________.二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)在△,bc別為內(nèi)角A,的邊且b＝csinB.求C；33

π3若B＝,求sinA的34

10.(小題滿分14分在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3方厘米的矩形紙板ABCD然后在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形再把它的邊沿虛線折,做一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒如)設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為厘矩形紙板的兩邊的長(zhǎng)分別為a厘和b厘其中≥b.當(dāng)＝90,求紙盒側(cè)面積的最大值；試定a,x的,得紙盒的體積最大并出最大.35

2211.本小題滿分分x已知斜率為k直線l與圓C＋＝1于A,兩線段的點(diǎn)為Mm>0).求：<；→→→→→→設(shè)FC的焦為C上一點(diǎn)且＋FAFB＝.求證成等差數(shù)列,并求該數(shù)列的公差.36

n*n*12.(小題滿分16分設(shè)等差數(shù)列{}無窮數(shù)列,各項(xiàng)均為互不相同的正整.n設(shè)列{}前n項(xiàng)為S＝－1,nN.nn①若＝5,＝40,的；25②若列等數(shù)列求.n求：數(shù)列{}存三(按原來的順)成等比數(shù)列.n37

4222242222高中數(shù)學(xué)模擬試題十

高中數(shù)學(xué)模擬題十一、填空題：本大題共小題,每題5分共分若數(shù)－i)(1i)(a∈R的實(shí)部與虛部相,實(shí)數(shù)a在張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各一張,一張無獎(jiǎng)甲、乙兩人各抽一張不回)兩人都中獎(jiǎng)的概率為執(zhí)下面的流程,輸出的T＝S已正項(xiàng)等比數(shù){}前項(xiàng)為S,且4＝則＝________.nn4＋25π已點(diǎn)2)在角θ的邊,則sin(2＋)＋＋2)＝________.x從－＝其中mn∈{所示的圓錐曲(橢圓雙線拋物線)方程中任mn取一個(gè)則此方程是焦點(diǎn)在x軸的雙曲線方的概率_在面直角坐標(biāo)系xOy中若直線l＋2y＝0與C(x－a)＋(y－b＝相切且心在線l的上則ab的大值為x≤0設(shè)數(shù)f()＝若數(shù)f(x)2＋t有個(gè)零點(diǎn)則數(shù)t的值范圍是＞0，二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)已知α,為銳角,α＝,cos(＋＝－.求cosα的；求α－)38

10.(小題滿分14分如圖,在一條海防警戒線上的點(diǎn),BC處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè),兩到點(diǎn)的離分別為20和50某時(shí)刻收到發(fā)自靜止目標(biāo)的一個(gè)聲波信號(hào),后A,C同接收到該聲波信號(hào)已知聲波在水中的傳播速度是1.5km/s.設(shè)A到P的距離為x用x表BC到P的距離,求x的；求P到防警戒線AC的離39

2211.本小題滿分分x如圖,在平面直角坐標(biāo)系中已知橢圓：＋＝1的、右頂點(diǎn)分別為,,過右焦3點(diǎn)F的線l與圓交Q兩點(diǎn)(P在軸上方)若QF＝求直線l的方程；設(shè)線BQ的率分別為k,k是否存在常數(shù),得k＝？存在,出λ值；1若不存在請(qǐng)說明理由.40

2212.(小題滿分16分已知函數(shù)fx)＝－

若＝求證：當(dāng)≥時(shí)f(x≥1若f(x在(＋∞)上只有一個(gè)零點(diǎn)求實(shí)數(shù)a的值41

252223232252223232高中數(shù)學(xué)模擬試題十一

高中數(shù)學(xué)模擬題十一一、填空題：本大題共小題,每題5分共分若合＝{x∈Zx

＋x－＜＝{<sinπ},則A∩中素的個(gè)數(shù)為根如圖所示的偽代,可知輸出的結(jié)果i←1Whilei<6ii＋S←2i＋3EndWhileS已首項(xiàng)為負(fù)數(shù)的等差數(shù)列{}<1,若取到最小正數(shù)則此時(shí)的＝________.n4y在面直角坐標(biāo)系中,曲線x－＝的條漸近線與準(zhǔn)線的交點(diǎn)到另一條漸近線的距離為_y－3≥，已約束條件＋≥0，示的可行域?yàn)镈其中>1,)D點(diǎn)n)∈.若0＋－與的小值相等,實(shí)數(shù)＝________.00mx2已雙曲線－＝1(＞0,＞的漸近線l恰是曲線y＝－x＋在原點(diǎn)處的b切線,左頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程__________.ππ將數(shù)＝x)的圖象向左平移3個(gè)位長(zhǎng)度,得函數(shù)y＝＋)(|π的圖象(圖),點(diǎn)MN分是函數(shù)(x圖象上y軸側(cè)鄰最高點(diǎn)和最低設(shè)∠MON＝,則tan(－)值為_已函數(shù)f()＝－2＋e－其中是然對(duì)數(shù)的底若f－＋)0,則實(shí)數(shù)e的值范圍________.二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)→→在△,AB＝6,AC2,·＝－18.求BC的；求2的值42

