2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區(qū)朝暉學校八年級(上)開學數(shù)學試卷(word版含解析)

學年廣東省惠州市惠陽區(qū)朝暉學校八年級（上）數(shù)學試卷學校: 姓名班級考號 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列整數(shù)中，2?√3最接近的( )A.?1 B.0 C.1 D.228()A.29人 B.30人 C.31人 D.32人3. 已??點坐標(2???,3??+6)，且????軸上，則??的坐標( )A.??(0,12) B.??(0,2) C.??(2,0) D.??(4,0)7?2??≤1若關??的不等{?????<0的整數(shù)解共個，??的取值范圍( )7?2??≤1A.6<??<7 B.6≤??<7 C.6≤??≤7 D.6<??≤7元()千米2.6元()??千21??()A.11 B.8 C.7 D.5下列命題中，假命題( )平行四邊形是中心對稱圖形三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等對于簡單的隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差D.若??2=??2，則??=??如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個( )相等 B.互補 C.相等或互補 D.大小關系不能確定下列命題中正確的個數(shù)( )①一個角對應相等的兩個等腰三角形相似；②兩邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似；③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似；④三邊對應成比例的兩個三角形相似．A.1 B.2 C.3 D.4??0(1,0)??0??(?1,1)??1跳動至點??2(2,1)??2??3(?2,2)??3??4(3,2)，……依此規(guī)律跳動??2019??2020()A.2021 B.2020 C.2019 D.2018圖書館將某一本書和某一個關鍵詞建立聯(lián)系規(guī)定當關鍵????出現(xiàn)在中時元??????=1，否??????=0(??,為正整).例如：當關鍵??1出現(xiàn)在中時=1，否=0.根據(jù)上述規(guī)定，某讀者去圖書館尋找書中同時有關鍵詞的書，則下列相關表述錯誤的是( )A.當??21+??51+??61=3時，選擇??1這本書B.當??22+??52+??62<??2這本書C.??2??，??5??，??6??這本書D.只有當??2??+??5??+??6??=0時，才不能選擇????這本書二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）經(jīng)過直線外一點，有且只直線與這條直線平行．端午節(jié)期間，質(zhì)監(jiān)部門要對市場上粽子質(zhì)量情況進行調(diào)查，適合采用的調(diào)查方式.填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查人，為了解學生最喜歡的課外體育運動項目的情況，學校隨機抽查了名學生，其中名學生表示最喜歡的項目是跳繩，則可估計該校學生中最喜歡的外體育運動項目為跳繩的學生人．14. 點??(3,?1)??軸距離．????

