2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模三模）含解析

第頁(yè)碼48頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)48頁(yè)2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題滿(mǎn)分20分，每小題2分）1.在2，-1，-3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.-1 B.0 C.-3 D.22.已知點(diǎn)P(3,-2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(2,3) D.(3,2)3.下列運(yùn)算正確的是()A.(a-b)2=a2-b2 B.(-2a3)2=4a6 C.a3+a2=2a5 D.-(a-1)=-a-14.如圖所示正方體，如果把它展開(kāi)，可以是下列圖形中的（）A. B.C. D.5.如圖，在單行練習(xí)本的一組平行線(xiàn)上放一張對(duì)邊平行的透明膠片，如果橫線(xiàn)與透明膠片右下方所成的∠1=58°,那么橫線(xiàn)與透明膠片左上方所成的∠2的度數(shù)為()A.60° B.58° C.52° D.42°6.一城市準(zhǔn)備選購(gòu)一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹(shù)來(lái)進(jìn)行街道綠化，有四個(gè)苗圃生產(chǎn)投標(biāo)（單株樹(shù)的價(jià)格都一樣）．采購(gòu)小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹(shù)苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹(shù)苗平均高度（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差甲苗圃1.80.2乙苗圃180.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2請(qǐng)你幫采購(gòu)小組出謀劃策，應(yīng)選購(gòu)（）A.甲苗圃的樹(shù)苗 B.乙苗圃的樹(shù)苗; C.丙苗圃的樹(shù)苗 D.丁苗圃的樹(shù)苗7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，則ta的值是()A. B. C. D.8.如圖，AB是⊙O直徑，弦CA=CB，D是弧AmB上一動(dòng)點(diǎn)（與A、B點(diǎn)沒(méi)有重合），則∠D的度數(shù)是()A.30° B.40° C.45° D.一個(gè)變量9.如圖所示，一架投影機(jī)膠片后圖像可投到屏幕上.已知膠片與屏幕平行，A點(diǎn)為光源，與膠片BC的距離為0.1米，膠片的高BC為0.038米，若需要投的圖像DE高1.9米，則投影機(jī)光源離屏幕大約為()A.6米 B.5米 C.4米 D.3米10.如圖，點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線(xiàn)PQ交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，當(dāng)點(diǎn)P沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積()A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.保持沒(méi)有變 D.無(wú)法確定二、填空題（本大題滿(mǎn)分24分，每小題3分）11.方程2x=1+4x的解是____________.12.在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，且＜＜，那么，的值分別是_______．13.某校課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備分組外出，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人.求課外小組的人數(shù)和分成的組數(shù).若設(shè)課外小組的人數(shù)為應(yīng)分成的組數(shù)為，由題意，可列方程組__________________.14.某商場(chǎng)為了解本商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)了來(lái)本商場(chǎng)消費(fèi)的200名顧客，的結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給出的信息，這200名顧客中對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量表示沒(méi)有的有_________人.15.一個(gè)油桶靠在墻邊(其俯視圖如圖所示)，量得AC=0.65米，并且AC⊥BC，這個(gè)油桶的底面半徑是________米.16.某十字路口的汽車(chē)，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)該十字路口時(shí)都直行的概率是___．17.已知函數(shù)點(diǎn)（-1，2），且隨的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)關(guān)系式___．18.某林場(chǎng)堆放著一堆粗細(xì)均等木材，中間有一部分被一塊告示牌遮住（如圖所示）.通過(guò)觀察這堆木材的排列規(guī)律得出這堆木材的總根數(shù)是_________.三、解答題（本大題滿(mǎn)分66分）19.先將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的值，并求代數(shù)式的值.20.某廠(chǎng)為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模決定購(gòu)進(jìn)5臺(tái)設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種沒(méi)有同型號(hào)設(shè)備供選擇.其中每種沒(méi)有同型號(hào)設(shè)備價(jià)格，每臺(tái)日生產(chǎn)量如下表.預(yù)算，該廠(chǎng)本次購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金沒(méi)有超過(guò)22萬(wàn)元.甲乙價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）54每臺(tái)日產(chǎn)量（萬(wàn)個(gè)）53（1）按該廠(chǎng)要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)？（2）若該廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)的5臺(tái)設(shè)備的日生產(chǎn)能力沒(méi)有能低于17萬(wàn)個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)該選擇哪種購(gòu)買(mǎi)？21.