無機材料力學(xué)性能導(dǎo)論第二章

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無機材料的脆性斷裂與強度無機非2011級

一般固體材料在外力作用下，首先產(chǎn)生正應(yīng)力下的彈性形變和剪應(yīng)力下的彈性畸變。隨著外力的移去，這兩種形變都會完全恢復(fù)。但在足夠大的剪應(yīng)力作用下，材料中的晶體部分會出現(xiàn)位錯滑移，宏觀上表現(xiàn)為材料的塑性形變；無機材料中的晶界非晶相，以及玻璃、有機高分子材料純屬非晶態(tài)形變。這兩種形變?yōu)椴豢苫謴?fù)的永久形變。當(dāng)材料長期受載，尤其在高溫環(huán)境中受載，上述塑性形變及粘性形變將隨時間而具有不同的速率，這就是材料的蠕變。蠕變的后期要么蠕變終止，要么導(dǎo)致蠕變斷裂。當(dāng)剪應(yīng)力降低時，此塑性形變以及粘性流動減慢，甚至終止。2.1脆性斷裂現(xiàn)象2.1.1彈、粘、塑性形變無機非2011級2.1.2脆性斷裂行為

在外力作用下，任意一個結(jié)構(gòu)單元上主應(yīng)力面的拉應(yīng)力足夠大時，尤其在那些高度應(yīng)力集中的特征點附近的單元上，所受到的局部拉應(yīng)力為平均應(yīng)力的數(shù)倍時，此過分集中的拉應(yīng)力如果超過材料的臨界應(yīng)力值，就會產(chǎn)生裂紋或缺陷的擴展，導(dǎo)致脆性斷裂。雖然與此同時，由于外力引起的平均剪應(yīng)力尚小于臨界值，不足以產(chǎn)生明顯的塑性變形或粘性流動。因此，斷裂源往往出現(xiàn)在材料中應(yīng)力集中度很高的地方，并選擇這種地方的某一個缺陷（或裂紋、傷痕）而開裂。2.1.3突發(fā)性斷裂與裂紋的緩慢生長裂紋的存在及其擴展行為，決定了材料抵抗斷裂的能力。斷裂時，材料的實際平均應(yīng)力尚低于材料的結(jié)合強度。在臨界狀態(tài)下，斷裂源處的裂紋尖端所受的橫向拉應(yīng)力正好等于結(jié)合強度時，裂紋產(chǎn)生突發(fā)性擴展。一旦擴展，引起周圍應(yīng)力的再分配，導(dǎo)致裂紋的加速擴展，出現(xiàn)突發(fā)性斷裂，這種斷裂往往并無先兆。有時，當(dāng)裂紋尖端處的橫向拉應(yīng)力尚不足以引起擴展，但在長期受應(yīng)力的情況下，特別是同時處于高溫環(huán)境中時，還會出現(xiàn)裂紋的緩慢成長，尤其在有環(huán)境腐蝕，如存在O2、H2、SO2、H2O（汽）等的情況下，對金屬和玻璃更易于出現(xiàn)緩慢開裂。無機非2011級2.2理論結(jié)合強度

無機材料的抗壓強度約為抗拉強度的10倍。所以一般集中在抗拉強度上進行研究。推導(dǎo)材料的理論強度，可從原子間的結(jié)合力入手，只有克服了原子間的結(jié)合力，材料才能斷裂。只要知道了原子間結(jié)合力的細(xì)節(jié)，就知道應(yīng)力－應(yīng)變曲線的精確形式，就可以算出理論結(jié)合強度。這在原則上是可行的，但這種理論計算是十分復(fù)雜的，而且對各種材料都不一樣。

Orowan提出了以正弦曲線來近似原子間約束力隨原子間距離Ｘ的變化曲線（見下圖）。無機非2011級0

原子間約束力和距離的關(guān)系得出式中，σth為理論結(jié)合強度；λ為正弦曲線的波長。

無機非2011級

將材料拉斷時，產(chǎn)生兩個新表面，因此使單位面積的原子平面分開所做的功應(yīng)等于產(chǎn)生兩個單位面積的新表面所需要的表面能，材料才能斷裂。設(shè)分開單位面積原子平面所做的功為v，則

設(shè)材料形成表面的表面能為γ（這里是斷裂表面能，不是自由表面能），則v=2γ，即無機非2011級

無機非2011級

要得到高強度的固體，就要求E和γ大，a小。實際材料中只有一些極細(xì)的纖維和晶須的強度接近理論強度值。1920年Griffith為了解釋玻璃的理論強度與實際強度的差異，提出了微裂紋理論，后來經(jīng)過不斷的發(fā)展和補充，逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎(chǔ)。2.3Griffith微裂紋理論

Griffith認(rèn)為實際材料中總是存在許多細(xì)小的裂紋或缺陷，在外力作用下，這些裂紋和缺陷附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時，裂紋開始擴展而導(dǎo)致斷裂。所以斷裂并不是兩部分晶體同時沿整個界面拉斷，而是裂紋擴展的結(jié)果。

Inglis研究了具有孔洞的板的應(yīng)力集中問題，得到的一個重要結(jié)論是：孔洞兩個端部的應(yīng)力幾乎取決于孔洞的長度和端部的曲率半徑而與孔洞的形狀無關(guān)。在一個大而薄的平板上，設(shè)有一穿透孔洞，不管孔洞是橢圓還是菱形，只要孔洞的長度(2c)和端部曲率半徑ρ不變，則孔洞端部的應(yīng)力不會有很大的改變。無機非2011級無機非2011級，

