流體力學(xué)全部總結(jié)

連續(xù)介質(zhì)模型（ContinuumMediumModel）：把流體當(dāng)作是由密集質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的，內(nèi)部無空隙的連續(xù)體研究，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型。

u=u(t,x,y,z)第一章緒論作用于流體上的力：質(zhì)量力和表面力一、質(zhì)量力是指施加在隔離體每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)上的力。最常見的質(zhì)量力有重力、慣性力、離心力用單位質(zhì)量力度量。單位質(zhì)量力：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力，單位：m/s2壓應(yīng)力（壓強(qiáng)）切應(yīng)力二、表面力是通過直接接觸施加在接觸表面的力；大小與受作用的流體表面積成正比。壓力：垂直于作用面的表面力；切力：平行于作用面的表面力。應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的表面力。單位：N/m2

或Pa

流體的主要物理性質(zhì)一、慣性：物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。度量：密度——

單位體積流體的質(zhì)量，kg/m3

。二、粘滯性：當(dāng)流體處于運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下，若流體質(zhì)點(diǎn)間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)間要產(chǎn)生內(nèi)摩擦力（粘滯力），抵抗其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種性質(zhì)稱為流體的粘滯性。

即流體所產(chǎn)生的抵抗剪切變形的性質(zhì)。粘度：粘性大小由粘度來量度。分類動(dòng)力粘滯系數(shù)：又稱絕對(duì)粘度、動(dòng)力粘度、粘度，是反映流體粘滯性大小的系數(shù)，單位：1N?s/m2=1Pa.·s。

運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)：又稱相對(duì)粘度，運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù),單位：m2/s溫度是影響粘度的主要因素。當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。牛頓內(nèi)摩擦定律

液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰液層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即

——粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。三、流體的壓縮性和熱脹性流體的壓縮性一般可用壓縮系數(shù)κ和體積模量K來描述，通常情況下，壓強(qiáng)變化不大時(shí)，都可視為不可壓縮流體；熱脹性用熱脹系數(shù)αv描述：第二章流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)：研究靜止?fàn)顟B(tài)下流體的平衡規(guī)律由流體的流動(dòng)性可知，靜止流體只存在壓應(yīng)力——壓強(qiáng)

靜止流體中壓強(qiáng)的特性特性一：靜壓強(qiáng)的方向與作用面的內(nèi)法線方向一致。

特性二：靜壓強(qiáng)的大小與作用面方位無關(guān)。

流體平衡微分方程全微分式

物理意義：處于平衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的表面力分量與質(zhì)量力分量彼此相等。壓強(qiáng)沿軸向的變化率（）等于該軸向單位體積上的質(zhì)量力的分量（X,Y,Z）。

流體平衡微分方程（歐拉平衡方程）液體靜力學(xué)基本方程幾點(diǎn)討論：

＃壓強(qiáng)p的大小與水深h成正比，與液體的體積無直接關(guān)系；

＃壓強(qiáng)相等時(shí)，水深h為常數(shù)，即等壓面為與液面平行的水平；對(duì)于任意兩點(diǎn)，有pB=pA+ρghAB；

＃壓強(qiáng)等值傳遞—帕斯卡原理表達(dá)式一(壓強(qiáng)式)：表達(dá)式二(液柱式)：液體作用在平面上的總壓力靜水壓強(qiáng)分布圖繪制原則：

1、根據(jù)基本方程式p=h

繪制靜水壓強(qiáng)大?。?/p>

2、靜水壓強(qiáng)垂直于作用面且為壓應(yīng)力；

3、在受壓面承壓的一側(cè)，以一定比例尺的矢量線段表示壓強(qiáng)的大小和方向。h1h2h2h1hhh1h2h1h2h1作用在平面壁上的各點(diǎn)壓強(qiáng)大小隨位置而變化；作用在曲面壁上的各點(diǎn)壓強(qiáng)大小不僅隨位置變化，而且方向也變化。二、平面上的液體靜壓力hphchdPPyycyDMNCD自由液面DCxxyo（一）解析法MN為任意形狀的平面，傾斜放置于水中，與水面成角，面積為A，其形心C的坐標(biāo)為xc

，yc

，形心C在水面下的深度為hc

。hphchdPPyycyDMNCD自由液面DCxxyo1、作用力的大小微小面積dA的作用力：受壓面A對(duì)ox軸的靜矩：則有結(jié)論：潛沒于液體中的任意形狀平面的靜水總壓力P，大小等于受壓面面積A與其形心點(diǎn)的靜壓強(qiáng)pc之積。2、總壓力作用點(diǎn)（壓心）設(shè)總壓力P的作用點(diǎn)為D點(diǎn)合力矩定理（總壓力對(duì)ox軸求矩）：受壓面A對(duì)ox軸的慣性矩則有式中：Io——面積A繞ox軸的慣性矩。

Ic——面積A繞其與ox軸平行的形心軸的慣性矩。平面上的液體靜壓力大小等于受壓面面積A與其形心點(diǎn)的靜壓強(qiáng)pc之積?？倝毫ψ饔命c(diǎn)則有原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是總壓力的作用點(diǎn)（壓心D）。適用范圍：規(guī)則受壓平面上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)的求解（二）圖解法液體作用在曲面上的總壓力一、曲面上的總壓力

水平分力Px結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力P的水平分力Px等于作用于該曲面的垂直投影面（矩形平面）上的靜水總壓力，方向水平指向受力面，作用線通過鉛垂面積Az的壓強(qiáng)分布圖體積的重心。

垂直分力Pz式中：Vp——壓力體體積結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力P的鉛垂分力Pz等于該曲面上的壓力體所包含的液體重量，其作用線通過壓力體的重心，方向鉛垂指向受力面。壓力體：曲面到自由液面（或自由液面的延伸面）之間的鉛垂柱體

壓力體體積的組成：底面為受壓曲面頂面為受壓曲面邊界線所封閉的面積在自由液面或其延長(zhǎng)面上的投影面中間是通過受壓曲面邊界線所做的鉛直投射面2、壓力體的種類實(shí)壓力體：壓力體和液體在同側(cè)，Pz方向向下。虛壓力體：壓力體和液體在異側(cè)，Pz方向向上。壓力體疊加（虛實(shí)重合）OAB(a)實(shí)壓力體PzBOA(b)虛壓力體Pz第三章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)（fluiddynamics）

第一節(jié)流體運(yùn)動(dòng)的描述方法一、拉格朗日法----質(zhì)點(diǎn)系法

定義:研究一系列個(gè)別的流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而得出整個(gè)運(yùn)動(dòng)狀況的研究方法。二、歐拉法——運(yùn)動(dòng)參數(shù)空間場(chǎng)研究法定義：充滿流體的流動(dòng)空間——流場(chǎng)作為觀察對(duì)象，觀察不同時(shí)刻流場(chǎng)中或某固定空間點(diǎn)流體運(yùn)動(dòng)要素的變化。