請(qǐng)你用四塊如圖1所示的瓷磚圖案為“基本單位”,在圖2、圖3中分別設(shè)計(jì)出一個(gè)正方形的地板圖案,使拼鋪的圖案成軸對(duì)稱(chēng)圖形或?qū)ΨQ(chēng)圖形.（要求:兩種拼法各沒(méi)有相同，所畫(huà)圖案陰影部分用斜線(xiàn)表示.）22.近年來(lái)，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來(lái)觀光旅游、購(gòu)物度假，下面兩圖分別反映了該市2013——2016年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）2016年游客總?cè)藬?shù)為萬(wàn)人次，旅游業(yè)總收入為萬(wàn)元；（2）在2014年，2015年，2016年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度的是年，這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長(zhǎng)的百分率為（到0.1%）；（3）2016年的游客中，國(guó)內(nèi)游客為1200萬(wàn)人次，其余為海外游客，據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)游客的人均消費(fèi)約為700元，問(wèn)海外游客的人均消費(fèi)約為多少元？（注：旅游收入=游客人數(shù)×游客的人均消費(fèi)）23.如圖1，圖2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C沒(méi)有重合），始終保持BD=CE.（1）當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)到如圖1所示的位置時(shí),求證：CD=AE.（2）把圖1中的△ACE繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖2），分別連結(jié)DF、EF.①找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外)，并對(duì)其中一個(gè)給予證明；②試判斷四邊形CDFE的形狀,并說(shuō)明理由.24.一座拱橋的輪廓是拋物線(xiàn)型(如圖所示)，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．(1)將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖所示)，其表達(dá)式是的形式．請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．(2)求支柱MN的長(zhǎng)度．(3)拱橋下地平面是雙向行車(chē)道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)(汽車(chē)間的間隔忽略沒(méi)有計(jì))？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題滿(mǎn)分20分，每小題2分）1.在2，-1，-3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.-1 B.0 C.-3 D.2【正確答案】C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴在2，-3，0，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-3．故選C．有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，值大的其值反而小．2.已知點(diǎn)P(3,-2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(2,3) D.(3,2)【正確答案】D【詳解】試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）．故選D．點(diǎn)睛：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)．3.下列運(yùn)算正確的是()A.(a-b)2=a2-b2 B.(-2a3)2=4a6 C.a3+a2=2a5 D.-(a-1)=-a-1【正確答案】B【詳解】試題解析：A、原式=a2+b2-2ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=4a6，故選項(xiàng)正確；C、原式?jīng)]有能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=-a+1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.4.如圖所示的正方體，如果把它展開(kāi)，可以是下列圖形中的（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)正方形展開(kāi)圖的特征，判斷各個(gè)面的對(duì)面、鄰面的特征即可．【詳解】解：由“相間Z端是對(duì)面”可知A、D沒(méi)有符合題意，而C折疊后，圓形在前面，正方形在上面，則三角形的面在右面，與原圖沒(méi)有符，只有B折疊后符合，故選：B．此題考查的是正方體的展開(kāi)圖，掌握利用正方形展開(kāi)圖的特征判斷各個(gè)面的對(duì)面、鄰面的特征是解決此題的關(guān)鍵．5.如圖，在單行練習(xí)本的一組平行線(xiàn)上放一張對(duì)邊平行的透明膠片，如果橫線(xiàn)與透明膠片右下方所成的∠1=58°,那么橫線(xiàn)與透明膠片左上方所成的∠2的度數(shù)為()A.60° B.58° C.52° D.42°【正確答案】B【詳解】試題解析：如圖，AB∥CD，BC∥AD，∴∠1+∠3=180°，∠3+∠2=180°；∴∠2=∠1，又∠1=58°，∴∠2=58°．故選B.6.一城市準(zhǔn)備選購(gòu)一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹(shù)來(lái)進(jìn)行街道綠化，有四個(gè)苗圃生產(chǎn)投標(biāo)（單株樹(shù)的價(jià)格都一樣）．采購(gòu)小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹(shù)苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹(shù)苗平均高度（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2請(qǐng)你幫采購(gòu)小組出謀劃策，應(yīng)選購(gòu)（）A.甲苗圃的樹(shù)苗 B.乙苗圃的樹(shù)苗; C.丙苗圃的樹(shù)苗 D.丁苗圃的樹(shù)苗【正確答案】D【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和方差可以反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，選出合適苗圃的樹(shù)苗；再比較它們的高度，進(jìn)而確定選購(gòu)哪家的樹(shù)苗.【詳解】由于標(biāo)準(zhǔn)差和方差可以反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，所以甲苗圃與丁苗圃比較合適；

