液態(tài)結(jié)構(gòu)及凝固技術(shù)1~4章20150501

液態(tài)結(jié)構(gòu)與凝固技術(shù)

LiquidStructureandSolidificationTechnology液態(tài)金屬及鑄造技術(shù)研究所田學(xué)雷Tel.:88392412(O)M)Email:tianxuelei@ tian_xuelei@163.com(交作業(yè)）2田學(xué)雷簡介研究內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)研究液態(tài)金屬的微觀結(jié)構(gòu)及其在凝固過程中的演變規(guī)律，建立凝固過程的宏微觀模型。以各種宏微觀模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行凝固過程的模擬計(jì)算，確定完善的鑄造工藝；鑄造模具的CAD軟件研究與開發(fā)；開發(fā)新型金屬材料及其加工工藝。研究方向：液態(tài)金屬微觀結(jié)構(gòu)及其凝固過程的研究和模擬計(jì)算3IntroductiontotheContentsStructuresofLiquidMetalsGeometryStructuresofLiquidMetalsPhysicalPropertiesofLiquidMetalsMeasurementofStructuresofLiquidMetalsBriefIntroductiontoPhysicsofLiquidMetalsSolidificationTechnologyDirectionalsolidification&SingleCrystalGrowthRapidsolidificationContinuousCastingSolidificationProbleminPreparationofMetalMatrixCompositesSolidificationunderSpecialConditions4ReferencesN.H.March

LiquidMetals:

ConceptsandTheoryCambridgeUniversityPress,

2005.9

周堯和，胡壯麒，介萬奇.

凝固技術(shù)北京：機(jī)械工業(yè)出版社.1998.9第一版5OtherReferencesT.E.Faber

AnIntroductiontotheTheoryofLiquidMetalsCambridgeUniversityPress2010TakamichiIida

ThephysicalpropertiesofliquidmetalsClarendonPress,

1988.6邊秀房,王偉民,李輝,馬家驥. 金屬熔體結(jié)構(gòu)上海：上海交通大學(xué)出版社.2003,第一版張榮生，劉海洪.

快速凝固技術(shù).

（超星）北京：冶金工業(yè)出版社.1994,第一版ResearchArticlesinrecentyears6Chapter1IntroductionWhydowestudytheKnowledgeaboutthe(Metals)LiquidStructureandSolidificationTechnology?AlmostallofmetallicproductshaveundergoneLiquidStateandSolidificationduringtheirproducingprocess.燃燒室1800~2000℃葉片（燃燒室）7Chapter1Introduction增壓渦輪（精密鑄造）鑄鋼定鑄鋼定內(nèi)部組織鑄鋼的連續(xù)鑄造示意圖8Chapter1Introduction銅桿的連續(xù)鑄造示意圖銅（鋁）桿的水平連續(xù)鑄造示意圖銅（鋁）桿的上引連續(xù)鑄造示意圖9Chapter1IntroductionCylinderheadCylinderPistonConnectingRodCrankshaftValveCamshaft

Internal

Combustion

Engine10Chapter1IntroductionWhatistheLiquidStructure?ThreeStatesofMatter:GaseousStateLiquidStateSolidState11Chapter1IntroductionGasStructure氣體分子熱運(yùn)動(dòng)：大距離、短程力，無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)永不停息。）理想氣體分子模型：質(zhì)點(diǎn)、完全彈性碰撞、分子間作用力不計(jì)。經(jīng)典數(shù)據(jù)：平均速錄500m/s；連續(xù)兩次碰撞的平均路程10-7m；平均時(shí)間間隔10-10s。理想氣體狀態(tài)方程：PV=nRT12Chapter1IntroductionSolidStructure:Crystal,Quasicrystal,Glass(Amorphous)13Chapter1IntroductionSolidStructureMechanicalProperties:Density,SpecificHeat,ThermalConductivity… TensileStrength,Hardness,Toughness…Otherpropertiesonatomscale(microscale)?

X-raydiffractionElectrondiffraction(TEM)HRTEM14Chapter1IntroductionLiquidStructure----ThemodelsofLiquidStructureClassificationofLiquidFluidMechanics?:Newtonianfluids&Non-NewtonianfluidsBasedontheMicroscale:

IonicLiquid:isa

Salt

inthe

liquid

state.

AtomicLiquid:isa

Metal

orInertGasinthe

liquid

state. InGeneralthemetalelementsisexistedasatomintheliquidstate.

MolecularLiquid:???Fig.MeltonsaltandthestructureofIonicLiquid15Chapter1IntroductionLiquidStructure----ThemodelsofLiquidStructureClassificationofLiquidFig.1.5Theclassificationofliquid原子熔體原子液體MeltLiquid16Chapter1IntroductionLiquidStructure----ThemodelsofLiquidStructureModelsofLiquidMetals----aboveandneartheLiquidus(justabovethemeltingpoint) Firstly,ThephysicalModeloftheliquidmetalisgiventodescribethemicrostructureofliquidmetals.原子間仍保持較強(qiáng)的結(jié)合能，較小范圍內(nèi)規(guī)則排列

Therestillishigherbondenergybetweenatomsandtheatomsisorderedinasmallrange呈“近程有序，遠(yuǎn)程無序”