2??+??=???1

，的方程組{??+2??=7

的解滿1<??+??<3??的取值范圍是 ．16. 如圖所示直????經(jīng)過原點????軸上⊥????于??，若??(??,3)，??(??,?5)，??(4,0)，?????????．17. ????????(??,??)??′(???+1,??+??的伴隨點．已??1??2，點??2??3，點??3的伴隨點為??4，…，這樣依次得點??1，??2，??3…，????若??1的坐標(3,1)，則??2019的坐標．三、解答題（本大題共8小題，共69.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18. (1)用計算器計算?2= √1111?22 √111111?222 √11111111?2222= (1)中各式的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想?22222= ，并通過計算器驗證你的猜想．19. 名學生．為了解全校每名學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組在全校隨機抽取了名學生進行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計圖如右圖(1)本次調(diào)查的個體，樣本容量；扇形統(tǒng)計圖中，乘私家車部分對應的圓心角度；名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有多少人？20.如表是??????太陽隊與火箭隊在某場比賽中的各項技術(shù)比較：隊名太陽隊技術(shù)火箭隊投籃 87投36中91投45中三分球 32投15中20投8中罰球 28罰20中35罰29中籃板球 38次59次總得分 107127表中的數(shù)據(jù)是通過什么方法得到的？你從這些數(shù)據(jù)中獲得關于這場比賽的哪些信息和結(jié)論？.現(xiàn)決定??(大合唱).該校隨機抽取了本校部學生進行調(diào)查，以了解學生喜歡參加哪個活動小組，并將調(diào)查結(jié)果36°答下列問題：本次共調(diào)名學生，扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；150022.,,)??+)2+?????+|=0，????交????點．??、??的坐標；點??????????????的度數(shù)；如圖也可以利用圖????△??和△的面積相等？若存在，求出??點坐標；若不存在，請說明理由．23.用計算器求下列各式的近似值(精確到0.01)：)5+√2???；2(2)√11×√2÷1．√624.如圖，????//????，????平分∠??????，設∠??????為??，點??是射線????上的一個動點．(1)若??=30°時，且∠??????=∠??????，求∠??????的度數(shù)；(2)若點??運動到??1上方，且滿足∠??????=100°，∠??????：∠??????=5：1，求??的值；(3)若∠??????：∠??????=??(??>1)，求∠??????的度數(shù)(用含??和??的代數(shù)式表示)．25.綜合應用題：如圖，有一副直角三角板如圖①放置(其中∠??=45°，∠??=30°)，????、????與直線????重合，且三角板??????，三角板??????均可以繞點??逆時針旋轉(zhuǎn)．(??)∠??????；②??????∠????????10°/秒，轉(zhuǎn)動??????????//????成立；(3)??????????????.??3°/????????????????當????????重)∠??????=∠??????，求旋轉(zhuǎn)的時間是多少？答案和解析??【解析】解：∵1<3<4，∴1<√3<2，∴0<2?√3<1，∵√3≈1.732，∴0<2?√3<0.5，∴2?√3最接近的是0．故選：??．根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到1<√3<2，利用不等式的性質(zhì)即可得到0<2?√3<1．了算術(shù)平方根．??【解析】解：設這個敬老院的老人有??人，依題意得：4??+28?5(???1)<4{4??+28?5(???1)≥1，解得：29<??≤32，∵??為整數(shù)，∴??可取值30，31，32，∴??最少為30，故選：??．首先設這個敬老院的老人有??人，則有牛奶(4??+28)盒，根據(jù)關鍵語句“如果分給每位老人5盒牛