無機非2011級

Griffith從能量的角度來研究裂紋擴展的條件。這個條件就是：物體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低大于等于由于開裂形成兩個新表面所需要的表面能。反之，前者小于后者，則裂紋不會擴展。在求理想強度時曾將此概念用于理想的完整晶體。Griffith將此概念用于有裂紋的物體，認(rèn)為物體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低就是裂紋擴展的動力。我們用圖2.3來說明這一概念并導(dǎo)出這一臨界條件。無機非2011級將一單位厚度的薄板拉長到l+Δl，然后將兩端固定，此時板中儲存的彈性應(yīng)變能為We1=1/2（F·Δl）。然后認(rèn)為地在板上割出一條長度為2c的裂紋，產(chǎn)生兩個新表面，原來儲存的彈性應(yīng)變能就要降低，有裂紋后板內(nèi)的應(yīng)變能為We2=1/2（F-ΔF）·Δl），應(yīng)變能降低為Ｗe＝Ｗe1-Ｗe2＝１／２ΔＦ·Δl，欲使裂紋進一步擴展，應(yīng)變能將進一步降低，降低的數(shù)量應(yīng)等于形成新表面所需要的表面能。由彈性理論可以算出，當(dāng)人為割開長2c的裂紋時，平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變能的降低為式中，c為裂紋半長，σ為外加應(yīng)力，Ｅ為彈性模量。如為厚板，則屬于平面應(yīng)變狀態(tài)，此時，無機非2011級無機非2011級無機非2011級這就是griffith從能量觀點分析得出的結(jié)果。(2.12)式和(2.19)式基本一致，只是系數(shù)有點差別，而且和(2.6)式理論強度的公式很類似。(2.6)式中a為原子間距，而式(2.19)中c為裂紋半長?？梢娙绻覀兡芸刂屏鸭y長度和原子間距在同一數(shù)量級，就可使材料達(dá)到理論強度。Griffith用剛拉制的玻璃棒做實驗，其微裂紋理論能說明脆性斷裂的本質(zhì)——微裂紋擴展，且與實驗相符，并能解釋強度的尺寸效應(yīng)。這一理論應(yīng)用于玻璃等脆性材料上取得了很大的成功，但用到金屬與非晶體聚合物時遇到了新的問題。實驗得出的σc值比按(2.19)式算出的大的多。Orowan指出延性材料受力時產(chǎn)生大的塑性形變，要消耗大量能量，因此σc提高。他認(rèn)為可以在griffith方程中引入擴展單位面積裂紋所需要的塑性功γp來描述延性材料的斷裂，即

無機非2011級通常γp>>γ，例如高強度金屬前者是后者的1000倍因此，對具有延性的材料，γp控制著斷裂過程。典型陶瓷材料Ｅ＝３×1011Pa，γ＝１Ｊ／㎡，如有長度c＝１μm的裂紋，則按(2.19)式，σc＝４×10８Pa。高強度鋼，假定Ｅ相同，γp＝103，γ=103Ｊ／㎡，則σc＝４×10８Pa時，臨界裂紋長度可達(dá)到1.25mm，比陶瓷材料的允許裂紋尺寸大了三個數(shù)量級。由此可見，陶瓷材料存在微觀尺寸裂紋時會導(dǎo)致在低于理論強度的應(yīng)力下發(fā)生斷裂，而金屬材料則要有宏觀尺寸的裂紋才能在低應(yīng)力下斷裂。因此，塑性是阻止裂紋擴展的一個重要因素。實驗表明，斷裂表面能γ比自由表面能大，這是因為儲存的彈性應(yīng)變能除消耗于形成新表面外，還有一部分要消耗在塑性形變、聲能、熱能等方便。無機非2011級2.4應(yīng)力場強度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性

Griffith理論提出后，一直被認(rèn)為只適用于玻璃、陶瓷這類脆性材料，對其在金屬材料中的應(yīng)用沒有受到重視。從上世紀(jì)40年代后，金屬材料的結(jié)構(gòu)接連發(fā)生一系列重大的脆性斷裂事故，從大量事故分析中發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)件中往往不可避免的存在著宏觀裂紋，結(jié)構(gòu)件在低應(yīng)力下脆性破壞正是這些裂紋擴展的結(jié)果。在這種背景下迅速發(fā)展了一門心得力學(xué)分支——斷裂力學(xué)。這里主要介紹一些和材料有關(guān)的基本概念。2.4.1裂紋擴展方式裂紋有三種擴展方式或類型：掰開型（?型）、錯開型（П型）、撕開型（Ш型）見圖2.4。其中掰開型擴展是低應(yīng)力斷裂的主要原因，也是10多年來實驗和理論研究的主要對象，這里也主要介紹這種擴展類型。無機非2011級

用不同裂紋尺寸c的試件做拉伸試驗，測出斷裂應(yīng)力σc，發(fā)現(xiàn)斷裂應(yīng)力與裂紋長度有如圖2.5所示的關(guān)系。無機非2011級

K為與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài)等有關(guān)的系數(shù)。該式說明，當(dāng)作用應(yīng)力σ=σc或K=σcc1/2時，斷裂立即發(fā)生。這是由實驗總結(jié)出的規(guī)律，說明斷裂應(yīng)力受現(xiàn)有裂紋長度制約。該關(guān)系可表示為

無機非2011級2.4.2裂紋尖端應(yīng)力場分析

1957年irwin應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場理論對裂紋尖端附近的應(yīng)力場做了深入的分析，對?型裂紋得到如下結(jié)果（圖2.6）：式中，K1為與外加應(yīng)力σ、裂紋長度c、裂紋種類和受力狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，稱為應(yīng)力場強度因子，其下標(biāo)表示系?型擴展類型，單位為Pa·m1/2。無機非2011級