ShortRangeOrder(SRO)由于能量起伏作用，處于不停游動(dòng)和瞬息萬變之中

Theatomsconstantlymovesinceenergyfluctuation17Chapter1IntroductionLiquidStructure----ThemodelsofLiquidStructureTheTheoryModelsofLiquidMetalsModelofRandomClosePacked(RCP)SphereTheRCPstatecanbestudiedonthemacroscopicscalebypouringalotofrigidballbearings,forexample,intoacontainerwithirregularsurfaces(smoothsidesencourage‘crystallisation’)andshakingthemtogetheruntiltheycanbecompressednofurther.J.D.Bernal,J.Mason.Nature.1960,v188,p910H.Susskind,W.Becker.Nature.1966,v212,p156518Chapter1IntroductionLiquidStructure----ThemodelsofLiquidStructureTheTheoryModelsofLiquidMetalsModelofQuasi-CrystallineInwhichthelocalcoordinationjustabovethemeltingpointistratedasverysimilartothatwhichprevailsinthesolidphasejustbelow.Bernal.AGeometricalApproachtotheStructureOfLiquids.nature,1959,v183,p141ThecrystallographerpreferstoapproachthePositionofamolecularanditsneighboursintermsofamodelwhichhecanvisualizeorevenbuildoutofballsandspokes,andawholevarietyofmodelshaveatonetimeoranotherbeenproposed.19Chapter1IntroductionLiquidStructure----ThemodelsofLiquidStructureCrystalDefectModelofLiquidMetals微晶模型液態(tài)金屬由很多微小晶體和面缺陷組成，在微晶體中金屬原子（或離子）組成完整的晶體點(diǎn)陣，這些微晶體之間以界面相連接。微晶的存在能很好的解釋液態(tài)金屬的短程有序，因而該模型能較好的描述近液相線液態(tài)的微觀結(jié)構(gòu)。空穴模型金屬晶體熔化時(shí)，在晶體網(wǎng)格中形成大量的空位，從而使液態(tài)金屬的微觀結(jié)構(gòu)失去了長程有序性。大量空位的存在使液態(tài)金屬容易發(fā)生切變，從而具有流動(dòng)性。隨著液態(tài)金屬溫度提高，空位的數(shù)量也不斷增加，表現(xiàn)為液態(tài)金屬粘度的減小。20Chapter1IntroductionLiquidStructure----ThemodelsofLiquidStructureCrystalDefectModelofLiquidMetals位錯(cuò)模型液態(tài)金屬可以看成是一種被位錯(cuò)芯嚴(yán)重破壞的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。在特定的溫度以上，在低溫條件下不含位錯(cuò)（或低密度位錯(cuò)）的固體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，由于高密度位錯(cuò)的突然出現(xiàn)而變成液體。綜合模型

該模型認(rèn)為，液態(tài)金屬是由大量不停“游動(dòng)”著的原子團(tuán)簇組成，原子團(tuán)簇內(nèi)為某種有序結(jié)構(gòu)，團(tuán)簇周圍是一些散亂無序的原子。這些原子團(tuán)簇不斷地分化組合，以不安金屬原子（離子）從某個(gè)團(tuán)簇中分化出去，同時(shí)又會(huì)有另一些原子組合到該團(tuán)簇中，此起彼伏，不斷發(fā)生著這樣的漲落過程，似乎原子團(tuán)簇本身在“游動(dòng)”一樣，團(tuán)簇的尺寸及其內(nèi)部原子數(shù)量都隨溫度變化而變化。原子團(tuán)簇存活時(shí)間在10-7s量級(jí)。21Chapter1Introduction1200℃1700℃1550℃1400℃22Chapter1IntroductionLiquidStructure----ThemodelsofLiquidStructure

Allofthemodelsabovedescribethestructureoftheliquidmetalsingeometry.Forexample,theRCPmodelgivesomestructurestodescribetheatomspositionandtheirrelationshipinspace.23Chapter1IntroductionLiquidStructure----ThemodelsofLiquidStructureMicroMultiphaseStructureModel

fi

和

fj為兩組分的原子散射因子

24Chapter1IntroductionLiquidStructure----ThemodelsofLiquidStructureMicroMultiphaseStructureModel

25Chapter1IntroductionLiquidStructureAtomsDistributionofLiquidBinaryAlloys TheBinaryAlloyconsistoftwoelements,AandB.ThentheLiquidBinaryAlloyscanbedividedintoseveralclassesaccordingtothebondenergy.(A-AA-BB-B)， 形成固態(tài)無固溶度的共晶系；(A-AA-BB-B)， 形成固態(tài)無限互溶的固溶體系；介于前二者之間的是有限固溶共晶體系和包晶系；(A-AA-BB-B)，形成在液態(tài)有分層區(qū)的偏晶系；(A-AA-BB-B)???26Chapter1IntroductionFeaturesofLiquidMetals“能量起伏”——表現(xiàn)為各個(gè)原子間能量的不同和各個(gè)原子團(tuán)簇間尺寸不同?！敖Y(jié)構(gòu)起伏”——液體中大量不停“游動(dòng)”著的局域有序原子團(tuán)簇時(shí)聚時(shí)散、此起彼伏，表現(xiàn)為原子團(tuán)簇的尺寸不斷的變化?！皾舛绕鸱?/p>

——同種元素及不同元素之間的原子間結(jié)合力存在差別，結(jié)合力較強(qiáng)的原子容易聚集在一起，把別的原于排擠到別處，表現(xiàn)為游動(dòng)原子團(tuán)簇之間存在著成分差異。27Chapter1IntroductionLiquidProperties物理性質(zhì)：粘度（運(yùn)動(dòng)粘度、動(dòng)力粘度）、密度、導(dǎo)熱系數(shù)、擴(kuò)散系數(shù)、電導(dǎo)率；物理化學(xué)性質(zhì)：等壓熱容、等容熱容、熔化和氣化潛熱、表面張力；熱力學(xué)性質(zhì)：蒸汽壓、膨脹和壓縮系數(shù)粘度、表面張力影響充型過程；導(dǎo)熱系數(shù)、熱熔、液態(tài)結(jié)構(gòu)影響凝固過程28Chapter1IntroductionStudyMethodsofLiquidMetalsDirectMethodsExperimentSimulationX-raydiffractionNeutrondiffractionElectrondiffractionEXAFS(extendedX-rayabsorptionfinestructure)……MonteCarlo(MC）蒙特卡洛MolecularDynamics(MD)

