2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市延津縣重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市延津縣重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市延津縣重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.在銀行存款準(zhǔn)備金不變的情況下,銀行的可貸款總量與存款準(zhǔn)備金率成反比例關(guān)系.當(dāng)存款準(zhǔn)備金率為7.5%時,某銀行可貸款總量為400億元,如果存款準(zhǔn)備金率上調(diào)到8%時,該銀行可貸款總量將減少多少億()A.20 B.25 C.30 D.352.將一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位后,當(dāng)時,的取值范圍是()A. B. C. D.3.一、單選題小明和小張兩人練習(xí)電腦打字,小明每分鐘比小張少打6個字,小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等.設(shè)小明打字速度為x個/分鐘,則列方程正確的是()A. B. C. D.4.關(guān)于二次函數(shù),下列說法正確的是()A.圖像與軸的交點坐標(biāo)為 B.圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C.當(dāng)時,的值隨值的增大而減小 D.的最小值為-35.如圖,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點C的對應(yīng)點E給好落在AB的延長線上,連接AD,下列結(jié)論不一定正確的是()A.AD∥BC B.∠DAC=∠E C.BC⊥DE D.AD+BC=AE6.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D.7.如果k<0,b>0,那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過()A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限8.若點A(a,b),B(,c)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,且﹣1<c<0,則一次函數(shù)y=(b﹣c)x+ac的大致圖象是()A. B.C. D.9.如圖所示的幾何體的主視圖是()A. B. C. D.10.下列各數(shù)中,無理數(shù)是()A.0 B. C. D.π二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,的半徑為1,正六邊形內(nèi)接于,則圖中陰影部分圖形的面積和為________(結(jié)果保留).12.一個正n邊形的中心角等于18°,那么n=_____.13.將2.05×10﹣3用小數(shù)表示為__.14.請從以下兩個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分.A.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為,沿軸向右平移后得到,點的對應(yīng)點是直線上一點,則點與其對應(yīng)點間的距離為__________.B.比較__________的大?。?5.如果點A(-1,4)、B(m,4)在拋物線y=a(x-1)2+h上,那么m的值為_____.16.如圖,⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為_____.17.計算:|﹣5|﹣=_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)計算:|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1.19.(5分)《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù),物價各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元,問共有多少人?這個物品的價格是多少?請解答上述問題.20.(8分)先化簡,再求值:2(m﹣1)2+3(2m+1),其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根21.(10分)小強(qiáng)想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離,他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道I上某一觀測點M處,測得亭A在點M的北偏東30°,亭B在點M的北偏東60°,當(dāng)小明由點M沿小道I向東走60米時,到達(dá)點N處,此時測得亭A恰好位于點N的正北方向,繼續(xù)向東走30米時到達(dá)點Q處,此時亭B恰好位于點Q的正北方向,根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),請你幫助小強(qiáng)計算湖中兩個小亭A、B之間的距離.22.(10分)有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小懷的探究過程,請補(bǔ)充完成:(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是;(2)列出y與x的幾組對應(yīng)值.請直接寫出m的值,m=;(3)請在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象;(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的一條性質(zhì).23.(12分)先化簡,再求值:,其中x滿足x2-2x-2=0.24.(14分)某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動,九年級計劃購買A,B兩種花木共100棵綠化操場,其中A花木每棵50元,B花木每棵100元.(1)若購進(jìn)A,B兩種花木剛好用去8000元,則購買了A,B兩種花木各多少棵?(2)如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量,請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最低,并求出該購買方案所需總費用.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】設(shè)可貸款總量為y,存款準(zhǔn)備金率為x,比例常數(shù)為k,則由題意可得:,,∴,∴當(dāng)時,(億),∵400-375=25,∴該行可貸款總量減少了25億.故選B.2、C【解析】

直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律,即k不變,進(jìn)而利用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)得出答案.【詳解】將一次函數(shù)向下平移2個單位后,得:,當(dāng)時,則:,解得:,當(dāng)時,,故選C.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)平移,解一元一次不等式,正確利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

