2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼49頁/總NUMPAGES總頁數(shù)49頁2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一．選一選（共8小題，滿分32分，每小題4分）1.天安門廣場是當今世界上的城市廣場，面積達440000平方米，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.44×105 B.4.4×104 C.44×104 D.0.44×1062.如圖2的三幅圖分別是從沒有同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（沒有考慮尺寸）其中正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.③3.若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式?jīng)]有變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如就是完全對稱式(代數(shù)式中換成b，b換成，代數(shù)式保持沒有變).下列三個代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對稱式的是（）A①② B.①③ C.②③ D.①②③4.一個多邊形內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.95.計算的結(jié)果是（）A.2 B. C. D.16.下列說確的是（）A.要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣的方法B.4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100C.甲乙兩人各自跳遠10次，若他們跳遠成績的平均數(shù)相同，甲乙跳遠成績的方差分別為0.51和0.62D.某次抽獎中，中獎的概率為表示每抽獎50次就有中獎7.現(xiàn)在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個半徑為40厘米圓面后得到如圖紙片，且該紙片所能剪出的圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面，則該正方形紙片的邊長約為（）厘米．（沒有計損耗、重疊，結(jié)果到1厘米，≈1.41，≈1.73）A.64 B.67 C.70 D.738.如圖，B、C是⊙A上的兩點，AB的垂直平分線與⊙A交于E、F兩點，與線段AC交于D點．若∠BFC=20°，則∠DBC=（）A.30° B.29° C.28° D.20°二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9.的相反數(shù)是__________．10.有一系列方程，第1個方程是x+=3，解為x=2；第2個方程是+=5，解為x=6；第3個方程是+=7，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第10個方程是+=21，解為_____．11.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點F，AC⊥AB于點A，點E在邊CD上，且滿足DF?DB=DE?DC，F(xiàn)E=FB，BD平分∠ABE，若AB=6，CF=9，則OE的長為_____．12.若x，y為實數(shù)，y＝，則4y﹣3x的平方根是____．13.如圖，邊長為4的正方形ABCD外切于⊙O，切點分別為E、F、G、H．則圖中陰影部分的面積為______．14.如圖，在平面直角坐標系中，點A的雙曲線y=（x＞0）同時點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_______．三．解答題（共9小題，滿分70分）15.情景觀察：如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．①寫出圖1中所有的全等三角形；②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是，并寫出證明過程．問題探究：如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．求證：AE=2CD．16.已知下表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大a，各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大b．（1）求a，b以及表中x的值．（2）直接寫出第m行n列所表示的數(shù)．（m≥1，n≥1，記表格中x為第3行第1列）1218x30…17.為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為，請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榈膶W(xué)生人數(shù)大約有多少？18.服裝店10月份以每套500元進價購進一批羽絨服，當月以標價，額14000元，進入11月份搞促銷，每件降價50元，這樣額比10月份增加了5500元，售出的件數(shù)是10月份的1.5倍．（1）求每件羽絨服的標價是多少元；（2）進入12月份，該服裝店決定把剩余的羽絨服按10月份標價的八折，結(jié)果全部賣掉，而且這批羽絨服總獲利沒有少于12700元，問這批羽絨服至少購進多少件？19.正四面體各面分別標有數(shù)字1、2、3、4，正六面體各面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，同時擲這兩個正多面體，并將它們朝下面上的數(shù)字相加．（1）請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求兩個正多面體朝下面上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率．20.已知，如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點．求證：DE與AF互相垂直平分．21.已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（3，8），該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸的交點為A，M是這個二次函數(shù)圖象上的點，O是原點．（1）沒有等式b+2c+8≥0是否成立？請說明理由；（2）設(shè)S是△AMO的面積，求滿足S=9的所有點M的坐標．22.下崗職工王阿姨利用自己的一技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號的服裝共40套投放到市場．已知甲型服裝每套成本34元，售價39元；乙型服裝每套成本42元，售價50元．服裝廠預(yù)計兩種服裝的成本沒有低于1536元，沒有高于1552元．（1）問服裝廠有哪幾種生產(chǎn)？（2）按照（1）中生產(chǎn)，服裝全部售出至少可獲得利潤多少元？（3）在（1）的條件下，服裝廠又拿出6套服裝捐奉送某社區(qū)低保戶，其余34套全部售出，這樣服裝廠可獲得利潤27元．請直接寫出服裝廠這40套服裝是按哪種生產(chǎn)的．23.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．求證：DH是圓O的切線；（2）若A為EH的中點，求的值；（3）若EA＝EF＝1，求圓O的半徑．2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一．選一選（共8小題，滿分32分，每小題4分）1.天安門廣場是當今世界上的城市廣場，面積達440000平方米，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.4.4×105 B.4.4×104 C.44×104 D.0.44×106【正確答案】A【詳解】對于值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法可表示為a×10n的形式，故將440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.4×105，故選A.2.如圖2的三幅圖分別是從沒有同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（沒有考慮尺寸）其中正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.③【正確答案】D【詳解】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．3.若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式?jīng)]有變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如就是完全對稱式(代數(shù)式中換成b，b換成，代數(shù)式保持沒有變).下列三個代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對稱式的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【正確答案】A【分析】在正確理解完全對稱式的基礎(chǔ)上，逐一進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)信息中的內(nèi)容知，只要任意兩個字母交換，代數(shù)式?jīng)]有變，就是完全對稱式，則：①（a-b）2=（b-a）2；是完全對對稱式．故此選項正確．②將代數(shù)式ab+bc+ca中的任意兩個字母交換，代數(shù)式?jīng)]有變，故ab+bc+ca是完全對稱式，

ab+bc+ca中ab對調(diào)后ba+ac+cb，bc對調(diào)后ac+cb+ba，ac對調(diào)后cb+ba+ac，都與原式一樣，故此選項正確；③a2b+b2c+c2a