分子動(dòng)力學(xué)ABInitio

從頭算FirstPrinciple 第一性原理……DirectMethods&IndirectMethods29Chapter1IntroductionX-raydiffractionX射線光子與原子核束縛得很緊的電子（coreelectrons）相碰撞而彈射，光子的方向改變了，但能量幾乎沒有損失，于是產(chǎn)生了波長不變的散射線。是一種彈性散射。……X射線衍射可被用來分析固體、液體和非晶態(tài)的微觀結(jié)構(gòu)。在分析液態(tài)和非晶態(tài)金屬時(shí)，每個(gè)原子的相干散射振幅都可用原子散射因子來表示。將液態(tài)金屬或非晶態(tài)合金的X-射線衍射強(qiáng)度經(jīng)過極化（Polarization）、吸收修正（AbsorptionCorrection）和歸一化等處理后，由衍射強(qiáng)度可計(jì)算出結(jié)構(gòu)因子（StructureFactor）。傅立葉變換后，可計(jì)算出徑向分布函數(shù)（RadialDistributionFunction：RDF）和雙體分布函數(shù)（PairDistributionFunction）。由此可以進(jìn)一步計(jì)算得出原子團(tuán)的相關(guān)尺寸、原子團(tuán)中的原子數(shù)目和配位數(shù)等微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)。30Chapter1Introduction31Chapter1IntroductionNeutronDiffraction原理與X射線衍射相類似，但是：大角度衍射的強(qiáng)度幾乎為常數(shù)；極化和吸收修正簡單；對同位素和不同元素的散射差別大。因此，常常與X射線結(jié)合使用，二者相輔相成。32Chapter1Introduction33Chapter1IntroductionElectronDiffraction

34Chapter1IntroductionMonteCarlo(MC)---SimulationMethods

MC方法是以概率統(tǒng)計(jì)為理論指導(dǎo)的數(shù)值模擬方法。在微觀結(jié)構(gòu)模擬時(shí)，是用隨機(jī)數(shù)來控制粒子的運(yùn)動(dòng)(位置變化)，并使其符合Boltzmann分布的，則在MC方法中粒子瞬時(shí)分布很接近實(shí)際情況，但其粒子運(yùn)動(dòng)的方式卻與實(shí)際情況有差異。因此，用MC方法研究物系平衡性質(zhì)是可靠的，用它研究動(dòng)力學(xué)性質(zhì)就必須謹(jǐn)慎。

MC方法最初是為原子能研究算中子擴(kuò)散過程而發(fā)展起來的，所以MC方法用來計(jì)算動(dòng)力學(xué)問題時(shí)要受到一定的限制，不是所有的動(dòng)力學(xué)問題它都能計(jì)算。

Alder等計(jì)算了4至500個(gè)硬球系的狀態(tài)方程，特別是相變點(diǎn)附近的情況。同時(shí)他還計(jì)算了密度分別為0.333，0.50,0.588等的硬球系的g(r)。

Ree等的MC方法計(jì)算表明:硬球系固體和硬球系流體為(8.27±0.13)ρ0KT時(shí),相變發(fā)生在密度為(0.667±0.003)ρ0和(0.736±0.003)ρ0之間,同時(shí)計(jì)算了熵的變化。35ConstantTemperatureFa初始化配制周期性邊界ThenearestneighborchangePredictor-CorrectionVrNKineticEnergyPotentialEnergyThermodynamicsparameterMicrostructure初始化速度ConstantPressureTransportparameterF=maChapter1Introduction-MD36Chapter1IntroductionFirstPrinciple&ab

Initio第一性原理(FirstPrinciple)，是一個(gè)計(jì)算物理或計(jì)算化學(xué)專業(yè)名詞，廣義的第一性原理計(jì)算指的是一切基于量子力學(xué)原理的計(jì)算。

量子力學(xué)計(jì)算就是根據(jù)原子核和電子的相互作用原理去計(jì)算分子結(jié)構(gòu)和分子（或離子）能量，然后就能計(jì)算物質(zhì)的各種性質(zhì)。從頭算(ab

initio)，是狹義的第一性原理計(jì)算，它是指不使用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，只用電子質(zhì)量，光速，質(zhì)子中子質(zhì)量等少數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去做量子計(jì)算。但是這個(gè)計(jì)算很慢，所以就加入一些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，可以很大程度上提高計(jì)算速度，當(dāng)然這樣會(huì)犧牲計(jì)算結(jié)果精度。37Chapter1IntroductionIndirectMethods Tostudythestructureofliquidmetalsbytheirphysicalproperties,forexample,viscosity,tension,density,conductivity,etc..Viscosity液態(tài)Cu75Sn25的粘度對數(shù)與溫度倒數(shù)的關(guān)系曲線38Chapter1IntroductionIndirectMethods Conductivity(orResistivity)純Sb降溫過程電阻率隨溫度的變化曲線EquilibriumphasediagrameofZn-Sbbinaryalloys

39Chapter1IntroductionResearchArticlesC.P.Wang,X.J.Liu&etal.FormationofImmiscibleAlloyPowderswithEgg-TypeMicrostructure.Science,2002:

990-993圖5.15Cu80Co20深過冷凝固組織Fig5.15MicrostructureofundercooledCu80Co20alloys.40Chapter1IntroductionResearchArticlesAdamF.Wallace,

LesterO.Hedges&etal.MicroscopicEvidencefor

Liquid-Liquid

SeparationinSupersaturatedCaCO3

Solutions.Science

23August2013:

885-889.

DongshengLi,

MichaelH.Nielsen&etal.

