教師選擇的“成本-效益”分析

ACost-effectivenessAnalysisofTeacherSelection

教師選擇的“成本—效益”分析

HenryM.LevinTheJournalofHumanResources,Vol.5,No1(Winter,1970),pp.24-33意義

◆本項(xiàng)研究代表了：

利用生產(chǎn)函數(shù)的研究結(jié)論，來(lái)比較雇傭較有經(jīng)驗(yàn)的或語(yǔ)言表達(dá)能力較強(qiáng)的教師的策略所產(chǎn)生的效益及實(shí)施這一策略的成本之間的回歸系數(shù)（邊際產(chǎn)出或效應(yīng)）的意圖。框架背景為什么做這個(gè)分析基于教育函數(shù)方程的分析“成本—效益”分析以及教師選擇

產(chǎn)出估計(jì)教師成本結(jié)論遺留的問(wèn)題背

景大城市的教育系統(tǒng)無(wú)法有效的教育以及激勵(lì)大部分的弱勢(shì)青少年。而公眾對(duì)這一狀況的反應(yīng)是，增加對(duì)這些學(xué)校的投入以彌補(bǔ)這些學(xué)生在背景上的劣勢(shì)。而事實(shí)上，僅僅是theElementaryandSecondaryEducationActof1965這一法案就為來(lái)自低收入家庭的學(xué)生提供了超過(guò)1億美元/年的學(xué)校額外的支出。

學(xué)區(qū)，州政府，以及美國(guó)教育部更為關(guān)注如何從額外的財(cái)政支持中得到最大的效益。“成本—效益”與“成本—收益”“成本—效益”分析：用系統(tǒng)的方法來(lái)考慮決策方案的成本和效果——用教育效果來(lái)衡量“成本—收益”分析：比較各方案的成本和收益，條件是其產(chǎn)出可以用貨幣方式衡量（Mishan1976）——收益用貨幣單位衡量?jī)烧呔菍?duì)不同方案資源使用效果的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，成本度量方法也相同。成本—收益分析僅適用于產(chǎn)出可以用其貨幣價(jià)值衡量的方案。動(dòng)機(jī)其他研究都檢驗(yàn)了總成本和假設(shè)的產(chǎn)出的關(guān)系

卻沒(méi)有檢驗(yàn)

真正花費(fèi)了這些錢的具體項(xiàng)目。也就是說(shuō)，教育生產(chǎn)的過(guò)程被忽視了（黑箱），卻僅僅單純的調(diào)查了金錢花費(fèi)與產(chǎn)出的直接關(guān)系。對(duì)于不同教育策略的內(nèi)部效率卻沒(méi)有進(jìn)行研究。目標(biāo)？？如何才能夠最有效的花費(fèi)額外的資源？面臨的問(wèn)題 第一，在定義什么是學(xué)校產(chǎn)出上或者如何測(cè)量多維度的產(chǎn)出上，學(xué)者基本沒(méi)有一致的意見(jiàn)。 第二，基本上沒(méi)有一個(gè)這樣的理論——描述學(xué)校投入，教育過(guò)程以及學(xué)校產(chǎn)出關(guān)系的理論。 第三，甚至關(guān)于什么應(yīng)該算作是學(xué)校投入這一個(gè)問(wèn)題的答案都沒(méi)有一個(gè)確切的答案。于是……額外增加的教育資金注入仍然以傳統(tǒng)的方式花費(fèi)在針對(duì)某一具體的目標(biāo)（如提高閱讀分?jǐn)?shù)），找出最有效的策略上做的遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。Cost-effectivenessAnalysis

&

TeacherSelection為什么從教師選擇開(kāi)始考慮

在目前初等以及中等教育的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用中，老師的工資占了大約70%問(wèn)題： 教師的哪種特質(zhì)是與學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)化的語(yǔ)言表達(dá)成就測(cè)試（verbalachievement）中的表現(xiàn)相關(guān)的？ 獲得不同特質(zhì)的教師，需要花費(fèi)學(xué)校多少成本？對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題：