解:因為設(shè)小明打字速度為x個/分鐘,所以小張打字速度為(x+6)個/分鐘,根據(jù)關(guān)系:小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等,可列方程得,故選C.【點睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題,找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系,難度不大.4、D【解析】分析:根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立,從而可以解答本題.詳解:∵y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,∴當(dāng)x=0時,y=-1,故選項A錯誤,該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1,故選項B錯誤,當(dāng)x<-1時,y隨x的增大而減小,故選項C錯誤,當(dāng)x=-1時,y取得最小值,此時y=-3,故選項D正確,故選D.點睛:本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.5、C【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,∠C=∠E,再通過判斷△ABD為等邊三角形得到AD=AB,∠BAD=60°,則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷AD∥BC,從而得到∠DAC=∠C,于是可判斷∠DAC=∠E,接著利用AD=AB,BE=BC可判斷AD+BC=AE,利用∠CBE=60°,由于∠E的度數(shù)不確定,所以不能判定BC⊥DE.【詳解】∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點C的對應(yīng)點E恰好落在AB的延長線上,∴BA=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,∠C=∠E,∴△ABD為等邊三角形,∴AD=AB,∠BAD=60°,∵∠BAD=∠EBC,∴AD∥BC,∴∠DAC=∠C,∴∠DAC=∠E,∵AE=AB+BE,而AD=AB,BE=BC,∴AD+BC=AE,∵∠CBE=60°,∴只有當(dāng)∠E=30°時,BC⊥DE.故選C.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等邊三角形的性質(zhì).6、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì):先移項,再合并即可解得不等式的解集,最后將解集表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解:解:移項得,

x≤3-2,

合并得,

x≤1;

在數(shù)軸上表示應(yīng)包括1和它左邊的部分,如下:;

故選:B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解集的求法及在數(shù)軸上表示不等式的解集,注意數(shù)軸上包括的端點實心點表示.7、D【解析】

根據(jù)k、b的符號來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限.【詳解】∵k<0,

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限.

又∵b>0時,

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸.

綜上所述,該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限.

故選D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解:直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時,直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時,直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時,直線與y軸正半軸相交.b=0時,直線過原點;b<0時,直線與y軸負(fù)半軸相交.8、D【解析】

將,代入,得,,然后分析與的正負(fù),即可得到的大致圖象.【詳解】將,代入,得,,即,.∴.∵,∴,∴.即與異號.∴.又∵,故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),得出與的正負(fù)是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

主視圖就是從正面看,看列數(shù)和每一列的個數(shù).【詳解】解:由圖可知,主視圖如下故選C.【點睛】考核知識點:組合體的三視圖.10、D【解析】

利用無理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解:π是無理數(shù),故選:D.【點睛】此題考查了無理數(shù),弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、.【解析】

連接OA,OB,OC,則根據(jù)正六邊形內(nèi)接于可知陰影部分的面積等于扇形OAB的面積,計算出扇形OAB的面積即可.【詳解】解:如圖所示,連接OA,OB,OC,∵正六邊形內(nèi)接于∴∠AOB=60°,四邊形OABC是菱形,∴AG=GC,OG=BG,∠AGO=∠BGC∴△AGO≌△BGC.∴△AGO的面積=△BGC的面積∵弓形DE的面積=弓形AB的面積∴陰影部分的面積=弓形DE的面積+△ABC的面積=弓形AB的面積+△AGB的面積+△BGC的面積=弓形AB的面積+△AGB的面積+△AGO的面積=扇形OAB的面積==故答案為.【點睛】本題考查了扇形的面積計算公式,利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.12、20【解析】

由正n邊形的中心角為18°,可得方程18n=360,解方程即可求得答案.【詳解】∵正n邊形的中心角為18°,∴18n=360,∴n=20.故答案為20.【點睛】本題考查的知識點是正多邊形和圓,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正多邊形和圓.13、0.1【解析】試題解析:原式=2.05×10-3=0.1.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時,n>0時,n是幾,小數(shù)點就向右移幾位;n<0時,n是幾,小數(shù)點就向左移幾位.14、5>【解析】