若只ab對調(diào)后b2a+a2c+c2b與原式?jīng)]有同，只在情況下（ab相同時）才會與原式的值一樣∴將a與b交換，a2b+b2c+c2a變?yōu)閍b2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a沒有是完全對稱式．故此選項錯誤，所以①②是完全對稱式，③沒有是故選擇：A．本題是信息題，考查了學(xué)生讀題做題的能力．正確理解所給信息是解題的關(guān)鍵．4.一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.9【正確答案】B【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴這個多邊形的邊數(shù)為7．故選B．本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.5.計算的結(jié)果是（）A.2 B. C. D.1【正確答案】C【詳解】解：原式=故選C．6.下列說確的是（）A.要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣的方法B.4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100C.甲乙兩人各自跳遠10次，若他們跳遠成績的平均數(shù)相同，甲乙跳遠成績的方差分別為0.51和0.62D.某次抽獎中，中獎的概率為表示每抽獎50次就有中獎【正確答案】A【詳解】解：A．∵要了解燈泡的使用壽命破壞性極大，∴只能采用抽樣的方法，故本選項正確；B．∵4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為102.5，故本選項錯誤；C．甲乙兩人各自跳遠10次，若他們跳遠成績的平均數(shù)相同，甲乙跳遠成績的方差沒有能確定，故本選項錯誤；D．某次抽獎中，中獎的概率為表示每抽獎50次可能有中獎，故本選項錯誤．故選A．7.現(xiàn)在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個半徑為40厘米的圓面后得到如圖紙片，且該紙片所能剪出的圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面，則該正方形紙片的邊長約為（）厘米．（沒有計損耗、重疊，結(jié)果到1厘米，≈1.41，≈1.73）A.64 B.67 C.70 D.73【正確答案】A【詳解】分析：設(shè)出與小圓的半徑，利用扇形的弧長等于圓的周長得到小圓的半徑，扇形的半徑與小圓半徑相加，再加上倍的小圓半徑即可得正方形的對角線長，除以就是正方形的邊長．詳解：設(shè)小圓半徑為r，則：2πr=，