Direction-SpecificInteractions

Control

Crystal

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byOrientedAttachment.Science

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Liquid

AuSi

Alloy.Science

2006:

77-80YvesPetroff.TheElectronic

Structure

of

Liquid

Lead.Science,2004:

2200-220141Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.1X-raydiffractometer

X-rayProduction42Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.1X-raydiffractometer

X-rayProduction43Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.1X-raydiffractometer

Matchedfilters44Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.1X-raydiffractometer

Matchedfilters45Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.1X-raydiffractometer

X-rayproperties波粒二象性直線傳播——折射很小具有殺傷力——損害生物的組織和細(xì)胞具有光電效應(yīng)——感光、熒光散射現(xiàn)象——通過物質(zhì)后會(huì)改變前進(jìn)方向吸收現(xiàn)象——通過物質(zhì)后部分會(huì)被吸收TheSchematicDiagramofx-raytechnology46Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.1X-raydiffractometer

Diffraction47Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.1X-raydiffractometer

BruggEquationwherenisaninteger,λ

isthewavelengthofincidentwave,disthespacingbetweentheplanesofthelattice,andθ

istheanglebetweentheincidentrayandthescatteringplanes.Thenisusuallysetas1.TheSchematicDiagramforBruggEquation48Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.1X-raydiffractometer

PDFcardsPDF----PowderDiffractionFiles單一物質(zhì)49Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.1X-raydiffractometer

θ-2θ50Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.1X-raydiffractometer

X-raydiffractometerformelt(θ–θ)X-raytube激發(fā)X射線靶燈絲51Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionInteractionoftheX-rayandMaterials2.2.1X-rayScattera)相干散射（CoherentScatter）（彈性散射或湯姆森散射）X射線與原子中束縛較緊的內(nèi)層電子相撞,光子把全部能量傳給電子,電子受迫振動(dòng),不斷被加速或被減速且振動(dòng)頻率與入射X射線的相同。此時(shí)的電子向四周輻射電磁波——X射線散射波。此波符合干涉條件，則稱之為相干散射。在X射線和物質(zhì)作用過程中，都是光子與電子的作用。

特點(diǎn)：散射波波長與入射波波長相等。 散射波滿足干涉條件：振動(dòng)方向相同、頻率形同、相位差恒定干涉(interference)條件：振動(dòng)方向相同、頻率形同、相位差恒定衍射(diffraction)現(xiàn)象：光線通過物質(zhì)產(chǎn)生明暗花樣。52Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionInteractionoftheX-rayandMaterials干涉(interference)條件：振動(dòng)方向相同、頻率形同、相位差恒定衍射(diffraction)現(xiàn)象：光線通過物質(zhì)產(chǎn)生明暗圖樣。圖53Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionInteractionoftheX-rayandMaterialsb)非相干散射（IncoherentScatter）（康普頓-吳有訓(xùn)效應(yīng)或康普頓散射）X射線與原子中束縛力不大的外層電子或價(jià)電子或金屬晶體中的自由電子相撞時(shí)，X光子改變了波長和方向，這種X射線為非相干散射。有時(shí)稱量子散射。圖

非相干散射不能參與晶體對X射線的衍射，只會(huì)在衍射圖上形成強(qiáng)度隨sinθ/λ增加而增加的背底。入射波越短，被照射元素越輕，這種現(xiàn)象越顯著。納米微晶Fe的X射線衍射曲線與理論計(jì)算結(jié)果的比較54Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionInteractionoftheX-rayandMaterials2.2.2X射線吸收(X-rayabsorb)μ為吸收系數(shù)：在X射線傳播方向上，單位長度上的強(qiáng)度衰減值；dx：傳播方向上的距離；I：X射線入射強(qiáng)度；-dI：X射線經(jīng)過dx距離的衰減值。a)X射線吸收(X-rayabsorb)與吸收系數(shù)b)二次特征輻射（熒光X射線）當(dāng)入射光量子的能量足夠大時(shí)，可以從被照射物質(zhì)的原子內(nèi)部（如K殼層）擊出一個(gè)電子，同時(shí)原子外層高能態(tài)電子要向內(nèi)層的K空位躍遷，輻射出波長一定的特征X射線。此特征X射線為二次特征X射線或熒光X射線。55Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionIntensityofX-raydiffraction2.2.3影響X射線衍射強(qiáng)度的因素結(jié)構(gòu)因子角因子（包括極化因子和洛倫茲因子）多重因子吸收因子溫度因子56Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionIntensityofX-raydiffraction結(jié)構(gòu)因子（StructureFactor)：定量表征原子排布以及原子種類對衍射強(qiáng)度影響規(guī)律的參數(shù)——成為結(jié)構(gòu)因子。即晶體結(jié)構(gòu)對衍射強(qiáng)度的影響因子。結(jié)構(gòu)因子的理解層次：X射線在一個(gè)電子上的散射，在一個(gè)原子上的散射，在一個(gè)晶胞上的散射一個(gè)電子上的散射（相干散射和非相干散射）被電子散射的X射線向四面八方輻射，其強(qiáng)度Ie的大小與入射前度I0和散射角度有關(guān)。在距離散射X射線的電子為R處的強(qiáng)度可表示為57Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionIntensityofX-raydiffraction結(jié)構(gòu)因子（StructureFactor)：一個(gè)電子上的散射（相干散射和非相干散射）OPeIeI0R58Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionIntensityofX-raydiffraction其中為極化因子又叫偏振因子OPeIeI0R一個(gè)電子上的散射（相干散射和非相干散射）X射線與電子碰撞后，X射線光子的能量全部傳遞給電子，電子受迫振動(dòng)，激發(fā)出與入射X射線波長相同的X射線，滿足干涉條件——相干散射；發(fā)生彈性碰撞，被散射的X射線與入射X射線的波長發(fā)生改變(如圖所示)——非相干散射(IncoherentScattering)，也稱作康普頓散射。59Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionIntensityofX-raydiffraction一個(gè)原子對X射線的散射——原子散射因子不同電子散射后的X射線具有相位差，合成后的X射線強(qiáng)度為原子散射強(qiáng)度Ia，Ia<ZIe。原子的不同電子（A，B）散射示意圖f–

原子散射因子，電子散射波振幅與原子散射波振幅之比;Aa–原子散射波振幅；Ae

–

電子散射波振幅；Z–原子序數(shù)。f–—原子散射因子（atomicscatteringfactor)以一個(gè)電子散射波振幅為單位度量一個(gè)原子散射波振幅。反映一個(gè)原子向某個(gè)方向散射X射線時(shí)的散射效率。與sinθ和λ有關(guān)，隨sinθ/λ