4??+28?5(???1)<4，{4??+28?5(???1)≥1解出不等式組后再找出符合條件的整數(shù)．此題主要考查了一元一次不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，列出不等式組．??【解析】解：∵??點坐標為(2???,3??+6)，且點??在??軸上，∴3??+6=0，解得??=?2，2???=2?(?2)=4，故點??的坐標為(4,0)．故選：??．根據(jù)??軸上點的縱坐標為0列方程求出??，再求解即可．本題考查了點的坐標，熟記??軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵．??【解析】解：由?????<0得，??<??，由7?2??≤1得，??≥3，故原不等式組的解集為：3≤??<??，∵不等式的整數(shù)解有4個，∴其整數(shù)解應為：3、4、5、6，∴??的取值范圍是6<??≤7．故選：??．首先確定不等式組的解集，先利用含??的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于??的不等式，從而求出??的范圍．本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，關鍵是列出關于??的不等式組．??【解析】【分析】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)出租車費≥8+2.6(???3)，結(jié)合出租車費為21元列出關于??的一元一次不等式是解題的關鍵．解之即可得出??的取值范圍，取其整數(shù)即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)題意得：8+2.6(???3)≤21，解得：??≤8，所以??的最大值是8．故選B．??【解析】解：??、平行四邊形是中心對稱圖形，它的中心對稱點為兩條對角線的交點，故該命題是真命題；B故該命題是真命題；C故該命題是真命題；D、若??2=??2，則??=±??，不是??=??，故該命題是假命題；故選：??．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形外心的性質(zhì)以及用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征和有理數(shù)乘方的運算逐項分析即可．本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎題．根據(jù)定義：符合事實真理的判斷是真命題，不符合事實真理的判斷是假命題，不難選出正確項．??【解析】解：如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴這兩個角相等或互補．故選：??．本題應分兩種情況討論，如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，由圖形可以看出∠1和∠2是鄰補角，它們和∠3的關系容易知道一個相等，一個互補．此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．??【解析】解：①一個角對應相等的兩個等腰三角形不一定相似，例如頂角為40°的等腰三角形與底角為40°的等腰三角形不相似，本小題說法是假命題；②∵兩邊對應成比例且夾角對應相等的兩個三角形相似，∴本小題說法是假命題；③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似，本小題說法是真命題；④三邊對應成比例的兩個三角形相似，本小題說法是真命題；故選：??．根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．??第(3,2)，第第…第2??次跳動至點的坐標是(??+1,??)，則第2020次跳動至點的坐標是(1011,1010)，第2019次跳動至點??2017的坐標是(?1010,1010)．∵點??2019與點??2020的縱坐標相等，∴點??2019與點??2020之間的距離=1011?(?1010)=2021，故選：??．1??2019??2020的坐標，進而可求出點??2019與點??2020之間的距離．本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．??【解析】解：根據(jù)題意??????的值要么為1，要么為0，A、??21+??51+??61=3，說明??21=1，??51=1，??61=1，故關鍵詞“??2，??5，??6”同時出現(xiàn)在書??1中，而讀者去圖書館尋找書中同時有關鍵詞“??2，??5，??6”的書，故A表述正確；B??22??52??623??22??52??62的，即關鍵詞“??2，??5，??6”不同時具有，從而不選擇??2這本書，故B表述正確；C、當??2??，??5??，??6??全是1時，則??2??=1，??5??=1，??6??=1，故關鍵詞“??2，??5，??6”同時出現(xiàn)在書????中，則選擇????這本書，故C表述正確；D??2????5????6??3??2????5????6??的值、3，故D表述錯誤，符合題意．故選：??．??????????????????????0(??為正整數(shù))，按照此規(guī)定對每個選項分析推理即可．本題考查了推理與論證，讀懂題意，按照規(guī)定進行計算與推理是解題的關鍵．一條【解析】解：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案為：一條．根據(jù)平行公理判斷即可．本題考查了平行公理，平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．抽樣調(diào)查【解析】解：∵市場上的粽子數(shù)量較大，∴適合采用抽樣調(diào)查．故答案為：抽樣調(diào)查．根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義進行解答．查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．680【解析】解：由于樣本中最喜歡的項目是跳繩的人數(shù)所占比例為85，200∴估計該校學生中最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的學生有1600×故答案為：680．

85

=680，用樣本中最喜歡的項目是跳繩的人數(shù)所占比例乘以全?？?cè)藬?shù)即可得．本題主要考查樣本估計總體，掌握總體中所占比值與樣本中的所占比值近似相等是解題的關鍵．1【解析】解：??(3,?1)到??軸距離是1．故答案為：1根據(jù)點到??軸的距離是縱坐標的絕對值，點到??軸的距離是點的橫坐標的絕對值，可得答案．本題考查了點的坐標，利用點到??軸的距離是縱坐標的絕對值，點到??軸的距離是點的橫坐標的絕對值是解題關鍵．15.【答案】?9<??<3【解析解+??=???1 ①②??+2??=7 ，②①+②，得3??+3??=??+6，即??+??=??+6，3∵關于??，??的方程組

2??+??=???1

?1<??+??<3，∴?1<??+63

<3，

{??+2??=7

的解滿足∴?3<??+6<9，∴?9<??<3，故答案為：?9<??<3．3??3????????