上式也可以寫成：式中，r為半徑向量，θ為角坐標(biāo)。當(dāng)r<<c，θ趨于零時，即為裂紋尖端處的一點，則

使裂紋擴展的主要動力是σyy。無機非2011級無機非2011級2.4.3應(yīng)力場強度因子及幾何形狀因子上式中σyy即裂紋尖端公式中σA，所以可以寫成K1是反映裂紋尖端應(yīng)力場強度的強度因子。Y為幾何形狀的因子，它和裂紋型式、試件幾何形狀有關(guān)。求K1的關(guān)鍵在于求Y，求不同條件下的Y即為斷裂力學(xué)的內(nèi)容，Y也可通過實驗得到。圖2.7列舉出集中情況下的Y值，例如，圖2.7(c)中三點彎曲試樣，當(dāng)S/W=4，幾何形狀因子為：無機非2011級無機非2011級2.4.4臨界應(yīng)力場強度因子及斷裂韌性

按照經(jīng)典強度理論，在設(shè)計構(gòu)件時，斷裂準(zhǔn)則是σ≤[σ]，即使用應(yīng)力應(yīng)小于或等于允許應(yīng)力（第一強度理論）。允許應(yīng)力[σ]=σf/n或σys/n，σf是斷裂強度，σys為屈服強度，n為安全系數(shù)。σf和σys都是材料常數(shù)。第二強度理論，材料脆性斷裂是達(dá)到最大拉伸長，ε＝εmax，由廣義虎克定律得σ1－μ（σ2＋σ3）＝σ］。第三強度理論，材料塑性屈服是剪應(yīng)力達(dá)到極限值，

τmax=(σ1－σ3)/2。則σ1－σ3≤[σ]。第四強度理論，認(rèn)為材料塑性屈服是形狀改變比能（變形能）達(dá)到某一極限值。無機非2011級

按斷裂力學(xué)的觀點，選擇一個新的表征材料特征的臨界值—平面應(yīng)變斷裂韌性，可得材料破壞斷裂的判據(jù)：

就是說，應(yīng)力場強度因子小于或等于材料的平面應(yīng)變斷裂任性，所設(shè)計的構(gòu)件才是安全的。這一判據(jù)考慮了材料裂紋尺寸。下面舉一具體例子來說明兩種設(shè)計選材方法的差異。有一構(gòu)件，實際使用應(yīng)力σ為1.30GPa，有下列兩種待選鋼：甲鋼：σys=1.95GPa，K1c=45MPa·m1/2乙鋼：σys=1.56GPa，K1c=75MPa·m1/2無機非2011級

根據(jù)傳統(tǒng)設(shè)計σ×安全系數(shù)≤屈服強度。甲鋼的安全系數(shù)：n=σys/σ=1.95GPa/1.30GPa=1.5乙鋼的安全系數(shù)：n=σys/σ=1.56GPa/1.30GPa=1.2可見選擇甲鋼比選擇乙鋼安全。但是根據(jù)斷裂力學(xué)觀點，構(gòu)件的脆性斷裂是裂紋擴展的結(jié)果，所以應(yīng)該是計算K1是否超過K1c。根據(jù)計算，Y=1.5，設(shè)最大裂紋尺寸為1mm，則由

算出：甲鋼的斷裂應(yīng)力：

乙鋼的斷裂應(yīng)力：

無機非2011級

因為甲鋼的σc小于1.30GPa，因此是不安全的，會導(dǎo)致低應(yīng)力脆性斷裂；乙鋼的σc大于1.30GPa，因而是安全可靠的?？梢?，兩種設(shè)計方法的出截然相反的結(jié)果。按斷裂力學(xué)觀點設(shè)計，既安全可靠，又能充分發(fā)揮材料的強度，合理使用材料。而傳統(tǒng)觀點片面追求材料高強度，其結(jié)果不但不安全，而且還埋沒了乙鋼這種非常合用的材料。2.4.5裂紋擴展的動力與阻力

Irwin將裂紋擴展單位面積所降低的彈性應(yīng)變能定義為應(yīng)變能釋放率或裂紋擴展力，對于有內(nèi)裂（長2c）的薄板，上節(jié)已推出公式無機非2011級無機非2011級

可見K1c與材料本征參數(shù)E，γ，μ等物理量有直接關(guān)系，因而K1c也應(yīng)是材料的本征參數(shù)，它反映了具有裂紋的材料應(yīng)對外界作用的一種抵抗能力，也可以說是阻止裂紋擴展的能力，因此是材料的固有性質(zhì)。2.5裂紋的起源與快速擴展

2.5.1裂紋的起源實際材料均帶有或大或小、或多或少的裂紋，其形成原因有：1、晶體內(nèi)部存在缺陷、缺陷的組合、塞積、交織，形成微裂紋。2、材料表面損傷形成微裂紋。3、熱應(yīng)力產(chǎn)生裂紋：多晶多相無機材料，內(nèi)部晶粒取向不同，熱膨脹系數(shù)的各向異性，在晶界和相界出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋生成。在制造使用過程中，由高溫迅速冷卻時，因內(nèi)部和表面的溫度差別引起熱應(yīng)力，導(dǎo)致表面生成裂紋。另外，晶型轉(zhuǎn)變的體積變化也引起裂紋。4、生產(chǎn)過程、加工過程中機械損傷。無機非2011級無機非2011級無機非2011級2.5.2