三、流體質(zhì)點(diǎn)的加速度（1）時(shí)變加速度：表示在通過某固定空間點(diǎn)處，流體質(zhì)點(diǎn)的流速隨時(shí)間的變化率。（2）位變加速度：表示在同一時(shí)刻，流體質(zhì)點(diǎn)的流速隨空間點(diǎn)位置變化所引起的加速度。1、在水位恒定的情況下：（1）AA不存在時(shí)變加速度和位變加速度。

（2）BB不存在時(shí)變加速度，但存在位變加速度2、在水位變化的情況下：（1）AA存在時(shí)變加速度，但不存在位變加速度。

（2）BB既存在時(shí)變加速度，又存在位變加速度第二節(jié)歐拉法的基本概念一、流動(dòng)分類1.恒定流SteadyFlow非恒定流UnsteadyFlow恒定流：是指流場(chǎng)中各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)要素（流速、壓強(qiáng)、密度）都不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。反之是非恒定流。2、一元、二元和三元流One-dimensionalFlow元：影響運(yùn)動(dòng)參數(shù)的空間坐標(biāo)分量二、流線StreamLine與跡線PathLine

1、定義：流線是速度場(chǎng)的矢量曲線，它是某確定時(shí)刻在流場(chǎng)中所作的空間曲線，線上各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的速度矢量都與之相切。是表示某一瞬時(shí)流體各點(diǎn)流動(dòng)趨勢(shì)的曲線。

2、流線的性質(zhì)速度與流線相切；流線充滿整個(gè)流場(chǎng)，流場(chǎng)中的每一點(diǎn)都有流線穿過；同一時(shí)刻的不同流線，不能相交；流線不能是折線，而是一條光滑的曲線；流線簇的疏密反映了速度的大?。骶€密集的地方流速大，稀疏的地方流速?。?；

非恒定流時(shí)，流線的位置隨時(shí)間而變；流線與跡線不重合；恒定流時(shí)，流線的位置不隨時(shí)間而變，且與跡線重合。跡線:指某一流體質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡線。4、跡線方程3、流線方程5、均勻流與非均勻流———按質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)要素是否隨流程變化分均勻流——流線是平行直線的流動(dòng)

均勻流中各過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植紙D沿程不變，過水?dāng)嗝媸瞧矫妫爻谈鬟^水?dāng)嗝娴男螤詈痛笮《急３忠粯?。在均勻流中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度不隨空間位置變化，所以位變加速度等于零。非均勻流——流線不是平行直線的流動(dòng)

非均勻流中流場(chǎng)中相應(yīng)點(diǎn)的流速大小或方向或同時(shí)二者沿程改變，即沿流程方向速度分布不均。（非均勻流又可分為急變流和漸變流）

三、元流和總流

1、過流斷面A（過水?dāng)嗝妫〤rossSection定義：流束上與流線正交的橫截面（速度u與斷面正交）,例如水道（管道、明渠等）中垂直于水流流動(dòng)方向的橫斷面。特點(diǎn)：#形狀不惟一，流線平行時(shí)A為平面（均勻流）；流線不平行時(shí)A為曲面（非均勻流）。

#是一個(gè)特殊的標(biāo)志，在流束上有無窮個(gè)截面，而在一點(diǎn)上只有一個(gè)特殊，即該面與所有流線正交。1122過流斷面2、元流TubeFlow和總流TotalFlow元流（微小流束）

：過流斷面無限小時(shí)的流束dA；元流的極限是一條流線，幾何特征與流線相同，斷面上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)相同?？偭鳎ㄓ邢蘖魇哼^流斷面為有限大小的流束，由無數(shù)元流構(gòu)成的；當(dāng)對(duì)元流積分，把流管取在流體邊界上，就是邊界內(nèi)整股液流的流束。流管與元流四、流量Q與斷面平均流速v流量（Discharge,flowrate）：是指單位時(shí)間內(nèi)通過河渠、管道等某一過流斷面的流體量，稱為該斷面的流量。體積流量（m3/s）；質(zhì)量流量（kg/s）元流體積流量（m3/s）質(zhì)量流量（kg/s）2.斷面平均流速——假想流速定義：總流過水?dāng)嗝鍭上各點(diǎn)流速u一般不同，故常采用一平均值來代替各點(diǎn)的實(shí)際流速一、連續(xù)性微分方程第三節(jié)連續(xù)性方程根據(jù)質(zhì)量守恒定律得到流體的連續(xù)性微分方程的一般形式：適用范圍：理想流體或?qū)嶋H流體；恒定流或非恒定流；可壓縮流體或不可壓縮流體。對(duì)于均質(zhì)不可壓縮流體恒定流的連續(xù)性微分方程如下:適用范圍：理想流體恒定流的不可壓縮流體流動(dòng)。二、恒定總流連續(xù)性方程

取一段總流，過流斷面面積為A1和A2；總流中任取元流，過流斷面面積分別為dA1和dA2，流速為u1和u2A1A2dA1dA21122u1dVV根據(jù)質(zhì)量守恒定律

ρ1u1dA1=ρ2u2dA2

對(duì)于不可壓縮流體，有ρ1=ρ2于是u1dA1=u2dA2對(duì)總流積分u2恒定流時(shí)流管形狀與位置不隨時(shí)間改變；不可能有流體經(jīng)流管側(cè)面流進(jìn)或流出；流體是連續(xù)介質(zhì)，元流內(nèi)部不存在空隙；忽略質(zhì)量轉(zhuǎn)換成能量的可能?？紤]到：說明：

a.連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律的流體力學(xué)表達(dá)式；

b.應(yīng)用條件為：恒定流動(dòng)，不可壓縮流體,無分流；

c.方程為不涉及力的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，故對(duì)理想流體和真實(shí)流體均適用；

d.總流沿程流量不變。

e.有分流時(shí)，方程應(yīng)表示為

Q1=Q2=Q

或v1A1=v2A2二、恒定總流連續(xù)性方程第四節(jié)伯諾里方程Bernoulli’sequation一、理想流體元流伯諾里方程由牛頓第二定律推導(dǎo)得到理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程式：上式即理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程式，又稱歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程式，是控制理想流體運(yùn)動(dòng)的基本方程式。