解得：r=10，

∴正方形的對角線長為：40+10+10×=50+20，

∴正方形的邊長為：50+10≈64，

故選A．點睛：本題用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長；注意扇形的半徑與小圓半徑相加，再加上倍的小圓半徑即為得正方形的對角線長，對角線除以即為正方形的邊長．8.如圖，B、C是⊙A上的兩點，AB的垂直平分線與⊙A交于E、F兩點，與線段AC交于D點．若∠BFC=20°，則∠DBC=（）A.30° B.29° C.28° D.20°【正確答案】A【詳解】解：∵∠BFC=20°，∴∠BAC=2∠BFC=40°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°-40°）÷2=70°．又EF是線段AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故選：A．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9.的相反數(shù)是__________．【正確答案】-6【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義先化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：，6的相反數(shù)為-6∴的相反數(shù)是-6故-6．此題考查的是正負數(shù)的意義和求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握正負數(shù)的意義和相反數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．10.有一系列方程，第1個方程是x+=3，解為x=2；第2個方程是+=5，解為x=6；第3個方程是+=7，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第10個方程是+=21，解為_____．【正確答案】x=110【詳解】分析：觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個方程為=2n+1，其解為n(n+1),將n=10帶入即可得到答案.詳解：第1個方程是x+=3，解為x=2×1=2；第2個方程是=5，解為x=2×3=6；第3個方程是=，解為x=3×4=12；…可以發(fā)現(xiàn),第n個方程為=2n+1,解為n(n+1).∴第10個方程=21的解為：x=10×11=110.故答案為x=110.點睛：此題考查了一元方程的解，關(guān)鍵在于通過觀察題干中給出的一系列方程，總結(jié)歸納出規(guī)律，然后用含n的式子表示出來.此題難度適中，屬于中檔題.11.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點F，AC⊥AB于點A，點E在邊CD上，且滿足DF?DB=DE?DC，F(xiàn)E=FB，BD平分∠ABE，若AB=6，CF=9，則OE的長為_____．【正確答案】2【詳解】分析：首先證明△BAF∽△CAB，推出AB2=AF?AC，設(shè)AF=x，則有36=x（x+9），解得x=3，推出AF=3，BF=EF==3，BC==6，由△EOF∽△COB，推出===，設(shè)OF=a，OB=2a，在Rt△ABO中，根據(jù)AB2+AO2=OB2，可得36+（3+a）2=4a2，求出a即可解決問題.詳解：如圖：∵DF?DB=DE?DC，∴=，∵∠EDF=∠BDC，∴△CDF∽△BDE，∴∠2=∠5，∵∠FOB=∠EOC，∴△BOF∽△COE，∴=，∴=，∴△EOF∽△COB，∴∠3=∠4，∵FB=FE，∴∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠3，∵∠BAF=∠CAB，∴△BAF∽△CAB，∴AB2=AF?AC，設(shè)AF=x，則有36=x（x+9），解得x=3，∴AF=3，BF=EF==3，BC==6，∵△EOF∽△COB，∴===，設(shè)OF=a，OB=2a，在Rt△ABO中，∵AB2+AO2=OB2，∴36+（3+a）2=4a2，解得a=5，∴OF=5，OC=4，∴OE=2．故答案為2．點睛：本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考填空題的壓軸題.12.若x，y為實數(shù)，y＝，則4y﹣3x的平方根是____．【正確答案】±【詳解】∵與同時成立，∴故只有x2﹣4=0，即x=±2，又∵x﹣2≠0，∴x=﹣2，y==﹣，4y﹣3x=﹣1﹣（﹣6）=5，∴4y﹣3x的平方根是±．故答案：±．13.如圖，邊長為4的正方形ABCD外切于⊙O，切點分別為E、F、G、H．則圖中陰影部分的面積為______．【正確答案】2π+4．【詳解】解：如圖，連接HO，延長HO交CD于點P，∵正方形ABCD外切于⊙O，∴∠A=∠D=∠AHP=90°，∴四邊形AHPD為矩形，∴∠OPD=90°，又∠OFD=90°，∴點P于點F重合，則HF為⊙O的直徑，同理EG為⊙O的直徑，由∠B=∠OGB=∠OHB=90°且OH=OG知，四邊形BGOH為正方形，同理四邊形OGCF、四邊形OFDE、四邊形OEAH均為正方形，∴BH=BG=GC=CF=2，∠HGO=∠FGO=45°，∴∠HGF=90°，GH=GF==，則陰影部分面積=S⊙O+S△HGF=?π?22+××=2π+4．故答案為2π+4．點睛：本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計算，熟練掌握切線的性質(zhì)、矩形的判定得出圓的半徑是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在平面直角坐標系中，點A的雙曲線y=（x＞0）同時點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_______．【正確答案】【分析】分析：過A作AM⊥y軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，則OD=MN，DN=OM，∠AMO=∠BNA=90°，由等腰三角形的判定與性質(zhì)得出OA=BA，∠OAB=90°，證出∠AOM=∠BAN，由AAS證明△AOM≌△BAN，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k﹣1），得出方程（1+k）?（k﹣1）=k，解方程即可．詳解：如圖所示，過A作AM⊥y軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，則OD=MN，DN=OM，∠AMO=∠BNA=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，∵∠AOB=∠OBA=45°，∴OA=BA，∠OAB=90°，∴∠OAM+∠BAN=90°，∴∠AOM=∠BAN，∴△AOM≌△BAN，∴AM=BN=1，OM=AN=k，∴OD=1+k，BD=OM﹣BN=k﹣1∴B（1+k，k﹣1），∵雙曲線y=（x＞0）點B，∴（1+k）?（k﹣1）=k，整理得：k2﹣k﹣1=0，解得：k=（負值已舍去），故答案為．點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，坐標與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識.解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形.【詳解】請在此輸入詳解！三．解答題（共9小題，滿分70分）15.情景觀察：如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．①寫出圖1中所有的全等三角形；②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是，并寫出證明過程．問題探究：如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．求證：AE=2CD．【正確答案】①△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB；②AF=2CE，詳見解析.【分析】情景觀察：①由AB＝AC，AE⊥BC，AE是公共邊，根據(jù)“HL”即可判斷△ABE≌△ACE；根據(jù)等腰三角形“三線合一”和∠A＝45°，可求得∠DAF＝22.5°，利用等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理求得∠B＝67.5°，在Rt△BDC中即可求得∠DCB＝22.5°，在Rt△ADC中由∠DAC＝45°可得AD＝CD，由“ASA”即可得出△ADF≌△CDB；②由①中△ADF≌△CDB得出AF＝BC，再由“三線合一”得出BC＝2CE，等量代換即可得出結(jié)論；問題探究：延長AB、CD交于點G，由ASA證明△ADC≌△ADG，得出對應(yīng)邊相等CD＝GD，即CG＝2CD，證出∠BAE＝∠BCG，由ASA證明△ABE≌△CBG，得出AE＝CG＝2CD即可．【詳解】解：①圖1中所有的全等三角形為△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB；