裂紋的快速擴展

按照Griffith微裂紋理論，材料的強度不是取決于裂紋的數(shù)量，而是取決于裂紋的大小，即由最危險的裂紋尺寸（臨界裂紋尺寸）決定材料強度。一旦裂紋超過臨界尺寸就迅速擴展使材料斷裂。因為裂紋擴展力G=πcσ2/E，c增大，G變大，而dws/dc=2γ是常數(shù)，因此，裂紋一旦達(dá)到臨界尺寸開始擴展，G就愈來愈大于2γ，直到破壞，所以，對于脆性材料，裂紋的起始擴展就是破壞過程的臨界階段。因為脆性材料基本上沒有吸收大量能量的塑性形變。由于G愈來愈大于2γ，釋放出來的多余能量一方面使裂紋擴展（可達(dá)聲速的40％－60％）；另一方面還能使裂紋增值，產(chǎn)生分枝形成更多的新表面，或使新表面不平整的復(fù)雜形狀（如條紋、波紋、疏刷狀等）而消耗較多的能量。斷裂形貌學(xué)就是研究斷裂表面特征的科學(xué)。如圖2.20。無機非2011級

當(dāng)材料中儲備的彈性應(yīng)變能大于材料的斷裂表面能（新增表面的能量）時，裂紋開始擴展，如果彈性變形能始終大于斷裂表面能，則裂紋發(fā)生快速擴展。如用應(yīng)力—強度理論，則認(rèn)為裂紋尖端的應(yīng)力超過材料裂紋尖端處的強度時，材料中裂紋擴展。無機非2011級

2.5.3裂紋擴展的防止措施首先應(yīng)使應(yīng)力不超過臨界應(yīng)力，這樣裂紋就不會失穩(wěn)擴展。其次，在裂紋中設(shè)置吸收能量的機構(gòu)也能阻止裂紋擴展。例如：增加斷裂表面能：延長裂紋路徑（微裂紋）、增加大量的微裂紋、相變（應(yīng)力誘導(dǎo)相變），增韌降低集中應(yīng)力。在基體中加入塑性粒子或纖維制成金屬陶瓷和復(fù)合材料。近年來出現(xiàn)的韌性陶瓷就是在氧化鋁中加入氧化鋯，利用氧化鋯的相變產(chǎn)生體積變化（在1000－1200℃發(fā)生單斜和四方晶相的轉(zhuǎn)變），在基體上形成大量的微裂紋或可觀的擠壓內(nèi)應(yīng)力，從而提高材料的韌性。無機非2011級2.6無機材料中裂紋的亞臨界生長

裂紋除上述的快速失穩(wěn)擴展外，還會在使用應(yīng)力下，隨著時間的推移而緩慢擴展。這種緩慢擴展也叫亞臨界生長，或稱為靜態(tài)疲勞（材料在循環(huán)應(yīng)力或漸增應(yīng)力作用下的延時破壞叫動態(tài)疲勞）。裂紋緩慢生長的結(jié)果是裂紋尺寸逐漸增大。一旦達(dá)到臨界尺寸就會失穩(wěn)擴展而破壞。靜態(tài)疲勞裂紋成核→積累彈性應(yīng)變能→新增表面能（斷裂表面能）→動態(tài)疲勞→裂紋生長→釋放的能量被新表面吸收（消耗）→此時材料中的彈性應(yīng)變能<新增表面能→裂紋停止生長→積累彈性應(yīng)變能。2.6.1應(yīng)力腐蝕理論這種理論的實質(zhì)在于：在一定的環(huán)境和應(yīng)力場強度因子作用下，材料中關(guān)鍵裂紋尖端處，裂紋擴展動力與裂紋擴展阻力的比較，構(gòu)成裂紋開裂或止裂的條件。裂紋尖端處材料受到腐蝕介質(zhì)的化學(xué)侵蝕，化學(xué)鍵能降低。無機非2011級

由于裂紋的長度緩慢的增加，使得應(yīng)力強度因子也跟著慢慢增大，一旦達(dá)到K1c值，立即發(fā)生快速擴展而斷裂。從圖2.21中可以看出，盡管K初始有大有小，但每個試件均在K=K1c時斷裂。無機非2011級2.6.2高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用多晶多相陶瓷在高溫下長期受力作用時，晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)黏度下降，由于該處的應(yīng)力集中，晶界處甚高的局部拉應(yīng)力狀態(tài)，玻璃相則會發(fā)生蠕變或粘性流動，形變發(fā)生在氣孔、夾雜、晶界層，甚至結(jié)構(gòu)缺陷中。使以上這些缺陷逐漸長大，形成空腔如圖2.22所示。這些空腔進一步沿晶界方向長大、連通形成次裂紋，與主裂紋匯合就形成裂紋的緩慢擴展。無機非2011級2.6.3亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強度因子的關(guān)系從圖2.21可以看出，其始不同的K1，隨著時間的推移，會由于裂紋的不斷增大而緩慢增大，其軌跡如圖中虛線所示。虛線的斜率近似于反映裂紋聲正的速率v，起始K1不同，v不同。V隨K1的增大而變大，經(jīng)過大量實驗，v與K1的關(guān)系可表示為式中c為裂紋的瞬時長度。

或者

式中A，B，n是由材料本質(zhì)及環(huán)境條件決定的常數(shù)。lnv與K1的關(guān)系如圖2.23所示，該曲線可以分為三個區(qū)域：無機非2011級

