九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章圖形的相似6.3相似圖形同步練習(xí)新蘇科版

[6.3相似圖形]一、選擇題1．下列圖形中不一定是相似圖形的是()鏈接聽(tīng)課例1歸納總結(jié)A1兩個(gè)等邊三角形B1兩個(gè)等腰直角三角形C1兩個(gè)長(zhǎng)方形D1兩個(gè)正方形2口如圖位14口1所示，△ABQ口DBE,且BD口1AB,則口ABC與口DBE的相似比為()3圖K－14－1A口2：3BD1：3C口3：2DD3：1對(duì)應(yīng)角口3．2017?河北若口B的度數(shù)相比ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的鏈接聽(tīng)課例對(duì)應(yīng)角口3．2017?河北若口B的度數(shù)相比ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的鏈接聽(tīng)課例2歸納總結(jié)10%得口AB’C’,則口B’的度數(shù)與其A□增加了10%B□減少了10%C□增加了(1口10%)D□沒(méi)有改變4．如圖位14口2,矩形ABCD□矩形ADFE,AED1,ABD4,則4．如圖位14口2,矩形ABCD□矩形ADFE,AED1,ABD4,則ADOO(A．2B．2.4C．2.5D．35．已知兩個(gè)五邊形相似，其中一個(gè)五邊形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為另一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng)度為圖K－14－23，則它的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為20,最短邊的長(zhǎng)度為)4，A．15B．12C．9D．二、填空題6口若口ABC□口A'B'C’,AB且方寸2,則口ABC與口B'C’的相似比是△A'B'C‘與口ABC的相似比是7．已知△ABC1□A1B1C．，且□A口50°口B口95°°8口在口.鏈接聽(tīng)課例ABC與口△A'B'C’,則必有2歸納總結(jié)AB'C’中，

A'B'DABQ6,BCD8,A'C‘口4.5,B'C’D4,若口ABCQ9．圖K－14－°.10．如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是

5cm,12cm,另一個(gè)與它相似的直角三角形的斜邊長(zhǎng)是26cm,那么第二個(gè)直角三角形的面積是cm2.三、解答題11．仔細(xì)觀察下列圖形,其中形狀相同的圖形有哪些？請(qǐng)你用線(xiàn)段將它們連起來(lái)．12．如圖K－在格點(diǎn)上．13.如圖A’D’的長(zhǎng)K－14－.鏈接聽(tīng)課例14．下列各組圖形形狀是否相同？若相同,它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？(1)0000ABC與正三角形DEF；(2)正方形ABCD與正方形EFGH.鏈接聽(tīng)課例3歸納總結(jié)15．如圖K－15．如圖K－14－7所示，矩形的兩鄰邊長(zhǎng)的和等于acm，將這兩鄰邊分別延長(zhǎng)mcm，ncm(m>n),所得的新矩形與原矩形相似，求原矩形的兩鄰邊的長(zhǎng)口大邊長(zhǎng)為16口已知口ABCWA’B’C’，15cm大邊長(zhǎng)為16口已知口ABCWA’B’C’，15cm，求［A‘B'C’的(長(zhǎng)口且口ABC的三邊長(zhǎng)之比為3：5：7,而lA’B’C’的最袤葬提布)ABCD000A‘B’C’D’袤葬提布)ABCD000A‘B’C’D’相似?思維拓展能力提升分類(lèi)討論如圖KQ14口8,矩形ABCD的長(zhǎng)AB口30，寬BCD20.⑴如圖①，若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩0，即矩形ABCD000A‘B‘C'D’相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由;⑵如圖②，x為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)00,即矩形圖K－14－8詳解詳析CC符合題意；因?yàn)檎叫蔚拿總€(gè)內(nèi)角均為［課堂達(dá)標(biāo)］［解析］C因?yàn)閮蓚€(gè)等邊三角形的三個(gè)角都是比例，故兩個(gè)等邊三角形一定是相似三角形，數(shù)分別為45°，45°，90°，三邊長(zhǎng)之比為直角三角形相似，B不符合題意；雖然長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角均為故兩個(gè)長(zhǎng)方形不一定相似，60°，三條邊都相等，即三邊對(duì)應(yīng)成A不符合題意；因?yàn)榈妊苯侨切蔚膬?nèi)角度1：1：2,因此三邊對(duì)應(yīng)成比例，故兩個(gè)等腰90°，但四邊不一定成比例，90°，四條邊都相等，即各邊對(duì)應(yīng)成比例，故兩個(gè)正方形一定相似，D不符合題意口2．3．［解析］D叫ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的10%得lA‘B’C',ABC與lA’B’C’的三邊對(duì)應(yīng)成比例，故選4．ABC口口A'B'C’,叫B‘口□B.D.[解析]A口矩形ABCD□矩形ADFE,故選4．ABC口口A'B'C’,叫B‘口□B.D.[解析]A口矩形ABCD□矩形ADFE,「AB「口ADDADAE.口AE口1,AB口4,口4ADaddt,解得ADD2（負(fù)值已舍去）．5口［解析5口［解析］A□兩個(gè)五邊形相似，其中一個(gè)五邊形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為20,最短邊的長(zhǎng)度為4,另一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng)度為3.設(shè)它的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為度為4,另一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng)度為3.設(shè)它的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為…4rx,D3D20一，解得xx口15.故選A.6．［答案］2：11：2［解析］相似三角形的相似比與順序有關(guān),如果口ABC與lA’B’C’的相似比是ABA'B'口2：1,那么lA’B’C‘與口ABC的相似比是A'B’