又因?yàn)槎∶缙詷?shù)苗平均高度大于甲苗圃，所以應(yīng)選丁苗圃的樹(shù)苗．

故選D．考查了標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差也均稱(chēng)方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大；方差越小，穩(wěn)定性越好.7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，則ta的值是()A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，∴AC=6，∴．故選A.8.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CA=CB，D是弧AmB上一動(dòng)點(diǎn)（與A、B點(diǎn)沒(méi)有重合），則∠D的度數(shù)是()A.30° B.40° C.45° D.一個(gè)變量【正確答案】C【詳解】試題解析：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵CA=CB，∴∠A=∠ABC=45°，∴∠D=∠A=45°，故選C．點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.9.如圖所示，一架投影機(jī)膠片后圖像可投到屏幕上.已知膠片與屏幕平行，A點(diǎn)為光源，與膠片BC的距離為0.1米，膠片的高BC為0.038米，若需要投的圖像DE高1.9米，則投影機(jī)光源離屏幕大約為()A.6米 B.5米 C.4米 D.3米【正確答案】B【詳解】試題解析：如圖所示，過(guò)A作AG⊥DE于G，交BC與F因?yàn)锽C∥DE，所以△ABC∽△ADE，AG⊥BC，AF=0.1m，設(shè)AG=h，則：，即，解得：h=5m．故選B．10.如圖，點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線(xiàn)PQ交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，當(dāng)點(diǎn)P沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積()A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.保持沒(méi)有變 D.無(wú)法確定【正確答案】C【詳解】試題解析：∵PQ⊥x軸，點(diǎn)Q雙曲線(xiàn)y=（x＞0）上，∴S△QOP=．故選C．二、填空題（本大題滿(mǎn)分24分，每小題3分）11.方程2x=1+4x的解是____________.【正確答案】【詳解】試題解析：移項(xiàng)得2x-4x=1，合并同類(lèi)項(xiàng)得-2x=1．解得：故答案為．12.在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，且＜＜，那么，的值分別是_______．【正確答案】3，4【詳解】試題解析：由于3=，4=，∴＜＜；∴a=3，b=4．故答案為3，4．13.某校課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備分組外出，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人.求課外小組的人數(shù)和分成的組數(shù).若設(shè)課外小組的人數(shù)為應(yīng)分成的組數(shù)為，由題意，可列方程組__________________.【正確答案】【詳解】試題解析：根據(jù)若每組7人，則余下3人，得方程7y=x-3；根據(jù)若每組8人，則少5人，得方程8y=x+5．可列方程組為．故答案為14.某商場(chǎng)為了解本商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)了來(lái)本商場(chǎng)消費(fèi)的200名顧客，的結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給出的信息，這200名顧客中對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量表示沒(méi)有的有_________人.【正確答案】14【詳解】試題解析：這200名顧客中對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量表示沒(méi)有的有（1-46%-38%-9%）×200=14（名），故答案為14．15.一個(gè)油桶靠在墻邊(其俯視圖如圖所示)，量得AC=0.65米，并且AC⊥BC，這個(gè)油桶的底面半徑是________米.【正確答案】0.65【詳解】試題解析：如圖，設(shè)圓心為O，連接OA、OB，由題意可知AC、BC為圓的切線(xiàn)，∴OA⊥AC，OB⊥BC，且AC⊥BC，OA=OB，∴四邊形OBCA為正方形，∴OA=AC=0.65cm，即油桶的底面半徑為0.65cm．故答案為0.65cm.16.某十字路口的汽車(chē)，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)該十字路口時(shí)都直行的概率是___．【正確答案】【詳解】試題分析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車(chē)都直行的結(jié)果數(shù)為1，所以則兩輛汽車(chē)都直行的概率為，故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．17.已知函數(shù)點(diǎn)（-1，2），且隨的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)關(guān)系式___．【正確答案】答案沒(méi)有（如，，……）.【分析】設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，由隨的增大而減小，則＜0，圖像點(diǎn)（-1，2），可得、之間的關(guān)系式，綜合兩者取值即可【詳解】解：設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為，∵圖像點(diǎn)（-1，2）∴∵隨的增大而減小∴＜0即取負(fù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，則所以等故此題考察了函數(shù)的性質(zhì)，開(kāi)放性試題，答案沒(méi)有，滿(mǎn)足條件即可18.某林場(chǎng)堆放著一堆粗細(xì)均等的木材，中間有一部分被一塊告示牌遮住（如圖所示）.通過(guò)觀察這堆木材的排列規(guī)律得出這堆木材的總根數(shù)是_________.【正確答案】55【詳解】試題解析：總根數(shù)是×10=55．