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文檔簡介
13.3.2等邊三角形第一課時(shí)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(1)等腰三角形的定義:有兩邊_______的三角形叫做等腰三角形.(2)等腰三角形的性質(zhì):①等邊對(duì)_________;②等腰三角形的______________、______________、______________互相重合.(3)等腰三角形的判定:等角對(duì)_________.相等等角頂角平分線底邊上的中線底邊上的高等邊知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究一:等邊三角形的性質(zhì)在等腰三角形中,如果底邊也等于腰長,會(huì)得到哪些結(jié)論呢?這是什么類型的問題?怎么證明呢?有哪些步驟呢?畫草圖,寫出已知求證,最后證明.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究一:等邊三角形的性質(zhì)三條邊相等等角三角形的內(nèi)角和練習(xí):等邊三角形
軸對(duì)稱圖形(填是或否).如果是,它有
條對(duì)稱軸,分別是
.是3三個(gè)角的平分線(或三條邊的中線或三條邊的高線)所在的直線知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究二:等邊三角形的判定探究判定1求證:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形【思路點(diǎn)撥】這是文字命題,先畫圖,寫出已知求證,再利用等邊三角形的定義.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究二:等邊三角形的判定探究判定2【思路點(diǎn)撥】這是文字命題,先畫圖,寫出已知求證,再利用等邊三角形的定義.相等知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三:等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用【思路點(diǎn)撥】先利用等邊三角形的性質(zhì)得出三個(gè)內(nèi)角相等,再由平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠B
,∠AED=∠C,最后再由等量代換得出小三角形的三個(gè)內(nèi)角相等,再由等邊三角形的判定1得證.活動(dòng)1例1
如圖,
ABC是等邊三角形,DE∥BC,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.求證:
ADE是等邊三角形.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三:等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)1例1
如圖,
ABC是等邊三角形,DE∥BC,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.求證:
ADE是等邊三角形.證明:∵
ABC是等邊三角形,∴∠A=∠B
=∠C(等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等)∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B
,∠AED=∠C.(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠ADE
=∠AED.∴
ADE是等邊三角形(三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三:等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2思維拓展對(duì)于例1你還有其他方法證明嗎?知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三:等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2練習(xí):如圖,在等邊三角形ABC的三邊上,分別取點(diǎn)D,E,F(xiàn),使AD=BE=CF.求證:
DEF是等邊三角形.【思路點(diǎn)撥】先由
ABC是等邊三角形,得出AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C,再由已知AD=BE=CF和等式性質(zhì)即可得出BD=EC=AF,最后由三角形全等得證.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三:等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2練習(xí):如圖,在等邊三角形ABC的三邊上,分別取點(diǎn)D,E,F(xiàn),使AD=BE=CF.求證:
DEF是等邊三角形.證明:∵
ABC是等邊三角形
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C
又∵AD=BE=CF
∴BD=EC=AF∴
DBE≌
ECF≌
FAD(SAS)∴DE=EF=DF
∴
DEF是等邊三角形知識(shí)梳理知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測重難點(diǎn)歸納知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測等腰三角形與等邊三角形的區(qū)別和聯(lián)系13.3.2等邊三角形第二課時(shí)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(1)等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都
,并且每一個(gè)內(nèi)角都等于
.(2)等邊三角形的判定:①三個(gè)角都
的三角形是等邊三角形;②有一個(gè)角是60°的
是等邊三角形.(3)等邊三角形有
條對(duì)稱軸,它的對(duì)稱軸是
.相等60°相等等腰三角形3三個(gè)角平分線(或三條邊的中線或三條邊的高線)所在的直線知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究一:含30°角的直角三角形的性質(zhì)動(dòng)手操作試一試:如圖,用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一個(gè)三角形嗎?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎?說說你的理由.能,能,因?yàn)槿齻€(gè)角都是60°.由此你有什么發(fā)現(xiàn)?猜想:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.你能證明你的猜想嗎?知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2證明猜想(畫草圖,寫出已知求證,最后證明)【思路點(diǎn)撥】從剛才三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā),延長BC至D,使CD=BC,連接AD.證明:延長BC至D,使CD=BC,連接ADD探究一:含30°角的直角三角形的性質(zhì)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2定理:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.幾何語言:探究一:含30°角的直角三角形的性質(zhì)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究二:含30°角的直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用屋架立柱的計(jì)算例1
如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC,DE垂直于橫梁AC,AB=
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