上式被稱為理想流體元流伯諾里方程，該式由瑞士物理學(xué)家D.Bernoulli于1738年首先推出，稱伯諾里方程。應(yīng)用條件：恒定流不可壓縮流體質(zhì)量力僅重力微小流束（元流）二、理想流體運(yùn)動(dòng)微分的伯諾里積分幾何意義物理意義位置高度（位置水頭）位置勢(shì)能（位能）測(cè)壓管高度(壓強(qiáng)水頭)壓強(qiáng)勢(shì)能(壓能)測(cè)壓管水頭總勢(shì)能流速高度（速度水頭）動(dòng)能總水頭機(jī)械能總水頭線是水平線機(jī)械能守恒三、理想流體元流伯諾里方程的物理意義與幾何意義

四、實(shí)際流體元流的伯諾里方程

實(shí)際流體具有粘性，運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生流動(dòng)阻力，克服阻力作功，使流體的一部分機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)化為熱能而散失

粘性流體流動(dòng)時(shí)，單位重量流體具有的機(jī)械能沿程不守恒而是減少，總水頭線不是水平線，而是沿程下降線

設(shè)hl‘為實(shí)際流體元流單位重量流體由過流斷面1-1運(yùn)動(dòng)至過流斷面2-2的機(jī)械能損失，又稱為元流的水頭損失

根據(jù)能量守恒原理

五、實(shí)際流體總流的伯諾里方程恒定流質(zhì)量力只有重力不可壓縮流體所取過流斷面為漸變流斷面；兩斷面間無分流和匯流。引自實(shí)際流體元流的伯努利方程總流伯諾里方程的適用條件：漸變流GraduallyVariedFlow和急變流漸變流:

流線近于平行直線的流動(dòng),過水?dāng)嗝娼茷槠矫?，漸變流的極限為均勻流；否則為急變流漸變流特征：在漸變流同一過水?dāng)嗝嫔?，各點(diǎn)動(dòng)壓強(qiáng)按靜壓強(qiáng)的規(guī)律分布說明：#上述結(jié)論只適用于漸變流或均勻流同一過水?dāng)嗝嫔系母鼽c(diǎn)，對(duì)不同過水?dāng)嗝?，其單位?shì)能往往不同

#急變流時(shí)，流線的曲率較大，沿垂直流向方向n的加速度不能忽略討論元流、總流伯諾里方程的區(qū)別以斷面的平均流速V，代替元流中的點(diǎn)流速u以平均水頭損失hl，代替元流的水頭損失h′l各項(xiàng)反映的是整股水流的能量代替某一元流的能量，總流方程中的各項(xiàng)均為平均意義8、條件擴(kuò)展#流量沿程變化11V12233V2V3##沿程有能量輸入或輸出

當(dāng)兩過流斷面間有水泵、風(fēng)機(jī)或水輪機(jī)等流體機(jī)械時(shí)，存在能量的輸入或輸出時(shí)，要根據(jù)能量守恒原理，計(jì)入單位重量流體經(jīng)流體機(jī)械獲得或失去的機(jī)械能

式中+Hm

——單位重量流體通過流體機(jī)械獲得的機(jī)械能，如水泵的揚(yáng)程；

-Hm—單位重量流體給予流體機(jī)械的機(jī)械能，如水輪機(jī)的作用水頭

七、能量方程的解題步驟——三選一列1、選擇基準(zhǔn)面：基準(zhǔn)面可任意選定，但應(yīng)以簡(jiǎn)化計(jì)算為原則。例如選過水?dāng)嗝嫘涡模▃=0），或選自由液面（p=0）等。2、選擇計(jì)算斷面：計(jì)算斷面應(yīng)選擇均勻流斷面或漸變流斷面，并且應(yīng)選取已知量盡量多的斷面。3、選擇計(jì)算點(diǎn)：管流通常選在管軸上，明渠流通常選在自由液面。對(duì)同一個(gè)方程，必須采用相同的壓強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)。4、列能量方程解題注意與連續(xù)性方程的聯(lián)合使用。恒定總流動(dòng)量方程物理意義：物理意義作用于控制體內(nèi)流體上的外力，等于單位時(shí)間控制體流出動(dòng)量與流入動(dòng)量之差。第五節(jié)動(dòng)量方程動(dòng)量修正系數(shù)β：修正以斷面平均速度計(jì)算的動(dòng)量與實(shí)際動(dòng)量的差異

應(yīng)用條件：

恒定流過流斷面為漸變流斷面不可壓縮流體合力：作用在該控制體內(nèi)所有流體質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量力；作用在該控制體面上的所有表面力四周邊界對(duì)水流的總作用力動(dòng)量方程的解題步驟1.

選控制體根據(jù)問題的要求，將所研究的兩個(gè)漸變流斷面之間的水體取為控制體；2.

選坐標(biāo)系選定坐標(biāo)軸的方向，確定各作用力及流速的投影的大小和方向；3.

作計(jì)算簡(jiǎn)圖分析控制體受力情況，并在控制體上標(biāo)出全部作用力的方向；4.

列動(dòng)量方程解題將各作用力及流速在坐標(biāo)軸上的投影代入動(dòng)量方程求解。計(jì)算壓力時(shí)，壓強(qiáng)采用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算。注意與能量方程及連續(xù)性方程的聯(lián)合使用。例:4-9：水平設(shè)置的輸水彎管(轉(zhuǎn)角θ=60°)，直徑由d1=200mm變?yōu)閐2=150mm，已知轉(zhuǎn)彎前斷面p1=18kPa（相對(duì)壓強(qiáng)），輸水流量Q=0.1m3/s，不計(jì)水頭損失;試求水流對(duì)彎管的作用力。（p90）解：取過流斷面l-1、2-2及控制體，選直角坐標(biāo)系1、分析受力：過流斷面上的動(dòng)壓力P1、P2；重力G在xOy面無分量；彎管對(duì)水流的作用力R‘列總流動(dòng)量方程的投影式2、列1-1、2-2斷面的伯諾里方程，忽略水頭損失，有

其中3、由連續(xù)性方程

Q=v1A1=v2A2

4、將各量代入總流動(dòng)量方程，解得水流對(duì)彎管的作用力與彎管對(duì)水流的作用力，大小相等方向相反

方向沿Ox方向方向沿Oy方向

第五章流動(dòng)阻力與水頭損失

第一節(jié)流動(dòng)阻力和水頭損失的概述

一、水頭損失的分類

1、沿程阻力和沿程水頭損失沿程阻力：在邊壁沿程無變化（邊壁形狀、尺寸、過流方向均無變化）的均勻流流段上，產(chǎn)生的流動(dòng)阻力。沿程水頭損失：由于沿程阻力作功而引起的水頭損失。2、局部阻力和局部水頭損失局部阻力：在邊壁沿程急劇變化，流速分布發(fā)生變化的局部區(qū)段上，集中產(chǎn)生的流動(dòng)阻力。局部水頭損失hm：由局部阻力引起的水頭損失。3、總水頭損失hl二、水頭損失的計(jì)算公式

