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長方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一長方體和正方體一、復習舊知物體所占空間的大小叫做物體的()。體積
計量體積要用體積單位,常用的體積單位有()、()和(),可以分別寫成()、()和()。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3一、復習舊知長方體的體積=長×寬×高V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3二、探索新知你會計算下面圖形的體積嗎?V=abh
=7×3×4
=84(cm3)V=a3=63=6×6×6=216(dm3)二、探索新知長方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面底面長方體和正方體的底面積怎樣求呢?二、探索新知長方體的體積=長×寬×高底面積正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積底面底面三、知識應用填空題一個棱長是4cm的正方體,它的底面積是()平方厘米,體積是()立方厘米。1664一塊長50厘米的鋼坯,它的橫截面面積是0.72平方米,這塊鋼坯的體積是()立方米.0.36三、知識應用判斷題、體積和高都相等的兩個長方體的體積相等。(
)兩個體積相等的長方體,它們的底面積和高一定相等。()三、知識應用一根長方體木料,長50dm,橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少?
50dm=5m
0.06×5=0.3(m3)答:這根木料的體積是0.3m3。0.06m2三、知識應用一個長方體水泥柱,體積是1立方米,高是4米,它的底面積時多少?三、知識應用有一棱長是10厘米的正方體鋼坯,鍛造成橫截面面積是25平方厘米的長方體鋼材,求長方體鋼材的長?三、知識應用
將一些棱長為1厘米的小正方體拼成一個長3分米,寬5厘米,高0.8分米的長方體,共需要多少個這樣的小正方體?四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習,相信同學們已經(jīng)掌握了長方體正方體統(tǒng)一的體積公式。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高如果用字母S表示底面積,上面的公式可以寫成:
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