打印2023高考文科模擬題3

2023年高考文科數(shù)學(xué)模擬試題（三）1.復(fù)數(shù)等于（）A. B. C.1 D.2.已知全集，集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 3.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則等于（）A. B.2 C. D.4.已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（）A.64 B.100 5.直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于（）A.或 B.或 C.或 D.或6.“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.8.定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（）A.2 B.3 C.6 D.99.某幾何體的三視圖如圖，當(dāng)取最大值時(shí)，該幾何體的體積為（）A.B.C. D.10.已知實(shí)數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)等于（）A.7 B.5 11.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為（），傳輸信息為，其中，運(yùn)算規(guī)則為：，，，．例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（）A.11010 B.01100 12.函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且，已知無(wú)零點(diǎn)，設(shè)函數(shù)，對(duì)于有如下四個(gè)說(shuō)法：①定義域是；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.其中正確的說(shuō)法有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)13.有一地球同步衛(wèi)星A與地面四個(gè)科研機(jī)構(gòu)B、C、D、E，它們兩兩之間可以互相接發(fā)信息，由于功率有限，衛(wèi)星及每個(gè)科研機(jī)構(gòu)都不能同時(shí)向兩處發(fā)送信息(如A不能同時(shí)給B，C發(fā)信息，它可先發(fā)給B，再發(fā)給C)，它們彼此之間一次接發(fā)信息的所需時(shí)間如圖所示.則一個(gè)信息由衛(wèi)星發(fā)出到四個(gè)科研機(jī)構(gòu)都接到該信息時(shí)所需的最短時(shí)間為.14.如圖為一幾何體的的展開圖，其中ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，SD=PD＝6，CR=SC，AQ=AP，點(diǎn)S、D、A、Q及P、D、C、R共線，沿圖中虛線將它們折疊起來(lái)，使P、Q、R、S四點(diǎn)重合，則需要個(gè)這樣的幾何體，可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體．BCBCDE1441335232A15.關(guān)于平面向量．有下列三個(gè)命題：①若，則；②若，，則；③非零向量和滿足，則與的夾角為．其中真命題的序號(hào)為．（寫出所有真命題的序號(hào)）16.已知三邊，，的長(zhǎng)都是整數(shù)，且，如果（），則這樣的三角形共有個(gè).17.已知，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，求；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期33333溫差（°C）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616（Ⅰ）求這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù)；（Ⅱ）19.在長(zhǎng)方體中，，過(guò)三點(diǎn)的的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為.（Ⅰ）求的長(zhǎng)；（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與垂直，如果存在，求線段的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.已知焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M，且.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）證明：為定值.21.已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底，為常數(shù)).對(duì)于函數(shù)，若存在常數(shù)，對(duì)于任意，不等式都成立，則稱直線是函數(shù)的分界線.（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)，試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說(shuō)明理由.ABDEFCO22.如圖，在直角三角形ABC中，AB=BC，以AB