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文檔簡(jiǎn)介
人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(精華)定義
對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相像三角形
比值與比的概念
比值是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)字如:AB/EF=2
而比不是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)字如:AB/EF=2:1判定方法
證兩個(gè)相像三角形應(yīng)當(dāng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。假如是文字語(yǔ)言的“△ABC與△DEF相像”,那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)可能沒(méi)有寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上,而假如是符號(hào)語(yǔ)言的“△ABC∽△DEF”,那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在了對(duì)應(yīng)的位置上。
方法一(預(yù)備定理)
平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線,截得的三角形與原三角形相像。(這是相像三角形判定的定理,是以下判定方法證明的根底。這個(gè)引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明)
方法二
假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相像。
方法三
假如兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例,并且相應(yīng)的夾角相等,
那么這兩個(gè)三角形相像
方法四
假如兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊成比例,那么這兩個(gè)三角形相像
方法五(定義)
對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相像三角形
三個(gè)根本型
Z型A型反A型
方法六
兩個(gè)直角三角形中,斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么兩三角形相像??隙ㄏ嘞竦娜切?/p>
1、兩個(gè)全等的三角形
(全等三角形是特別的相像三角形,相像比為1:1)
2、兩個(gè)等腰三角形
(兩個(gè)等腰三角形,假如其中的任意一個(gè)頂角或底角相等,那么這兩個(gè)等腰三角形相像。)
3、兩個(gè)等邊三角形
(兩個(gè)等邊三角形,三角都是60度,且邊邊相等,所以相像)
4、直角三角形中由斜邊的高形成的三個(gè)三角形(母子三角形)
圖形的學(xué)習(xí)需要大家對(duì)于學(xué)問(wèn)的具體了解和滲透,而不是一帶而過(guò)。
人教版初中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(精華)2
一、根本學(xué)問(wèn)
一、數(shù)與代數(shù)
A、數(shù)與式:
1、有理數(shù):①整數(shù)→正整數(shù),0,負(fù)整數(shù);
②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸:①畫(huà)一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?,就得到?shù)軸。
②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
③假如兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)距離相等。
④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
肯定值:①在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的肯定值。
②正數(shù)的肯定值是他的本身、負(fù)數(shù)的肯定值是他的相反數(shù)、0的肯定值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小,肯定值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算:帶上符號(hào)進(jìn)展正常運(yùn)算。
加法:
①同號(hào)相加,取一樣的符號(hào),把肯定值相加。
②異號(hào)相加,肯定值相等時(shí)和為0;肯定值不等時(shí),取肯定值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的肯定值減去較小的肯定值。
③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法:①兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),肯定值相乘。
②任何數(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法:①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
②0不能作除數(shù)。
乘方:求N個(gè)一樣因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)或指數(shù)。
混合挨次:先算乘法,再算乘除,最終算加減,有括號(hào)要先算括號(hào)里的。
2、實(shí)數(shù)
無(wú)理數(shù)
無(wú)理數(shù):無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù),例如:π=3.1415926…
平方根:①假如一個(gè)正數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
②假如一個(gè)數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。
③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根;0的平方根為0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算,叫做開(kāi)平方,其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
立方根:①假如一個(gè)數(shù)X的立方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方,其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
實(shí)數(shù):①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。
②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),肯定值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),肯定值的意義完全一樣;
③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式:?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類項(xiàng):①所含字母一樣,并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng),叫做同類項(xiàng);②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。
③在合并同類項(xiàng)時(shí),我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式:①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
②一個(gè)單項(xiàng)式中,全部字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
③一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式運(yùn)算:加減運(yùn)算時(shí),假如遇到括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
冪的運(yùn)算:
A^M+A^N=A^(M+N)
(A^M)^N=A^(MN
)
(A/B)^N=A^N/B^N
除法一樣。
整式的乘法:
①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),一樣字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。
②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是依據(jù)安排律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
公式兩條:平方差公式:A^2-B^2=(A+B)(A-B);
完全平方公式:(A+B)^2=A^2+2AB+B^2;(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。
整式的除法:①單項(xiàng)式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加。
分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
方法:提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式:①整式A除以整式B,假如除式B中含有分母,那么這個(gè)就是分式,對(duì)于任何一個(gè)分式,分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。
分式的運(yùn)算:
乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。
除法:除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。
加減法:①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。
②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。
分式方程:①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程:①在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟:去分母,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
解二元一次方程組的方法:代入消元法;加減消元法。
一元二次方程:只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程:ax^2+bx+c=0;
1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)(即拋物線)了,對(duì)他也有很深的了解,似乎解法,在圖象中表示等等,其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示,其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特別狀況,就是當(dāng)Y=0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái),一元二次方程就是二次函數(shù)中,圖像與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道,二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(-b/2a