"^B.口1：2.7．[答案[解析]［解析］相似三角形的相似比與順序有關(guān),如果口ABC與lA’B’C’的相似比是ABA'B'口2：1,那么lA’B’C‘與口ABC的相似比是A'B’

"^B.口1：2.7．[答案[解析]95°)35°]35相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等□□C1DDC180口口（口ADDB）口180°－(50°＋8．［解析［答案］由題意知A'B'：ABDB'C'：BC,因此A'B'：6D4：8,所以A'B'D3.9．［答案5]685［解析所以x：10．360°－[答案]x5y：6,yD6.(77°D83°D115°)D85°.120［解析［解析所以x：10．360°－[答案]x5y：6,yD6.(77°D83°D115°)D85°.120［解析］根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,可得第二個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為10cm,24cm,26cm.因此面積為120cm2.因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似,所以它們的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,［解析］形狀相同的圖形可以看成其中一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形按比例放大或縮小．被壓而得到的．需要注意的是，無(wú)論放大或縮小都必須按比例進(jìn)行，即“縱橫同比放縮”扁的，被拉長(zhǎng)的或是其他不按比例放縮的都不是形狀相同的圖形．．被壓解：(a)與(i),(b)與(h),(d)與(j),(e)與(f)形狀相同，連線(xiàn)口口2倍,并保持各個(gè)角度不變．2倍,并保持各個(gè)角度不變．解：答案不唯一．如圖所示．13．［解析解：口四邊形口口C’DD在四邊形口四邊形ADA’D’?，即6n4.9DA’D',口A’D‘口9口4-6-D6.14．解：(1)正三角形ABC與正三角形DEF的形狀相同口它們的對(duì)應(yīng)角相等,都是60°.根據(jù)正三角形的邊長(zhǎng)相等可以得到對(duì)應(yīng)邊的比相等．EFGH的形狀相同□它們的對(duì)應(yīng)角相等，都是90°.根據(jù)正方EFGH的形狀相同□它們的對(duì)應(yīng)角相等，都是90°.根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等可以得到對(duì)應(yīng)邊的比相等．邊的長(zhǎng)．15．［解析］新矩形與原矩形相似,可得原矩形的一組鄰邊的比為m：n,從而可得兩鄰解：設(shè)原矩形的一組鄰邊的長(zhǎng)分別為

cm,ycm(x>y),xy則-D-,D

mnxm-D，口ynxQy--D

ym＋n又口xQy又口xQy口mQn——,

naa,口一D

yna口yDmo"?同理可得maxDmr-n.即原矩形的兩鄰邊的長(zhǎng)分別為ma

mQncm,namQ:一cm.n161解：由口ABCWA’B’C’,可得ABAOBODACBCA^ODBm又因?yàn)榭贏BC三邊長(zhǎng)的比為3：5：7,不妨設(shè)AB：AC：BCD3：5：7.故A'B'：A‘C‘：B‘C‘D3：5：7.又有B'C'D15cmQOOO4575A'B'D—cm,A'C'D—cm，所以所以lA’B’C’的周長(zhǎng)為、一45.75「225,、「15QyQ/D-(cm)D[素養(yǎng)提升]解：(1)不相似．理由：因?yàn)锳B口30,A’B‘口28,BCD所以矩形ABCD與