1、沿程水頭損失

2、局部水頭損失在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，局部水頭損失可按下式計(jì)算

——達(dá)西公式

第二節(jié)實(shí)際流體的兩種流態(tài)

一、雷諾實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)裝置hfCDB12A2、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象層流

玻璃管內(nèi)的顏色水成一條界限分明的纖流，與周圍清水不相混合，表明玻璃管中的水呈現(xiàn)一種質(zhì)點(diǎn)互不摻混的層狀流動(dòng)。

顏色水纖流破散并與周圍清水混合，使玻璃管的整個(gè)斷面都帶顏色，表明此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡極不規(guī)則，各層質(zhì)點(diǎn)相互摻混，呈現(xiàn)一種雜亂無章的狀態(tài)。上臨界流速vc”：層流紊流時(shí)的臨界流速，它易受外界干擾，數(shù)值不穩(wěn)定可能很大。下臨界流速vc：紊流層流時(shí)的臨界流速，是流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)，它只取決于水流邊界的形狀，即水流的過水?dāng)嗝嫘螤?，一般很小。紊流二、雷諾數(shù)Re1．圓管流雷諾數(shù)

雷諾數(shù)圓管流態(tài)判別層流Re<2300臨界流Re=2300紊流Re>23002．非圓通道雷諾數(shù)

明渠水流和非圓斷面管流，同樣可以用雷諾數(shù)判別流態(tài)，但要引用一個(gè)綜合反映斷面大小和幾何形狀對(duì)流動(dòng)影響的特征長(zhǎng)度，代替圓管雷諾數(shù)中的直徑d，即水力半徑

R—水力半徑χ—濕周，過流斷面上流體與固體壁面接觸的周界長(zhǎng)bh以水力半徑為特征長(zhǎng)度，相應(yīng)的臨界雷諾數(shù)

非圓斷面通道的當(dāng)量直徑de=4R

當(dāng)一個(gè)非圓管的水力半徑與某圓管的水力半徑相等時(shí)，此時(shí)圓管的直徑就是非圓管的當(dāng)量直徑。1、雷諾數(shù)與哪些因素有關(guān)？其物理意義是什么？當(dāng)管道流量一定時(shí)，隨管徑的加大，雷諾數(shù)是增大還是減?。?、為什么用下臨界雷諾數(shù)，而不用上臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)？3、當(dāng)管流的直徑由小變大時(shí)，其下臨界雷諾數(shù)如何變化？

不變，Rec只取決于流動(dòng)邊界形狀，即流體的過流斷面形狀。

雷諾數(shù)與流體的粘度、流速及流動(dòng)邊界形狀有關(guān)。Re=慣性力/粘滯力隨d，Re

上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定，而下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定，只與流動(dòng)的過流斷面形狀有關(guān)。J——總流的水力坡度，即單位長(zhǎng)度上的水頭損失J=hf/l第三節(jié)沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系

———均勻流動(dòng)方程

二、圓管過流斷面上切應(yīng)力分布

1、半徑r的流束均勻流動(dòng)方程式切應(yīng)力的分布

0v02、物理意義：圓管均勻流過流斷面上，切應(yīng)力呈直線分布，管軸r=0,min=0

，管軸處切應(yīng)力為零。管壁r=r0,max=0，管壁處切應(yīng)力達(dá)到最大值。三、阻力速度（剪切速度）shearvelocity

定義阻力速度

表明了沿程阻力系數(shù)λ和壁面切應(yīng)力τ的關(guān)系

第四節(jié)圓管中的層流運(yùn)動(dòng)一、流動(dòng)特征定義：流體質(zhì)點(diǎn)互不摻混，作有條不紊的有序的直線運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：（1）有序性。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不摻混，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。（2）粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律，粘性抑制或約束質(zhì)點(diǎn)作橫向運(yùn)動(dòng)。（3）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時(shí)發(fā)生。（4）水頭損失與流速的一次方成正比

二、流速分布

uumaxr0rrr0y過流斷面上流速呈拋物面分布，是圓管層流的重要特征之一。2、軸心處的最大速度3、流量

二、流速分布

ur0rrr04、斷面平均流速即圓管層流的平均流速是最大流速的一半5、動(dòng)能修正系數(shù)

6、動(dòng)量修正系數(shù)

三、層流沿程阻力系數(shù)的計(jì)算第五節(jié)紊流運(yùn)動(dòng)

一、紊流的特征與時(shí)均化

1．紊流的特征紊流：局部速度、壓強(qiáng)等流動(dòng)參數(shù)在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)無序性耗能性擴(kuò)散性高雷諾數(shù)2．紊流運(yùn)動(dòng)的時(shí)均化

時(shí)均速度：在紊流中，流體質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度始終圍繞著某一平均值而不斷跳動(dòng)（即脈動(dòng)），將ux對(duì)某一時(shí)段T平均，所得到的平均值就稱作是時(shí)均速度（時(shí)間平均流速）瞬時(shí)速度時(shí)均速度脈動(dòng)速度脈動(dòng)速度：脈動(dòng)流速隨時(shí)間改變，時(shí)正時(shí)負(fù)，時(shí)大時(shí)小。在時(shí)段T

內(nèi)，脈動(dòng)流速的時(shí)均值為零，但絕對(duì)值不為零

二、紊流的切應(yīng)力

1．紊流的切應(yīng)力（平面恒定均勻紊流

）與紊流的時(shí)均化處理相對(duì)應(yīng)，紊流切應(yīng)力也由兩部分組成粘性切應(yīng)力因時(shí)均流層相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生,符合牛頓內(nèi)摩擦定律

附加切應(yīng)力（雷諾應(yīng)力）因紊流脈動(dòng)導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形成動(dòng)量交換和質(zhì)點(diǎn)摻混，便在流層交界面上產(chǎn)生兩切應(yīng)力所占份額隨流動(dòng)情況而異Re較小，紊流脈動(dòng)較弱，τ1占主導(dǎo)地位；Re增大，紊流脈動(dòng)加劇，τ2不斷加大；Re很大，紊動(dòng)充分發(fā)展，τ1與τ2相比甚小，τ1可忽略2．普朗特混合長(zhǎng)度理論

假設(shè)一：流體質(zhì)點(diǎn)從原流層橫向位移，經(jīng)過混合長(zhǎng)度l到達(dá)新的流層，才同周圍質(zhì)點(diǎn)摻混假設(shè)二：脈動(dòng)速度ux‘uy’分別和兩流層的時(shí)均速度差有相同數(shù)量級(jí)