10.(小題滿分14分記為差數(shù)列{}前n項(xiàng)已知a＝－＝－15.nn1求{a}通公式；n求S,求的小值.nn43

11.本小題滿分分1曲線fx)＝x－ln在(f處的切線斜率為0.2討函數(shù)f)的單調(diào)性；若g(x＝f)＋mx在間(1,＋)上沒有零點(diǎn)求數(shù)m的值范44

12.(小題滿分16分如圖,圓柱體木材的橫截面半徑為dm,該木材中截取一段圓柱,再加工制作成直四棱柱ACDABCD,四棱柱的上、下底面均為等腰梯形分別內(nèi)接于圓柱上、下底面,底111面圓的圓心O在形內(nèi)∥CD∠＝60°AA＝設(shè)DAO1求形ABCD的積；當(dāng)sinθ取何值時(shí),四棱柱BDABCD的積最大？并求出最大.(注的111度足夠長(zhǎng))45

332232332232高中數(shù)學(xué)模擬試題十二

高中數(shù)學(xué)模擬題十二一、填空題：本大題共小題,每題5分共分x＋6已集合＝{∈R|log(x－≥－＝R≥1AB＝13x2設(shè)量a＝),b－若b⊥(＋2b),則數(shù)→→已正五邊形ABCDE邊長(zhǎng)為則·的值為_正形鐵片的邊長(zhǎng)為8cm,以它的一個(gè)頂點(diǎn)為心,邊長(zhǎng)為半徑畫弧剪下一個(gè)頂角π為的扇形,用這塊形鐵片圍成一個(gè)圓錐形容器這圓錐形容器的容積等于.63等數(shù){}各均為實(shí),其前n項(xiàng)為,已知＝,S＝則a＝________.nn346π已α＝α∈β＝,則αβ)＝已知函f)＝(x－a)和g)＝－＋(－1)x＋a存相同的極值點(diǎn),則a，x<a設(shè)數(shù)()＝若于的不等式(xa在數(shù)集R上有,則實(shí)數(shù)a，的取值范圍_二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)△的內(nèi)角B,C的對(duì)邊分別為b,c已△ABC的積為3sin求sinsin的；若BCa3,求△的周46

10.(小題滿分14分如圖,在四棱錐中底ABCD為形∥AB＝CD,于點(diǎn)O銳三角形在平面PAD⊥底面,⊥,在棱上,且PQ＝2QC.求證：PA∥平面QBDBDAD47

22222211.本小題滿分分x設(shè)橢圓＋＝1(b>0)的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為B.已橢圓的離心率為,點(diǎn)A的標(biāo)b3為(b,0),且FB＝2.求圓的方程；AQ設(shè)線l＝與圓在第一象限的交點(diǎn)為P且l直線AB于點(diǎn)Q若＝PQ

∠(O為),求k的48

12.(小題滿分16分如圖,半圓AOB是某愛國(guó)主義教育基地一景的平面示意,徑OA的長(zhǎng)為1百為了保護(hù)景點(diǎn)基地管理部門從道路l上取一點(diǎn)C修參觀線路CDEF,CD,EF與半圓相切,四邊形是等腰梯形.設(shè)DEt百,修建每1百參觀線路的費(fèi)用為(t)萬元,測(cè)算ft＝

t，－，<t<2.t用表線段EF的長(zhǎng)；求建該參觀線路的最低費(fèi).49

2222222222高中數(shù)學(xué)模擬試題十三

高中數(shù)學(xué)模擬題十三一、填空題：本大題共小題,每題5分共分(第3題＋已復(fù)數(shù)＝(i為數(shù)單位,那么z的共軛復(fù)數(shù)_－π1若tan()＝則＝________.執(zhí)如圖所示的程序框若＝2則出的＝________.→→設(shè)邊三角形的長(zhǎng)為t為意的實(shí)數(shù)則＋的小值為_已函數(shù)fx)2sinx＋1(∈]),設(shè)(x＝fx－,當(dāng)1<a時(shí)函(x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_已函數(shù)fx)(x－x－＋＋在x[1,3]上的最大值為M最值為,M＋＝已＞＞0,x＋y≤2,則＋的最小值為x＋3yx－yx設(shè)圓C：＋＝1(>>0)的左右點(diǎn)分別為F,F若橢圓上恰好有個(gè)不同的點(diǎn)12P,使得eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)P為腰三角形則橢圓C的心率的取值范圍是_12二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中底ABCD是形⊥平面過的面分別與PC交于點(diǎn),.求證：平PBC⊥平面；AD50

51

22222210.(小題滿分14分x31已知橢圓C＋＝1(ab的離心率為,點(diǎn)(－)橢圓上.b22求圓C的準(zhǔn)方程；若線l交圓于Q兩點(diǎn),線段PQ的點(diǎn)為H,O為坐標(biāo)原點(diǎn)且＝求面積的最大52

11.本小題滿分分如圖,圓O是塊半徑為米圓形鋼板為生產(chǎn)某部件需要需從中截取一塊多邊形ABCDFGE.其中AD為圓O的點(diǎn)B,G在圓O上,∥AD,,在AD且＝OF＝EG＝.設(shè)＝,試將多邊形面積表示成θ的數(shù)關(guān)系式；求邊形面的最大53

