第4章 工程經(jīng)濟效果動態(tài)評價方法

第四章工程經(jīng)濟效果動態(tài)評價方法動態(tài)評價方法不僅考慮資金時間價值，而且考察項目在整個壽命期內(nèi)收入與支出的全部數(shù)據(jù)，因此更為科學(xué)、全面。第一節(jié)動態(tài)投資回收期法及判據(jù)第二節(jié)

凈現(xiàn)值法及其判據(jù)

第三節(jié)年值法及其判據(jù)第四節(jié)內(nèi)部收益率法及其判據(jù)本章練習(xí)工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠第一節(jié)動態(tài)投資回收期法及判據(jù)

一、動態(tài)投資回收期二.判據(jù)工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠一、動態(tài)投資回收期把方案每年的凈現(xiàn)金流量，用某一個預(yù)定的收益率貼現(xiàn)到投資發(fā)生的起始點上，求出累計額為0所需要的時間。即使下式成立的Tp*

一般情況下，會出現(xiàn)累計值正或負的情況，因此，須按下式計算Tp*為：=

工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠將上章靜態(tài)法舉例用動態(tài)法求解(i=10%)年份0123456凈現(xiàn)金流量-100-804060606090凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-100-72.733.145.141.037.350.8累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-100-172.7-139.6-94.5-53.5-16.234.6Tp*=6-1+?-16.2/50.8?=5.32年，較靜態(tài)回收期4.33長了0.99年。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠若項目每年的凈收益相等為A，且投資期為一年，投資額K集中在年初一次投入，則K=A（P/A，I，Tp*）由K=A·可得，式中A-Ki>0，否則投資無法收回。(1+i)Tp*-1

i(1+i)Tp*

工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠舉例某小型城市給水工程項目投資150萬元，項目實施后每年可獲得收益20萬元，項目投資標準回收期20年，投資收益率為10%，求該項目的投資回收期以判別其可行性？年結(jié)論：項目可行。若用靜態(tài)法回收期才7.5年。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠二、判據(jù)

對于單一方案，判據(jù)與靜態(tài)投資回收期法類似，對于兩個以上方案，則應(yīng)使用動態(tài)追加投資回收期。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠第二節(jié)凈現(xiàn)值法及其判據(jù)

一、凈現(xiàn)值（netpresentvalue）二、判據(jù)

工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠一、凈現(xiàn)值將項目壽命期內(nèi)的每年發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率折現(xiàn)到期初的現(xiàn)值累加值就是凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值的表達式：

式中NPV——凈現(xiàn)值——第t年的凈現(xiàn)金流量

n——項目的壽命期——基準收益率當（CI-CO）t為常數(shù)A時，式中K為投資，L為殘值，n為壽命。（P/A，i，n）為復(fù)利系數(shù)。

工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠舉例某工程總投資為5000萬元，投產(chǎn)后，每年生產(chǎn)支出600萬元，每年收益額為1400萬元，產(chǎn)品經(jīng)濟壽命期為10年，在10年末，還能收回資金200萬元，基準折現(xiàn)率為12%，求計算期內(nèi)凈現(xiàn)值。畫圖略NPV=-5000+(1400-600)(P/A,12%,10)+200(1+12%)-10

=-415.6萬元不可行工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠二、判據(jù)對于單一方案，若NPV≥0,則項目可行；若NPV<0，則項目不可行。多方案比選時，凈現(xiàn)值越大方案相對越優(yōu)。但要注意可比性問題，即使用壽命相同方案可直接比較，而使用壽命不相同的方案，則應(yīng)取兩個方案中使用壽命的最小公倍數(shù)作為分析期，采用重復(fù)原案法處置，例如工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠舉例設(shè)兩個對比方案，方案1投資、年收入和年經(jīng)營成本分別為1000萬元、500萬元和120萬元，方案2的分別為1500萬元、600萬元和310萬元，方案2期末殘值為300萬元，兩方案壽命期分別為5年和10年，基準收益率為10%，試用凈現(xiàn)值法判別其優(yōu)劣？答案工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠解：假設(shè)①取其分析期為兩方案的最小公倍數(shù)10年。②對壽命短的第一方案在第5-10末重復(fù)原方案一次。則=714.01萬元

=397.59萬元.方案1優(yōu)；工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠注意采用凈現(xiàn)值法時，要注意資金的利用效率，通常要用凈現(xiàn)值指數(shù)作為凈現(xiàn)值的輔助指標，其值為

其中——項目總投資現(xiàn)值，例如某技術(shù)項目期初投資1995萬元，第三年末又投資1000萬元，NPV=1035萬元，i=10%，則NPVI=0.38。當進行方案比較時，分別采用NPV和NPVI評價時，可能會得出相反的結(jié)論，此時，應(yīng)選擇一個主要指標，另一個為輔助指標。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠第三節(jié)

年值法及其判據(jù)

一、凈年值（NAV）

二、判據(jù)

工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠一、凈年值（NAV）

凈年值是通過資金等值換算將項目凈現(xiàn)值分攤到壽命期內(nèi)各年的等額年值。凈年值的表達式：符號同前。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠二、判據(jù)

