2.6探索勾股定理(1)-制作人：溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)-王利平

2.6探索勾股定理（1）制作人：溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)王利平心動(dòng)不如行動(dòng)合作學(xué)習(xí)（1）作兩個(gè)直角三角形，使其兩直角邊分別是3厘米和4厘米,5厘米和12厘米,(2)分別測(cè)量兩個(gè)直角三角形的斜邊的長度。（3）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！利用拼圖來驗(yàn)證勾股定理：cab1、準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；2、你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？拼一拼試試看3、你拼的正方形中是否含有以斜邊c為邊的正方形？4、你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？cabcabcabcab∵c2=4?ab/2+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?ab/2+(b-a)2cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4?ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為(a+b)2c2+4?ab/2bacbac美國第十七任總統(tǒng)的證法例1、已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C已知:a=1,b=2,求c;已知:a=15,c=17,求b;

已知:a=4/5,b=3/5,求c;(4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.你能用刻度尺和圓規(guī)作一條線段,使它的長度為√5cm?C160904040BA4.如圖所示是某機(jī)械零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.(單位:毫米)1、下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列圖中字母所表示的正方形的面積.=625225400A22581B=144想一想ABCD7cm2．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。49以直角三角形三邊為邊作等邊三角形,這3個(gè)等邊三角形的面積之間有什么關(guān)系？ABCDEF

議一議C160904040BA例2、如圖所示是一個(gè)長方形零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.(單位:毫米)1.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?ABC算一算小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長度∴售貨員沒搞錯(cuò)∵議一議熒屏對(duì)角線大約為74厘米4658補(bǔ)充練習(xí)：1、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為（）A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能確定2、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；

CD3、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個(gè)三角形的面積8X16-XDABC解：設(shè)這個(gè)三角形為ABC，高為AD，設(shè)BD為X，則AB為（16-X），由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S?ABC=BC?AD/2=2?6?8/2=484.如圖在△ABC中，∠