*2n234*12*2n234*1223341tn12.(小題滿分16分已知數(shù)列{}{}前項(xiàng)分別為A和,對(duì)任意∈Nnn成立

a－＝b－)恒nn若A＝,＝求Bn若任意∈,有＝B及＋＋＋＋恒成立求實(shí)數(shù)的nnaaann取值范圍；AA若＝2,＝,是否存在兩個(gè)互不相等的整數(shù)sts<t使成差數(shù)列？若存1nBB1t在,求出s,t的；若不存請(qǐng)說明理由.54

2222122221高中數(shù)學(xué)模擬試題十四

高中數(shù)學(xué)模擬題十四一、填空題：本大題共小題,每題5分共分設(shè)集＝{xx∈},集合＝{xx≥5,x∈},AU如所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各八名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成單：)規(guī)定85分上(含85分為秀現(xiàn)別從甲乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成,兩人成績(jī)都為優(yōu)秀的概率_錯(cuò)!(第題)(題)(第5題如圖,在一個(gè)面積為的形中隨機(jī)撒一粒黃若黃豆落到陰影部分的概率為,則陰影部分的面積為我古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增共燈三百八十一請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是層共掛了盞燈,相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍則的頂層共有_______盞如圖,在四棱錐中PA⊥面ABCD底面ABCD是形.若AB∠＝60°,則當(dāng)四棱錐的積等于23時(shí)PCx已雙曲線－＝1(＞0,＞的左點(diǎn)分別為,B,C2b若段AC的b直平分線過點(diǎn)B,雙曲線的離心率→→→→在行四邊形ABCD中＝2,AD1,AD＝－點(diǎn)M在CD上則AMB的最大值為_已函數(shù)fx)＝x(e－e)－－1)(e－),則滿足fx)>0的數(shù)的值范圍是二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)已知角α的點(diǎn)與原點(diǎn)O重始邊與軸非負(fù)半軸重,的終邊過點(diǎn)(－,求α＋)的值；若β滿α＋)

求β的值55

10.(小題滿分14分如圖,在四棱錐中底面是形,EF分別是棱和PD的中求：EF∥平面PAB；若＝且平面⊥面求證：⊥面56

11.本小題滿分分如圖,某街道居委會(huì)擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上一個(gè)活動(dòng)中心,中AE＝米活動(dòng)中心東西走,與居民樓平行活動(dòng)中心縱截面圖的下半部分是長(zhǎng)方形BCD上半部分是以DC為徑的半圓為了保證居民樓住戶的采光要活動(dòng)中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長(zhǎng)GE不過2.5米其該太陽光線與水平線的夾θ滿足θ＝若計(jì)＝18米＝6米問能否保證上述采光要求？在證上述采光要求的前提,如何設(shè)計(jì)與的度可得活動(dòng)中心的截面面積最大？注：計(jì)算中取3)57

12.(小題滿分16分已知函數(shù)fx)＝＋x＋)ln(1－若＝求證：當(dāng)－1<<0,f；當(dāng)>0時(shí)f)>0若x＝fx的極大值,的58

2n22221322n2222132高中數(shù)學(xué)模擬試題十五

高中數(shù)學(xué)模擬題十五一、填空題：本大題共小題,每題5分共分設(shè)合＝{1,2,4},B＝{－4＋m＝0}.若∩B{1},則B已等差數(shù){}前n項(xiàng)為,若a＝＝則nn4

＝________.Sxy若物線x＝4y的點(diǎn)到雙曲線：－＝1(a>0,b>0)的近線距離等于,雙曲線abC的心率在棱錐PABC中D,E分為的點(diǎn)記三棱錐DABE的體積為V,三棱錐1VPABC的積為V,＝________.2V2已ABC的角A,B,C的對(duì)邊分別為若＝cosA＋cosB＝則△ABC的接圓面積為_已函數(shù)f(x)＝錯(cuò)!mn若f(m)f(n),則·f(m)的最小值為在形ABCD中AB⊥x軸且矩形ABCD恰能完全覆蓋函數(shù)＝asin∈Ra0)的一個(gè)完整周期圖象,當(dāng)a變化時(shí)矩形周的最小值為1已函數(shù)fx)＝＋bx＋cx(ac,≥0),＝′(x)＋.若f＝函(x存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x,則－x的小值為_112二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)如圖在四棱柱CD中已知平面C平面ABCD,且＝＝111113,AD＝＝求：⊥AA；1若E為BC的點(diǎn)求：AE∥平面D.159

10.(小題滿分14分設(shè)常數(shù)∈函數(shù)fx)sin2＋2cos若fx)偶函,的值；π若f()＝3求程f(x＝1－在間[π,π]的解.60

11.本小題滿分分π如圖是一個(gè)半徑為米,心角為的扇形游覽區(qū)的平面示意.C半徑上點(diǎn)D︵︵是圓弧A上一點(diǎn),CD∥OA.現(xiàn)在線段OC,線段CD及弧三段所示位置設(shè)立廣告經(jīng)測(cè)︵算廣告位出租收入是：線段OC處千米為2元線段CD及圓DB每千米均為元設(shè)∠＝弧度,告位出租的總收入為元求關(guān)的數(shù)解析式,指出該函數(shù)的定義域；試：為值廣告位出租的總收入最大并求出其最大61