假設(shè)三：混合長(zhǎng)度l

不受粘性影響，只與質(zhì)點(diǎn)到壁面的距離y有關(guān)。

l=βy假設(shè)四：在充分發(fā)展的紊流中，切應(yīng)力τ

只考慮紊流附加切應(yīng)力τ2,同時(shí)假設(shè)壁面附近切應(yīng)力值保持不變?chǔ)?τ0(壁面切應(yīng)力)?！绽侍匾豢ㄩT（Karman）對(duì)數(shù)分布律

壁面附近紊流流速分布的公式，將其推廣用于除粘性底層以外的整個(gè)過流斷面，同實(shí)際流速分布仍相符。三、粘性底層1、紊流的結(jié)構(gòu)粘性底層（層流底層）

圓管作湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，靠近管壁處存在著一薄層，該層內(nèi)速度很快從主流速度減為零，流速梯度較大，粘性影響τ1不可忽略，紊流附加切應(yīng)力τ2可以忽略，速度近似呈線性分布的薄層紊流核心：如圓管紊流的內(nèi)部除邊壁外均處于紊流核心，此時(shí)速度分布為對(duì)數(shù)規(guī)律過渡層：位于粘性底層的內(nèi)側(cè)，界限不明顯

‘粘性底層~~~~~~~~~~紊流核心’粘性底層~~~~~紊流核心2、粘性底層的特征速度梯度很大，邊壁處速度趨于零，流速呈線性分布在圖上近似以直線表示；厚度很小δ’通常不到lmm，且隨雷諾數(shù)Re增大而減小，對(duì)沿程阻力系數(shù)λ有較大影響粘性底層雖然很薄，但它對(duì)紊流的流速分布、流動(dòng)阻力和能量損失卻有重大影響

——與層流近似圓管紊流對(duì)數(shù)規(guī)律=1.05~1.1=1.02~1.05

斷面流速分布動(dòng)能修正系數(shù)動(dòng)量修正系數(shù)圓管層流旋轉(zhuǎn)拋物面=2.0=4/33、速度分布結(jié)論：粘性底層中的流速隨y呈線性分布。1、紊流研究中為什么要引入時(shí)均概念？紊流時(shí)，恒定流與非恒定流如何定義？

瞬時(shí)流速u，為流體通過某空間點(diǎn)的實(shí)際流速，在紊流狀態(tài)下隨時(shí)間脈動(dòng)；時(shí)均流速，為某一空間點(diǎn)的瞬時(shí)流速在時(shí)段T內(nèi)的時(shí)間平均值；脈動(dòng)流速，為瞬時(shí)流速和時(shí)均流速的差值；斷面平均流速V，為過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速（紊流是時(shí)均流速）的斷面平均值，。2、瞬時(shí)流速、脈動(dòng)流速、時(shí)均流速和斷面平均流速的定義及其相關(guān)關(guān)系怎樣？

把紊流運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均化后,紊流運(yùn)動(dòng)就簡(jiǎn)化為沒有脈動(dòng)的時(shí)均流動(dòng),可對(duì)時(shí)均流動(dòng)和脈動(dòng)分別加以研究。紊流中只要時(shí)均化的要素不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)，就稱為恒定流。4、紊流中為什么存在粘性底層？其厚度與哪些因素有關(guān)？其厚度對(duì)紊流分析有何意義？3、紊流時(shí)的切應(yīng)力有哪兩種形式？它們各與哪些因素有關(guān)？各主要作用在哪些部位？

粘性切應(yīng)力——主要與流體粘度和液層間的速度梯度有關(guān)。主要作用在近壁處。附加切應(yīng)力——主要與流體的脈動(dòng)程度和流體的密度有關(guān)，主要作用在紊流核心處脈動(dòng)程度較大地方。

在近壁處，因流體質(zhì)點(diǎn)受到壁面的限制，不能產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng)，沒有摻混現(xiàn)象，流速梯度du/dy很大，粘滯切應(yīng)力=du/dy仍然起主要作用。粘性底層厚度與雷諾數(shù)、質(zhì)點(diǎn)摻混能力有關(guān)。隨Re的增大，厚度減小。粘性底層很薄，但對(duì)能量損失有極大的影響。5、紊流時(shí)斷面上流層的分區(qū)和流態(tài)分區(qū)有何區(qū)別？紊流時(shí)斷面上流層的分區(qū)分為粘性底層，紊流核心。根據(jù)粘性、流速分布與梯度分區(qū)。流態(tài)分區(qū)分為層流、紊流。根據(jù)雷諾數(shù)分區(qū)。6、圓管紊流的流速如何分布？

粘性底層：線性分布紊流核心處：對(duì)數(shù)規(guī)律分布或指數(shù)規(guī)律分布。

紊流是工程實(shí)踐中最常見的一種流動(dòng)，湍流微團(tuán)不僅有橫向脈動(dòng)，而且有相對(duì)于流體總運(yùn)動(dòng)的反向運(yùn)動(dòng)，紊流中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)要素具有隨機(jī)性，流速的大小方向隨機(jī)變化，沒有兩個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)可以沿著同樣的，甚至相似的路徑運(yùn)動(dòng)。紊流就是壓力表指針不斷擺動(dòng)的原因。第六節(jié)紊流的沿程水頭損失一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)

1933年德國(guó)力學(xué)家和工程師尼古拉茲Nikuradse進(jìn)行了管流沿程阻力系數(shù)和斷面流速分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定。1．沿程阻力系數(shù)λ的影響因素

人工粗糙管絕對(duì)粗糙度:

用糙粒的突起高度ks（砂粒直徑）來表示壁面的粗糙相對(duì)粗糙度：糙粒突起高度ks與管道直徑之比，它能在不同直徑的管道中反映壁面粗糙的影響

2．沿程阻力系數(shù)的測(cè)定和阻力分區(qū)圖尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線I.ab線層流區(qū)，=f(Re)

，=64/Re，Re<2300II.bc線范圍窄，=f(Re)

，Re=2300~4000，層流向紊流過渡，實(shí)用意義不大，不予討論

III.cd線紊流光滑區(qū)，=f(Re)

，Re>4000，隨Re的增大，

ks/d大的管道，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在Re較低時(shí)便離開此線

ks/d小的管道，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在Re較大時(shí)才離開

IV.cd、ef線間紊流過渡區(qū)，=f(Re，ks/d)

不同相對(duì)粗糙管的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分別落在不同的曲線上V.ef右側(cè)水平直線族紊流粗糙區(qū)(阻力平方區(qū))，=f(ks/d)

對(duì)于一定的管道（ks/d一定），是常數(shù)

