中考數(shù)學高頻考點-反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

試卷第=page99頁，共=sectionpages99頁試卷第=page88頁，共=sectionpages99頁中考數(shù)學高頻考點-反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合1．（2022春·福建泉州·八年級校聯(lián)考期中）如圖所示，已劃A（﹣1，0），B（0，1），直線AB與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂置于x軸，垂足為D，且OD＝1．(1)當y＝1時，求反比例函數(shù)y＝對應x的值；(2)當1＜y＜4時，求反比例函數(shù)y＝對應x的取值范圍．2．（2023秋·山西大同·九年級大同一中?？计谀┤鐖D，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求的面積．3．（2022春·九年級統(tǒng)考期中）已知：一次函數(shù)的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個公共點的橫坐標為1．(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)將一次函數(shù)的圖象向上平移4個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標．4．（2021·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）如圖，反比例函數(shù)上的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線交y軸于點C，點是正半軸上的一個動點，過點N作軸交反比例函數(shù)的圖象于點M，連接，．若，求t的取值范圍．5．（2022·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）如圖，B，C是反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限圖象上的點，過點B的直線y=x-1與x軸交于點A，CD⊥x軸，垂足為D，CD與AB交于點E，OA=AD，CD=3．(1)求此反比例函數(shù)的表達式；(2)求△BCE的面積．6．（2022·廣東·模擬預測）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點A（m，3）和B（3，1）．（1）填空：一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）請直接寫出不等式組≤﹣x+b的解集是；（3）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最大值和最小值．7．（2022秋·遼寧阜新·九年級統(tǒng)考期末）如圖，平面直角坐標系中，直線＝kx+b分別與x，y軸交于點A，B，與雙曲線分別交于點C，D（點C在第一象限，點D在第三象限），作CE⊥x軸于點E，OA＝4，OE＝OB＝2．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)請直接寫出使＞的x取值范圍；(3)在y軸上是否存在一點P，使S△ABP＝S△CEP？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．8．（2021春·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，A點的橫坐標為2，軸于點，連接．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點是反比例函數(shù)圖象上的一點，且滿足與的面積相等，求點的坐標．9．（2022秋·福建廈門·九年級廈門市松柏中學?？计谥校┮阎本€．(1)求當和時，兩條直線的交點A的坐標；(2)若反比例函數(shù)的圖象與直線交于點A和另外一點．①求b的值；②當時，求的值．10．（2021·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸交于點A、B，與反比例函數(shù)的圖像交于點C，連接．已知點，．（1）求b、k的值；（2）求的面積．11．（2022秋·安徽合肥·九年級?？计谥校┤鐖D，一次函數(shù)y=-x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于點A．B，且點A的橫坐標為-2，點B的橫坐標為4，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點C．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)若點P在y軸上，且△ABP的面積為6，求出點P的坐標．12．（2022秋·湖南·九年級期中）如圖，反比例函數(shù)圖象上A、B兩點的坐標分別為，．(1)求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；(2)連結(jié)AO、BO，求的面積．13．（2023秋·廣東江門·九年級?？计谀┤鐖D，直線與軸、軸分別交于點、，與反比例函數(shù)交于點、，過作軸于，連接，，若，．(1)求點的坐標，并求出反比例函數(shù)的表達式；(2)求點的坐標；(3)直接寫出關(guān)于不等式：的解集為______．14．（2021·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)，圖象分別交于，，與軸交于點，連接，．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）求的面積．15．（2022秋·廣東深圳·九年級校考期末）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點A(3，1)，B(﹣1，n)兩點．(1)分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x+b≥的x的取值范圍；(3)連接BO并延長交雙曲線于點C，連接AC，求△ABC的面積．16．（2023秋·重慶·九年級重慶市第七中學校?？计谀┮淮魏瘮?shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于和，與y軸交于點C．(1)求反比例和一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出一次函數(shù)的圖象；(2)點D是點A關(guān)于y軸的對稱點，連接，求的面積；(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．17．（2022春·九年級單元測試）如圖，平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點，兩點．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)直接寫出的解集．(3)已知直線AB與y軸交于點C，點是x軸上一動點，作PQ⊥x軸交反比例函數(shù)圖像于點Q，當以C，P，Q，O為頂點的四邊形的面積等于2時，求t的值．18．（2022春·全國·九年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，點是反比例函數(shù)的圖象上一動點，過點作直線軸交直線于點，設(shè)點的橫坐標為，且，連接，．(1)求，的值．(2)當?shù)拿娣e為時，求點的坐標．(3)設(shè)的中點為，點為軸上一點，點為坐標平面內(nèi)一點，當以，，，為頂點的四邊形為正方形時，求出點的坐標．19．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，一次函數(shù)（）的圖象與的圖象交于，兩點，(1)求一次函數(shù)的表達式，并在所給的平面直角坐標系中面出該函數(shù)的圖象；(2)觀察圖象，直接寫出不等式的解集；(3)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，連接，求的面積．20．（2022·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與y軸交于點B．(1)求a，k的值；(2)直線CD過點A，與反比例函數(shù)圖象交于點C，與x軸交于點D，AC＝AD，連接CB．①求△ABC的面積；②點P在反比例函數(shù)的圖象上，點Q在x軸上，若以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P坐標．答案第=page1111頁，共=sectionpages33頁答案第=page1212頁，共=sectionpages33頁參考答案：1．(1)2(2)＜＜22．(1)一次函數(shù)的解析式為；(2)的面積為9．3．(1)(2)和4．（1），；（2）．5．(1)(2)16．（1）y＝﹣x+4；；（2）1≤x≤3；（3）最大值是2，最小值是7．(1)(2)或(3)的坐標為或8．(1)反比例函數(shù)的解析式為；(2)點坐標為或．9．(1)(2)①2；②2410．（1）b=2，k=6；（2）611．(1)(2)P（0，3）或（0，-1）12．(1)；y=2x-2(2)513．(1)；(2)(3)或14．（1），；（2）12．15．(1)反比例函數(shù)的解析式是y=，一次函數(shù)的解析式是y=x﹣2；