12.(小題滿分16分已知函數(shù)fx)＝xlnx,gx＝(x－1)(常數(shù)若數(shù)y＝fx與函數(shù)y＝gx)在＝處相同的切線,求實(shí)數(shù)λ的；若λ＝,≥1,證：fx≤gx)；若任意x∈＋∞),等式fx)≤(x)成立,實(shí)數(shù)λ的值圍.62

2222222222222222高中數(shù)學(xué)模擬試題十六

高中數(shù)學(xué)模擬題十六一、填空題：本大題共小題,每題5分共分S(A)表示集合A中有元素的和且{1,2,3,4,5},若(A能被除則符合條件的非空集合的數(shù)是已i為數(shù)位則復(fù)數(shù)z＝＋2i)應(yīng)的點(diǎn)位于象現(xiàn)5張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的,們的大小和顏色完全相.中隨機(jī)抽取張組成兩位則該兩位數(shù)為奇數(shù)的概率π若個(gè)圓錐的母線與底面所成的角為體積為π則此圓錐的高為(第6題πx＋若tan(x＋＝－則的值_3sinx＋4cosx→→7如圖,在中M為BC的點(diǎn)且＝N為段AM的中點(diǎn)若·＝則→→·的值為xy已橢圓：＋＝1(a＞與雙曲線：－＝有共的焦C的一條漸1242近線被橢圓C截得的弦長(zhǎng)為其長(zhǎng)軸的三分之則橢圓C的短軸長(zhǎng)_1已實(shí)數(shù),足ln(b＋1)＋－3＝0,實(shí)數(shù)c足d＋＝則(a)的最小值為_

＋(b)二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)如圖已四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的形,∠＝°,E是的點(diǎn),AC交點(diǎn)O＝3,PO⊥平面ABCD求：⊥BC在段AP上一點(diǎn)使得∥面PDE并此時(shí)四面體PDEF的積63

10.(小題滿分14分如圖,矩形ABCD是個(gè)歷史文物展覽廳的俯視,點(diǎn)在AB上在梯形BCDE區(qū)內(nèi)部展示文物DE玻璃幕墻游客只能eq\o\ac(△,在)ADE區(qū)域內(nèi)參觀在上處裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控?cái)z像頭∠MPN為控角其中,N在線段DE(含端點(diǎn))上,且點(diǎn)M在N的下經(jīng)測(cè)量得知：π＝米AE米＝2米,＝記∠EPMθ弧度監(jiān)控?cái)z像頭的可視區(qū)eq\o\ac(△,域)的面積為平方米求S關(guān)θ的數(shù)關(guān)系并出的取值范圍參考數(shù)據(jù)：tan≈3)求S的小值64

22222222222211.本小題滿分分x如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知橢圓＋＝1(>的離心率為焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)b2線的距離為求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若P為圓上的一,過點(diǎn)作的垂線交直線y＝2點(diǎn)求＋的OPOQ65

2212.(小題滿分16分設(shè)函數(shù)fx)＝ax

－＋＋＋3]e

若線y＝f()在點(diǎn)(1,處切線與軸行求數(shù)a值；若f(x在＝2處得極小值求實(shí)數(shù)a的值圍.66

222222高中數(shù)學(xué)模擬試題十七

高中數(shù)學(xué)模擬題十七一、填空題：本大題共小題,每題5分共分已知一組數(shù)據(jù)：x,10.2,10.1,若組數(shù)據(jù)的均值為10,這組數(shù)據(jù)的方差為曲＝＋在點(diǎn)處的切線方程π3α若＜＜π,sinα＝則＝________.若S為差數(shù)列{}前n項(xiàng)＝＝則與的比中項(xiàng)為n9137各長(zhǎng)都為2正四棱錐與正四棱柱的體積之比為m則m的(第6題如圖,在半徑為扇形中∠AOB＝60C為上的動(dòng)AB與OC交于點(diǎn)則→→OP的最小值_x＋2y已>0,若不式≥恒立則實(shí)數(shù)k的大值為_xyx＋yπ若對(duì)任意實(shí)數(shù)x和意θ∈[0,],有(x＋＋2sinθcosθ)＋(x＋aθ＋acosθ)

≥,實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)在△,角A,的邊分別為,b,c,a＝8,cosB＝.→→若B·＝求b值；若sinA＝

求sin的67

10.(小題滿分14分如圖,在平行六面體ABCDAD中AB＝,面C⊥底面ABCDMF分別是線1111段,BC的點(diǎn).證：1⊥∥面MBC.168

11.本小題滿分分如圖,有一塊以點(diǎn)為心半為2百的圓形草坪,坪內(nèi)距離點(diǎn)O為百米的點(diǎn)D有一用于灌溉的水龍現(xiàn)準(zhǔn)備過點(diǎn)D修一條筆直小路交草坪圓周于AB兩為了方便居民散步,同時(shí)修建小路OA,,其中小路的寬度忽略不計(jì).若使修建的小路的費(fèi)用最,試求小路的最短長(zhǎng)度；若在ABO區(qū)內(nèi)(邊界)規(guī)劃出一塊圓形的場(chǎng)用于老年人跳廣場(chǎng),求這塊圓形廣場(chǎng)的最大面積.(結(jié)果保留根號(hào)和)69

2212.(小題滿分16分已知函數(shù)fx)＝g(xh(x其中函數(shù)g(x＝eh(x)x＋ax＋a求數(shù)g)在(1,(1))的切線方程；當(dāng)0<a<2,求函數(shù)f)∈－aa]上的最大值70