紊流三區(qū)的流動(dòng)特征

紊流分為光滑區(qū)、過渡區(qū)及粗糙區(qū)，各區(qū)的變化規(guī)律不同，究其原因是存在粘性底層的緣故。紊流光滑區(qū)

δ’>>ks

粗糙突起完全被掩蓋在粘性底層內(nèi)，對(duì)紊流核心的流動(dòng)幾乎沒有影響=f(Re)紊流過渡區(qū)

δ’

≈ks

粗糙影響到紊流核心的紊動(dòng)強(qiáng)度，=f(Re，ks/d)紊流粗糙區(qū)

δ’<ks

粗糙突起幾乎完全突入紊流核心內(nèi)=f(ks/d)

圓管流動(dòng)流態(tài)特點(diǎn)流態(tài)流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)流區(qū)判別流速分布主要作用力影響值的因素水頭損失

層流管流：

Re<2300不分區(qū)呈拋物面分布，較不均勻粘滯力=f（Re

）與ks/d無關(guān)紊流管流：

Re>2300光滑區(qū)a.粘性底層線性分布;b.其他區(qū)域呈對(duì)數(shù)或指數(shù)曲線分布。紊流附加切應(yīng)力=f（Re

）與ks/d無關(guān)過渡區(qū)=f(Re，ks/d）粗糙區(qū)=f(ks/d)與Re無關(guān)二、λ的半經(jīng)驗(yàn)公式

1、尼古拉茲光滑管公式

2、尼古拉茲粗糙管公式

四、阻力區(qū)的判別

粗糙雷諾數(shù)紊流光滑區(qū)紊流過渡區(qū)紊流粗糙區(qū)五、工業(yè)管道和柯列勃洛克公式1、工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙高度當(dāng)量粗糙高度

把直徑相同、紊流粗糙區(qū)值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度ks定義為該管材工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙高度，即以工業(yè)管道紊流粗糙區(qū)實(shí)測(cè)的值，代入尼古拉茲粗糙管公式，反算得到的ks值。按沿程損失的效果折算出的工業(yè)管道當(dāng)量糙粒高度是反映了糙粒各種因素對(duì)λ的綜合影響。

常見工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙高度見P150表6-22、柯列勃洛克公式和穆迪圖

該式適用于紊流全部三個(gè)阻力區(qū)，故稱為紊流的綜合公式。1944年美工程師穆迪Moody以克里布魯克公式為基礎(chǔ)，以相對(duì)粗糙ks為參數(shù)，把λ作為Re的函數(shù)，繪出工業(yè)管道沿程阻力系數(shù)曲線圖（穆迪圖）見P151圖6-17。在圖上按ks和Re可直接查出λ值。

六、沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式

1．布拉修斯公式Blasius1913年德水力學(xué)家布拉修斯在總結(jié)前人實(shí)驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上，提出紊流光滑區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式

形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便。在Re＜105范圍內(nèi)，有較高的精度，得到廣泛應(yīng)用。2．希弗林松公式3．謝才公式Chezy1769年法國(guó)工程師謝才直接根據(jù)河渠的實(shí)測(cè)資料提出是水力學(xué)最古老的公式之一

謝才系數(shù)的計(jì)算C是謝才系數(shù)m0.5/s和λ一樣是反映沿程阻力的系數(shù)。曼寧公式Manning

式中n是綜合反映壁面對(duì)水流阻滯作用的粗糙系數(shù)，

依據(jù)長(zhǎng)期積累的豐富資料所確定。在n

＜0.02、R＜0.5m范圍內(nèi)，進(jìn)行輸水管道及較小渠道的計(jì)算，結(jié)果與實(shí)際相符，至今仍在工程中被廣泛采用。各種不同粗糙面的n見P153表6-3

，6-4。適用范圍：就謝才公式本身而言，可用于有壓或無壓均勻流的各阻力區(qū)；但當(dāng)C按經(jīng)驗(yàn)公式確定時(shí)，只適用于處于紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）時(shí)的明渠、管道均勻流，如明渠流、有壓混凝土管流、有壓隧洞流等。七、非圓管的沿程水頭損失應(yīng)用de計(jì)算非圓管hf是近似法，并非適用所有情況1、形狀與圓管差異很大的非圓管，如長(zhǎng)縫形、窄環(huán)形、星形等，應(yīng)用de計(jì)算誤差較大2、層流應(yīng)用de計(jì)算誤差較大一、局部水頭損失hm的一般性分析

1、局部水頭損失hm的種類過流斷面的擴(kuò)大與收縮：漸擴(kuò)、突擴(kuò)、漸縮、突縮流動(dòng)方向的改變：彎頭流量的合入和分出：三通2、產(chǎn)生hm的原因

流體流經(jīng)局部阻礙時(shí)，因慣性作用主流與壁面脫離，其間形成旋渦區(qū)，是造成局部水頭損失的主要原因。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，局部阻礙處旋渦區(qū)越大，旋渦強(qiáng)度越大，hm越大。第七節(jié)局部水頭損失3、hm的影響因素一般局部損失系數(shù)ζ只決定于局部阻礙的形狀，而與Re無關(guān)。

局部損失系數(shù)ζ多由實(shí)驗(yàn)確定，只有少數(shù)幾種局部阻礙的ζ可由理論計(jì)算得出。二、突然擴(kuò)大管1、列伯諾里方程取擴(kuò)前斷面l-l和擴(kuò)后流速分布與紊流脈動(dòng)接近均勻流正常狀態(tài)的斷面2-2v1v2p1A1p2A211222、列動(dòng)量方程對(duì)CD面、2-2斷面及側(cè)壁所構(gòu)成的控制體，列流動(dòng)方向的動(dòng)量方程

CD面雖不是漸變流斷面，但由實(shí)驗(yàn)觀察，該斷面上壓強(qiáng)符合靜壓強(qiáng)分布規(guī)律，故PCD=p1×A2作用在2-2面上的壓力P2=p2×A2重力的分力Gcosθ=ρgA2(Z1-Z2)管壁的摩擦阻力忽略不計(jì)將各項(xiàng)力代入動(dòng)量方程

v2v1p1A2p2A21C1D22θG以ρgA2除各項(xiàng)并整理

由伯諾里方程整理得

突然擴(kuò)大水頭損失，等于以平均速度差計(jì)算的流速水頭。上式又稱包達(dá)Borda公式，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該式有足夠的準(zhǔn)確性。

v2v1p1A2p2A21C1D22θG由連續(xù)性方程突擴(kuò)的局部阻力系數(shù)

