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10.3平行線的性質(zhì)渦陽縣西陽中心校七(5)班2014/5/23學(xué)習(xí)目標通過操作、探究實驗得到平行線的性質(zhì)1;在平行線性質(zhì)1基礎(chǔ)上經(jīng)過思考、說理得到平行線性質(zhì)2及性質(zhì)3;經(jīng)歷觀察、探究、動手、思考等教學(xué)活動過程,樹立科學(xué)態(tài)度,學(xué)習(xí)探究方法。
前提檢測:(1)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定,判定兩直線平行的方法有哪幾種?(2)比較兩個角的大小有什么方法?(3)猜猜看猜猜看如果已知兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?
兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。新知探究實驗室abc如圖:直線a∥
b,再畫直線c與直線a,b相交.指出圖中的同位角有哪幾對?317526(動手做一做)84下面我們就進入實驗室進行操作實驗吧!A組:二四六組同學(xué)使用“重疊比較法”比較圖中的一對同位角(如∠1與∠2),你有什么發(fā)現(xiàn)?abc12a∥
b圖112a∥
b圖2abc下面我們就進入實驗室進行操作實驗吧!B組:一三五組同學(xué)使用“數(shù)量比較法”比較圖中的一對同位角(如∠1與∠2),你有什么發(fā)現(xiàn)?abc12a∥
b圖112a∥
b圖2ab小試牛刀你能根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,說明“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”成立的理由嗎?ab132
如圖:已知直線a∥b,c與a、b相交。請說明:∠2=∠3理由:
∵
a∥b,(已知)∴∠1=∠2.(兩直線平行,同位角相等)
∵∠1=∠3(對頂角相等)
∴∠2=∠3(等量代換)c
(再試牛刀)
請根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,說明“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”成立的理由.小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的哪些性質(zhì)?性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等;性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯角相等;性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。應(yīng)用舉例1如圖,已知D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°,(1)DE和BC平行嗎?為什么?(2)∠C是多少度?為什么?解:(1)∵∠ADE=∠B=60°,(已知)∴DE∥BC.(同位角相等,兩直線平行)(2)∵DE∥BC,(已證)∴∠C=∠AED=40°.(兩直線平行,同位角相等)EDCBA教材P130練習(xí)3:如圖,在四邊形ABCD中,
AD∥BC,∠C=71°試求∠D的度數(shù)。ABCD解:
∵AD∥
BC(已知)
∴∠D+∠C=180°(?)∵∠C=71°(已知)∴∠D=180°-∠C=180°-71°=109°應(yīng)用舉例2:?達標檢測1:已知:直線a∥b,c∥d,∠1=115°,求∠2與∠3的度數(shù)abcd123達標檢測2:如圖:已知AB∥CD,求∠A+∠B+∠ACB的度數(shù).ABCD21課堂小結(jié):通過本節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了:(1)平行線的三條性質(zhì);(2)利用平行線的三條性質(zhì)解題。
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