故答案為△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB；②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是：AF＝2CE；故答案為AF＝2CE．證明：∵△BCD≌△FAD，∴AF＝BC，∵AB＝AC，AE⊥BC，∴BC＝2CE，∴AF＝2CE；問題探究：證明：延長AB、CD交于點G，如圖2所示：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠GAD，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝∠ADG＝90°，△ADC和△ADG中，，∴△ADC≌△ADG（ASA），∴CD＝GD，即CG＝2CD，∵∠BAC＝45°，AB＝BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBG＝90°，∴∠G＋∠BCG＝90°，∵∠G＋∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠BCG，在△ABE和△CBG中，，∴△ABE≌△CBG（ASA），∴AE＝CG＝2CD．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．16.已知下表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大a，各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大b．（1）求a，b以及表中x的值．（2）直接寫出第m行n列所表示的數(shù)．（m≥1，n≥1，記表格中x為第3行第1列）1218x30…【正確答案】（1）11；（2）5m+3n﹣7．【詳解】分析：（1）根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大a得出12+2a=18，解方程求出a的值；再由各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大b，得出（12+a）+2b=30，解方程求出b的值，進而求得x的值；（2）由題意個數(shù)是1，由（1）可知第m行n列所表示的數(shù)為1+3（m-1）+5（n-1），即為3m+5n-7．詳解:（1）∵各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大a，∴12+2a=18，解得：a=3．又∵各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大b，∴（12+a）+2b=30，將a=3代入上述方程得15+3b=30，解得：b=5．此時x=12﹣2a+b=12﹣6+5=11；（2）由題意個數(shù)是1，由（1）可知第m行n列所表示的數(shù)為1+5（m﹣1）+3（n﹣1），即為5m+3n﹣7．點睛：本題考查了一元方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.17.為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為，請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榈膶W(xué)生人數(shù)大約有多少？【正確答案】（1）40人;(2)補圖見解析；（3）480人.【分析】（1）抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計算；（2）可由總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B等的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估計總體．用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測試成績等級在80分（含80分）以上的學(xué)生所占百分比即可．【詳解】解：（1）20÷50%=40（人），答：這次隨機抽取的學(xué)生共有40人；（2）B等級人數(shù)：40﹣5﹣20﹣4=11（人）條形統(tǒng)計圖如下：（3）1200××=480（人），這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榈膶W(xué)生人數(shù)大約有480人．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8.服裝店10月份以每套500元的進價購進一批羽絨服，當月以標價，額14000元，進入11月份搞促銷，每件降價50元，這樣額比10月份增加了5500元，售出的件數(shù)是10月份的1.5倍．（1）求每件羽絨服的標價是多少元；（2）進入12月份，該服裝店決定把剩余的羽絨服按10月份標價的八折，結(jié)果全部賣掉，而且這批羽絨服總獲利沒有少于12700元，問這批羽絨服至少購進多少件？【正確答案】（1）每件羽絨服標價為700元；（2）這批羽絨服至少購進120件．【分析】（1）設(shè)每件羽絨服的標價為x元，則10月份售出件，等量關(guān)系：11月份的量是10月份的1.5倍；（2）設(shè)這批羽絨服購進a件，沒有等量關(guān)系：羽絨服總獲利沒有少于12700元．【詳解】（1）設(shè)每件羽絨服的標價為x元，則10月份售出件，根據(jù)題意得：，解得：x=700，經(jīng)檢驗x=700是原方程的解．答：每件羽絨服的標價為700元．（2）設(shè)這批羽絨服購進a件，10月份售出14000÷700=20（件），11月份售出20×1.5=30（件），根據(jù)題意得：14000+（5500+14000）+700×0.8（a﹣20﹣30）﹣500a≥12700，解得：a≥120，所以a至少是120，答：這批羽絨服至少購進120件．本題考查了分式方程應(yīng)用和一元沒有等式的應(yīng)用.分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.19.正四面體各面分別標有數(shù)字1、2、3、4，正六面體各面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，同時擲這兩個正多面體，并將它們朝下面上的數(shù)字相加．（1）請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求兩個正多面體朝下面上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率．【正確答案】（1）見解析；（2）.【詳解】解：（1）解法一：用列表法12345612345672345678345678945678910解法二：樹狀圖法（2）20.已知，如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點．求證：DE與AF互相垂直平分．【正確答案】見解析【詳解】分析：首先連接DF，EF，由△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)，易證得AD=DF=EF=AE，繼而證得四邊形ADFE是菱形，則可證得結(jié)論．詳解：連接DF，EF，∵點D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點，∴DF=AE=AC，EF=AD=AB，∵AB=AC，∴AD=DF=EF=AE，∴四邊形ADFE是菱形，∴DE與AF互相垂直平分．點睛：此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì).注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.21.已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（3，8），該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸的交點為A，M是這個二次函數(shù)圖象上的點，O是原點．（1）沒有等式b+2c+8≥0是否成立？