以上兩個(gè)局部阻力系數(shù)，分別與突然擴(kuò)大前、后兩個(gè)斷面的平均流速相對(duì)應(yīng)

v1v21122突擴(kuò)的特例

當(dāng)流體在淹沒情況下，流入斷面很大的容器時(shí)，作為突然擴(kuò)大的特例A1/A2≈0vA1A2——管道出口阻力系數(shù)v1v21122三、突然縮小管

突然縮小管的水頭損失，主要發(fā)生在細(xì)管內(nèi)收縮斷面C-C附近的旋渦區(qū)。突然縮小的局部阻力系數(shù)決定于收縮面積比A1/A2

，其值按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，與收縮后斷面流速v2相對(duì)應(yīng)

v1-12-2C-C

當(dāng)流體由斷面很大的容器流入管道時(shí)，作為突然縮小的特例A2/A1≈0

v1-1A12-2A2——管道入口阻力系數(shù)管道進(jìn)口局部阻力系數(shù)隨其形狀接近流線型化程度增大而減小(a)直角進(jìn)口(b)圓角進(jìn)口(c)外伸進(jìn)口五、局部阻力間的相互干擾局部阻力系數(shù)值是在局部阻礙前后都有足夠長(zhǎng)的均勻流段條件下，由實(shí)驗(yàn)得到。兩個(gè)相連的局部阻礙存在干擾，其阻力系數(shù)不等于正常條件下兩局部阻礙的阻力系數(shù)之和，可能增可能減。1、管徑突變的管道，當(dāng)其它條件相同時(shí)，若改變流向，在突變處所產(chǎn)生的局部水頭損失是否相等？為什么？不一定；固體邊界不同，如突擴(kuò)與突縮2、局部阻力系數(shù)與哪些因素有關(guān)？選用時(shí)應(yīng)注意什么？固體邊界的突變情況、流速；局部阻力系數(shù)應(yīng)與所選取的流速相對(duì)應(yīng)。3、如何減小局部水頭損失？讓固體邊界接近于流線型。第一節(jié)孔口出流OrificeDischarge定義：容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象一、薄壁小孔口恒定出流

1、孔口的概念薄壁孔口Thin-wallOrifice

：孔口出流時(shí)，水流與孔壁僅在一條周線上接觸，壁厚對(duì)出流無影響?！呖卓谏舷戮壴谒嫦碌纳疃炔煌琀也不同，則在孔口射流斷面上各點(diǎn)的水頭、壓強(qiáng)、速度沿孔口高度變化小孔口SmallOrifice:d≤H/10認(rèn)為孔口斷面各點(diǎn)水頭相等大孔口

BigOrifice:d>H/10應(yīng)考慮不同高度上水頭不等第六章不可壓縮流體的管道流動(dòng)

（有壓管流）2、自由出流FreeDischarge定義：水經(jīng)孔口流入空氣中流動(dòng)特征：流線自上游各個(gè)方向向孔口匯集距孔口后約d/2處收縮完畢，收縮斷面c–cpaHdC-C0-01-1設(shè)孔口斷面面積A，收縮斷面積Ac，則定義收縮系數(shù)

ε=Ac/A圓形小孔口在Re很大時(shí)，局部阻力系數(shù)ζ0=0.063、淹沒出流

SubmergedDischarge定義：水經(jīng)孔口直接流入另一部分水中。H0H11-1HH2v2v1vc2-2收縮斷面流速

孔口流量

注意：自由出流H值系水面至孔口形心的深度；淹沒出流H值系孔口上、下游水面高差。流速與孔口在水下深度無關(guān)v1v2v1

<v2v1=v2v1

v2二、孔口的變水頭出流孔口出流過程中，容器內(nèi)水位隨時(shí)間變化（降低或升高），導(dǎo)致孔口的流量隨時(shí)間變化的流動(dòng)變水頭出流是非恒定流

結(jié)論：在變水頭情況下，等橫截面柱形容器放空（或充滿）所需時(shí)間等于在起始水頭H1下按恒定情況流出液體所需時(shí)間的兩倍。第二節(jié)管嘴出流NozzleDischarge定義：在孔口上對(duì)接長(zhǎng)度為3—4倍孔徑的短管，經(jīng)此短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象應(yīng)用：消防、水力機(jī)械化施工用水槍一、圓柱形外管嘴恒定出流H01-1c-cHpa2-2vvCv0流動(dòng)過程：水流在距進(jìn)口不遠(yuǎn)處形成收縮斷面c-c，在收縮斷面處水流與管壁脫離，并形成旋渦區(qū)。其后水流在出口滿管出流結(jié)論：在相同水頭H0的作用下，同樣斷面面積的管嘴的過流能力是孔口的1.32倍，μn=1.32μ對(duì)比孔口管嘴出流的各項(xiàng)系數(shù)收縮系數(shù)ε局部阻力系數(shù)ζ流速系數(shù)

φ流量系數(shù)

μ孔口出流0.640.060.970.62管嘴出流10.50.820.82二、收縮斷面的真空三、圓柱形外管嘴正常工作條件作用水頭：H≤9m管嘴長(zhǎng)度：l=(3~4)d第三節(jié)短管水力計(jì)算一、有壓管流Penstock1、定義

流體沿管道滿管流動(dòng)的水力現(xiàn)象，是輸送液體和氣體的主要方式。

2、特點(diǎn)

沿流動(dòng)方向有一定的邊界長(zhǎng)度，hl=hf+hm3、分類工程上為簡(jiǎn)化計(jì)算，按兩類水頭損失在全部損失中所占比重不同分為————短管和長(zhǎng)管二、短管概述1、定義沿程損失和局部損失都占相當(dāng)比重，兩者都不可忽略的管道。2、應(yīng)用：水泵吸水管、虹吸管、鐵路涵管、送風(fēng)管虹吸管正常工作條件為保證虹吸管正常過流，工程上限制管內(nèi)最大真空高度不超過允許值H1-12-2hsACB第四節(jié)長(zhǎng)管水力計(jì)算一、概述實(shí)質(zhì)：管道的簡(jiǎn)化模型定義：水頭損失以沿程損失為主，局部損失和流速水頭的總和同沿程損失相比很小，按沿程損失的某一百分?jǐn)?shù)估算、或忽略不計(jì)，仍能滿足工程要求的管道，如城市室外給水管道

特點(diǎn):

水力計(jì)算大為簡(jiǎn)化，將有壓管道分為短管和長(zhǎng)管的目的就在于此二、簡(jiǎn)單管道

沿程直徑不變，流量也不變的管道稱為簡(jiǎn)單管道。簡(jiǎn)單管道是一切復(fù)雜管道水力計(jì)算的基礎(chǔ)。1、計(jì)算方法：列伯諾里方程