2222222222高中數(shù)學(xué)模擬試題十八

高中數(shù)學(xué)模擬題十八一、填空題：本大題共小題,每題5分共分－若＝,則＝________.＋若數(shù)f(x)ln(x＋ax)為偶函數(shù),a若面向量a＝θ,sinθ＝(1,－且⊥b則sin2的是在面直角坐標(biāo)系xOy中,已雙曲線C的漸近線方程為y＝,它的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),雙曲線C的方程為若數(shù)f(x)＝ax(＞在x＝1的切線與圓x＋y＝相切則－＝________.b已圓：x＋＋8＋15＝0,若直線＝－2上至少存在一點(diǎn)使得以該點(diǎn)為圓1為半徑的圓與圓C有共點(diǎn),實(shí)數(shù)k的值圍_已正數(shù),y足＋y＋＝10,則x＋的小值是xy已知函數(shù)f)＝錯(cuò)!函()＝f－1.若－a)>g(a),則數(shù)a的值范圍是______________________.二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)在等比數(shù)列{}＝a＝a.n3求{a}通公式；n記S為{a}前n和若＝求m的nm71

10.(小題滿分14分為豐富農(nóng)村業(yè)余文化生活某決定對(duì)BN三個(gè)村子的中間地帶建造文化服務(wù)中如圖,通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)三村子分別位于矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)AB和邊中M為圓心以MC為半徑的圓弧CD的點(diǎn)N處,＝＝2經(jīng)協(xié)商,文服務(wù)中心擬在與AB等離的處并建造三條道路AO,NO與村通達(dá)已知道路建設(shè)成本AO,BO段每千米2元,NO為每千米元,造總費(fèi)用為w萬若條道路建設(shè)的費(fèi)用相,該文化中心離N村距離；若造總費(fèi)用最,該文化中心離村距離.72

22222211.本小題滿分分x3如圖,在面直角坐標(biāo)系中,已橢圓：＋＝1(ab的心率為,過點(diǎn)b(1,).設(shè)P橢圓C在一象限內(nèi)的B分別為橢圓的頂點(diǎn)和下頂點(diǎn),且交軸點(diǎn)PB交x軸點(diǎn).求a值；若F橢圓C的焦,求點(diǎn)的標(biāo)；求：四邊形ABFE的積為定值73

naannaan12.(小題滿分16分設(shè)為項(xiàng)不相等的等差數(shù){}前項(xiàng)已知＝3,S＝9.nn3求列{}通公式；n1T設(shè)T為數(shù)列項(xiàng)和求的大值n174

222222高中數(shù)學(xué)模擬試題十九

高中數(shù)學(xué)模擬題十九一、填空題：本大題共小題,每題5分共分我南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所《數(shù)學(xué)九章中“米谷粒分問題倉開倉收糧,糧農(nóng)送來米1512石,得米內(nèi)夾谷抽樣取米一數(shù)得216粒內(nèi)夾谷粒則這批米內(nèi)夾谷約石已知是等差數(shù)列{}的前項(xiàng),＝＋a＝a.若則的小值為n4n函f(x)（）－的定義域?yàn)橐褜?shí)數(shù),y足條件誤則z＝錯(cuò)誤的最值與最小值之和_(第5題→→如圖,正六邊形ABCDEF的長(zhǎng)為是段DE上任意一點(diǎn)則AP·的值范圍是________.函f)的定義域?yàn)镽f－1)2,對(duì)任意x∈R,f(x)>2,則不等式fx)>2＋4的集為已將函數(shù)()＝cosx＋cos

x－的圖象向左平移個(gè)位度后得到＝g(x)ππ的圖象則g)在[－]上的值域?yàn)?在面直角坐標(biāo)系中M為直線＝上動(dòng)點(diǎn)以M為心的圓記為圓,圓M截x軸所得的弦長(zhǎng)恒為過點(diǎn)O作的條切線切為,則點(diǎn)到線2＋－＝0距離的最大值為二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)－1ππ已知sinθ＋＝,θ∈(,).4求θ值；設(shè)數(shù)fx)sin－(＋θ),x∈,函數(shù)(x)單調(diào)增區(qū)間75

10.(小題滿分14分如圖,在三棱柱ABCA中,所有棱長(zhǎng)都相等且∠ABB＝60D為中點(diǎn).求證：111BC∥平面ABD；11⊥C.176

11.本小題滿分分如圖,某風(fēng)景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備整體開發(fā)三個(gè)風(fēng)景區(qū),AB,三個(gè)風(fēng)景區(qū)恰在邊長(zhǎng)為km等邊三角形頂點(diǎn)設(shè)計(jì)在線段OB上取一點(diǎn)D不含線段OB端建一個(gè)客運(yùn),知線段上每公里建設(shè)費(fèi)用為萬(為常)線段OD上公里建設(shè)費(fèi)用為2萬元,線段AD上公里建設(shè)費(fèi)用為a萬元,∠＝θ建設(shè)總費(fèi)用為萬寫S關(guān)于θ的數(shù)解析并指出的值范圍；求設(shè)總費(fèi)用的最小.77