第?區(qū)lnv與K1成直線關(guān)系；第П區(qū)lnv與K1無關(guān)；第Ш區(qū)lnv與K1成直線關(guān)系，但曲線更陡。綜合上述疲勞本質(zhì)的理論，可以對lnv—K1關(guān)系加以解釋。（2.64）式用波爾茲曼表示為：無機非2011級

式中，v0為頻率因子，Q*為斷裂激活能，與作用應(yīng)力無關(guān)，與環(huán)境和溫度有關(guān)，n為常數(shù)，與應(yīng)力集中狀態(tài)下受到活化的區(qū)域的大小有關(guān)，R是氣體常數(shù)，T是熱力學(xué)溫度。2.6.4根據(jù)亞臨界裂紋擴展預(yù)測材料的壽命無機材料制品在實際使用溫度下，經(jīng)受長期應(yīng)力σ的作用，制品上典型受力區(qū)的最長裂紋將會有亞臨界裂紋緩慢擴展，最后導(dǎo)致斷裂。研究此擴展的始終時間，可預(yù)測制品的壽命。無機非2011級

由上式可計算由起始裂紋狀態(tài)，經(jīng)受力后緩慢擴展知道臨界裂紋長度所經(jīng)歷的時間，即制品受力后的壽命。無機非2011級2.6.5蠕變斷裂多晶材料一般在高溫環(huán)境中，在恒定應(yīng)力作用下由于形變不斷增加而斷裂。這稱為蠕變斷裂。材料進入第二階段蠕變，最終必然導(dǎo)致斷裂。而在第三階段蠕變，材料處于即將斷裂的危險狀態(tài)，蠕變斷裂發(fā)生在伸長達(dá)到某一斷裂伸長值時，此時伸長量對負(fù)荷和溫度的依賴關(guān)系并不明顯。在工程上把高溫長時間加載條件下材料的性能稱為持久性能。那些以脆性斷裂方式破壞的材料在高溫下也會發(fā)生與加載時間有關(guān)的破壞，即在高溫負(fù)荷下材料有其使用壽命。在低溫條件下，應(yīng)力要超過某一臨界值才引起裂紋擴展，而在高溫時只需施加低于臨界值的小應(yīng)力就可以引起裂紋擴展，這種蠕變現(xiàn)象稱為靜疲勞。陶瓷的高溫蠕變主要由晶粒間相互滑移引起，在晶粒的三相點上產(chǎn)生空隙，晶界發(fā)生分離，導(dǎo)致材料內(nèi)部裂紋合并，加速蠕變變形，最終引起斷裂。

無機非2011級

高溫下主要的形變是晶界滑動，因此蠕變斷裂得主要形式是沿晶界斷裂。根據(jù)蠕變斷裂的粘性流動理論，高溫下晶界玻璃相粘度降低，在剪切應(yīng)力作用下發(fā)生粘性流動，在晶界處應(yīng)力集中，如果使相鄰晶粒發(fā)生塑性形變而滑動，則將使應(yīng)力馳豫，宏觀上表現(xiàn)為高溫蠕變。如果不使鄰近晶粒發(fā)生塑性形變，則應(yīng)力集中將使晶界處產(chǎn)生裂紋，這種裂紋逐步擴展導(dǎo)致斷裂。蠕變斷裂的另一種觀點是空位聚積理論。這種理論認(rèn)為在應(yīng)力及熱振動作用下，受拉的晶界上空位濃度大大增加，空位大量聚積，形成可觀的真空空腔并發(fā)展成微裂紋。這種微裂紋逐步擴展連通就導(dǎo)致斷裂。從上述兩種理論可知，蠕變斷裂明顯地取決于溫度和外加應(yīng)力。溫度越低，應(yīng)力愈小，蠕變斷裂所需的時間愈長。蠕變斷裂過程中裂紋擴展屬于亞臨界擴展。是一種高溫下較低應(yīng)力水平的亞臨界裂紋擴展。無機非2011級

2.7顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響

斷裂現(xiàn)象極為復(fù)雜，許多細(xì)節(jié)尚不清楚。這里簡單介紹幾個影響因素2.7.1晶粒尺寸對多晶材料，大量實驗證明晶粒越小，強度越高，因此微晶材料就成為無機材料發(fā)展的一個重要方向。近年來已經(jīng)出現(xiàn)許多晶粒小于1微米，氣孔近于0的高強度高密度無機材料。如表2.4。

無機非2011級無機非2011級

實驗證明斷裂強度σf與晶粒直徑d的平方根成反比

σf

=σ0+K1d－1/2式中，σ0和K1為材料常數(shù)。如果起始裂紋受晶粒限制，其尺度與晶粒度相當(dāng)，則脆性斷裂與晶粒度的關(guān)系為

σf

=k2d－1/2

對這一關(guān)系解釋如下：多晶Al2O3晶粒的斷裂表面能γcry=46J/m2，而晶界的γsnt=18J/m2。由于晶界比晶粒內(nèi)部弱，所以多晶材料破壞多是沿晶界斷裂。細(xì)晶材料晶界比例大，沿晶界斷裂時，裂紋的擴展要走迂回曲折的路程。晶粒愈細(xì)，此路程愈長。此外，多晶材料中初始裂紋尺寸與晶粒度相當(dāng)，晶粒愈細(xì)，初始裂紋尺寸就愈小，這樣就提高了臨界應(yīng)力。無機非2011級

2.7.2氣孔的影響大多數(shù)無機材料的彈性模量和強度都隨氣孔率的增加而降低。這是因為氣孔不僅減少了負(fù)荷面積，而且在氣孔鄰近區(qū)域應(yīng)力集中，減弱材料的負(fù)荷能力。斷裂強度σf與氣孔率P的關(guān)系可由下式表示