故答案為55．三、解答題（本大題滿(mǎn)分66分）19.先將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的值，并求代數(shù)式的值.【正確答案】，當(dāng)=2時(shí)，原式的值為2【詳解】試題分析：先根據(jù)分式成立的條件求出a的取值范圍，再通分，把代數(shù)式化簡(jiǎn)后取一個(gè)合適的a值代入進(jìn)行計(jì)算．試題解析：原式=當(dāng)=2時(shí)，原式.（注意：≠±1）20.某廠(chǎng)為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模決定購(gòu)進(jìn)5臺(tái)設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種沒(méi)有同型號(hào)設(shè)備供選擇.其中每種沒(méi)有同型號(hào)設(shè)備價(jià)格，每臺(tái)日生產(chǎn)量如下表.預(yù)算，該廠(chǎng)本次購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金沒(méi)有超過(guò)22萬(wàn)元.甲乙價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）54每臺(tái)日產(chǎn)量（萬(wàn)個(gè)）53（1）按該廠(chǎng)要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)？（2）若該廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)的5臺(tái)設(shè)備的日生產(chǎn)能力沒(méi)有能低于17萬(wàn)個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)該選擇哪種購(gòu)買(mǎi)？【正確答案】（1）有3種購(gòu)買(mǎi)，具體見(jiàn)解析；（2）選擇2，即購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備1臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種設(shè)備4臺(tái)，既能達(dá)到生產(chǎn)能力沒(méi)有低于17萬(wàn)個(gè)的要求，又比三節(jié)約2萬(wàn)元.【詳解】試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器x臺(tái)（x≥0），則購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)器（5-x）臺(tái)，根據(jù)買(mǎi)機(jī)器所耗資金沒(méi)有能超過(guò)22萬(wàn)元，即購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器的錢(qián)數(shù)+購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)器的錢(qián)數(shù)≤22萬(wàn)元．就可以得到關(guān)于x的沒(méi)有等式，就可以求出x的范圍．（2）該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力沒(méi)有能低于5萬(wàn)個(gè)，就是已知沒(méi)有等關(guān)系：甲種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)≤5萬(wàn)．根據(jù)（1）中的三種，可以計(jì)算出每種的需要資金，從而選擇出合適的．試題解析：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備x臺(tái)(x≥0)，則購(gòu)買(mǎi)乙種設(shè)備（5-x）臺(tái).依題意，得：5x+4(5-x)≤22解得x≤2，即x可取0，1，2三個(gè)值.所以該廠(chǎng)要求可以有3種購(gòu)買(mǎi)：1：沒(méi)有購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備，購(gòu)買(mǎi)乙種設(shè)備5臺(tái).2：購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備1臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種設(shè)備4臺(tái).3：購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備2臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)乙種設(shè)備3臺(tái).(2)按1購(gòu)買(mǎi).所耗資金為4×5=20萬(wàn)元，新購(gòu)買(mǎi)設(shè)備日產(chǎn)量為3×5=15（萬(wàn)個(gè)）；按2購(gòu)買(mǎi).所耗資金為1×5+4×4=21萬(wàn)元，新購(gòu)買(mǎi)設(shè)備日產(chǎn)量為5×1+3×4=17（萬(wàn)個(gè)）；按3購(gòu)買(mǎi).所耗資金為2×5+3×4=22萬(wàn)元，新購(gòu)買(mǎi)設(shè)備日產(chǎn)量為5×2+3×3=19（萬(wàn)個(gè)）.因此，選擇二既能達(dá)到生產(chǎn)能力沒(méi)有低于17萬(wàn)個(gè)的要求，又比三節(jié)約2萬(wàn)元.故選擇2.21.請(qǐng)你用四塊如圖1所示的瓷磚圖案為“基本單位”,在圖2、圖3中分別設(shè)計(jì)出一個(gè)正方形的地板圖案,使拼鋪的圖案成軸對(duì)稱(chēng)圖形或?qū)ΨQ(chēng)圖形.（要求:兩種拼法各沒(méi)有相同，所畫(huà)圖案陰影部分用斜線(xiàn)表示.）【正確答案】答案見(jiàn)解析【詳解】試題分析：本題可考慮以正方形的為對(duì)稱(chēng)圖形的，或者以圖中每個(gè)正方形的實(shí)線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，進(jìn)行圖形變換，得出軸對(duì)稱(chēng)或者對(duì)稱(chēng)圖形．試題解析：如圖所示，22.