**n**n2*12.(小題滿分16分設(shè){a}等數(shù)列公比大于其項(xiàng)為n∈n＋2,＝＋ba＝＋2234求{a}{}通項(xiàng)公式.nn設(shè)列{}前項(xiàng)為(n∈).nn①求；n

),{}等數(shù)列已知＝＝n1②求：

（＋b）b＝－2(∈N（k＋）（k＋）＋278

x2222xxx2222xx高中數(shù)學(xué)模擬試題二十

高中數(shù)學(xué)模擬題二十一、填空題：本大題共小題,每題5分共分1已集合M＝－4x＜≤2≤4∪N＝xy若曲線－＝1(a＞＞的一條漸近線與直線x－3y＝平則雙曲線的離ab心率為_將、白2個(gè)小球隨機(jī)放入編號(hào)為的三個(gè)盒子則黑、白兩球均不在盒子的概率為_已數(shù){}前項(xiàng)為S首項(xiàng)為且成差數(shù)列則數(shù)列{}通公式為n12nn已函數(shù)f(x)＝x|x則不等式－ln＋1))＞的集為___________.在△ABC中若A＝2sinBC,tanBtanC＝－2,tanA的為_→→→→在面凸四邊形ABCD中＝22,CD＝點(diǎn)滿足DE且AE||BE|＝若→→16→→AE＝則AD·BC值為－x曲y(ax－1)在處的切線為l曲線y＝在B(x,y處的切線為l022若存在x∈],使得l⊥l則實(shí)數(shù)a的值范圍_02二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)C.

在△中角A,B,C的邊分別為a,b,c,已＝b

2

且＋tan＋3tanA求的??；→→若ABC的外接圓的半徑為且求AC·的值.79

10.(小題滿分14分某輛汽車以x千/的速度在高速公路上勻速行(考慮到高速公路行車安,求60≤x≤120),每小時(shí)的油(所需要的汽油量為(x－k＋)升其中常數(shù),≤k≤x若車以千/時(shí)的速度行駛時(shí)每時(shí)的油耗為升,使每小時(shí)的油耗不超過升求的取值范圍；求汽車行駛千的油耗的最小.80

22222211.本小題滿分分xy如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知圓：x＋y＝經(jīng)橢圓：＋＝的b焦點(diǎn)求圓E的準(zhǔn)方程；設(shè)線lykx交圓E于P,Q兩,為PQ中點(diǎn),－1,0),N(1,0),記直線TM,TN的斜率分別為k當(dāng)－2k＝時(shí)求k·k的.181

222212.(小題滿分16分記′分為函數(shù)f(x),g(x)的導(dǎo)函數(shù).若存在∈滿足f(x＝(x))＝gx0000則稱x為數(shù)f)與()的一個(gè)S點(diǎn)”0求：函數(shù)fx＝x與(x)x＋－2不存在“S”；若數(shù)fx)ax－與()＝存“S點(diǎn)”求實(shí)數(shù)的值.82

222222高中數(shù)學(xué)模擬試題二十一

高中數(shù)學(xué)模擬題二十一、填空題：本大題共小題,每題5分共分已知全集＝R,集合A＝{＝x－x},集B＝{y＝x∈R},則R)∩B＝m1i若數(shù)＋是實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)m＋2表是一個(gè)容量為10的本數(shù)據(jù)分組后的頻率分布.若利用組中值近似計(jì)算本組數(shù)據(jù)－－的平均數(shù)x則x的為數(shù)據(jù)[12.5,15.5)頻數(shù)2

[15.5,18.5)[18.5,21.5)已公差不為零的等差數(shù)列{}前n和為,＝若a,成比數(shù)則nn2377＋的為2定在R上函數(shù)f(x滿足f(1)＝且對(duì)任意的x∈,有f則等式f(log)＞log＋1的解集為_在面四邊形ABCD中F分別是邊ADBC的點(diǎn)且AB＝EFCD則→→·DC＝在面直角坐標(biāo)系xOy中已知直線l－y＋＝0與＋y－x＝于A兩點(diǎn),P為軸一動(dòng)點(diǎn)則長(zhǎng)的最小值下關(guān)于函數(shù)f)＝2(sin－)cos的論：①函fx)的最大值為；π②把數(shù)fx)＝x－1的象向右平移個(gè)位長(zhǎng)度可得到函數(shù)f(x)＝－cos)cosx的象；π③函fx)的單調(diào)增區(qū)間為[k＋,π],k∈；kπ④函fx)的圖象的對(duì)稱中心為＋∈Z8其中正確的結(jié)論_______.(填號(hào)二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)如圖,在四棱錐∥BC,＝2,ADCDPA,M棱AD的點(diǎn)求：CD平面；平PAD⊥平面PBM83

2n2nn10.(小題滿分14分已知等比數(shù){}公比q>1,且＋＋＝28,a＋是a的差中數(shù){}足n4535＝1,數(shù)列{(b－)a}前n和為2＋1求q的；求列{}通公式n84

11.本小題滿分分如圖,已知,B兩分別位于湖岸的處和湖中小島的B處點(diǎn)C在的正西方向處,∠BAN＝,BCN＝現(xiàn)計(jì)劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通A,B兩,兩種鋪設(shè)方案沿線段在下鋪設(shè)；②在湖岸上一點(diǎn)先沿線段在下鋪設(shè)再線段PB水下鋪設(shè)預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費(fèi)用分別為2萬/km、4萬元km.求A兩間的距離；應(yīng)如何鋪設(shè),總鋪設(shè)費(fèi)用最低？85