σf=σ0exp(－nP)

式中，n為常數(shù)，一般為4－7，σ0為沒有氣孔時的強度。由上式計算可知，單氣孔率約為10％時，強度將下降為沒有氣孔時的一半。這樣大小的氣孔率在一般無機材料中是最常見的。透明氧化鋁陶瓷的斷裂強度與氣孔率的關(guān)系如圖，與上式的規(guī)律比較符合。也可以將晶粒尺寸和氣孔率的影響結(jié)合起來考慮：

σf=（σ0+K1d－1/2）exp(－nP)除氣孔率外，氣孔的形狀合分布也很重要。通常氣孔多存在于晶界上，這是特別有害的，它往往成為開裂源。氣孔除有害的一面外，在特定情況下，也有有利的一面。就是存在高的應(yīng)力梯度時（例如由熱震引起的應(yīng)力），氣孔能起到容納變形，阻止裂紋擴展的作用。其它如雜質(zhì)的存在，也會由于應(yīng)力集中而降低強度。存在彈性模量較低的第二相也會使強度降低。無機非2011級無機非2011級2.8無機材料強度的統(tǒng)計性質(zhì)

2.8.1無機材料強度波動的分析根據(jù)Griffith微裂紋理論，斷裂起源于材料中存在的最危險的裂紋。材料的斷裂韌性、斷裂應(yīng)力與特定受拉應(yīng)力區(qū)中最長的一條裂紋的裂紋長度有如下關(guān)系

材料的斷裂韌性K1c是材料的本征參數(shù)，幾何形狀因子Y在給定試驗方法后也是常數(shù)。由上式可知，材料的臨界應(yīng)力σc只隨材料中最大裂紋長度c變化。由于裂紋的長度在材料內(nèi)的分布是隨機的，有大有小，所以臨界應(yīng)力也有大有小,具有分散的統(tǒng)計性，因此在材料抽樣試驗時，有的試件σc大，有的則小。材料的強度還與試件的體積有關(guān)，試件中具有一定長度c的裂紋的幾率與試件體積成正比。無機非2011級

設(shè)材料中，平均每10cm3有一條長度為cc（最長裂紋）的裂紋，如果試件體積為1cm3，則出現(xiàn)cc的裂紋幾率為100％，其平均強度為σc.10個試件中只有一個上有一條cc裂紋，其余九個只含有更小的裂紋。結(jié)果這10個試件的平均強度值必然大于大試件的σc.。這就是測得的陶瓷強度具有尺寸效應(yīng)的原因。此外，通常測得的陶瓷材料強度還和裂紋的某種分布函數(shù)有關(guān)。裂紋的大小、疏密使得有的地方σc.大，有的地方σc.小，也就是說材料的強度分布也和斷裂應(yīng)力的分布有密切關(guān)系。另外，應(yīng)力分布還與受力方式有關(guān)。例如，同一種材料，抗彎強度比抗拉強度髙。這是因為前者的應(yīng)力分布不均勻，提高了斷裂強度。平面應(yīng)變受力狀態(tài)的斷裂強度比平面應(yīng)力狀態(tài)的斷裂強度為高。無機非2011級2.8.2強度的統(tǒng)計分析將一體積為V的試件分為若干個體積為ΔV的單元，每個單元中都隨機的存在裂紋，做破壞試驗，測得σc0，σc1,……σcn，然后按斷裂強度的大小排隊分組，以每組的單元數(shù)為縱坐標(biāo)畫圖2.29。無機非2011級

任取一單元，其強度為σci，則在σc0—σcn區(qū)域的曲線下包圍的面積占總面積的分?jǐn)?shù)即為σci的斷裂幾率。因為強度等于和小于σci的各單元如果受到σci的應(yīng)力將全部斷裂，因而這一部分的分?jǐn)?shù)即為試件在σci作用下發(fā)生斷裂的幾率

PΔV=ΔVn（σ）式中，應(yīng)力分布函數(shù)n(σ)為（σc0—σci）的總面積。強度為σci的單元在σci應(yīng)力下不斷裂的幾率為：

整個試件中如果有r個單元，即V=rΔV，則整個試件在σci應(yīng)力下不斷裂的幾率為：無機非2011級

此處不能用斷裂幾率來統(tǒng)計，因為只要有一個ΔVi斷裂整個試件就斷裂。因此必須用不斷裂幾率來統(tǒng)計當(dāng)r→∞時：

上式中的V，應(yīng)理解為歸一化體積，即有效體積與單位體積的比值，無量綱。推而廣之，如有一批試件共計N個，進行斷裂試驗得斷裂強度σc0，σc1,……σcn，按斷裂強度的數(shù)值由小到大排列。設(shè)S為σc1—σcn試件所占的百分?jǐn)?shù)，也可以說S為應(yīng)力小于σn的試件的斷裂幾率，則

例如，N=7,n=4，則S=3.5/7=50%.對每一個試驗值σi都可以算出相應(yīng)的斷裂幾率。

無機非2011級2.8.3求應(yīng)力函數(shù)的方法及韋伯分布如果選取的試件有代表性，則單個試件與整批試件的斷裂幾率相等。所以無機非2011級

如果應(yīng)力函數(shù)不是均勻分布，則求n(σ)就比較復(fù)雜，韋伯提出了一個半經(jīng)驗公式

這就是著名的韋伯函數(shù)。它是一種偏態(tài)分布函數(shù)。式中，σ為作用應(yīng)力，相當(dāng)于σci，σu為最小斷裂強度，當(dāng)作用應(yīng)力小于此值時，QV=1，PV=0，相當(dāng)于σc0，m是表征材料均一性的常數(shù)，稱為韋伯模數(shù)，m越大，材料越均勻，材料的強度分散性越小，σ0為經(jīng)驗常數(shù)。無機非2011級2.9提高無機材料強度改進材料韌性的途徑