降低，可以計(jì)算得到。圖60Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionIntensityofX-raydiffraction一個(gè)晶胞對X射線的散射——結(jié)構(gòu)因子（StructureFactor）單個(gè)晶胞內(nèi)所有原子散射波的振幅和相位不盡相同，單個(gè)晶胞散射波是晶胞內(nèi)所有原子自身的散射能力（原子散射因子）、相位以及原子數(shù)量等因素的合成，不能簡單相加。結(jié)構(gòu)因子：單個(gè)晶胞內(nèi)所有原子散射波進(jìn)行合成后形成的散射波為結(jié)構(gòu)因子。一般以一個(gè)電子散射的相干散射波振幅度量。對于晶體，結(jié)構(gòu)因子常用F表示。在已知晶體結(jié)構(gòu)情況下可以計(jì)算得到。X射線衍射分析原理與應(yīng)用，作者：劉粵惠,劉平安，apabi參考書材料分析測試技術(shù)——材料X射線衍射與電子顯微分析，作者：周玉，超星圖書館圖61Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionIntensityofX-raydiffraction影響X射線衍射強(qiáng)度的因素：結(jié)構(gòu)因子角因子（包括極化因子和洛倫茲因子）多重因子吸收因子溫度因子62Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionIntensityofX-raydiffraction影響X射線衍射強(qiáng)度的因素：多重因子：與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，同一種晶體結(jié)構(gòu)，其不同的晶面數(shù)量不同，則不同晶面形成的衍射強(qiáng)度不同。如FCC中{111}比{100}的晶面?zhèn)€數(shù)多，對應(yīng)的強(qiáng)度也高。洛倫茲因子：與晶粒的尺寸有關(guān)，實(shí)際(a)和理想(b)晶格X射線衍射峰的比較考慮衍射平面二維方向尺寸較小的衍射，則衍射強(qiáng)度為：其中：Vc=t·Na·Nb——第一幾何因子——謝樂(Scherrer)公式63Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionIntensityofX-raydiffraction在晶粒完全混亂的情況下，衍射強(qiáng)度參與衍射的晶粒數(shù)量有關(guān)，而參與衍射的晶粒數(shù)量與角度成正比，則：洛倫茲極化因子（角因子）：——第二幾何因子衍射線位置對衍射強(qiáng)度的影響：衍射強(qiáng)度與1/sin2θ成反比將洛倫茲因子與極化因子組合：——洛倫茲極化因子（角因子）——第三幾何因子將以上三個(gè)因子合并，即為洛倫茲因子：64Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.2X-raydiffractionIntensityofX-raydiffraction吸收因子：與材料有關(guān)，與角度無關(guān)。其中溫度因子：65Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsScatteringFactor原子散射因子的計(jì)算公式為：ai、bi、c均可由表查出InternationaltablesforX-rayCrystallography,Vol

IV,Kynoch,Birmingham,1974元素a1b1a2b2a3b3a4b4cCu13.66253.47756.91970.26505.254511.11031.616159.81831.5142Ni13.21743.75047.10190.26714.180112.45142.224660.34621.2640其中Cu、Ni原子散射因子的系數(shù)表66Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsScatteringFactor在由i

種原子組成的合金液體時(shí)，與散射因子相關(guān)的表達(dá)式：i—第i種原子；ci—第i

種原子的比例分?jǐn)?shù)；當(dāng)i=1時(shí)：即——不同原子的散射因子平方的加權(quán)求和——不同原子的散射因子加權(quán)求和的平方67Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetals結(jié)構(gòu)因子及相關(guān)函數(shù)是以電子為單位的散射強(qiáng)度

分別為i種原子和j種原子的散射因

為i種原子與j種原子之間的矢量差內(nèi)部原子是無規(guī)堆積的物質(zhì)作為試樣，經(jīng)過推導(dǎo)得到一個(gè)普適方程式：68Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetals結(jié)構(gòu)因子及相關(guān)函數(shù)若試樣只含有一種原子，且

N為總原子數(shù)

取任一原子作為參考，i=j

時(shí)有，

表示

69Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetals結(jié)構(gòu)因子及相關(guān)函數(shù)（3-7）---結(jié)構(gòu)因子令70Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetals結(jié)構(gòu)因子及相關(guān)函數(shù)——徑向分布函數(shù)（RDF）——偶分布函數(shù)（PDF）71Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsStructureFactor歸一化(Normalization)由實(shí)驗(yàn)測得的X射線衍射強(qiáng)度是任意單位(a.u.—arbitraryunit)表示的，需要轉(zhuǎn)換為電子單位表示的一個(gè)原子散射強(qiáng)度—Ieu(2θ)，同時(shí)要將橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為Q，強(qiáng)度轉(zhuǎn)換公式為：其中：β-歸一化因子；

I(Q)–是實(shí)驗(yàn)測得的并經(jīng)過校正等處理的X衍射強(qiáng)度?！?dú)w一化和分別為偏振因數(shù)和吸收因數(shù)，為空氣散射的強(qiáng)度

——實(shí)驗(yàn)室測定的強(qiáng)度曲線既包括與試樣結(jié)構(gòu)有關(guān)的相干散射，也包括與結(jié)構(gòu)無關(guān)的偏振因數(shù)、吸收因數(shù)以及康普頓散射、多次散射和空氣散射等的貢獻(xiàn)72Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsStructureFactor歸一化(Normalization)——散射強(qiáng)度；——非相干散射強(qiáng)度；——多重散射。可以計(jì)算獲得——?dú)w一化73Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsStructureFactor通過高角法可以計(jì)算得到(?-3)