在這里，A是代表的學(xué)生個(gè)體的成績(jī)，X代表的是社會(huì)階層以及家庭背景對(duì)個(gè)人成績(jī)的影響。Y代表的是除去教師影響的其他的學(xué)校特征。Z1.....ZK代表的是老師的影響。

通常來(lái)說(shuō)，假設(shè)函數(shù)F在他的定義域內(nèi)是凸的并且是連續(xù)的。（并且其一階導(dǎo)為正(對(duì)自變量是增函數(shù)，投入增加，A增加)），二階導(dǎo)為負(fù)（投入的邊際產(chǎn)出遞減）產(chǎn)出方程：對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題：預(yù)算約束方程：

在這個(gè)式子里（只適用于教師的成本），P1...PK分別代表的是教師特質(zhì)Z1...ZK的價(jià)格。我們將這個(gè)方程式稱為教師質(zhì)量的預(yù)算約束。由于我們假設(shè)師生比為一個(gè)常數(shù)，那么我們面臨的問(wèn)題就在于，在教師的預(yù)算約束內(nèi)獲得更好質(zhì)量的教師。

假設(shè)我們希望在2的預(yù)算約束下，最大化1這個(gè)目標(biāo)。要最大化就要實(shí)現(xiàn)如下的式子：

表示Z對(duì)A的邊際貢獻(xiàn)，這個(gè)式子是說(shuō)，Zi對(duì)A的邊際貢獻(xiàn)比上Zi的價(jià)格，對(duì)于所有的Zi而言都是相等的。相當(dāng)于MA1/P1=MA2/P2=……=MAK/PK

（類似于消費(fèi)者選擇理論中每一商品的邊際效用與價(jià)格之比相等?；ㄔ谖锲?上的單位貨幣所帶來(lái)的邊際效用等于花在物品2上的單位貨幣所帶來(lái)的邊際效用。也即，花在兩種物品上的錢要帶來(lái)同等滿足。）產(chǎn)出估計(jì)EricHanushek已經(jīng)估計(jì)了城市學(xué)校六年級(jí)的黑人學(xué)生以及白人學(xué)生的教育產(chǎn)出方程。其中，用標(biāo)準(zhǔn)化考試的成績(jī)作為產(chǎn)出的估計(jì)值，其他的投入數(shù)據(jù)來(lái)源于“SurveyofEqualOpprtunity”的數(shù)據(jù)?？偟恼f(shuō)來(lái)，Hanushek發(fā)現(xiàn)有兩種教師的特質(zhì)與六年級(jí)學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)成績(jī)有一致的關(guān)聯(lián)性。這兩種特質(zhì)是：教師的經(jīng)驗(yàn)（教齡）以及教師的語(yǔ)言表達(dá)成績(jī)。

下表是這兩個(gè)變量的平均數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)差

每增加一單位教師口語(yǔ)成績(jī)以及教師經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生口語(yǔ)成績(jī)的產(chǎn)出從表中可以看到（1）教師的口語(yǔ)表達(dá)成績(jī)每增加1分，黑人學(xué)生的分?jǐn)?shù)提高0.175，而白人學(xué)生分?jǐn)?shù)提高0.179.（2）教師的教齡每增加一年，黑人學(xué)生分?jǐn)?shù)提高0.108,白人學(xué)生提高0.060。教師的成本

教師各種特質(zhì)的相對(duì)價(jià)格是取自于Levin的關(guān)于教師收入的函數(shù)的估計(jì)。(RecruitingTeachersforLarge_CitySchools)在那本書中，Levin估計(jì)了教師特質(zhì)與教師薪水之間的關(guān)系。表格三表明了在東部大都市地區(qū)，教師的某些特質(zhì)帶來(lái)的年回報(bào)。

