2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數學專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼50頁/總NUMPAGES總頁數50頁2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數學專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選:1.已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000這個數用科學記數法可表示為()A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×1092.圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形沒有能圍成正方體的位置是（）A.① B.② C.③ D.④3.計算|2﹣|+|4﹣|的值是（）A.﹣2 B.2 C.2﹣6 D.6﹣24.若實數a＜0，則下列中是必然的是（）Aa3＞0 B.3a＞0 C.a+3＜0 D.a﹣3＜05.有下列幾種說法：①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角；②兩條直線相交所成的四個角相等；③兩條直線相交所成的四個角中有一組相鄰補角相等；④兩條直線相交對頂角互補．其中，能兩條直線互相垂直的是（）A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④6.下列計算錯誤的是（）A.6a+2a=8a B.a﹣（a﹣3）=3 C.a2÷a2=0 D.a﹣1?a2=a7.下列函數（1），（2），（3），（4），（5）中，是函數有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個8.如圖，直線，如圖放置，若，則的度數為A. B. C. D.9.以下四家銀行的行標圖中，是軸對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和的長分別為（）A.2， B.2，π C.， D.2，11.某校公布了該校反映各年級學生體育達標情況的兩張統(tǒng)計圖(如圖)，該校七、八、九三個年級共有學生800人．甲、乙、丙三個同學看了這兩張統(tǒng)計圖后，甲說：“七年級的體育達標率．”乙說：“八年級共有學生264人．”丙說：“九年級的體育達標率．”甲、乙、丙三個同學中，說確的是()A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙和丙12.已知二次函數的圖象沒有第三象限，則實數的取值范圍是（）．A. B.或 C. D.二、填空題:13.已知菱形的面積是5，它的兩條對角線的長分別為x、y（x＞0，y＞0），則y與x的函數表達式為______．14.已知正方形①、②在直線上，正方形③如圖放置，若正方形①、②面積分別4cm2和15cm2，則正方形③的面積為___________．15.已知函數y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數，則m＝_____．16.若n（）是關于x的方程的根，則m+n的值為（）A.1 B.2 C.-1 D.-217.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為_______．18.如圖，在中，，，，，，點在上，交于點，交于點，當時，________．三、解答題:19.解方程：20.一列火車勻速行駛一條長300m隧道需要20s的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s.求這列火車的長度．21.甲、乙兩個電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是5年.質檢部門對這兩家的產品的使用壽命進行了跟蹤，統(tǒng)計結果如下：（單位：年）甲廠：3，4，5，6，7

乙廠：4，4，5，6，6（1）分別求出甲、乙兩廠生產的該種電子產品在正常情況下的使用壽命的平均數和方差；（2）如果你是顧客，你會選購哪家電子廠的產品？說明理由．22.“4000輛自行車、187個服務網點”，某市區(qū)現已實現公共自行車服務全覆蓋，為人們的生活帶來了方便．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A，D，C，E在同一條直線上，CD＝30cm，DF＝20cm，AF＝25cm，FD⊥AE于點D，座桿CE＝15cm，且∠EAB＝75°.（1）求AD的長；（2）求點E到AB的距離.（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）23.我市某蔬菜生產在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時？（2）求k的值；（3）當x=16時，大棚內溫度約為多少度？24.已知：如圖，P是平行四邊形ABCD外一點，對角線AC，BD相交于O，且∠APC=∠BPD=90°，求證：四邊形ABCD是矩形．25.已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D．（1）如圖①，當直線l與⊙O相切于點C時，若∠DAC=30°，求∠BAC大??；（2）如圖②，當直線l與⊙O相交于點E、F時，若∠DAE=18°，求∠BAF的大?。?6.如圖所示，拋物線y＝x2+bx+cA、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數解析式；（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC＝DE，求出點D的坐標；（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數學專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選:1.