12.(小題滿分16分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中橢圓C點(diǎn)(3,焦點(diǎn)F－3,0),(圓O的徑2為FF.1求圓C及的程.設(shè)線l與圓相于第一象限內(nèi)的點(diǎn).①若線l與圓有只有一個(gè)公共點(diǎn)求點(diǎn)的標(biāo)；②直l與圓C交AB點(diǎn).若的積為,直線l的程.86

222222高中數(shù)學(xué)模擬試題二十二

高中數(shù)學(xué)模擬題二十一、填空題：本大題共小題,每題5分共分設(shè)f)＝錯(cuò)!f(f－1))＝________.從1個(gè)球個(gè)黃球,3個(gè)紅球中隨機(jī)取出三個(gè)球,則球顏色互不相同的概率是y若曲線x－＝1(b＞0)的右焦點(diǎn)為2,0),則此雙曲線的漸近線方等差數(shù)列{}的前項(xiàng)為S已＝且數(shù)列{}為等差數(shù)列則a＝nn10若棱錐SABC的有頂點(diǎn)都在球O的面,⊥平面,SAAB＝4,∠πBAC,球的面_tanα2已角,滿足＝若α＋),sin(－)tanβ3已函數(shù)fx)定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)于任意的x∈R都f＋4)＝f(x＋(2),＝則f(3)f(10)值→→→已O為△ABC的心,且O＝BA＋若＝60°則＋的大值為二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)在△,角A,的邊分別為,b,c已知2cosA(cosCccos)a求A的；若cosB＝,BC)的值.87

**n**nn10.(小題滿分14分給定無窮數(shù)列{},無窮數(shù)列{}足對(duì)任意∈Nnn“接近”

有b－|≤1,則{}{}nn設(shè){a}首為公為的等數(shù),＝＋n∈判斷數(shù)列{}否{}n2nn近,并說明理由；設(shè)列{}前項(xiàng)：a＝1,a＝2,a＝4,a＝b}一與{}近數(shù)列,記集合n234nM{x＝bi1,2,3,4},求M元素的個(gè)數(shù)i88

11.本小題滿分分如圖,某水域兩條直線型岸邊l和l成定角°,該水域中位于該角平分線上且頂點(diǎn)12相距1km的D處一固定樁.某漁民準(zhǔn)備經(jīng)過該樁安裝一直線型的隔離網(wǎng)(B分在l和l上圍三角形ABC的養(yǎng)殖區(qū)且AB的不超過km,于條件的限制AC∈12[設(shè)AB＝xkm,問：該漁民至少可以圍出多少平千米的養(yǎng)殖區(qū)？89

12.(小題滿分16分已知函數(shù)fx)＝a,)log其a>1.a求數(shù)h)＝f)－xln單調(diào)區(qū)間；若線y＝fx在點(diǎn)xf(x處的切線與曲線ygx)在點(diǎn)(x,(x處的切線平行求證：122lnlnx＋(x＝－190

2n22n2高中數(shù)學(xué)模擬試題二十三

高中數(shù)學(xué)模擬題二十一、填空題：本大題共小題,每題5分共分若數(shù)足(3－4i)＝1i,則復(fù)數(shù)z對(duì)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于象限.(第2題若數(shù)＝ωx＋)(>0)的分圖象如圖所,則ω的為_______.已函數(shù)f()＝錯(cuò)!fa)則實(shí)數(shù)＝x在面直角坐標(biāo)系xOy中雙曲線－＝1的點(diǎn)到其漸近線的距離→→→→→設(shè)P是△ABC所平面上的一,D是的,且＋2BA3.PDλABμ→,λ＋＝aa已知列{}足a＝,－＝(n2),則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為n2nn（＋1____________.(第7題在九章算術(shù)》將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉如,鱉臑中,⊥面ABC,AB⊥BC且AP＝＝過點(diǎn)A分作⊥于AF于連結(jié)EF當(dāng)△AEF的積最大時(shí),tan∠＝已函數(shù)f(x＝＋x

＋＋1與)圖象關(guān)于直線x－y－3對(duì)稱,PQ分是函數(shù)fx(x)象上的動(dòng),的最小值為________.二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)如圖,在斜三棱柱C中,側(cè)面AA菱形AC與A交于點(diǎn)OE是AB一1111點(diǎn),且OE平面BCCB.11求：E是的中點(diǎn)；若ACAB求證：ACBC.191

92

10.(小題滿分14分設(shè)ll,l是同一平面內(nèi)的三條平行直l與l間距離是1m,l與l間距離是eq\o\ac(△,m,)eq\o\ac(△,)12三個(gè)頂點(diǎn)分別在l,ll上.1如①eq\o\ac(△,,)ABC為邊三角,△邊長(zhǎng)；如②eq\o\ac(△,,)ABC為角三角,B直角頂點(diǎn)求AB＋4BC的小93