在這個(gè)將近3000老師的大樣本中，大約有24美元的年收入與教師的邊際語(yǔ)言能力得分相關(guān)的，也就是說(shuō)，教師的語(yǔ)言得分每高一分，收入就增長(zhǎng)約24美元每年。其中，男性比女性收入多大約400美元；每增加一年的大學(xué)教育對(duì)教師而言，大概估值400美元。主修非文理科的老師（Nonacademicmajors）收入比那些專修小學(xué)教育或者其他教學(xué)學(xué)科的老師多大約160美元；師范院校的畢業(yè)生比其他機(jī)構(gòu)的畢業(yè)生收入要少。每增加一年的教齡（教學(xué)經(jīng)驗(yàn)每增加一年），老師的收入大約增加79美元，另外，對(duì)一些等級(jí)證書也有較高的回報(bào)率。更有趣的是:對(duì)于一個(gè)學(xué)校而言，獲得一個(gè)多一年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)老師的年成本大約為79美元，而獲得一個(gè)語(yǔ)言得分高一分的老師的年成本約為24美元。將這些估計(jì)與表格2中的結(jié)果結(jié)合起來(lái)，我們可以得到提升學(xué)生的考試成績(jī)的兩個(gè)策略：招聘和保留更有經(jīng)驗(yàn)的老師，招聘和保留語(yǔ)言得分更高的老師。FINDINGS表4說(shuō)明了在可選的招聘策略中，提高學(xué)生的表現(xiàn)的相對(duì)成本在相對(duì)成本方面，對(duì)于一個(gè)給定分?jǐn)?shù)增量的黑人而言，雇傭語(yǔ)言成績(jī)高的老師的成本只有雇傭更具有豐富經(jīng)驗(yàn)老師的成本

的1/5。并且，對(duì)于白人而言，那些有較高語(yǔ)言成績(jī)的老師，就每一美元在提高白人學(xué)生的語(yǔ)言成績(jī)上的效率來(lái)看，大約10

倍于那些更具有經(jīng)驗(yàn)的老師。最明顯的政策的含義在于，就提高口頭能力來(lái)看，學(xué)區(qū)已經(jīng)有了很多的經(jīng)驗(yàn)。因此，學(xué)校應(yīng)當(dāng)嘗試增加聘用以及保留那些口語(yǔ)表達(dá)成績(jī)突出的老師，并且對(duì)老師的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)花更少的精力以及注意力。另外一個(gè)有趣的現(xiàn)象是，教師經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于黑人學(xué)生而言，其每美元的效率2倍于教師經(jīng)驗(yàn)對(duì)于白人學(xué)生的效率。我們給黑人和白人的分?jǐn)?shù)增量相同的權(quán)重，那么，為了更高的收益，學(xué)?？赡芨敢鈱⒏薪?jīng)驗(yàn)的老師分派到那些黑人學(xué)生多的學(xué)校去。如何解釋？一種可能的解釋是，一個(gè)更有經(jīng)驗(yàn)的教職工以及低的教師流動(dòng)量對(duì)于黑人學(xué)生比對(duì)于白人學(xué)生更具有益處。（由于黑人家庭的更不穩(wěn)定的緣故。）據(jù)我們所知，相比于白人學(xué)生，黑人學(xué)生更傾向于來(lái)自“殘缺的家庭”（單親或者失去雙親）。也就是說(shuō)，穩(wěn)定性以及持續(xù)性的校園環(huán)境對(duì)于那些來(lái)自不穩(wěn)定的家庭環(huán)境的孩子而言，具有最大的良好的影響。現(xiàn)實(shí)情況在Eastmet數(shù)千教師的經(jīng)驗(yàn)與口頭能力相關(guān)性分析中，經(jīng)驗(yàn)和口頭能力基本是無(wú)關(guān)的。然而，在新的教師中，這兩者又有了一個(gè)新的模式。即，那些沒(méi)有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師往往能夠獲得最高的語(yǔ)言表達(dá)成績(jī)，也就是那些首次從事教師這項(xiàng)職業(yè)的人往往擁有最高的語(yǔ)言表達(dá)成績(jī)。對(duì)于那些語(yǔ)言表達(dá)成績(jī)非常高的老師，他們中的多數(shù)都在3年內(nèi)離開(kāi)了學(xué)校，所以，留下的具有3年或3年以上經(jīng)驗(yàn)的老師，他們的語(yǔ)言表達(dá)成績(jī)比那些經(jīng)驗(yàn)低于3年的老師低了非常的多。這一發(fā)現(xiàn)與“學(xué)校對(duì)于語(yǔ)言表達(dá)能力的激勵(lì)相比于其他的雇傭者而言要少很多”