2??+??=???1的解滿足?1<??+??<3得出?1<??+63

3<3，再求出??的取值范圍即可．

{??+2??=7本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關于??的不等式組是解此題的關鍵．16.【答案】32【解析】解：過??作????⊥??軸于??，過??作????⊥??軸于??，∵??(??,3)，∴????=3，∵??(4,0)，∴????=4，∵??(??,?5)，∴????=5，∵??△??????=1?????????=1×4×3=6，2 22 ??△??????=1?????????=1×4×5=102 ∴+=6+10=∵??△??????=??△??????+??△??????，∴1?????????=16，2∴?????????=32，故答案為：32．作三角形的高線，根據(jù)坐標求出????、????、????的長，利用面積法可以得出?????????=32．要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積．17.【答案】(?3,1)【解析】解：∵??1的坐標為(3,1)，∴??2(0,4)，??3(?3,1)，??4(0,?2)，??5(3,1)，…，依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504…3，∴點??2019的坐標與??3的坐標相同，為(?3,1)．故答案為：(?3,1)．42019??2019的坐標即可．此題考查點的坐標規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．18.【答案3 33 333 3333 33333【解析】解：(1)√11?2=3，√1111?22=33，√111111?222=333，√11111111?2222=3333；故答案為：3，33，333，3333；(2)根據(jù)以上可以得出：根號內(nèi)被開方數(shù)是2??個數(shù)字1和??個數(shù)字2的差，結(jié)果為??個數(shù)字3；(3)試運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得：√1111111111?22222=33333．故答案為：33333．用計算器分別計算出各題的答案；2??????3；(3)(2)中規(guī)律得出答案，從而用計算器驗證即可．2??和????3．(2)72;(3)500(15+)=220(答：估計該校500名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有220人．【解析】【分析】考題型．(1)根據(jù)個體、樣本容量的定義即可解決問題；(2)根據(jù)圓心角=360°×百分比計算即可；(3)利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【解答】解：(1)本次調(diào)查的個體是：每名學生的上學方式．樣本容量100，故答案為每名學生的上學方式；100；(2)乘私家車部分對應的圓心角是=360°×(1?6%?30%?15%?29%)=72°．故答案為72．(3)見答案．表中的數(shù)據(jù)是通過觀察、記錄得到的．(2)由題意可知：①火箭隊以20分的優(yōu)勢取勝；②火箭隊的籃板球明顯高于太陽隊；③太陽隊的三分球數(shù)量與命中率高于火箭隊等．【解析】(1)統(tǒng)計員通過網(wǎng)上調(diào)查方法獲得表中的數(shù)據(jù)．(2)利用表格中的信息即可解決問題．本題考查統(tǒng)計表，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．10÷20%=50()，扇形統(tǒng)計圖中“??°÷360°×100%=10%，扇形統(tǒng)計圖中“??”所占的百分比為：1?20%?10%?40%=30%，扇形統(tǒng)計圖中“??”的圓心角度數(shù)為：360°×30%=108°，故答案為：50，108°；(2)??項活動的人數(shù)為：50×10%=5(名)，??項活動的人數(shù)為：50×30%=15(名)，補全統(tǒng)計圖如下：(3)1500×30%=450(人)，答：估計該校約有450人喜歡參加“??”活動小組．【解析】(1)根據(jù)“??”活動小組的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；扇形統(tǒng)計圖中用360°乘以??所占的百分比可得“??”的圓心角度數(shù)；總?cè)藬?shù)乘以“??”、“????”活動小組的人數(shù)，據(jù)此補全統(tǒng)計圖可得；1500參加“??”活動小組的人數(shù)．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。猓?1)∵(??+??)2+|?????+6|=0，∴??+??=0，?????+6=0，∴??=?3，??=3，∴??(?3,0)，??(3,3)；(2)如圖2，∵????//??E，∴∠????E+∠??????=180°，而∠??????=∠??????=90°?∠??????，∴∠????E+90°?∠??????=180°，∵????，????分別平分∠??????，∠????E，∴∠??????=1∠??????，∠??????=1∠????E，2 2∴∠???????∠??????=45°，而∠??????=90°?∠??????=90°?∠??????