長(zhǎng)管的全部作用水頭都消耗于沿程水頭損失，總水頭線H是連續(xù)下降的直線，并與測(cè)壓管水頭線重合1-12-2HH(Hp)因長(zhǎng)管可以忽略不計(jì)，則2、簡(jiǎn)單管道的比阻計(jì)算方法——簡(jiǎn)單管道的比阻計(jì)算公式比阻a取決于λ、d三、串聯(lián)管道PipesinSeries定義：

由直徑不同的管段順序聯(lián)接起來的管道幾根簡(jiǎn)單管道首尾相連組成串聯(lián)管道應(yīng)用：

串聯(lián)管道常用于沿程向幾處輸水，經(jīng)過一段距離便有流量分出，隨著沿程流量減少，所采用的管徑也相應(yīng)減小的情況。節(jié)點(diǎn)：兩管段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)1、質(zhì)量守恒（連續(xù)性方程）Si——

管段的阻抗s2/m5

若節(jié)點(diǎn)處q1=q2=…=0，則Q1=Q2=Q3=…=Q2、能量守恒3、串聯(lián)管道計(jì)算公式當(dāng)串聯(lián)管道節(jié)點(diǎn)無流量分出，通過各管段的流量相等，此時(shí)總管路的阻抗等于各管段的阻抗疊加

串聯(lián)管道總壓頭為各段壓頭之和串聯(lián)管道的水頭線是一條折線，這是因?yàn)楦鞴芏蔚乃ζ露炔坏戎?/p>

四、并聯(lián)管道PipesinParallel定義：在兩節(jié)點(diǎn)之間，并聯(lián)兩根以上管段的管道；或幾根具有相同起點(diǎn)、終點(diǎn)的簡(jiǎn)單管道組成，頭頭相連、尾尾相連特點(diǎn)：并聯(lián)管道能提高輸送流體的可靠性。計(jì)算公式能量守恒質(zhì)量守恒AB段總阻抗為S并第七章無壓流動(dòng)（明渠流動(dòng)）無壓流：自由表面上所受壓強(qiáng)為大氣壓p0=0的流動(dòng)本章涉及的流動(dòng)均具有自由表面:明渠流動(dòng)、非滿管流動(dòng)與堰流等第一節(jié)明渠流動(dòng)概述明渠Channel

：一種具有自由表面水流的渠道根據(jù)其形成明渠流ChannelFlow

：水流的部分周界與大氣接觸，具有露在大氣中的自由液面的槽內(nèi)液體流動(dòng)，也稱為明槽流或無壓流FreeFlow。天然明渠：天然河道人工明渠：人工輸水渠道一、明渠流動(dòng)的特點(diǎn)（相比有壓管道）1、具有自由液面，p0=0，無壓流（滿管流則是有壓流）。2、濕周是過水?dāng)嗝婀腆w壁面與液體接觸部分的周長(zhǎng),不等于過水?dāng)嗝娴闹荛L(zhǎng)。3、重力是流動(dòng)的動(dòng)力，重力流（管流則是壓力流）4、渠道坡度(傾斜)影響水流的流速、水深。坡度增大，則流速，水深。5、明渠邊界突然變化時(shí)，影響范圍大。（有壓管流影響范圍?。┒?、明渠流的分類明渠流非恒定流恒定流非均勻流均勻流漸變流急變流三、明渠的分類1、人工明渠斷面形狀主要有：

梯形：常用的斷面形狀

矩形：用于小型灌溉渠道

拋物線形：較少使用

圓形：常用于城市的排水系統(tǒng)中2、按明渠的斷面形狀和尺寸是否變化（幾何特征）棱柱形渠道（PrismaticChannel）：斷面形狀和尺寸沿程不變(b、m=const)的長(zhǎng)直明渠稱為棱柱形渠道。

如人工渠道A=f(h)非棱柱形渠道（Non-PrismaticChannel）：斷面形狀和尺寸沿程不斷變化(b、m≠const)的明渠稱為非棱柱形渠道。如天然河道A=f(h，s)3、按底坡（縱坡）分類bedslope底坡i——渠道底部沿程單位長(zhǎng)度的降低值i>0正坡(順坡)DownhillSlope渠底沿程降低i=0平坡HorizontalBed渠底高程沿程不變i<0逆坡(反坡)AdverseSlope渠底沿程增高第二節(jié)明渠均勻流明渠均勻流流線為平行直線的明渠水流有自由表面的等深，等速流明渠流動(dòng)最簡(jiǎn)單的形式一、明渠均勻流形成條件及特征物理意義：因渠底降低所減少的位能等于沿程消耗的機(jī)械能而水流的動(dòng)能維持不變

明渠均勻流形成條件：

順坡i不變的棱柱形長(zhǎng)直渠道

明渠均勻流的特征——三線平行總水頭線水面線(測(cè)壓管水頭線)底坡線(渠底線)明渠均勻流的特征是各項(xiàng)坡度皆相等二、過流斷面的幾何要素（梯形斷面）1、基本量

b—底寬

h—水深

m—邊坡系數(shù)m=cot

均勻流水深h沿程不變，稱為正常水深h0=90°,a=0,m=0是矩形斷面m表示邊坡傾斜程度，m↑邊坡越緩；m↓邊坡越陡b.m.h一定，梯形斷面形狀一定

m根據(jù)邊坡巖土性質(zhì)及設(shè)計(jì)范圍來選定,P209表8-1bahB2、導(dǎo)出量B——水面寬A——過流斷面面積χ——濕周

R——水力半徑

bahB三、基本公式謝才公式：連續(xù)性方程：K——明渠均勻流的流量模數(shù)C——謝才系數(shù)，按曼寧公式計(jì)算

四、水力最優(yōu)斷面和允許流速1、水力最優(yōu)斷面（TheBestHydraulicSection）水力最優(yōu)斷面：是指當(dāng)渠道底坡i、壁面粗糙系數(shù)n及過流面積A大小一定時(shí)，通過最大流量時(shí)的斷面形式。對(duì)于明渠均勻流A=constQ=max—→χmin↓R

max↑說明：1）具有水力最優(yōu)斷面的明渠均勻流，當(dāng)i，n，A給定時(shí)，水力半徑R最大，即濕周最小的斷面能通過的流量最大。

2）i，n，A給定時(shí)，濕周最小的斷面是圓形斷面，即圓管為水力最優(yōu)斷面。水力最優(yōu)梯形斷面的寬深比為

水力最優(yōu)梯形斷面的水力半徑為

水力最優(yōu)矩形斷面的寬深比為(m=0)

2、渠道的允許流速

在設(shè)計(jì)中要求渠道流速v在不沖、不淤的允許流速范圍內(nèi)

[v]