近年來(lái)，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來(lái)觀光旅游、購(gòu)物度假，下面兩圖分別反映了該市2013——2016年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）2016年游客總?cè)藬?shù)為萬(wàn)人次，旅游業(yè)總收入為萬(wàn)元；（2）在2014年，2015年，2016年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度的是年，這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長(zhǎng)的百分率為（到0.1%）；（3）2016年的游客中，國(guó)內(nèi)游客為1200萬(wàn)人次，其余為海外游客，據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)游客的人均消費(fèi)約為700元，問(wèn)海外游客的人均消費(fèi)約為多少元？（注：旅游收入=游客人數(shù)×游客的人均消費(fèi)）【正確答案】①.（1）1225②.，940000③.；（2）2006，④.41.4%；（3）海外游客的人均消費(fèi)約為4000元【詳解】試題分析：由統(tǒng)計(jì)圖可知：（1）2016年游客總?cè)藬?shù)1225萬(wàn)人次，旅游業(yè)總收入為940000萬(wàn)元；（2）在2014年，2015年，2016年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度的是2014年，這一年比上一年增長(zhǎng)的百分率為（940000-665000）÷665000=41.4%；（3）設(shè)海外游客的人均消費(fèi)為x元，根據(jù)題意，1200×700+（1225-1200）x=940000解得x的值即可．試題解析：(1)1225,940000；(2)2004,41.4%.(3)設(shè)海外游客的人均消費(fèi)約為x元，根據(jù)題意，得1200×700+(1225-1200)x=940000,解這個(gè)方程，得x=4000.答：海外游客的人均消費(fèi)約為4000元.23.如圖1，圖2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C沒(méi)有重合），始終保持BD=CE.（1）當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)到如圖1所示的位置時(shí),求證：CD=AE.（2）把圖1中的△ACE繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖2），分別連結(jié)DF、EF.①找出圖中所有等邊三角形(△ABC除外)，并對(duì)其中一個(gè)給予證明；②試判斷四邊形CDFE的形狀,并說(shuō)明理由.【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）①圖中有2個(gè)正三角形，分別是△BDF，△AFE，證明見(jiàn)解析；②四邊形CDFE是平行四邊形，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）易證△BCD≌△CAE，即可得出；（2）①可得出BD=BF，∠ABF=60°；AF=AE，∠FAE=60°，所以，圖中有2個(gè)正三角形，分別是△BDF，△AFE；②可證得FD平行且等于EC，即可證得四邊形CDFE是平行四邊形．【詳解】（1）∵△ABC是正三角形，∴BC=CA，∠B=∠ECA=60°.又∵BD=CE，∴△BCD≌△CAE.∴CD=AE.（2）①圖中有2個(gè)正三角形，分別是△BDF，△AFE.由題設(shè)，有△ACE≌△ABF，∴CE=BF，∠ECA=∠ABF=60°又∵BD=CE，∴BD=CE=BF，∴△BDF是正三角形，∵AF=AE，∠FAE=60°，∴△AFE是正三角形.②四邊形CDFE是平行四邊形.∵∠FDB=∠ABC=60°∴FD∥EC.又∵FD=FB=EC，∴四邊形CDFE是平行四邊形.24.一座拱橋的輪廓是拋物線(xiàn)型(如圖所示)，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．(1)將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖所示)，其表達(dá)式是的形式．請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．(2)求支柱MN的長(zhǎng)度．(3)拱橋下地平面是雙向行車(chē)道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)(汽車(chē)間的間隔忽略沒(méi)有計(jì))？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．【正確答案】（1）y=-x2+6；（2）5.5m；（3）一條行車(chē)道能并排行駛這樣的三輛汽車(chē)．【分析】（1）根據(jù)題目可知A，B，C的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線(xiàn)的解析式代入可求解．（2）設(shè)N點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，yN）可求出支柱MN的長(zhǎng)度．（3）設(shè)DN是隔離帶的寬，NG是三輛車(chē)的寬度和．做GH垂直AB交拋物線(xiàn)于H則可求解．【詳解】（1）由題目條件A、B、C的坐標(biāo)分別是(-10,0)、(0,6)、(10,0)．將B、C的坐標(biāo)代入，得，解得．∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式是．(2)可設(shè)N(5,)，于是．從而支柱MN的長(zhǎng)度是10-4.5=5.5（m）．(3)設(shè)DE是隔離帶的寬，EG是三輛車(chē)的寬度和，則G點(diǎn)坐標(biāo)是(7,0)(7=2÷2＋2×3)．過(guò)G點(diǎn)作GH垂直AB交拋物線(xiàn)于H，則．根據(jù)拋物線(xiàn)的特點(diǎn)，可知一條行車(chē)道能并排行駛這樣的三輛汽車(chē)．本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，弄懂題意求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（三模）一、選一選（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.﹣2的值等于（）A.2 B.﹣2 C. D.±22.下列計(jì)算正確是（）A.（a3）2=a5 B.a6÷a3=a2 C.（ab）2=a2b2 D.（a+b）2=a2+b23.與“滴滴打車(chē)聯(lián)合推出優(yōu)惠，“滴滴打車(chē)”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年“滴滴打車(chē)賬戶(hù)流水總金額達(dá)到4930000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.4.93×108