，∴∠???????(90°?∠??????)=45°，∴∠??????+∠??????=135°，∴180°?∠??????=135°，∴∠??????=45°，即∠??????=45°；(3)①連結(jié)????，如圖3，設??(0,??)，∵??△??????+??△??????=??△??????，∴1?3???+1????3=1×3×3，解得??=3，2 2 2 2∴??點坐標為(0,3)；2②存在．△??????的面積=1×7×3=21，2 2當??點在??軸上時，設??(0,??)，∵??△??????=??△??????+??△??????，∴1?|???3|?3+1?|???3|?3=21，解得??=5或??=?2，2 2 2 2 2∴此時??點坐標為(0,5)或(0,?2)；當??點在??軸上時，設??(??,0)，則1?|??+3|?3=21，解得??=?10或??=4，2 2∴此時??點坐標為(?10,0)，綜上可知存在滿足條件的點??，其坐標為(0,5)或(0,?2)或(?10,0)．【解析】(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出??和??，即可得到點??和??的坐標；(2)由平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的定義可得則∠???????∠??????=45°，再利用∠??????=90°?∠??????=90°?∠??????，得到∠???????(90°?∠??????)=45°，所以∠??????+∠??????=135°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得180°?∠??????=135°，可求得∠??????=45°；(3)①連結(jié)????，如圖3，設??(0,??)，根據(jù)??△??????+??△??????=??△??????，得到關于??的方程，可求得??的值，則可求得點??的坐標；②先計算△??????的面積，再分點??在??軸上和在??軸上討論．當??點在??軸上時，設??(0,??)，利用??△??????=??△??????+??△??????，可解得??的值，可求得??點坐標；當??點在??軸上時，設??(??,0)，根據(jù)三角形面積公式得，同理可得到關于??的方程，可求得??的值，可求得??點坐標．(2)∠??????+∠??????=中由三中．23.【答案】解：(1)原式≈1×2.236+1.260?3.1422≈?0.76；(2)原式≈3.317×1.414×2.449≈11.49．【解析】利用計算器計算后按要求取近似值可得．本題主要考查計算器?數(shù)的開方，解題的關鍵是掌握計算器的使用．24.【答案】解：(1)∵??=30°，????//????，∴∠??????=30°，∵????平分∠??????，∴∠????E=∠??????=30°，∴∠??????=180°?∠????E???=180°?30°?30°=120°，又∵∠????E=∠????E，∴∠????E=1∠??????=1×120°=60°；2 21所示，∵∠????E=100°，∠????E：∠????E=5：1，∴∠????E=20°，∴∠??????=∠????E?∠????E=100°?20°=80°，∵????//????，∴∠??????=180°?∠??????=100°，又∵????平分∠??????，∴∠??????=1∠??????=1×100°=50°，2 2∴??=∠??????=50°；(3)①如圖2所示，∵????//????，∴∠??????=∠??????=??，∵????平分∠??????，∴∠??????=2∠??????=2??，∴∠??????=180°?∠??????=180°?2??，又∵∠????E：∠????E=??，∴(∠??????+∠????E)：∠????E=??，(180°?2??+∠????E)：∠????E=??，解得∠????E=180°?2??；???1②如圖3所示，∵????//????，∴∠??????=∠??????=??，∵????平分∠??????，∴∠??????=2∠??????=2??，∴∠??????=180°?∠??????=180°?2??，又∵∠????E：∠????E=??，∴(∠???????∠????E)：∠????E=??，(180°?2???∠????E)：∠????E=??，解得∠????E=180°?2??．??+1綜上∠????E的度數(shù)為180°?2??或180°?2??．???1 ??+1【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠??????的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得????E的度數(shù)，應用三角形內(nèi)角和計算∠??????的度數(shù)，由已知條件∠????E=∠????E，可計算出∠????E的度數(shù)；(2)=∠????E∠????E=100°可計∠??????∠??????根據(jù)題意可分兩種情況，E??1??∠??????∠??????∠????E：∠????E??，∠????E∠??????∠????E，列出等量關系求解即可等處結(jié)論；②若點E運動到??1下方，根據(jù)平行線的性質(zhì)由??可計算出∠??????的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，計算出∠??????的度數(shù)，