22222211.本小題滿分分x2如圖,在平面直角坐標(biāo)系中已知橢圓C＝1(a>的心率為且右焦點(diǎn)Fb2到左準(zhǔn)線的距離為62.求圓C的準(zhǔn)方程；設(shè)為橢圓的頂為橢圓位于軸方的點(diǎn)直PA交軸點(diǎn)M,點(diǎn)F作MF的線交y軸點(diǎn)①當(dāng)線的斜率為時(shí)求FMN的接圓的方程；②設(shè)線AN交圓于一點(diǎn)Q求△的積的最大.94

12.(小題滿分16分已知函數(shù)fx)＝x－ln若f(x在＝x,x≠x)導(dǎo)數(shù)相等求：f(x)＋f(x)>88ln21221若≤－4ln2,求證：對(duì)于任意k直＝a與線＝f)有唯一公共.95

22正四錐22正四錐高中數(shù)學(xué)模擬試題二十四

高中數(shù)學(xué)模擬題二十一、填空題：本大題共小題,每題5分共分設(shè)集＝R集合A＝{≤≤2},＝{≤≤3},則(A)∪＝U已向量a,b|a|＝6,|b|＝,a的夾角為60°,＋2ba－)＝________.在面直角坐標(biāo)系中拋物線x＝2(p上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的離為則物的焦點(diǎn)坐標(biāo)_x＋2已函數(shù)f()＝,∈R則f(x－xf(2－)的解集是_x＋2函f(x)＋3cosxx∈[0,π]單調(diào)減區(qū)間為_如圖,正四棱錐底的四個(gè)頂點(diǎn)D在O的一個(gè)大圓上,在面上.若V＝

則球的面積_(第6題第8)2已>0,且＋≤1,＋y的最小值為x如圖,在正方形ABCD中AB的中點(diǎn)是為心,AB為半徑的圓弧上的任意一→→→點(diǎn).設(shè)向量C＝DE＋則＋的最小值為二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)如圖,在△中,ac為∠B,∠所的邊,⊥AB于D且－AD.求：＝(－)；若cosA＝,tan的值.96

10.(小題滿分14分如圖,在三棱錐PABC中,AC,在上為的點(diǎn)且BC平面PDE求：DE平面PBC若面⊥面ABC求：平面⊥平面PCD97

11.本小題滿分分小張于年初支出50萬購買一輛大貨車第一年因繳納各種費(fèi)用需出6元,第二年起,每年都比上一年加支出萬元假定該車每年的運(yùn)輸收入均為萬元小張?jiān)谠撥囘\(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后,慮將大貨車作為二手車出,該車在第x年底出售其售收入為(25－x)萬元國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為年)大車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴?該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出？在幾年年底將大貨車出,使小張獲得的年平均利潤(rùn)最大？(利潤(rùn)＝累積收入＋銷售收入－總支出)98

2n22nt2n22nt12.(小題滿分16分已知為正整數(shù)列{}足a＋a－＝0,數(shù)列{}足b＝.nnn求：數(shù)列比數(shù)列；若列{}等數(shù)列求實(shí)數(shù)的.n99

223223高中數(shù)學(xué)模擬試題二十五

高中數(shù)學(xué)模擬題二十一、填空題：本大題共小題,每題5分共分“≠1或≠2”是＋≠”的條件如是某學(xué)生8次試成績(jī)的莖葉,該學(xué)生8次試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s某口一紅綠燈東西方向的紅燈時(shí)間為5s,黃燈時(shí)間3綠燈時(shí)間為60從向東行駛的一輛公交車通過該路口,到紅燈的概率為________.→→已直線＋＝與：x＋y＝交兩且OA·OB0,實(shí)數(shù)的為S已等比數(shù){}項(xiàng)為正,,－成差數(shù)列.若S為列{a}前項(xiàng),n35n＝________.

63設(shè)量a＝(cos25°＝20°).若t是,＝atb則

u

|的最小值為_(第7題《章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,中有一問題如下：“今有芻甍,下廣三丈袤四丈二無廣丈問何”其意思為圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是形寬BC為丈長(zhǎng)AB為4丈EFAB,為2丈與平面ABCD之的距離為丈問多面體的體積是多少？”估算該幾何體的體積丈.已知函數(shù)f)＝錯(cuò)!記A＝{|f(x＝0},若∩－∞≠,則數(shù)a的值范圍是二、解答題：本大題共4小題共分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟本小題滿分14分)已知向量a(1,m＝n).若m3,＝－且⊥(a＋求數(shù)的；若＋＝5,求的最大.100

10.(小題滿分14分如圖,在四棱錐EABCD中平面⊥平面ABCD四邊形ABCD為形⊥,N分別是,CD的點(diǎn)求證：直MN平面EBC直⊥平面101

11.本小題滿分分某單位將舉辦慶典活要在廣場(chǎng)上豎立一形狀為等腰梯形的彩門()設(shè)計(jì)要求彩門的面積為(單位：高(單位：,為常)彩門的下底固在廣場(chǎng)地面上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成,腰和下底的夾角為不鋼支架的長(zhǎng)度和為l請(qǐng)l表示成關(guān)于α的函數(shù)l＝fα)；問當(dāng)α為值時(shí)l最??？并求最小102

2*2*12.(小題滿分16分設(shè)數(shù)列{}前項(xiàng)為,滿足：a>0,＝(a＋p(∈Nnnnn若＝,的；若aa,成差數(shù)列,求數(shù)列{}通項(xiàng)公式13n

pR).103

22222222222高中數(shù)學(xué)模擬試