,4ac-b^2/4a),這大家要記住,很重要,由于在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了,一元二次方程也是二次函數(shù)的一局部,所以他也有自己的一個(gè)解法,利用他可以求出全部的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方,使方程變?yōu)橥耆椒焦?,在用直接開(kāi)平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣,利用這點(diǎn),把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了,方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步驟:
(1)配方法的步驟:
先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方,最終配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟:
把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,假如可以,就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a,一次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c
4)韋達(dá)定理
利用韋達(dá)定理去了解,韋達(dá)定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理,可以求出一元二次方程中的各系數(shù),在題目中很常用
5)一元二次方程根的狀況
利用根的判別式去了解,根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“△”,讀作“diao
ta”,而△=b2-4ac,這里可以分為3種狀況:
I當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
II當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)一樣的實(shí)數(shù)根;
III當(dāng)△B,則A+C>B+C;
在不等式中,假如減去同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)負(fù)數(shù)),不等式符號(hào)不改向;
例如:假如A>B,則A-C>B-C;
在不等式中,假如乘以同一個(gè)正數(shù),不等式符號(hào)不改向;
例如:假如A>B,則A*C>B*C(C>0);
在不等式中,假如乘以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)改向;
例如:假如A>B,則A*Cr。
②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),稱相交,這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交,d
③直線和圓有且只有一公共點(diǎn),稱相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切,d=r。(d為圓心到直線的”距離)
平面內(nèi),直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系推斷一般方法是:
1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的方程
假如b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交。
假如b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切。
假如b^2-4ac0則有兩個(gè)不相等的實(shí)根,若b2-4ac=0則有兩個(gè)相等的實(shí)根,若b2-4acr
13、切線的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心
17、切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等,外角等于內(nèi)對(duì)角
19、假如兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)肯定在連心線上
20、①兩圓外離d>R+r
②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-rr)
④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)
21、定理:相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22、定理:把圓分成n(n≥3):
(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23、定理:任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓
24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
25、定理:正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)
27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)
28、假如在一個(gè)頂點(diǎn)四周有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長(zhǎng)計(jì)算公式:L=n兀R/180
30、扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
32、定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
33、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
34、推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
35、弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
人教版初中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(精華)14
1.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形;同圓或等圓的半徑相等。
2.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓。
3.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等。
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合;圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。
6.不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
7.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
推論1:
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧;
②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧;
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧。
推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
8.推論在同圓或等圓中,假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
9.定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
10.經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。
11.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
12.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
13.經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
14.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
15.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角。
16.假如兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)肯定在連心線上。
17.
①兩圓外離d>R+r
②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交d>R-r)
④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)
⑤兩圓內(nèi)含d=r)
18.定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。
19.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓。
20.弧長(zhǎng)計(jì)算公式:L=n兀R/180;扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2。
21.內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)。
22.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
23.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。
24.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
人教版初中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)(精華)15
1.有理數(shù):
(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。留意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);—a不肯定是負(fù)數(shù),+a也不肯定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①②
2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。
3.相反數(shù):
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù)。
4.肯定值:
(1)正數(shù)的肯定值是其本身,0的肯定值是0,負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);留意:肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;
(2)肯定值可表示為:或;肯定值的問(wèn)題常常分類爭(zhēng)論;
5.有理數(shù)比大?。海?)正數(shù)的肯定值越大,這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永久比0大,負(fù)數(shù)永久比0?。唬?)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,肯定值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)—小數(shù)>0,小數(shù)—大數(shù)<0。
6.互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒(méi)有倒數(shù);若a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=—1?a、b互為負(fù)倒數(shù)。
7.有理數(shù)加法法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律:
(1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b
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