影響無機材料強度的因素是多方面的。材料強度的本質(zhì)是內(nèi)部質(zhì)點間的結(jié)合力。為了使材料實際強度提高到理論強度的數(shù)值，長期以來進行了大量的研究，得知控制強度的主要參數(shù)有三個，即彈性模量E、斷裂功γ和裂紋尺寸c。其中E是非結(jié)構(gòu)敏感的，γ與微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)，但是，單相材料的微觀結(jié)構(gòu)對斷裂功γ影響不大。唯一可以控制的是微裂紋c，可以把微裂紋理解為各種缺陷的總和，所以強化措施大多從消除缺陷和阻止裂紋發(fā)展著手，有下列幾個方面。2.9.1微晶、高密度與高純度為了消除缺陷，提高晶體的完整性，細(xì)、密、勻、純是當(dāng)前陶瓷發(fā)展的一個重要方面。近年來出現(xiàn)了許多微晶、高密度、髙純度陶瓷。例如，用熱壓工藝制造的Si3N4陶瓷，密度接近理論值，幾乎沒有氣孔。無機非2011級

特別值得提出的是各種纖維和晶須。從下表可以看出，將塊狀材料制成細(xì)纖維，強度大約提高一個數(shù)量級，制成晶須則強度提高兩個數(shù)量級，與理論強度的大小同數(shù)量級。晶須提高強度的主要原因之一是提高了晶體的完整性。實驗指出，晶須強度隨晶須截面直徑的增加而降低。幾種無機材料的塊體、纖維及晶須的抗拉強度比較無機非2011級2.9.2提高抗裂能力與預(yù)加應(yīng)力

人為的預(yù)加應(yīng)力，在材料表面造成一層壓應(yīng)力層，可以提高材料的抗拉強度，脆性斷裂通常是在拉應(yīng)力作用下，自表面開始斷裂。如果在表面造成一層殘余壓應(yīng)力層，則在材料使用過程中，表面受到拉伸破壞之前首先要克服表面殘余壓應(yīng)力。通過加熱、冷卻，在表面層中人為的引入殘余壓應(yīng)力過程叫做熱韌化。這種技術(shù)廣泛應(yīng)用于玻璃行業(yè)中。將玻璃加熱到轉(zhuǎn)變溫度以上，熔點以下，然后淬冷。這樣，表面立即冷卻變成剛性的，而內(nèi)部仍處于熔融狀態(tài)。此時表面受拉，內(nèi)部受壓。因內(nèi)部是軟化狀態(tài)不會破壞，在繼續(xù)冷卻中內(nèi)部將比表面以更大的速率收縮，使表面受壓，內(nèi)部受拉，結(jié)果在表面形成殘余應(yīng)力。無機非2011級

熱韌化玻璃板受橫向彎曲載荷時，殘余應(yīng)力、作用應(yīng)力及合成應(yīng)力的分布無機非2011級

近年來，這種熱韌化技術(shù)也用于其它結(jié)構(gòu)陶瓷材料。例如，Al2O3在1700℃下于硅油中淬冷，強度就會提高。淬冷不僅可以在表面造成壓應(yīng)力，而且還可使晶粒細(xì)化。利用表面層與內(nèi)部的熱膨脹系數(shù)不同，也可以達(dá)到預(yù)加應(yīng)力的效果。2.9.3化學(xué)強化如果要求表面殘余壓應(yīng)力更高，則熱韌化的辦法難以做到，可以采用化學(xué)強化的辦法。這種技術(shù)是通過改變表面化學(xué)的組成，使表面的摩爾體積比內(nèi)部的大，由于表面體積膨脹變大受到內(nèi)部材料的限制，就產(chǎn)生兩向狀態(tài)的壓應(yīng)力?？梢哉J(rèn)為這種表面壓應(yīng)力和體積變化的關(guān)系近似服從虎克定律，即無機非2011級

如果體積變化為2％，E=70GPa,μ＝0.25，則表面壓力高達(dá)930MPa.