請說明理由；（2）設(shè)S是△AMO的面積，求滿足S=9的所有點M的坐標．【正確答案】（1）成立；（2）M的坐標為（2，6）或（4，6）或（，﹣6）或（，﹣6）．【詳解】試題分析：（1）由題意可知拋物線的解析式為y=﹣2（x﹣3）2+8，由此求出b、c即可解決問題．（2）設(shè)M（m，n），由題意?3|n|=9，可得n=±6，分兩種情形列出方程求出m的值即可；試題解析：解：（1）由題意拋物線的頂點坐標（3，8），∴拋物線的解析式為y=﹣2（x﹣3）2+8=﹣2x2+12x﹣10，∴b=12，c=﹣10，∴b+2c+8=12﹣20+8=0，∴沒有等式b+2c+8≥0成立．（2）設(shè)M（m，n），由題意?3|n|=9，∴n=±6．①當n=6時，6=﹣2m2+12m﹣10，解得m=2或4；②當n=﹣6時，﹣6=﹣2m2+12m﹣10，解得m=；綜上所述：滿足條件的點M的坐標為（2，6）或（4，6）或（，﹣6）或（，﹣6）．點睛：本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的三種形式，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．22.下崗職工王阿姨利用自己的一技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號的服裝共40套投放到市場．已知甲型服裝每套成本34元，售價39元；乙型服裝每套成本42元，售價50元．服裝廠預(yù)計兩種服裝的成本沒有低于1536元，沒有高于1552元．（1）問服裝廠有哪幾種生產(chǎn)？（2）按照（1）中生產(chǎn)，服裝全部售出至少可獲得利潤多少元？（3）在（1）的條件下，服裝廠又拿出6套服裝捐奉送某社區(qū)低保戶，其余34套全部售出，這樣服裝廠可獲得利潤27元．請直接寫出服裝廠這40套服裝是按哪種生產(chǎn)的．【正確答案】（1）生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型24套或甲型服裝17套，乙型23套或甲型服裝18套，乙型服裝22套；（2）至少可獲得利潤266元；（3）生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型服裝24套【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)甲型服裝x套，則乙型服裝為（40-x）套，由已知條件列沒有等式1536≤34x+42（40-x）≤1552進行解答即求出所求結(jié)論；（2）根據(jù)每種型號的利潤和數(shù)量都已說明，需求出總利潤，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到利潤最小值；（3）設(shè)捐出甲型號m套，則有39（甲-m）+50[乙-（6-m）]-34甲-42乙=27，整理得5甲+8乙+11m=327，又（1）得，甲可以=16、17、18，而只有當甲=16套時，m=5為整數(shù)，即可得到服裝廠采用的．試題解析：（1）解：設(shè)甲型服裝x套，則乙型服裝為（40﹣x）套，由題意得1536≤34x+42（40﹣x）≤1552，解得16≤x≤18，∵x是正整數(shù)，∴x=16或17或18．有以下生產(chǎn)三種：生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型24套或甲型服裝17套，乙型23套或甲型服裝18套，乙型服裝22套；（2）解：設(shè)所獲利潤為y元，由題意有：y=（39﹣34）x+（50﹣42）（40﹣x）=﹣3x+320，∵y隨x的增大而減小，∴x=18時，y最小值=266，∴至少可獲得利潤266元（3）解：服裝廠采用的是：生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型服裝24套．23.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．（1）求證：DH是圓O的切線；（2）若A為EH的中點，求的值；（3）若EA＝EF＝1，求圓O的半徑．【正確答案】（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)同圓的半徑相等和等邊對等角證明：∠ODB=∠OBD=∠ACB，則DH⊥OD，DH是圓O的切線；（2）如圖2，先證明∠E=∠B=∠C，則H是EC的中點，設(shè)AE=x，EC=4x，則AC=3x，由OD是△ABC的中位線，得：OD=AC=，證明△AEF∽△ODF，列比例式可得結(jié)論；（3）如圖2，設(shè)⊙O的半徑為r，即OD=OB=r，證明DF=OD=r，則DE=DF+EF=r+1，BD=CD=DE=r+1，證明△BFD∽△EFA，列比例式為：，則，求出r的值即可．【詳解】（1）連接OD，如圖1，∵OB=OD，∴△ODB是等腰三角形，∠OBD=∠ODB①，在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB②，由①②得：∠ODB=∠OBD=∠ACB，∴OD∥AC，∵DH⊥AC，∴DH⊥OD，∴DH是圓O的切線；（2）如圖2，在⊙O中，∵∠E=∠B，∴由（1）可知：∠E=∠B=∠C，∴△EDC是等腰三角形，∵DH⊥AC，且點A是EH中點，設(shè)AE=x，EC=4x，則AC=3x，連接AD，則在⊙O中，∠ADB=90°，AD⊥BD，∵AB=AC，∴D是BC的中點，∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥AC，OD=AC=，∵OD∥AC，∴∠E=∠ODF，在△AEF和△ODF中，∵∠E=∠ODF，∠OFD=∠AFE，∴△AEF∽△ODF，∴，∴=，∴=；（3）如圖2，設(shè)⊙O的半徑為r，即OD=OB=r，∵EF=EA，∴∠EFA=∠EAF，∵OD∥EC，∴∠FOD=∠EAF，則∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD，∴DF=OD=r，∴DE=DF+EF=r+1，∴BD=CD=DE=r+1，在⊙O中，∵∠BDE=∠EAB，∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE，∴BF=BD，△BDF是等腰三角形，∴BF=BD=r+1，∴AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣（1+r）=r﹣1，在△BFD和△EFA中，∵∠BDF=∠EFA，∠B=∠E，∴△BFD∽△EFA，∴，∴，解得：r1=，r2=（舍），綜上所述，⊙O的半徑為．點睛：本題是圓的綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、切線的性質(zhì)和判定、三角形的中位線、三角形相似的性質(zhì)和判定、圓周角定理，第三問設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)等邊對等角表示其它邊長，利用比例列方程解決問題．試題解析：2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（共12題；共36分）1.已知等腰三角形的其中兩邊長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長是（）A.13 B.17 C.22 D.17或222.若二次函數(shù)y=x2–mx+6配方后為y=(x–2)2+k，則m，k的值分別為A.0，6 B.0，2 C.4，6 D.4，23.如圖所示的幾何體的主視圖是（）?A.?B.?C.?D.?4.下列現(xiàn)象：其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）①用兩個釘子就可以把木條固定墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A.①③ B.①② C.②④ D.③④5.某城市為了申辦冬運會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是()A.19% B.20%C.21% D.22%6.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，sinA=，BC=1，則⊙O的半徑等于（