A:根據(jù)平移的性質(zhì)得到OA′=OA,OO′=BB′,根據(jù)點A′在直線求出A′的橫坐標(biāo),進(jìn)而求出OO′的長度,最后得到BB′的長度;B:根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53°化為cos37°,再進(jìn)行比較.【詳解】A:由平移的性質(zhì)可知,OA′=OA=4,OO′=BB′.因為點A′在直線上,將y=4代入,得到x=5.所以O(shè)O′=5,又因為OO′=BB′,所以點B與其對應(yīng)點B′間的距離為5.故答案為5.B:sin53°=cos(90°-53°)=cos37°,tan37°=,根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知,tan37°>tan30°,cos37°>cos45°,即tan37°>,cos37°<,又∵,∴tan37°<cos37°,即sin53°>tan37°.故答案是>.【點睛】本題主要考查圖形的平移、一次函數(shù)的解析式和三角函數(shù)的圖像,熟練掌握這些知識并靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)函數(shù)值相等兩點關(guān)于對稱軸對稱,可得答案.【詳解】由點A(﹣1,4)、B(m,4)在拋物線y=a(x﹣1)2+h上,得:(﹣1,4)與(m,4)關(guān)于對稱軸x=1對稱,m﹣1=1﹣(﹣1),解得:m=1.故答案為:1.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,利用函數(shù)值相等兩點關(guān)于對稱軸對稱得出m﹣1=1﹣(﹣1)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

由于六邊形ABCDEF是正六邊形,所以∠AOB=60°,故△OAB是等邊三角形,OA=OB=AB=2,設(shè)點G為AB與⊙O的切點,連接OG,則OG⊥AB,OG=OA?sin60°,再根據(jù)S陰影=S△OAB-S扇形OMN,進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】∵六邊形ABCDEF是正六邊形,

∴∠AOB=60°,

∴△OAB是等邊三角形,OA=OB=AB=2,

設(shè)點G為AB與⊙O的切點,連接OG,則OG⊥AB,

∴∴S陰影=S△OAB-S扇形OMN=故答案為【點睛】考查不規(guī)則圖形面積的計算,掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】分析:直接利用二次根式以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.詳解:原式=5-3=1.故答案為1.點睛:此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、【解析】分析:化簡絕對值、0次冪和負(fù)指數(shù)冪,代入30°角的三角函數(shù)值,然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計算即可.詳解:原式=+1﹣2×+=.點睛:本題考查了實數(shù)的運(yùn)算,用到的知識點主要有絕對值、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟記相關(guān)法則和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.19、共有7人,這個物品的價格是53元.【解析】

根據(jù)題意,找出等量關(guān)系,列出一元一次方程.【詳解】解:設(shè)共有x人,這個物品的價格是y元,解得答:共有7人,這個物品的價格是53元.【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.20、2m2+2m+5;1;【解析】

先利用完全平方公式化簡,再去括號合并得到最簡結(jié)果,把已知等式變形后代入值計算即可.【詳解】解:原式=2(m2﹣2m+1)+1m+3,=2m2﹣4m+2+1m+3=2m2+2m+5,∵m是方程2x2+2x﹣1=0的根,∴2m2+2m﹣1=0,即2m2+2m=1,∴原式=2m2+2m+5=1.【點睛】此題考查了整式的化簡求值以及方程的解,利用整體代換思想可使運(yùn)算更簡單.21、1m【解析】

連接AN、BQ,過B作BE⊥AN于點E.在Rt△AMN和在Rt△BMQ中,根據(jù)三角函數(shù)就可以求得AN,BQ,求得NQ,AE的長,在直角△ABE中,依據(jù)勾股定理即可求得AB的長.【詳解】連接AN、BQ,∵點A在點N的正北方向,點B在點Q的正北方向,∴AN⊥l,BQ⊥l,在Rt△AMN中:tan∠AMN=,∴AN=1,在Rt△BMQ中:tan∠BMQ=,∴BQ=30,過B作BE⊥AN于點E,則BE=NQ=30,∴AE=AN-BQ=30,在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2,AB2=(30)2+302,∴AB=1.答:湖中兩個小亭A、B之間的距離為1米.【點睛】本題考查勾股定理、解直角三角形等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題.22、(1)x≠﹣1;(2)2;(2)見解析;(4)在x<﹣1和x>﹣1上均單調(diào)遞增;【解析】

(1)根據(jù)分母非零即可得出x+1≠0,解之即可得出自變量x的取值范圍;(2)將y=代入函數(shù)解析式中求出x值即可;(2)描點、連線畫出函數(shù)圖象;(4)觀察函數(shù)圖象,寫出函數(shù)的一條性質(zhì)即可.【詳解】解:(1)∵x+1≠0,∴x≠﹣1.故答案為x≠﹣1.(2)當(dāng)y==時,解得:x=2.故答案為2.(2)描點、連線畫出圖象如圖所示.(4)觀察函

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