B.4.93×109

C.4.93×1010

D.4.93×10114.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方體上放著一個(gè)小正方體，若這個(gè)組合體的俯視圖如圖所示，則這個(gè)組合體的左視圖是（

）A.B.C.D.5.沒(méi)有等式組的最小整數(shù)解是（）A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，已知直線(xiàn)AB∥CD，∠GEB的平分線(xiàn)EF交CD于點(diǎn)F，∠1=40°，則∠2等于A.130° B.140° C.150° D.160°7.在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位:個(gè)）如下表：成

績(jī)454647484950人

數(shù)124251這此測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A.47,49 B.48,49 C.47.5,49 D.48,508.如圖所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)在象限的圖像點(diǎn)B，與OA交于點(diǎn)P，若OA2-AB2=18,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）A.9 B.6 C.3 D.39.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，若AE=，∠EAF=135°，則下列結(jié)論正確的是（）A.DE=1 B.tan∠AFO= C.AF= D.四邊形AFCE面積為10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11.分解因式___________12.若實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，則以、的值為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．13.如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，若∠C=22.5°，AB=6cm，則陰影部分面積為_(kāi)____．14.平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=___．三、解答題（本題共2小題，每題8分，共16分）15.計(jì)算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．16.先化簡(jiǎn)，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17.已知：如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)C為位似，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．18.隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的沒(méi)有斷提高，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車(chē)難問(wèn)題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車(chē)場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車(chē)輛能否駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線(xiàn)ME與樓頂所在的直線(xiàn)AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車(chē)通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)（結(jié)果到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．五、（本題共2小題，每題10分，共20分）19.為了鞏固全國(guó)文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來(lái)，我市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬(wàn)平方米，2018年達(dá)到了1862萬(wàn)平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率；（2）2019年我市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬(wàn)平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年我市能否完成計(jì)劃目標(biāo)?20.電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某校初二年級(jí)模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿(mǎn)分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．六、（本題共1小題，共12分）21.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線(xiàn)與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過(guò)點(diǎn)A的切線(xiàn)相交于點(diǎn)E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．七、（本題共1小題，共12分）22.九年級(jí)某班數(shù)學(xué)興趣小組市場(chǎng)整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的量為p（單位：件），每天的利潤(rùn)為w（單位：元）．（1）求出w與x函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)？并求出利潤(rùn)；（3）該商品在過(guò)程有多少天每天的利潤(rùn)沒(méi)有低于5600元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．八、（本題共1小題，共14分）23.如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=________，PD=________．（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若沒(méi)有存在，說(shuō)明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；（3）如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出線(xiàn)段PQ中點(diǎn)M所的路徑長(zhǎng)．2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（三模）一、選一選（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.﹣2的值等于（）A.2 B.﹣2 C. D.±2【正確答案】A【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2值是2，故選A．2.下列計(jì)算正確的是（）A.（a3）2=a5 B.a6÷a3=a2 C.（ab）2=a2b2 D.（a+b）2=a2+b2【正確答案】C【詳解】試題分析：A、底數(shù)沒(méi)有變指數(shù)相乘，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)沒(méi)有變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、積得乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故C正確；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】1.冪的乘方與積的乘方；2.同底數(shù)冪的除法；3.完全平方公式．3.與“滴滴打車(chē)聯(lián)合推出優(yōu)惠，“滴滴打車(chē)”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年“滴滴打車(chē)賬戶(hù)流水總金額達(dá)到4930000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.4.93×108

B.4.93×109

C.4.93×1010

D.4.93×1011【正確答案】B【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．因此4930000000=4.93×109.故選B.點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方體上放著一個(gè)小正方體，若這個(gè)組合體的俯視圖如圖所示，則這個(gè)組合體的左視圖是（

）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】由原立體圖形和俯視圖中長(zhǎng)方體和正方體的位置關(guān)系，可排除A、C、D．故選B．5.沒(méi)有等式組的最小整數(shù)解是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【分析】首先解沒(méi)有等式中的每個(gè)沒(méi)有等式，然后確定沒(méi)有等式組的解集，確定解集中的最小整數(shù)即可．【詳解】沒(méi)有等式組解沒(méi)有等式（1）得：，解沒(méi)有等式（2）得：，所以該沒(méi)有等式組的解集為：，大于2的最小整數(shù)是3，所以沒(méi)有等式組的最小整數(shù)解是3，故選：C．本題考查求一元沒(méi)有等式的整數(shù)解.熟練掌握解一元沒(méi)有等式的基本步驟，并能依據(jù)沒(méi)有等式的性質(zhì)去計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵.6.如圖，已知直線(xiàn)AB∥CD，∠GEB的平分線(xiàn)EF交CD于點(diǎn)F，∠1=40°，則∠2等于A.130° B.140° C.150° D.160°【正確答案】D【詳解】解：∵AB//CD，∴∠GEB=∠1=40°．∵EF為∠GEB的平分線(xiàn)，∴∠FEB=∠GEB=20°．∴∠2=180°﹣∠FEB=160°．故選D．7.在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位:個(gè)）如下表：成