已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000這個數用科學記數法可表示為()A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109【正確答案】C【詳解】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同．當原數值大于1時，n是正數；當原數的值小于1時，n是負數．解答：解：將361000000用科學記數法表示為3.61×108．故選C．2.圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形沒有能圍成正方體的位置是（）A.① B.② C.③ D.④【正確答案】A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現重疊的面，所以沒有能圍成正方體，故選：A．本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都沒有是正方體的表面展開圖．3.計算|2﹣|+|4﹣|的值是（）A.﹣2 B.2 C.2﹣6 D.6﹣2【正確答案】B【詳解】解：原式==2．故選B．點睛：本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關鍵是掌握值的化簡．4.若實數a＜0，則下列中是必然的是（）A.a3＞0 B.3a＞0 C.a+3＜0 D.a﹣3＜0【正確答案】D【分析】首先由沒有等式的性質確定3a＜0，a﹣3＜0，a3＞0；當a＜﹣3時，a+3＜0，當a＝﹣3時，a+3＝0，當﹣3＜a＜0時，a+3＞0；然后根據隨機定義求解即可求得答案．【詳解】∵a＜0，∴3a＜0，a﹣3＜0，a3＞0；當a＜﹣3時，a+3＜0，當a＝﹣3時，a+3＝0，當﹣3＜a＜0時，a+3＞0；故A屬于沒有可能，B屬于沒有可能，C屬于隨機，D屬于必然．故選D．此題考查了隨機的定義．注意理解隨機的定義是解此題的關鍵．5.有下列幾種說法：①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角；②兩條直線相交所成的四個角相等；③兩條直線相交所成的四個角中有一組相鄰補角相等；④兩條直線相交對頂角互補．其中，能兩條直線互相垂直的是（）A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④【正確答案】D【詳解】試題解析：①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角能得到兩條直線互相垂直；②兩條直線相交所成的四個角相等能得到兩條直線互相垂直；③兩條直線相交所成的四個角中有一組相鄰補角相等能得到兩條直線互相垂直；④兩條直線相交對頂角互補能得到兩條直線互相垂直．故選D.6.下列計算錯誤的是（）A.6a+2a=8a B.a﹣（a﹣3）=3 C.a2÷a2=0 D.a﹣1?a2=a【正確答案】C【詳解】試題解析：A.正確．B.正確．C.故錯誤．D.正確．故選C.點睛：同底數冪相乘，底數沒有變，指數相加．7.下列函數（1），（2），（3），（4），（5）中，是函數的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【正確答案】B【詳解】解：因為函數的一般形式為(其中k，b是常數且k≠0)，所以(1)(2)(4)是函數，故選B．本題考查函數的概念，解決本題的關鍵是熟練掌握函數的概念．8.如圖，直線，如圖放置，若，則的度數為A B. C. D.【正確答案】A【分析】由三角形外角性質求出的度數，再由a與b平行，利用兩直線平行同旁內角互補，得到的度數，根據與的度數求出的度數即可．【詳解】如圖：為三角形的外角，，，，，，．故選A．此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．9.以下四家銀行的行標圖中，是軸對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【詳解】第1個行標是軸對稱圖形，第2個行標沒有是軸對稱圖形，第3個行標是軸對稱圖形，第4個行標是軸對稱圖形，所以共3個軸對稱圖形，故選：C．10.如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和的長分別為（）A.2， B.2，π C.， D.2，【正確答案】D【詳解】解：連接OB，∵OB=4，∴BM=2，∴OM=2，，故選D．考點：1正多邊形和圓；2.弧長的計算．11.某校公布了該校反映各年級學生體育達標情況的兩張統(tǒng)計圖(如圖)，該校七、八、九三個年級共有學生800人．甲、乙、丙三個同學看了這兩張統(tǒng)計圖后，甲說：“七年級的體育達標率．”乙說：“八年級共有學生264人．”丙說：“九年級的體育達標率．”甲、乙、丙三個同學中，說確的是()A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙和丙【正確答案】B【詳解】試題分析：由扇形統(tǒng)計圖可以看出：八年級共有學生800×33%=264人；七年級的達標率為；九年級的達標率為；八年級的達標率為．則九年級的達標率．則乙、丙的說法是正確的，故選B．考點：1．扇形統(tǒng)計圖；2．條形統(tǒng)計圖．12.已知二次函數的圖象沒有第三象限，則實數的取值范圍是（）．A. B.或 C. D.【正確答案】A【分析】當△≤0，拋物線在x軸下方無點，此時滿足題意；當△＞0時，必須同時滿足當x=0時，y＞0，對稱軸x=b-2＞0，才能滿足題意，此時b無解．【詳解】解：∵二次函數的圖象沒有第三象限，∴當△≤0，拋物線在x軸下方無點，此時滿足題意，∴，解得：，當△＞0時，必須同時滿足當x=0時，y＞0，對稱軸x=b-2＞0，才能滿足題意，∴，解得：，當x=0時，，解得：b＞1或b＜-1，對稱軸，解得：b＞2，∴b無解，綜上，，故選A.本題考查二次函數的圖象及性質，熟練掌握二次函數的圖象及性質是解題的關鍵．二、填空題:13.已知菱形的面積是5，它的兩條對角線的長分別為x、y（x＞0，y＞0），則y與x的函數表達式為______．