）A.4 B.3 C.2 D.7.下列語句正確的是（

）A.平行四邊形是軸對稱圖形

B.矩形對角線相等C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線相等的四邊形是矩形8.如圖，以P（-4.5，0）為圓心的⊙P（-2，0）以1個單位/秒的速度沿x軸向右運動，則當⊙P與y軸相交的弦長為4時，則移動的時間為（

）A2秒

B.3秒

C.2秒或4秒 D.3秒或6秒9.由一些大小相同小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)沒有可能為（

）A.10 B.9 C.8 D.710.下列各題正確的是（）A.由7x=4x﹣3移項得7x﹣4x=36B.由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C.由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1D.由2（x+1）=x+7去括號、移項、合并同類項得x=511.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個12.如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個沒有同的點P1，P2，……，P10，記（i＝1，2，……，10），那么M1+M2+……+M10的值為（）A.4 B.14 C.40 D.沒有能確定二、填空題（共9小題；共27分）13.若(mx－6y)與(x＋3y)的積中沒有含xy項，則m的值是________．14.比1小2的數(shù)是________．15.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是________．16.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC的中點，連接AD．（1）請你寫出兩個正確結(jié)論：①________

；②________

；（2）當∠B=60°時，還可以得出正確結(jié)論：________

；（只需寫出一個）17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，則cosA=________

18.已知點A（，m）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，則m的值為

________．19.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=，則AC=________．20.在⊙O中AB為弦，∠AOB=90°，點O到AB的距離為5，則⊙O的半徑為________

．21.將矩形ABCD紙片按如圖所示的方式折疊，EF，EG為折痕，試問∠AEF+∠BEG=________．三、解答題（共5題；共57分）22.北京昌平臨川學(xué)校政教處劉穎華主任為初二女學(xué)生安排住宿，如果每間住4人，那么將有30人無法安排，如果每間住8人，那么有一間宿舍沒有空也沒有滿．求宿舍間數(shù)和初二女學(xué)生人數(shù)？23.熱氣球探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30o，看這棟高樓底部C處的俯角為60o，若熱氣球與高樓的水平距離為90m，則這棟高樓有多高？（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.414，≈1.732）24.如圖（1）△ABC中，H是高AD和BE的交點，且AD=BD．（1）請你猜想BH和AC的關(guān)系，并說明理由；（2）若將圖（1）中的∠A改成鈍角，請你在圖（2）中畫出該題的圖形，此時（1）中的結(jié)論還成立嗎？（沒有必證明）．25.已知：點P為線段AB上的動點（與A、B兩點沒有重合），在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成等邊△CDP和△EFP，且D、P、F三點共線，如圖所示．（1）若DF=2，求AB的長；（2）若AB=18時，等邊△CDP和△EFP的面積之和是否有值，如果有值，求值及此時P點位置，若沒有值，說明理由．26.將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．（1）求點B的坐標，并用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；（2）當t=1時，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，矩形對角線AC，BO交于M，取OM中點G，BM中點H，求證：當t=1時四邊形DGPH是平行四邊形．2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（共12題；共36分）1.已知等腰三角形的其中兩邊長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長是（）A.13 B.17 C.22 D.17或22【正確答案】C【分析】由于等腰三角形的底和腰長沒有能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論．【詳解】分為兩種情況：①當三角形的三邊是4，4，9時，∵4+4＜9，∴此時沒有符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時沒有存在三角形；②當三角形的三邊是4，9，9時，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時三角形的周長是4+9+9=22．故選C．2.若二次函數(shù)y=x2–mx+6配方后為y=(x–2)2+k，則m，k的值分別為A.0，6 B.0，2 C.4，6 D.4，2【正確答案】D【詳解】分析：可將y=（x﹣2）2+k的右邊運用完全平方公式展開，再與y=x2﹣mx+6比較，即可得出m，k的值．詳解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+（4+k）．又∵y=x2﹣mx+6，∴x2﹣4x+（4+k）=x2﹣mx+6，∴﹣4=﹣m，4+k=6，∴m=4，k=2．故選D．點睛：本題考查了二次函數(shù)的三種形式．解題時，實際上是利用兩個多項式相等的條件：它們同類項的系數(shù)對應(yīng)相等．3.如圖所示的幾何體的主視圖是（）?A.?B.?C.?D.?【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．詳解：從正面看層是一個矩形，第二層左邊一個矩形．故選A．點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．4.下列現(xiàn)象：其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總盡可能沿著線段AB架設(shè)；③植樹時，只要確定兩棵樹位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A.①③ B.①② C.②④ D.③④【正確答案】A【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；②從A地到B地架設(shè)電線，總盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點之間線段最短；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．綜上，符合題意的是①③．故選：A．本題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.某城市為了申辦冬運會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是()A.19% B.20%C.21% D.22%【正確答案】B【分析】設(shè)兩年平均每年綠地面積的增長率是，原來的景區(qū)綠地面積為，那么年景區(qū)綠地面積為，再過一年景區(qū)綠地面積為，然后根據(jù)風景區(qū)綠地面積增加，即可列出方程解決問題．【詳解】設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長率是，則根據(jù)題意有，解得或（沒有合題意，舍去）．故選：B．本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中增長率的問題，一般公式為：原來的量現(xiàn)在的量，增長用，減少用．6.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，sinA=，BC=1，則⊙O的半徑等于（

