2022衡水中學(xué)地理內(nèi)部學(xué)習(xí)資料專題03 解三角形（新高考地區(qū)專用）（原卷版）

專題03解三角形技巧導(dǎo)圖技巧導(dǎo)圖技巧詳講技巧詳講射影內(nèi)容中線定理1.中線定理推導(dǎo)2.三角形面積3.三角形的周長角平分線定理角平分線上的點到兩邊的距離相等三角形的一個角的角平分線,這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應(yīng)成比例即技巧舉證技巧舉證技巧一三角形的射影定理【例1】（2017?新課標Ⅱ）的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，則．【舉一反三】1.（2020?青島模擬）在中，內(nèi)角，，所對的邊分別是，，，若，且，則B=2（2020?安徽模擬）在中，角，，的對邊分別為，，．若，，，則的面積為。3（2020?南充模擬）的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，則內(nèi)角C=。技巧2三角形的中線定理【例2】（2020·梅河口市第五中學(xué)高三（理））在中，，已知邊上的中線，則面積的最大值為__________．【舉一反三】1．（2020·廣東高三月考（理））在中，，已知BC邊上的中線，則面積的最大值為______.2．（2020·全國）在銳角三角形中，角、、的對邊分別為、、，向量，，且.（1）求角；（2）若，且的面積為，求邊上的中線的大小.技巧3角平分線的定理【例3】（2020·梅河口市第五中學(xué)）已知中，．是的角平分線，交于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的長．【舉一反三】1．（2019·江蘇）在中，，，角A的角平分線，則______.2．（2020·梅河口市第五中學(xué)高一期末（文））已知中，是的角平分線，交于.（1）求的值；（2）若，求.3．（2019·河南高考模擬（理））在中，，，為的內(nèi)角平分線，.（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求角的大小技巧強化技巧強化1.（2020春?上饒月考）在中，角，，的對邊分別是，，，且面積為，若，，則角等于2.（2020春?路南區(qū)校級月考）在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且．若，的面積為，則b+c=3．（2019·福建高三（理））已知為等腰三角形，，邊上的中線的長為7，則的面積為__________．4．（2020·本溪市燕東高級中學(xué)）已知三角形兩邊長分別為和，第三邊上的中線長為，則三角形的外接圓半徑為________.（2020·浙江省杭州第二中學(xué)高三）中，，，，則邊上的中線6．（2020·商丘市第一高級中學(xué)）在中，，．邊上的中線，則_____．7．（2020·新疆高三月考（理））在中，已知,，BC邊上的中線，則________．8．（2019·浙江）若銳角的面積為，則邊上的中線為_________．9．（2019·遼寧高三（理））已知△，，，是邊上的中線，且，則的長為__________．10．（2020·全國高三月考（理））在中，角的平分線長，角，，則__________．11．（2020·濱海縣八灘中學(xué)高三）在中，，，的角平分線，則________.12．（2020·全國）在中，，