【正確答案】y=【詳解】試題解析：∵菱形的兩條對角線長分別為x和y，∴它的面積為：即故答案為點睛：由菱形的兩條對角線長分別為和，根據菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．14.已知正方形①、②在直線上，正方形③如圖放置，若正方形①、②的面積分別4cm2和15cm2，則正方形③的面積為___________．【正確答案】19．【詳解】試題分析：∵四邊形1、2、3都是正方形，∴∠EAB=∠EBD=∠BCD=90°，BE=BD，∴∠AEB+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°，∴∠AEB=∠CBD．在△ABE和△CDB中，∵∠EAB=∠BCD，∠AEB=∠CBD，BE=DB，∴△ABE≌△CDB（AAS），∴AE=BC，AB=CD．∵正方形①、②的面積分別4cm2和15cm2，∴，，∴．在Rt△ABE中，由勾股定理，得：=19，正方形③為19．故答案為19．考點：1．全等三角形的判定與性質；2．勾股定理；3．正方形的性質．15.已知函數y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數，則m＝_____．【正確答案】-1【分析】由正比例函數的定義可得m2﹣1＝0，且m﹣1≠0．【詳解】解：由正比例函數定義可得：m2﹣1＝0，且m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，故答案為﹣1．本題考查了正比例函數的定義．解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y＝kx的定義條件是：k為常數且k≠0．16.若n（）是關于x的方程的根，則m+n的值為（）A.1 B.2 C.-1 D.-2【正確答案】D【分析】將n代入方程,提公因式化簡即可.【詳解】解：∵是關于x的方程的根，∴，即n(n+m+2)=0,∵∴n+m+2=0,即m+n=-2,故選D.本題考查了一元二次方程的求解,屬于簡單題,提公因式求出m+n是解題關鍵.17.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為_______．【正確答案】14．【詳解】試題解析：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵點E為AC的中點，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．18.如圖，在中，，，，，，點在上，交于點，交于點，當時，________．【正確答案】3【分析】如圖作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．由△QPE∽△RPF，推出==2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQ∥BC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+3x=3，求出x即可解決問題．【詳解】如圖，作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四邊形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴==2，∴PQ=2PR=2BQ．∵PQ∥BC，∴AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，∴2x+3x=3，∴x=，∴AP=5x=3．故答案為3．本題考查了相似三角形的判定和性質、勾股定理、矩形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題:19.解方程：【正確答案】x=-15【分析】根據解一元方程的步驟解方程即可．【詳解】解：去分母，得去括號得：4x?2=2x+1?6，移項合并得：2x=?3，解得：x=?1.5.本題考查解一元方程，解一元方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數化為１.20.一列火車勻速行駛一條長300m隧道需要20s的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s.求這列火車的長度．【正確答案】300m【詳解】試題分析：設這列火車的長度是x米，根據火車行駛的速度沒有變由行程問題的數量關系路程÷時間=速度建立方程求出其解是關鍵．試題解析：設這列火車的長度是x米，由題意，得，解得：x=300．答：火車長300米．21.甲、乙兩個電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是5年.質檢部門對這兩家的產品的使用壽命進行了跟蹤，統(tǒng)計結果如下：（單位：年）甲廠：3，4，5，6，7

乙廠：4，4，5，6，6（1）分別求出甲、乙兩廠生產的該種電子產品在正常情況下的使用壽命的平均數和方差；（2）如果你是顧客，你會選購哪家電子廠的產品？說明理由．【正確答案】（1）見解析（2）選乙廠的產品【詳解】試題分析：（1）平均數就是把這組數據加的和除以這組數據的總數，再利用方差公式求出即可；