通常是用一種大的離子置換小的離子。由于擴散限制及受帶電離子的影響。實際上壓力層的厚度被限制在數(shù)百微米內(nèi)?；瘜W(xué)強化的玻璃的應(yīng)力分布和熱韌化玻璃不同。在熱韌化玻璃中，應(yīng)力分布形狀接近于拋物線，且最大的表面壓力接近內(nèi)部最大拉應(yīng)力兩倍。但化學(xué)強化玻璃的應(yīng)力分布，通常不是拋物線，而是在內(nèi)部存在一個小的接近平直的拉應(yīng)力區(qū)，到化學(xué)強化區(qū)突然變?yōu)閴簯?yīng)力。表面壓應(yīng)力與內(nèi)部拉應(yīng)力之比可達(dá)數(shù)百倍。如果內(nèi)部拉應(yīng)力很小，則化學(xué)強化玻璃可以切割和鉆孔。但是，如果壓力層較薄而內(nèi)部拉應(yīng)力較大，內(nèi)部裂紋能自發(fā)的擴展，破壞時可能裂成碎塊。化學(xué)強化方法目前尚在研究發(fā)展之中，相信會得到更廣泛的應(yīng)用。此外，將表面拋光及化學(xué)處理以消除表面缺陷也能提高強度。強化材料的一個重要發(fā)展是復(fù)合材料，為近年來迅速發(fā)展的領(lǐng)域之一。無機非2011級2.9.4相變增韌利用多晶多相陶瓷中某些相成分在不同溫度的相變，從而增韌的效果，稱為相變增韌。例如，利用ZrO2的馬氏體相變來改善陶瓷材料的力學(xué)性能，是目前引人注目的研究領(lǐng)域。研究了多種ZrO2的相變增韌，由四方相轉(zhuǎn)變成單斜相，體積增大3％~5％。如果部分穩(wěn)定ZrO2（PSZ),四方ZrO2多晶陶瓷（TZP)，ZrO2增韌Al2O3陶瓷（ZTA)，ZrO2增韌莫來石陶瓷（ZTM），ZrO2增韌尖晶石陶瓷，ZrO2增韌鈦酸鋁陶瓷，ZrO2增韌Si3N4陶瓷，增韌SiC以及增韌SIAlON等。其中PSZ陶瓷較為成熟，TZP，ZTA，ZTM研究得也較多，PSZ陶瓷較為成熟，TZP，ZTA，ZTM等得斷裂韌性K1c已達(dá)到11~15MPam1/2，有的高達(dá)20MPam1/2，但溫度升高時，相變增韌失效。另外，在高溫下長期受力，增韌效果是否有變化，也是尚待研究的課題。相變增韌以其復(fù)雜的成分來說，也可以稱為一種復(fù)合材料。無機非2011級2.9.5彌散增韌在基體中滲入具有一定顆粒尺寸的微細(xì)粉料，達(dá)到增韌的效果，這稱為彌散增韌。這種細(xì)粉料可能是金屬粉末，加入陶瓷基體之后，以其塑性變形，來吸收彈性應(yīng)變能的釋放量，從而增加了斷裂表面能，改善了韌性。細(xì)粉也可以是非金屬顆粒，在與基體生料顆粒均勻混合后，在燒結(jié)或熱壓時，多半存在于晶界相中，以其髙彈性模量和髙溫強度增加了整體得斷裂表面能，特別是高溫斷裂韌性。無論是哪一種彌散粉末，都存在一個彌散的起碼得要求，即必須具備粉體彌散相和基體之間的化學(xué)相容性和物理潤濕性，使其在燒結(jié)后成為完整的整體，而不致產(chǎn)生有害的第三種物質(zhì)。彌散增韌陶瓷也是復(fù)合材料得一種。無機非2011級2.10復(fù)合材料

在一種基本材料中加入另一種粉體材料或纖維材料制成復(fù)合材料是提高強度和改善脆性的有效措施，在許多方面已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。在陶瓷中加入金屬粉末制成金屬陶瓷，通過金屬的塑性形變吸收一部分能量達(dá)到強化的目的。在金屬中加入髙彈性模量的纖維，纖維均勻的分布在陶瓷中，受力時，由于纖維的強度和彈性模量髙，大部分應(yīng)力由纖維承受，減輕了陶瓷的負(fù)擔(dān)，而且纖維還可以阻止裂紋的擴展。例如，用鎢芯碳化硅纖維強化氮化硅，斷裂功從1J/m2提高到9×102J/m2，用碳纖維增強石英玻璃，抗彎強度是純石英玻璃的12倍，抗沖擊強度提高40倍，斷裂功提高2~3個數(shù)量級。無機非2011級

纖維的強化作用取決于纖維與基體的性質(zhì)，二者的結(jié)合強度以及纖維在基體中的排列方式等。為了達(dá)到強化的目的，必須注意下列幾個原則：（1）使纖維盡可能多的承擔(dān)負(fù)荷。為此，應(yīng)選擇強度和彈性模量比基體高的纖維。因為在受力情況下，當(dāng)二者應(yīng)變相同時，纖維與基體所受應(yīng)力之比等于二者彈性模量之比；（2）二者的結(jié)合強度適當(dāng)，否則基體中所承受的應(yīng)力無法傳遞到纖維上。極端的情況是兩者的結(jié)合強度為零，這時纖維毫無作用，如基體中存在大量的氣孔群一樣，強度反而降低；如果結(jié)合太強，雖可承擔(dān)大部分應(yīng)力，但在斷裂過程中沒有纖維從基體中拔出這種吸收能量作用，復(fù)合材料將表現(xiàn)為脆性斷裂；（3）應(yīng)力作用的方向應(yīng)與纖維平行，才能發(fā)揮纖維的作用，因此應(yīng)注意纖維在基體中的排列。排列方式可以是單向、十字交叉或按一定角度交錯以及三維空間編織；（4）纖維與基體的熱膨脹系數(shù)匹配，最好是纖維的熱膨脹系數(shù)略大于基體的。這樣復(fù)合材料在燒成、冷卻后纖維處于受拉狀態(tài)而基體處于受壓狀態(tài)，起到預(yù)加應(yīng)力作用；（5）還要考慮二者在高溫下的化學(xué)相容性。必須保證高溫下不發(fā)生纖維性能降低的化學(xué)反應(yīng)。無機非2011級2.10.1連續(xù)纖維單向強化復(fù)合材料的強度

如圖，設(shè)纖維與基體的應(yīng)變相同，即εc＝εf＝εm，則

Ec=EfVf+EmVm

σc＝σfVf＋σmVm

Vf+Vm=1式中，Ec,σc分別為復(fù)合材料的彈性模