—平均原子密度

ρ

—樣品的質(zhì)量密度；A—平均原子量；N0—阿佛加德羅常數(shù)。74Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsStructureFactor非相干散射的計(jì)算75Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsStructureFactor考慮有N個(gè)原子參加散射的情況，并定義S(Q)為結(jié)構(gòu)因子，可以推導(dǎo)出76Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsRadialDistributionFunction(RDF)—徑向分布函數(shù)徑向分布函數(shù)：設(shè)某個(gè)原子為參考原子，以該原子為球心，描述以r為半徑的球面上單位厚度殼層內(nèi)原子數(shù)的函數(shù)。徑向分布函數(shù)基本公式：可以從N個(gè)原子參加散射的相干散射強(qiáng)度計(jì)算公式，經(jīng)過傅里葉變換得到：：原子密度函數(shù)77Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsPairDistributionFunction(PDF)—雙體(偶)分布函數(shù)雙體分布函數(shù)：設(shè)某個(gè)原子為參考原子，以該原子為球心，沿半徑r方向原子出現(xiàn)幾率的分布函數(shù)。雙體分布函數(shù)基本公式：由公式：和可得：78Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsRadiusoftheFirstCoordinationSphere—第一配位球半徑第一配位球半徑：設(shè)某個(gè)原子為參考原子，以該原子為球心，沿半徑r方向，原子出現(xiàn)的幾率第一次出現(xiàn)最大值處的半徑值，記為rmax

?；蛘撸涸陔p體分布函數(shù)上，第一峰的位置。79Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsFirstCoordinationNumber—第一配位數(shù)第一配位數(shù)：第一配位球上的原子個(gè)數(shù)。即在徑向分布函數(shù)上第一峰所覆蓋的范圍內(nèi)的原子個(gè)數(shù)。計(jì)算方法有：對稱法和最小值法。對稱法計(jì)算配位數(shù)公式最小值法計(jì)算配位數(shù)公式80Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.3X-raydiffractionofLiquidMetalsAtomicClusterSize—原子團(tuán)尺寸原子團(tuán)尺寸：目前比較公認(rèn)的在液態(tài)金屬中存在著原子團(tuán)簇，并以球形的形式存在。這個(gè)球形原子團(tuán)簇的半徑即為原子團(tuán)尺寸，或原子團(tuán)簇尺寸，或原子團(tuán)簇半徑，或原子團(tuán)(簇)相關(guān)尺寸(半徑)。atomGaussFunctionOrA原子運(yùn)動(dòng)示意圖

參考原子

原子團(tuán)簇相關(guān)半徑內(nèi)的原子個(gè)數(shù)？？？原子團(tuán)簇的尺寸能否計(jì)算？？？

81Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.4ApplicationofX-raydiffractiononLiquidMetalsLiquidandSupercooledLiquidofCu70Ni30Alloy82Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.4ApplicationofX-raydiffractiononLiquidMetalsLiquidandSupercooledLiquidofCu70Ni30Alloy溫度(℃)12001250130013501400配位數(shù)11.6512.912.6912.9212.51r0(nm)0.1990.1990.2010.1850.202rmax(nm)0.2520.2570.2570.2580.258rm(nm)0.330.3420.3390.3450.341溫度（℃）1200(過冷)1250130013501400原子團(tuán)相關(guān)半徑（nm）31.121.13原子團(tuán)中的原子數(shù)(個(gè))704453463454457表液態(tài)Cu70Ni30合金在不同溫度下的原子團(tuán)數(shù)據(jù)表液態(tài)Cu70Ni30合金在不同的溫度下的第一配位數(shù)及第一配位半徑83Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.4ApplicationofX-raydiffractiononLiquidMetalsNanocrystalModelforLiquidmetals金屬的液態(tài)是由原子團(tuán)簇組成的，其尺寸在納米量級(jí)上；金屬的液態(tài)是由原子團(tuán)簇組成的，這些原子團(tuán)簇具有某種晶格結(jié)構(gòu)，但是具有嚴(yán)重的晶格畸變，而表面原子具有更嚴(yán)重的畸變；與非晶態(tài)所不同的是在液態(tài)中一方面原子團(tuán)簇的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的畸變是由原子熱振動(dòng)和振動(dòng)中心偏移造成的，且以振動(dòng)中心偏移為主；晶格畸變寬化公式尺寸細(xì)小寬化公式84Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.4ApplicationofX-raydiffractiononLiquidMetalsNanocrystalModelforLiquidmetals金屬的液態(tài)是由原子團(tuán)簇組成的，其尺寸在納米量級(jí)上；金屬的液態(tài)中的原子團(tuán)簇具有某種晶格結(jié)構(gòu)，但是具有嚴(yán)重的晶格畸變，而表面原子具有更嚴(yán)重的畸變；與非晶態(tài)所不同的是在液態(tài)中一方面原子團(tuán)簇的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的畸變是由原子熱振動(dòng)和振動(dòng)中心偏移造成的，且以振動(dòng)中心偏移為主；晶格畸變寬化公式尺寸細(xì)小寬化公式二者寬化的總合作用由卷積處理TheNanocrystalModelforLiquidMetalsandAmorphousMetals.JMST.2010Vol26(01)69-7485Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.4ApplicationofX-raydiffractiononLiquidMetalsNanocrystalModelforLiquidmetals寬化因素