（2）由（1）的結果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數、方差進行廣告推銷，顧客在選購產品時，一般平均數相同，根據方差的大小進行選擇．試題解析：（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，甲=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，乙=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.（2）由（1）知，甲廠、乙廠的該種電子產品在正常情況下的使用壽命平均數都是5年，則甲廠方差>乙廠方差，選方差小的廠家的產品，因此應選乙廠的產品．22.“4000輛自行車、187個服務網點”，某市區(qū)現已實現公共自行車服務全覆蓋，為人們的生活帶來了方便．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A，D，C，E在同一條直線上，CD＝30cm，DF＝20cm，AF＝25cm，FD⊥AE于點D，座桿CE＝15cm，且∠EAB＝75°.（1）求AD的長；（2）求點E到AB的距離.（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）【正確答案】（1）15cm；（2）點E到AB的距離為58.2cm【詳解】分析：（1）根據勾股定理求出AD的長；（2）作EH⊥AB于H，求出AE的長，根據正弦的概念求出點E到車架AB的距離．詳解：（1）在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD=（cm）．（2）AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）．過點E作EH⊥AB于H，在Rt△AEH中，sin∠EAH=，∴EH=AE?sin∠EAH=AB?sin75°≈60×0.97=58.2（cm）．答：點E到AB距離為58.2

cm．點睛：本題考查的是解直角三角形的知識，正確找出輔助線、掌握銳角三角函數的概念是解題的關鍵．23.我市某蔬菜生產在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時？（2）求k的值；（3）當x=16時，大棚內的溫度約為多少度？【正確答案】（1）10小時（2）k=216（3）13.5℃【分析】（1）根據圖象直接得出大棚溫度18℃的時間為12﹣2=10（小時）.（2）應用待定系數法求反比例函數解析式即可.（3）將x=16代入函數解析式求出y的值即可.【詳解】（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18℃時間為12﹣2=10小時.（2）∵點B（12，18）在雙曲線上，∴，∴解得：k=216（3）由（2），當x=16時，，∴當x=16時，大棚內的溫度約為13.5℃.本題考查反比例函數的實際應用，解題關鍵在于讀懂題意.24.已知：如圖，P是平行四邊形ABCD外一點，對角線AC，BD相交于O，且∠APC=∠BPD=90°，求證：四邊形ABCD是矩形．【正確答案】見解析【分析】連接PO，首先根據O為BD和AC的中點，在Rt△APC中PO=AC，在Rt△PBD中，PO=BD，進而得到AC=BD，再根據對角線相等的平行四邊形是矩形可證出結論．【詳解】證明：連接PO，如圖，∵O是AC、BD的中點，∴AO=CO，BO=DO，在Rt△PBD中，∵O為BD中點，∴PO=BD，在Rt△APC中，∵O為AC中點，∴PO=AC，∴AC=BD，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形．此題主要考查了矩形的判定，關鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確的作出輔助線是解決本題的另一個關鍵點．25.已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D．（1）如圖①，當直線l與⊙O相切于點C時，若∠DAC=30°，求∠BAC的大??；（2）如圖②，當直線l與⊙O相交于點E、F時，若∠DAE=18°，求∠BAF的大?。菊_答案】解：（1）如圖①，連接OC，∵直線l與⊙O相切于點C，∴OC⊥l．∵AD⊥l，∴OC∥AD．∴∠OCA=∠DAC．∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA．∴∠BAC=∠DAC=30°．（2）如圖②，連接BF，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB=90°．∴∠BAF=90°－∠B．∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90°+18°=108°．在⊙O中，四邊形ABFE是圓的內接四邊形，∴∠AEF+∠B=180°．∴∠B=180°－108°=72°．∴∠BAF=90°－∠B=180°－72°=18°．【詳解】試題分析：（1）如圖①，首先連接OC，根據當直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l于點D．易證得OC∥AD，繼而可求得∠BAC=∠DAC=30°．（2）如圖②，連接BF，由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得∠AFB=90°，由三角形外角的性質，可求得∠AEF的度數，又由圓的內接四邊形的性質，求得∠B的度數，繼而求得答案．26.如圖所示，拋物線y＝x2+bx+cA、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數解析式；（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC＝DE，求出點D的坐標；（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．【正確答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點坐標（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．【分析】(1)將A,B兩點坐標代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據解析式求出C點坐標，及頂點E的坐標，設點D的坐標為（0，m），作EF⊥y軸于點F，利用勾股定理表示出DC,DE的長．