）A.4 B.3 C.2 D.【正確答案】C【詳解】試題分析：∵AB是⊙O的直徑，∴∠C=90°，∵sinA=，BC=1，∴=，∴AB=4，∴⊙O的半徑等于2．故選C．考點：1．圓周角定理；2．解直角三角形．7.下列語句正確的是（

）A.平行四邊形是軸對稱圖形

B.矩形的對角線相等C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線相等的四邊形是矩形【正確答案】B【詳解】分析：由平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與判定、菱形的判定方法容易得出結(jié)論．詳解：A．平行四邊形沒有是軸對稱圖形，選項A沒有正確；B．矩形的對角線相等，選項B正確；C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，選項C沒有正確；D．對角線相等的平行四邊形是矩形，選項D沒有正確．故選B．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與判定、菱形的判定方法；熟記平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與判定、菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．8.如圖，以P（-4.5，0）為圓心的⊙P（-2，0）以1個單位/秒的速度沿x軸向右運動，則當⊙P與y軸相交的弦長為4時，則移動的時間為（

）A.2秒

B.3秒

C.2秒或4秒 D.3秒或6秒【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)題意求出⊙P的半徑，確定點E和點F的坐標，根據(jù)題意解答即可．詳解：∵以P（﹣4.5，0）為圓心的⊙P（﹣2，0），∴⊙P的半徑為2.5．∵AB=4，PE⊥AB，∴AE=AB=2，∴PE==1.5，同理，PF=1.5，∴點E的坐標為（﹣3，0），點F的坐標為（﹣6，0），∴⊙P以1個單位/秒的速度沿x軸向右運動，則當⊙P與y軸相交的弦長為4時，則移動的時間為3秒或6秒．故選D．點睛：本題考查的是垂徑定理、坐標與圖形性質(zhì)以及勾股定理，掌握垂徑定理、理解坐標與圖形性質(zhì)，從運動的觀點看問題是解題的關(guān)鍵．9.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)沒有可能為（

）A.10 B.9 C.8 D.7【正確答案】A【詳解】至少時為7個，至多時為9個，故選A.10.下列各題正確的是（）A.由7x=4x﹣3移項得7x﹣4x=36B.由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C.由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1D.由2（x+1）=x+7去括號、移項、合并同類項得x=5【正確答案】D【分析】根據(jù)解一元方程的步驟計算，并判斷．【詳解】A、由7x=4x-3移項得7x-4x=-3，故錯誤；

B、由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），故錯誤；

C、由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號得4x-2-3x+9=1，故錯誤；

D、正確．

故選D．本題考查的知識點是一元方程的解法，解題關(guān)鍵是注意移項要變號．11.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【正確答案】B【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞0.∵與y軸交于負半軸，∴c＜0.∵對稱軸，∴b＜0.∴abc＞0.故①正確.∵對稱軸，∴b+2a=0.故②正確.∵拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0），對稱軸為：x=1，∴拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）.故③正確.∵當x=﹣1時，，∴a+c＜b.故④錯誤.∵a﹣b+c＜0，b+2a=0，∴3a+c＜0.故⑤正確.綜上所述，正確的結(jié)論有①②③⑤4個.故選B.12.如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個沒有同的點P1，P2，……，P10，記（i＝1，2，……，10），那么M1+M2+……+M10的值為（）A4 B.14 C.40 D.沒有能確定【正確答案】C【詳解】分析：作AD⊥BC于D．根據(jù)勾股定理，得APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD﹣BPi）2=AD2+BD2﹣2BD?BPi+BPi2，PiB?PiC=PiB?（BC﹣PiB）=2BD?BPi﹣BPi2，從而求得Mi=AD2+BD2，即可求解．詳解：作AD⊥BC于D，則BC=2BD=2CD．根據(jù)勾股定理，得：APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD﹣BPi）2=AD2+BD2﹣2BD?BPi+BPi2，又PiB?PiC=PiB?（BC﹣PiB）=2BD?BPi﹣BPi2，∴Mi=AD2+BD2=AB2=4，∴M1+M2+…+M10=4×10=40．故選C．點睛：本題主要運用了勾股定理和等腰三角形三線合一的性質(zhì)．二、填空題（共9小題；共27分）13.若(mx－6y)與(x＋3y)的積中沒有含xy項，則m的值是________．【正確答案】2【詳解】分析：先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中沒有含xy項，所以xy項的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．詳解：∵（mx﹣6y）×（x+3y）=mx2+（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中沒有含xy項，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故答案為2．點睛：本題主要考查多項式乘多項式的法則，根據(jù)沒有含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．14.比1小2的數(shù)是________．【正確答案】-1【詳解】分析：關(guān)鍵是理解題中“小”的意思，根據(jù)法則，列式計算．詳解：比1小2的數(shù)是1﹣2=1+（﹣2）=﹣1．故答案為－1．點睛：本題主要考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用．15.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是________．【正確答案】x≥﹣2且x≠2【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式的自變量的取值范圍就是使函數(shù)的解析式有意義來列出式子，求出其值就可以了．【詳解】解：由題意，得：解得：x≥﹣2且x≠2．故答案為x≥﹣2且x≠2．本題是一道有關(guān)函數(shù)的解析式的題目，考查了函數(shù)自變量的取值范圍，要求學(xué)生理解自變量的取值范圍就是使其解析式有意義．16.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC的中點，連接AD．（1）請你寫出兩個正確結(jié)論：①________