1）畸變作用

▲內(nèi)部畸變的作用；

▲表面嚴(yán)重畸變的作用；

2）晶粒細(xì)小的作用。

寬化規(guī)律——正態(tài)分布86Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.4ApplicationofX-raydiffractiononLiquidMetalsNanocrystalModelforLiquidmetals卷積式(Convolution)積分結(jié)果87Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.4ApplicationofX-raydiffractiononLiquidMetalsNanocrystalModelforLiquidmetals所有峰的合成背底處理衍射角處理88Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.4ApplicationofX-raydiffractiononLiquidMetalsNanocrystalModelforLiquidmetalsTheNanocrystalModelforLiquidMetalsandAmorphousMetals.JMST,2010Vol26(01)69-741350℃時(shí)的液態(tài)Cu的X射線衍射強(qiáng)度曲線與由固態(tài)Cu的衍射峰寬化而得的強(qiáng)度曲線的比較。89Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.4ApplicationofX-raydiffractiononLiquidMetalsNanocrystalModelforLiquidmetalsTheNanocrystalModelforLiquidMetalsandAmorphousMetals.JMST,2010Vol26(01)69-741250℃時(shí)的液態(tài)的Al的X射線衍射強(qiáng)度曲線與由fcc固態(tài)Al的衍射峰寬化而得的強(qiáng)度曲線的比較。1250℃時(shí)液態(tài)的Al的X射線衍射強(qiáng)度曲線與由hcp固態(tài)Al的衍射峰寬化而得的強(qiáng)度曲線的比較90Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.4ApplicationofX-raydiffractiononLiquidMetalsNanocrystalModelforLiquidmetalsTheNanocrystalModelforLiquidMetalsandAmorphousMetals.JMST,2010Vol26(01)69-741400℃時(shí)液態(tài)Al65Cu20Fe15合金的X射線衍射強(qiáng)度曲線與準(zhǔn)晶Al65Cu20Fe15的X射線衍射峰寬化而得的強(qiáng)度曲線的比較。1350℃時(shí)Cu70Ni30的液態(tài)X射線衍射強(qiáng)度曲線與固態(tài)Cu70Ni30的X射線衍射峰寬化而得的強(qiáng)度曲線的比較。91Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.4ApplicationofX-raydiffractiononLiquidMetalsNanocrystalModelforLiquidmetalsTheNanocrystalModelforLiquidMetalsandAmorphousMetals.JMST,2010Vol26(01)69-741550℃時(shí)液態(tài)Fe50Si50的X射線衍射強(qiáng)度曲線與固態(tài)Fe50Si50的X射線衍射峰寬化而得的強(qiáng)度曲線比較。Thenanocrystalmodelcanbeusedtodetermineiftheatomicclusterstructureinliquidmetalorinamorphousmetalissimilartoonestructureofcrystallattice.92Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.5PhysicalPropertiesofLiquidMetalsViscosity回轉(zhuǎn)式粘度儀（又稱振動(dòng)粘度儀）1－懸絲2－回轉(zhuǎn)起動(dòng)電機(jī)3－反射鏡4－慣性盤

5－真空泵6－He-Ne激光器7－光探測器8－冷卻水9－實(shí)驗(yàn)溶液10－MoSi2加熱器11－Pt-Rh熱電偶12－Mo反射片13－冷卻水14－石墨容器回轉(zhuǎn)振動(dòng)式高溫熔體粘度儀367(B)7(A)時(shí)間速度對數(shù)衰減示意圖93Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.5PhysicalPropertiesofLiquidMetalsViscosity回轉(zhuǎn)式粘度儀（又稱振動(dòng)粘度儀）式中ν為運(yùn)動(dòng)粘度，M為樣品的質(zhì)量，I為懸掛系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，R為坩堝半徑，δ和δ0分別表示裝有樣品的坩堝和空坩堝的對數(shù)衰減率，T和T0表示裝有樣品的坩堝和空坩堝的對數(shù)衰減周期。△=δ/2π，H為坩堝高度，參數(shù)a、b、c表示系統(tǒng)參數(shù)，n表示水平接觸面的數(shù)目（當(dāng)熔體只與坩堝下底面接觸而不與上底面接觸時(shí)n=1；熔體與坩堝上下兩個(gè)面都接觸時(shí)n=2）。動(dòng)力粘度可由運(yùn)動(dòng)粘度與動(dòng)力粘度的關(guān)系η=ρν求出，其中ρ為熔體的密度。式中樣品的運(yùn)動(dòng)粘度的計(jì)算采用Shvidkovskii公式對數(shù)衰減率：對衰減率取對數(shù)，衰減率是激光通過A、B兩點(diǎn)的速度衰減情況。對數(shù)衰減周期：對震蕩周期取對數(shù)。94Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.5PhysicalPropertiesofLiquidMetalsViscosity粘度測量應(yīng)用Theviscosity(η)variationsofthePbmeltwithtemperatureduringcoolingprocessThelnη~1/TcurveofthePbmelt取對數(shù)式中，η是液態(tài)金屬的粘度，h是普朗克常數(shù)，k是氣體常數(shù)，T是熱力學(xué)溫度，v是流團(tuán)（離子，原子或團(tuán)簇）尺寸，ε為液態(tài)金屬中流團(tuán)由一平衡位置移動(dòng)到另一平衡位置所需的活化能，稱為粘滯活化能。95Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.5PhysicalPropertiesofLiquidMetalsViscosity粘度相關(guān)參數(shù)的計(jì)算粘度參數(shù)高溫區(qū)（890℃~730℃）低溫區(qū)（730℃~340℃）

粘滯活化能

ε(eV)0.022580.03939流團(tuán)尺寸v(10-25cm3)4.96355.9646單位體積流團(tuán)尺寸的粘滯活化能ε/v(eV/10-25cm3)0.004550.00660TheactivationenergyεandtheflowunitvolumeυofthePbmeltindifferenttemperaturezones

在不同溫區(qū)內(nèi)的粘滯活化能和流團(tuán)尺寸的數(shù)值明顯不一樣。在每個(gè)溫區(qū)內(nèi)與粘度有關(guān)的量粘滯活化能ε和流團(tuán)尺寸v與溫度無關(guān)，而依賴于液態(tài)結(jié)構(gòu)和液體團(tuán)簇的尺寸。液態(tài)金屬Pb在高溫區(qū)的ε和v數(shù)值明顯要小于其在低溫區(qū)的數(shù)值，這說明在不同溫區(qū)內(nèi)液態(tài)金屬Pb的微觀結(jié)構(gòu)不同，在高溫區(qū)的原子團(tuán)簇要小于低溫區(qū)的原子團(tuán)簇。較大數(shù)值的流團(tuán)尺寸對應(yīng)著液態(tài)金屬中較大的團(tuán)簇，這使得原子移動(dòng)比較困難，從而需要較大的粘滯活化能來克服原子間的束縛力。