再建立相等關系式求出m值，進而求出D點坐標；(3)先根據邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似時，根據對應邊沒有同進行分類討論：①當OC與CD是對應邊時，有比例式，能求出DP的值，又因為DE=DC,所以過點P作PG⊥y軸于點G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長度，根據點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；②當OC與DP是對應邊時，有比例式，易求出DP，仍過點P作PG⊥y軸于點G，利用比例式求出DG,PG的長度，然后根據點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；這樣，直線DE上根據對應邊沒有同，點P所在位置沒有同，就得到了符合條件的4個P點坐標.【詳解】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+cA（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故拋物線的函數解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則點C的坐標為（3，0），∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴點E坐標為（1，﹣4），設點D的坐標為（0，m），作EF⊥y軸于點F（如下圖），∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴點D的坐標為（0，﹣1）；（3）∵點C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），∴CO=DF=3，DO=EF=1，根據勾股定理，CD===，在△COD和△DFE中，∵，∴△COD≌△DFE（SAS），∴∠EDF=∠DCO，又∵∠DCO+∠CDO=90°，∴∠EDF+∠CDO=90°，∴∠CDE=180°﹣90°=90°，∴CD⊥DE，①當OC與CD是對應邊時，∵△DOC∽△PDC，∴，即=，解得DP=，過點P作PG⊥y軸于點G，則，即,解得DG=1，PG=，當點P在點D的左邊時，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，所以點P（﹣，0），當點P在點D的右邊時，OG=DO+DG=1+1=2，所以，點P（，﹣2）；②當OC與DP是對應邊時，∵△DOC∽△CDP，∴，即=，解得DP=3，過點P作PG⊥y軸于點G，則，即，解得DG=9，PG=3，當點P在點D的左邊時，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，所以，點P的坐標是（﹣3，8），當點P在點D的右邊時，OG=OD+DG=1+9=10，所以，點P的坐標是（3，﹣10），綜上所述，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，滿足條件的點P共有4個，其坐標分別為（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．考點：1.相似三角形的判定與性質；2.二次函數動點問題；3.函數與二次函數綜合題.2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.－5的相反數是（）A. B.±5 C.5 D.－2.下列圖形中，是軸對稱圖形但沒有是對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列計算正確的是（）A.a2+a2＝a4 B.a2?a3＝a6C.（﹣a2）2＝a4 D.（a+1）2＝a2+14.某商品的標價為200元，8折仍賺40元，則商品進價為（）元．A. B. C. D.5.已知一組數據：3，4，6，7，8，8，下列說確的是（）A.眾數是2 B.眾數是8 C.中位數是6 D.中位數是76.如圖，，，，則等于A. B. C. D.7.2017年廣東汕頭GDP總量超過2300億人民幣，2300億用科學記數法表示為（）A.0.23×1011 B.2.3×1010 C.2.3×1011 D.0.23×10128.如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD=60°，則花壇對角線AC的長等于（）A6米 B.6米 C.3米 D.3米9.實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結果是()A.﹣2a-b B.2a﹣b C.﹣b D.b10.如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C沒有重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結論的個數是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.分解因式：_____．12.函數y=中，自變量x的取值范圍是_____．13.正八邊形的一個內角的度數是____度．14.定義運算“*”，規(guī)定,其中為常數，且，則=___．15.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=4，BC=10，CD=6，則tanC=________．16.如圖，已知，以OB為直角邊作等腰直角三角形，再以為直角邊作等腰直角三角形，如此下去，則線段的長度為______．三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17.計算：|﹣2|+2sin60°+﹣．18.先化簡，再求值：（）÷．其中a=-119.如圖，已知在△ABC中，AB=AC．（1）試用直尺和圓規(guī)AC上找一點D，使AD=BD（沒有寫作法，但需保留作圖痕跡）．（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數．四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20.某中學組織七、八、九年級學生參加全區(qū)作文比賽，該校將收到的參賽作文進行分年級統(tǒng)計，繪制了如圖1和如圖2兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，根據圖中提供的信息完成以下問題．