；②________

；（2）當∠B=60°時，還可以得出正確結(jié)論：________

；（只需寫出一個）【正確答案】①.AD⊥BC②.△ABD≌△ACD③.△ABC是等邊三角形【詳解】分析：（1）根據(jù)三線合一的性質(zhì)及全等三角形的判定，寫出兩個結(jié)論即可；（2）根據(jù)等邊三角形的判定定理可得△ABC是等邊三角形．詳解：（1）①AD⊥BC；②△ABD≌△ACD；故答案為AD⊥BC，△ABD≌△ACD．（2）∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形．故答案為△ABC是等邊三角形．點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，則cosA=________

【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)余弦的定義解得即可．詳解：cosA==．故答案為．點睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．18.已知點A（，m）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，則m的值為

________．【正確答案】-4【詳解】試題分析：∵點A（，m）是反比例函數(shù)圖象上的一點，∴，解得：m=，故答案為．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．19.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=，則AC=________．【正確答案】1【詳解】分析：先根據(jù)銳角三角形的定義求出BC，再判斷出AC=BC即可．詳解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA===，∴BC=1．∵sinA=，∴銳角∠A=45°，∴∠B=∠A=45°，∴AC=BC=1．故答案為1．點睛：本題是解直角三角形，主要考查了銳角三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義和角的三角函數(shù)值．20.在⊙O中AB為弦，∠AOB=90°，點O到AB的距離為5，則⊙O的半徑為________

．【正確答案】5【詳解】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)推知∠1=∠2=∠3．則在直角△ADO中，由勾股定理可以求得OA的長度．詳解：如圖，在⊙O中AB為弦，∠AOB=90°，OD⊥AB，且OD=5．∵OA=OB，OD⊥AB，∠AOB=90°，∴∠1=∠AOB=45°，∠2=∠3=45°，∴∠1=∠2，∴OD=AD=5，∴直角△ADO中，由勾股定理得到：OA==5．故答案為5．點睛：本題考查了圓的認識和等腰直角三角形．此題主要根據(jù)勾股定理求得圓O的半徑的長度．21.將矩形ABCD紙片按如圖所示的方式折疊，EF，EG為折痕，試問∠AEF+∠BEG=________．【正確答案】90°【分析】根據(jù)翻折的定義可以得到各角之間的關(guān)系，從而可以得到∠AEF+∠BEG的度數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，∠AEF=∠FE，∠BEG=∠GE，∵∠AEF+∠FE+∠BEG+∠GE=180°，∴∠AEF+∠BEG=90°，故90°．三、解答題（共5題；共57分）22.北京昌平臨川學(xué)校政教處劉穎華主任為初二女學(xué)生安排住宿，如果每間住4人，那么將有30人無法安排，如果每間住8人，那么有一間宿舍沒有空也沒有滿．求宿舍間數(shù)和初二女學(xué)生人數(shù)？【正確答案】宿舍間數(shù)為8，初二女學(xué)生人數(shù)為62人或宿舍間數(shù)為9，初二女學(xué)生人數(shù)為66人．【詳解】分析：根據(jù)“如果每間住4人，那么有30人無法安排”即說明人數(shù)與宿間數(shù)之間的關(guān)系，若設(shè)有x間宿舍，則住宿女生有（4x+30）人．“如果每間住8人，那么有一間宿舍沒有空也沒有滿”即說明女生的人數(shù)與（x﹣1）間宿舍住的學(xué)生數(shù)的差，應(yīng)該大于或等于1，并且小于8．詳解：設(shè)有x間宿舍，則住宿女生有（4x+30）人，依題意，得：，解這個沒有等式組得解集為：＜x≤．∵宿舍間數(shù)為整數(shù)，∴x=8或9，∴4×8+30=62（人）或4×9+30=66（人）．答：宿舍間數(shù)為8，初二女學(xué)生人數(shù)為62人或宿舍間數(shù)為9，初二女學(xué)生人數(shù)為66人．點睛：本題考查了一元沒有等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系，正