績(jī)454647484950人

數(shù)124251這此測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A.47,49 B.48,49 C.47.5,49 D.48,50【正確答案】B【詳解】試題解析：測(cè)試的人數(shù)是15人，處于第8位的是48，所以中位數(shù)是48.49的次數(shù)至多，眾數(shù)是49.故選B.8.如圖所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)在象限的圖像點(diǎn)B，與OA交于點(diǎn)P，若OA2-AB2=18,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）A.9 B.6 C.3 D.3【正確答案】C【詳解】試題解析：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為和都是等腰直角三角形，∴∵即反比例函數(shù)表達(dá)式是：直線(xiàn)的表達(dá)式為：聯(lián)立方程：解得：或(舍去).點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3.故答案為3.9.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，若AE=，∠EAF=135°，則下列結(jié)論正確的是（）A.DE=1 B.tan∠AFO= C.AF= D.四邊形AFCE的面積為【正確答案】C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AO的長(zhǎng)，用勾股定理求出EO的長(zhǎng)，然后由∠EAF＝135°及∠BAD＝90°可以得到相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BF的長(zhǎng)，再一一計(jì)算即可判斷．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝AD＝1，AC⊥BD，∠ADO＝∠ABO＝45°，∴OD＝OB＝OA＝，∠ABF＝∠ADE＝135°，在Rt△AEO中，EO＝，∴DE＝，故A錯(cuò)誤．∵∠EAF＝135°，∠BAD＝90°，∴∠BAF＋∠DAE＝45°，∵∠ADO＝∠DAE＋∠AED＝45°，∴∠BAF＝∠AED，∴△ABF∽△EDA，∴，∴，AF＝，故C正確，OF=tan∠AFO＝，故B錯(cuò)誤，∴S四邊形AECF＝?AC?EF＝××＝，故D錯(cuò)誤，故選C．本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出相應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)，再根據(jù)∠EAF＝135°和∠BAD＝90°，得到相似三角形，用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長(zhǎng)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出四邊形的面積．10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】D【詳解】①因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣1，由圖象可得左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于﹣3，小于﹣2，所以﹣=﹣1，可得b=2a，當(dāng)x=﹣3時(shí)，y＜0，即9a﹣3b+c＜0，9a﹣6a+c＜0，3a+c＜0，∵a＜0，∴4a+c＜0，所以①選項(xiàng)結(jié)論正確；②∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值，即把x=m（m≠﹣1）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm＜a﹣b，m（am+b）+b＜a，所以此選項(xiàng)結(jié)論沒(méi)有正確；③ax2+（b﹣1）x+c=0，△=（b﹣1）2﹣4ac，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴﹣4ac＞0，∵（b﹣1）2≥0，∴△＞0，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0有實(shí)數(shù)根；④由圖象得：當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，∵當(dāng)k為常數(shù)時(shí)，0≤k2≤k2+1，∴當(dāng)x=k2的值大于x=k2+1的函數(shù)值，即ak4+bk2+c＞a（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2＞a（k2+1）2+b（k2+1），所以此選項(xiàng)結(jié)論沒(méi)有正確；所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選D．二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11.分解因式___________【正確答案】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案為2x（y＋1）2此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12.若實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，則以、的值為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．【正確答案】20【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解：【詳解】根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8．