（1）此次參賽作文篇數共有篇；（2）扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數對應的圓心角是度，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕剩?1.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD．（1）求證：△AED≌△CFB；（2）若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求證：DA＝DF．22.倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A、B兩種型號健身器材若干套，A、B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．(1)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B兩種型號健身器材各購買多少套？(2)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且支出沒有超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？五、解答題(本大題共有3小題，每小題9分，共27分)23.如圖，在平面直角坐標系中，函數y=mx+n（m≠0）圖象與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．（1）求該反比例函數和函數的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．24.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）求證：BC＝AB；（3）點M是的中點，CM交AB于點N，若AB＝4，求MN?MC的值．25.正方形ABCD的邊長為6cm,點E,M分別是線段BD,AD上的動點,連接AE并延長,交邊BC于F,過M作MN⊥AF,垂足為H,交邊AB于點N.

(1)如圖1,若點M與點D重合,求證:AF=MN

(2)如圖2,若點M從點D出發(fā),以lcm/s的速度沿DA向點A運動,同時點E從點B

出發(fā),以cm/s的速度沿BD向點D運動,運動時間ts.

①設BF=ycm,求y關于t的函數表達式

②當BN=2AN時,連接FN,求FN的長2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.－5的相反數是（）A. B.±5 C.5 D.－【正確答案】C【詳解】解：﹣5的相反數是5．故選C．2.下列圖形中，是軸對稱圖形但沒有是對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】A.是軸對稱圖形沒有是對稱圖形，符合題意，B.是軸對稱圖形也是對稱圖形，沒有符合題意，C.是對稱圖形沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意，D.是軸對稱圖形也是對稱圖形，沒有符合題意，故選：A．本題考查軸對稱圖形與對稱圖形，正確地識別是解題的關鍵．3.下列計算正確的是（）A.a2+a2＝a4 B.a2?a3＝a6C.（﹣a2）2＝a4 D.（a+1）2＝a2+1【正確答案】C【詳解】解：A、根據同類項及合并同類項，可知a2+a2=2a2，錯誤；B、根據同底數冪的乘法，底數沒有變，指數相加，可知a2?a3=a5，錯誤；C、根據冪的乘方，底數沒有變，指數相乘，可知（﹣a2）2=a4，正確；D、根據完全平方公式特點，可知（a+1）2=a2+2a+1，錯誤；故選C．4.某商品的標價為200元，8折仍賺40元，則商品進價為（）元．A. B. C. D.【正確答案】B【分析】設商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．此題考查一元方程實際運用，掌握問題的數量關系利潤=售價-進價，建立方程是關鍵．5.已知一組數據：3，4，6，7，8，8，下列說確的是（）A.眾數是2 B.眾數是8 C.中位數是6 D.中位數是7【正確答案】B【詳解】試題分析：根據眾數和中位數的定義可得數據3，4，6，7，8，8的眾數為8，中位數為6.5．故答案選B．考點：眾數；中位數.6.如圖，，，，則等于A. B. C. D.【正確答案】D【分析】先根據平行線的性質求出的度數，再由得出的度數，進而可得出結論．【詳解】，，，．，，．故選D．本題考查了平行線的性質：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內錯角相等；③兩直線平行同旁內角互補；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.7.2017年廣東汕頭GDP總量超過2300億人民幣，2300億用科學記數法表示為（）A.0.23×1011 B.2.3×1010 C.2.3×1011 D.0.23×1012【正確答案】C【詳解】分析：科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的值與小數點移動的位數相同．當原數值>1時，是正數；當原數的值<1時，是負數．詳解：2300億這個數用科學記數法可以表示為故選C．點睛：考查科學記數法，掌握值大于1的數的表示方法是解題的關鍵.8.如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD=60°，則花壇對角線AC的長等于（）A6米 B.6米 C.3米 D.3米【正確答案】A【詳解】分析：本題考查的是菱形的性質，直角三角形的性質解決即可.解析：因為菱形周長為24米，所以邊長為6米，因為，所以∠BAO=30°，∴OA=米,∴AC=米.故選A9.實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結果是()A.