96Liquidfragility（1985）Angell采用了一種約化的畫法來表示粘度在過冷態(tài)的變化，即所謂的“Angell”畫法。PropertiesofLiquidMetals--liquidfragility液體的脆性系數(shù):A.Angell該系數(shù)實(shí)質(zhì)為粘度在玻璃轉(zhuǎn)變點(diǎn)處隨溫度的變化率.97LiquidFragility液體的脆性不僅僅是區(qū)分玻璃形成液體的一種手段，更是液體內(nèi)在性質(zhì)的表現(xiàn)。液體的脆性是用來區(qū)分不同液態(tài)物質(zhì)動(dòng)力學(xué)行為的重要參數(shù)。脆性的大小表明不同的液體結(jié)構(gòu)隨溫度變化的難易程度。98Liquidfragiltiy理解過冷液態(tài)的動(dòng)力學(xué)特征探討玻璃轉(zhuǎn)變的物理本質(zhì)揭示玻璃轉(zhuǎn)變的熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)之間的聯(lián)系理解過冷液態(tài)中的失耦等其它物理現(xiàn)象脆性研究的目的99ProgressinLiquidfragility能量圖譜上能量極小值點(diǎn)的密度玻璃轉(zhuǎn)變點(diǎn)處構(gòu)型熵的變化（熱力學(xué)脆性）非指數(shù)弛豫過程中弛豫時(shí)間的分布寬度非晶態(tài)固體的振動(dòng)特性玻色峰強(qiáng)度Nature近幾年關(guān)于脆性的研究文章（40余篇）100工作舉例一:

過冷液體的脆性在非晶固體中的遺傳性研究α只依賴固體中靜態(tài)混亂的特征信息。Nature(2004)考慮到拉曼光譜中的玻色峰和X射線衍射中的預(yù)峰都是中程有序結(jié)構(gòu)的表征，我們期望通過研究非晶固體中預(yù)峰的特性來對液體的脆性與中程有序結(jié)構(gòu)的相關(guān)性進(jìn)行探討。101Al90-xCo5+xCe5（x=0,3,5）合金非晶條帶的XRD衍射圖樣

Al(90-x)Co(5+x)Ce5(x=0,3,5)x=0，m=52;x=3，m=77;x=5，m=141預(yù)峰對應(yīng)的中程有序結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性逐漸減小大的液體的脆性對應(yīng)不穩(wěn)定的中程有序結(jié)構(gòu)Lina

Hu,etal.Acta

Materilia.2004102工作舉例二:金屬玻璃液體的強(qiáng)脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象背景：1999年，《Nature》首先報(bào)道了水的動(dòng)力學(xué)特殊性，即水隨著溫度的升高存在強(qiáng)脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象(即高溫低溫粘度不具有相同的脆性系數(shù))。目前強(qiáng)脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象只在水、二氧化硅等少數(shù)物質(zhì)中發(fā)現(xiàn)。103證實(shí)了強(qiáng)脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)根源在于近程有序結(jié)構(gòu)（團(tuán)簇）。發(fā)現(xiàn)金屬玻璃液體普遍存在強(qiáng)脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象104建立描述強(qiáng)脆轉(zhuǎn)變的粘度公式MYEGA粘度方程的進(jìn)一步發(fā)展：T是溫度；W1

、W2、C1、C2是常數(shù)。高溫和低溫區(qū)的弛豫機(jī)理不同。強(qiáng)脆轉(zhuǎn)變區(qū)域?qū)?yīng)于高溫和低溫區(qū)弛豫時(shí)間接近的區(qū)域。105證實(shí)金屬玻璃液體強(qiáng)脆轉(zhuǎn)變對應(yīng)的熱力學(xué)特殊性動(dòng)力學(xué)性質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)(焓是否存在不連續(xù)變化?)106Cu48Zr48Al4

金屬玻璃條帶特殊的焓弛豫方式TonsetLina

Hu,etal.Appl.Phys.Lett.98,081904(2011)GeO2氧化物玻璃107退火溫度Ta

對放出的過熱焓Hanneal的影響（HQCu48Zr48Al4andCu45Zr45Al10

GRs）Cu48Zr48Al4Cu45Zr45Al10Lina

Hu,etal.Appl.Phys.Lett.2011108Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.5PhysicalPropertiesofLiquidMetalsDensity

密度測量

阿基米德法裝置圖1:螺旋升降器2:滑動(dòng)銅管3,12:熱電偶4:氣體進(jìn)口5:冷卻水管6:熔體7:重錘8:坩堝9:剛玉管10:密封圈11:鉬絲13:熱天平14:氣體出口15:鐘形罩16:水箱17:爐子18:鉬屏蔽片7

阿基米德法測量過程示意圖109Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.5PhysicalPropertiesofLiquidMetalsDensity

密度測量應(yīng)用ThedensityvariationsofthePbmeltwithtemperature

液態(tài)金屬Pb的密度與溫度整體呈線性關(guān)系，隨著溫度的降低而增加。但是仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，在690℃~660℃之間，密度隨溫度的變化出現(xiàn)不連續(xù)點(diǎn)。在690℃~660℃前后的不同溫區(qū)內(nèi)，密度隨溫度的變化規(guī)律有所不同。密度的不同反映了結(jié)構(gòu)的不同。

110Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.5PhysicalPropertiesofLiquidMetalsConductivity

過冷液態(tài)金屬電導(dǎo)（阻）率的測量Schematicdiagramofmainpartsofthedevice1.紅外溫度測量儀2.石英試管3.定位管4.線圈骨架5.樣品6.氬氣保護(hù)裝置7.隔熱層8.循環(huán)水管9.初級(jí)線圈10.次級(jí)線圈Schematicdiagramofthearrangementofthesensingdevice張明曉電磁感應(yīng)式液固態(tài)金屬電阻率定性測量裝置及應(yīng)用-物理學(xué)報(bào)2009v58n9p6080111Chapter2MeasurementofLiquidStructure2.5PhysicalPropertiesofLiquidMetalsConductivity

過冷液態(tài)金屬電導(dǎo)（阻）率的測量當(dāng)線圈、樣品以及勵(lì)磁信號(hào)源各參數(shù)為恒定量時(shí)，差動(dòng)信號(hào)△U大小僅由樣品電阻率決定。式中有效磁導(dǎo)率是與圓柱樣品截面積、電阻率