①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴沒(méi)有能組成三角形，②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+8+8=20．所以，三角形的周長(zhǎng)為20．13.如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，若∠C=22.5°，AB=6cm，則陰影部分面積為_(kāi)____．【正確答案】【詳解】試題解析：連接OA，OB，∴陰影=扇形?△AOB故答案為點(diǎn)睛：扇形的面積公式：14.在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=___．【正確答案】8或3【分析】根據(jù)AE和DF是否相交分類(lèi)討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義和等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)AE和DF相交時(shí)，如下圖所示∵四邊形ABCD為平行四邊形，AD=11，EF=5，∴BC=AD=11，AD∥BC，AB=CD，∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠DAE=∠BAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BEA=∠BAE，∠CFD=∠CDF，∴BE=AB，CF=CD，∴BE=AB=CD=CF，∵BE＋CF=BC＋EF，∴2AB=11＋5，解得：AB=8；②當(dāng)AE和DF沒(méi)有相交時(shí)，如下圖所示∵四邊形ABCD為平行四邊形，AD=11，EF=5，∴BC=AD=11，AD∥BC，AB=CD，∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠DAE=∠BAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BEA=∠BAE，∠CFD=∠CDF，∴BE=AB，CF=CD，∴BE=AB=CD=CF，∵BE＋CF＋EF=BC，∴2AB＋5=11，解得：AB=3，綜上所述：AB=8或3，故8或3．此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義和等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義和等角對(duì)等邊是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共2小題，每題8分，共16分）15.計(jì)算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．【正確答案】【分析】根據(jù)值的性質(zhì)，零次冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)值，直接化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°=2﹣1+2﹣，=2﹣1+2﹣，=．16.先化簡(jiǎn)，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．【正確答案】x2+2y2，．【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，代入求出即可．【詳解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，當(dāng)x＝，y＝﹣1時(shí)，原式＝+2＝．本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17.已知：如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)C為位似，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．【正確答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；A2坐標(biāo)（﹣2，﹣2）．【詳解】試題分析(1)直接利用平移性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)而得出.試題解析:⑴如圖所示:△A1B1C1,即為所求；⑵如圖所示△A2B2C2，即為所求；A2坐標(biāo)(－2，－2)18.隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的沒(méi)有斷提高，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車(chē)難問(wèn)題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車(chē)場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車(chē)輛能否駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線(xiàn)ME與樓頂所在的直線(xiàn)AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車(chē)通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)（結(jié)果到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．【正確答案】坡道口的限高DF的長(zhǎng)是3.8m．【詳解】試題分析：首先根據(jù)AC∥ME，可得∠CAB=∠AE28°，再根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出DF即可．試題解析：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8（m），答：坡道口的限高DF的長(zhǎng)是3.8m．五、（本題共2小題，每題10分，共20分）19.為了鞏固全國(guó)文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來(lái)，我市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬(wàn)平方米，2018年達(dá)到了1862萬(wàn)平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率；（2）2019年我市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬(wàn)平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年我市能否完成計(jì)劃目標(biāo)?【正確答案】（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).【分析】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率x，根據(jù)2016年的綠色建筑面積約為950萬(wàn)平方米和2018年達(dá)到了1862萬(wàn)平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長(zhǎng)率問(wèn)題，先求出預(yù)測(cè)2019年綠色建筑面積，再與計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬(wàn)平方米進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為x，則有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=?2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為40%；（2）由題意可得，1862×(1+40%)=2606.8，∵2606.8>2400，∴2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo)，即如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長(zhǎng)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求解．20.電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某校初二年級(jí)模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿(mǎn)分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．【正確答案】（1）72；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）由周角乘以“”所對(duì)應(yīng)的扇形的百分?jǐn)?shù)，得出“”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心距度數(shù)；求出全年級(jí)總?cè)藬?shù)，得出“良好”的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】（1）360°（1﹣40%﹣25%﹣15%）=72°；故答案為72；全年級(jí)總?cè)藬?shù)為45÷15%=300（人），“良好”的人數(shù)為300×40%=120（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示：共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有2個(gè)，∴P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、?。?．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．六、（本題共1小題，共12分）21.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線(xiàn)與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過(guò)點(diǎn)A的切線(xiàn)相交于點(diǎn)E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．【正確答案】（1）90°；直徑所對(duì)的圓周角是直角；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上利用直徑所對(duì)的圓周角是直角即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)∠ABC平分線(xiàn)與AC相交于點(diǎn)D，得到∠CBD=∠ABE，再根據(jù)AE是⊙O的切線(xiàn)得到∠EAB=90°，從而得到∠CDB+∠CBD=90°，等量代換得到∠AED=∠EDA，從而判定△EAD是等腰三角形．（3）證得△CDB∽△AEB后設(shè)BD=5x，則CB=4x，CD=3x，從而得到CA=CD+DA=3x+6，然后在直角三角形ACB中，利用AC2+BC2=AB2得到（3x+6）2+（4x）2=82解得x后即可求得BD的長(zhǎng)．試題解析：（1）∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∴∠ACB=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角）（2）△EAD是等腰三角形．證明：∵∠ABC的平分線(xiàn)與AC相交于點(diǎn)D，∴∠CBD=∠ABE∵AE是⊙O的切線(xiàn)，∴∠EAB=90°∴∠AEB+∠EBA=90°，∵∠EDA=∠CDB，∠CDB+∠CBD=90°，∵∠CBE=∠ABE，∴∠AED=∠EDA，∴AE=AD∴△EAD是等腰三角形．（3）解：∵AE=AD，AD=6，∴AE=AD=6，∵AB=8，∴在直角三角形AEB中，EB=10∵∠CDB=∠E，∠CBD=∠ABE∴△CDB∽△AEB，∴，∴設(shè)CB=4x，CD=3x則BD=5x，∴CA=CD+DA=3x+6，在直角三角形ACB中，AC2+BC2=AB2即：（3x+6）2+（4x）2=82，解得：x=﹣2（舍去）或x=∴BD=5x=點(diǎn)睛：本題考查了圓的綜合知識(shí)，題目中涉及到了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)與判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)，難度中等偏上.七、（本題共1小題，共12分）22.九年級(jí)某班數(shù)學(xué)興趣小組市場(chǎng)整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的量為p（單位：件），每天的利潤(rùn)為w（單位：元）．（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)？并求出利潤(rùn)；（3）該商品在過(guò)程有多少天每天的利潤(rùn)沒(méi)有低于5600元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）第45天時(shí)，當(dāng)天獲得的利潤(rùn)，利潤(rùn)是6050元；（3）共有24天每天的利潤(rùn)沒(méi)有低于5600元．【詳解】試題分析：（1）當(dāng)1≤x≤50時(shí)，設(shè)商品的售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出此時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖形可得出當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y=90．再給定表格，設(shè)每天的量p與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，套入數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法即可求出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量即可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，分段考慮其最值問(wèn)題．當(dāng)1≤x≤50時(shí)，二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)w的值；當(dāng)50≤x≤