﹣2a-b B.2a﹣b C.﹣b D.b【正確答案】A【詳解】由圖可知：，∴，∴.故選A.10.如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C沒有重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結論的個數是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】D【詳解】試題解析：∵四邊形ADEF為正方形，∴∠FAD=90°，AD=AF=EF，∴∠CAD+∠FAG=90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG=90°，∴∠CAD=∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC=FG，①正確；∵BC=AC，∴FG=BC，∵∠ACB=90°，FG⊥CA，∴FG∥BC，∴四邊形CBFG是矩形，∴∠CBF=90°，S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，②正確；∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°，∴∠ABC=∠ABF=45°，③正確；∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，∴△ACD∽△FEQ，∴AC：AD=FE：FQ，∴AD?FE=AD2=FQ?AC，④正確；故選D．本題考查了相似三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、正方形的性質、矩形的判定與性質、等腰直角三角形的性質；熟練掌握正方形的性質，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關鍵．二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.分解因式：_____．【正確答案】【詳解】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式2后繼續(xù)應用完全平方公式分解即可：．12.函數y=中，自變量x的取值范圍是_____．【正確答案】x＞1【分析】根據分式有意義的條件是分母沒有為0；分析原函數式可得關系式根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可知：據此解得的范圍．【詳解】要使函數有意義，則，解得故答案：考查自變量的取值范圍，分式有意義的條件是分母沒有為0；二次根式有意義的條件為被開方數大于或等于0．13.正八邊形的一個內角的度數是____度．【正確答案】135【分析】根據多邊形內角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3且n為正整數）求出內角和，然后再計算一個內角的度數即可.【詳解】正八邊形的內角和為：（8﹣2）×180°=1080°，每一個內角的度數為：1080°÷8=135°，故答案為135.14.定義運算“*”，規(guī)定,其中為常數，且，則=___．【正確答案】10【詳解】解：將兩組數據代入代數式可得：，解得：，則x*y=+2y，則2*3=4+6=10．考點：二元方程組的應用15.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=4，BC=10，CD=6，則tanC=________．【正確答案】【分析】連接BD，根據中位線的性質得出EFBD，且EF=BD，進而根據勾股定理的逆定理得到△BDC是直角三角形，求解即可．【詳解】連接BD分別是AB、AD的中點EFBD，且EF=BD又△BDC是直角三角形，且tanC===.故答案為.16.如圖，已知，以OB為直角邊作等腰直角三角形，再以為直角邊作等腰直角三角形，如此下去，則線段的長度為______．【正確答案】．【詳解】試題解析：∵△OBA1為等腰直角三角形，OB=1，∴AA1=OA=1，OA1=OB=；∵△OA1A2為等腰直角三角形，∴A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；∵△OA2A3為等腰直角三角形，∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；∵△OA3A4為等腰直角三角形，∴A3A4=OA3=2，OA4=OA3=4．∵△OA4A5為等腰直角三角形，∴A4A5=OA4=4，OA5=OA4=4，∵△OA5A6為等腰直角三角形，∴A5A6=OA5=4，OA6=OA5=8．∴OAn的長度為．考點：等腰直角三角形．三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17.計算：|﹣2|+2sin60°+﹣．【正確答案】3【詳解】分析：按照實數的運算順序進行運算即可.詳解：原式點睛：本題考查實數的運算，主要考查零次冪，負整數指數冪，角的三角函數值以及值，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.18.先化簡，再求值：（）÷．其中a=-1【正確答案】,【詳解】分析：先把小括號內的通分，按照分式的加法和分式除法法則進行化簡，再把字母的值代入運算即可.詳解：點睛：考查分式原式當時，的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵.19.如圖，已知在△ABC中，AB=AC．（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點D，使AD=BD（沒有寫作法，但需保留作圖痕跡）．（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數．【正確答案】(1)作圖見解析；（2）36°.【詳解】試題分析：（1）直接利用線段垂直平分線的性質得出符合題意的圖形；（2）直接利用等腰三角形的性質三角形內角和定理得出答案．