對于單一方案，若NAV≥0,則項目可行；若NAV<0，則項目不可行。多方案比選時，凈年值越大方案相對越優(yōu)。對于可比性問題，使用壽命相同方案可直接比較，而使用壽命不相同的方案，用NAV計算時比NPV法簡單，例如練習(xí)2用年值法，如下。解：萬元.=95.02萬元.方案1優(yōu)；工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠第四節(jié)內(nèi)部收益率法及其判據(jù)一、內(nèi)部收益率（IRR）二、判據(jù)

三、需要討論的幾個問題

工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠一、內(nèi)部收益率在所有的經(jīng)濟評價指標中，內(nèi)部收益率（internalrateofreturn）是最重要的評價指標之一，內(nèi)部收益率就是使NPV為零時的折現(xiàn)率。表達式：

IRR=圖略符號同前。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠例如，某技術(shù)項目投資100萬元，凈現(xiàn)金流量第一至第五年的分別為20、30、20、40、40萬元。基準收益率為10%，試求其內(nèi)部收益率，并判別可行性？

解：設(shè)，分別帶入NPV公式中，求出萬元；萬元，再用IRR=求出IRR=13.5%。因為大于10%，則項目可行。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠二、判據(jù)

對于單一方案，若IRR≥ic,則項目可行；若IRR<ic，則項目不可行。多方案比選時，要用差額內(nèi)部收益率法,若△IRRA-B≥ic,則A優(yōu),否則B優(yōu)。要注意可比性問題，使用壽命相同方案可直接比較，而使用壽命不相同的方案，用NAV計算時比用NPV計算簡單，如下：工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠1、壽命相同方案的比較某公路工程項目有兩個方案可供選擇，投資經(jīng)營許可權(quán)均為10年，方案A投資49億，經(jīng)營收費年凈收益10億，方案B投資60億，年經(jīng)營收費凈收益為12億。若行業(yè)基準收益率為8%，試用內(nèi)部收益率法決定方案的選取。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠壽命相同方案的比較解：

所以方案B優(yōu)。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠某三個互相排斥的方案A、B、C，有限期均為10年，三個方案的投資分別為1000萬元、3000萬元和5000萬元，1-10年的凈現(xiàn)金流量分別為100萬元、210萬元和400萬元，在投資活動終了時，三個投資方案均能收回開始投資的帳面值。問投資收益率有變化時，怎樣決定經(jīng)濟效益最好的方案？

該實例關(guān)鍵是投資K等于終值L，通過年值法來求各方案的內(nèi)部收益率，NAV=-K（A/P，i，n）+（B-C）+K（A/F，i，n）

=-K（A/F，i，n）-Ki+（B-C）+K（A/F，i，n）

=-Ki+（B-C）令NAV=0，i=（B-C）/K則，三方案的內(nèi)部收益率分別為10%，7%和8%。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠同理，求出增量方案的內(nèi)部收益率，即兩兩比較的增量方案，分別是：

B-A方案，?NAVB-A=

-?KB-Ai+（B-C）B-A

=-2000+110

差額內(nèi)部收益率對應(yīng)為5.5%。

C-A方案，?NAVC-A=

-?KC-Ai+（B-C）C-A

=-4000+300

差額內(nèi)部收益率對應(yīng)為7.5%。

C-B三個，?NAVC-B=

-?KC-Bi+（B-C）C-B

=-2000+190

差額內(nèi)部收益率對應(yīng)為9.5%。

最后,通過畫圖可以決定最優(yōu)方案.

0<i<7.5%,選C方案.7.5%<i<10%,選A方案.i>10%,三方案均不可行。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠2、壽命不同用IRR法的比較某城市基礎(chǔ)設(shè)施工程項目有兩個方案可供選擇，方案1投資1600萬元，年經(jīng)營收入500萬元，支出120萬，壽命為10年，方案2投資2500萬元，年經(jīng)營收入600萬，支出130萬，壽命15年，該項目所在行業(yè)基準收益率為10%，試用內(nèi)部收益率法選擇方案。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠2、壽命不同用IRR法的比較解：

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方案2優(yōu)；工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠三、需要討論的幾個問題1、插入法的誤差問題：NPV與i的關(guān)系，用線性插入法求出的i值只是近似值，要減少誤差。2、內(nèi)部收益率與現(xiàn)金流量和時間的關(guān)系當時，則IRR=0；投資方案未來凈現(xiàn)金流入總和剛好與原投資額相等，投資沒有任何盈利。當<K時，則IRR<0；不僅沒有盈利，還虧損了。當>K時，則IRR>0。盈利越多，IRR越高。IRR與時間的關(guān)系是:當盈利額一定時，盈利取得時間越早，IRR越大；取得時間越遲，IRR越小?？梢?，一個投資方案未來的現(xiàn)金流量的數(shù)量和流量的時間都可以通過內(nèi)部收益率體現(xiàn)出來。工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠1、某工程項目投資150萬元，建設(shè)期一年，投產(chǎn)后每年的凈收益為20萬元，基準收益率為10%，若基準投資回收期為8年，問該項目是否可行？靜態(tài)回收期又為幾？（15；7.5）2、設(shè)兩個對比工程方案，方案1投資、年收入和年經(jīng)營成本分別為1000萬元、500萬元和120萬元，方案2的分別為1500萬元、600萬元和310萬元，方案2期末殘值為300萬元，兩方案壽命期分別為5年和10年，基準收益率為10%，試分別用凈現(xiàn)值法和凈年值法判別其優(yōu)劣？本章練習(xí)工程經(jīng)濟學(xué)—王阿忠3、設(shè)兩個對比方案，方案1投