試題解析：（1）如圖所示：（2）設∠A=x，∵AD=BD，∴∠DBA=∠A=x，在△ABD中∠BDC=∠A+∠DBA=2x，又∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，∴x=36°．此題主要考查了基本作圖、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵．四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20.某中學組織七、八、九年級學生參加全區(qū)作文比賽，該校將收到的參賽作文進行分年級統(tǒng)計，繪制了如圖1和如圖2兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，根據圖中提供的信息完成以下問題．（1）此次參賽的作文篇數共有篇；（2）扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數對應的圓心角是度，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在?？希埨卯嫎錉顖D或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕剩菊_答案】（1）100；(2)126°;(3)P（七年級特等獎作文被選登在?？希?．【詳解】分析：（1）根據七年級的作文篇數和所占的百分比求出總的作文篇數，（2）根據總的作文篇數和九年級的作文篇數即可得出九年級參賽作文篇數對應的圓心角的度數；求出八年級的作為篇數，補全條形統(tǒng)計圖即可：假設4篇榮獲特等獎的作文分別為，其中A代表七年級獲獎的特等獎作文．用畫樹狀圖法，即可得出答案．詳解：（1）20÷20%=100；(2)九年級參賽作文篇數對應的圓心角補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(3)假設4篇榮獲特等獎的作文分別為其中A代表七年級獲獎的特等獎作文．畫樹形圖如下：共有12種可能性結果，它們發(fā)生的可能性相等，其中七年級特等獎作文被選登在?？系目赡苄杂?種，∴P（七年級特等獎作文被選登在?？希c睛：考查列表法與樹狀圖法，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，是一個常考點，注意扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖之間的關系.21.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD．（1）求證：△AED≌△CFB；（2）若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求證：DA＝DF．【正確答案】證明見解析【分析】（1）由平行四邊形的性質得到對邊平行且相等，對角相等，再由垂直的定義得到一對直角相等，利用等式的性質等到一對角相等，利用ASA即可得證；（2）過點D作DH⊥AB，在Rt△ADH中，有AD=2DH，在Rt△DEB中，有EB=2DH，易得四邊形EBFD為平行四邊形，利用平行四邊形的對邊相等得到EB=DF，等量代換即可得證.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，∠A=∠C，AD//CB，∴∠ADB=∠CBD，∵ED⊥DB，FB⊥BD，∴∠EDB=∠FBD=90°，∴∠ADE=∠CBF，在△AED和△CFB中，∠ADE=∠CBD，AD=BC，∠A=∠C，∴△AED≌△CFB（ASA）；（2）作DH⊥AB，垂足為H，在Rt△ADH在，∠A=30°，∴AD=2DH，在Rt△DEB中，∠DEB=45°，∴EB=2DH，∵∠EDB=∠FBD=90°，∴DE//BF，又∵DC//AB，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴FD=BE，∴DA=DF.22.倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A、B兩種型號的健身器材若干套，A、B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．(1)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B兩種型號健身器材各購買多少套？(2)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且支出沒有超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？【正確答案】（1）購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A種型號健身器材至少要購買34套．【詳解】試題分析：（1）設購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據題目中的“A，B兩種型號的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程組，解方程組即可；（2）設購買A型號健身器材m套，根據“A型器材總費用+B型器材總費用≤18000”，列沒有等式求解即可．試題解析：（1）設購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據題意，得：，解得：x=20，y=30，答：購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）設購買A型號健身器材m套，根據題意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m為整數，∴m的最小值為34，答：A種型號健身器材至少要購買34套．考點：二元方程組的應用；一元沒有等式的應用．五、解答題(本大題共有3小題，每小題9分，共27分)23.如圖，在平面直角坐標系中，函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．（1）求該反比例函數和函數的