第3章磁路與變壓器

3.1磁路與鐵磁材料3.2變壓器的結構及工作原理3.3變壓器的工作特性*3.4其他變壓器第3章磁路與變壓器【本章學習要求】理論：掌握變壓器的作用；理解變壓器的結構和工作原理、外特性；了解磁路和鐵磁材料的基本知識、變壓器的額定值及含義。技能：熟悉變壓器繞組極性的測試及連接方法；了解互感器的使用方法。第3章磁路與變壓器3.1磁路與鐵磁材料

1.磁感應強度B

磁感應強度B是表示磁場內某點磁場強弱和方向的物理量。它是一個矢量，其方向與該點磁力線切線方向一致，與產生該磁場的電流之間的方向關系可用右螺旋法則來確定，其大小可表示為3.1.1磁場基本物理量

2.磁通

在均勻磁場中，磁感應強度B（若不是均勻磁場，則B取平均值）與垂直于磁場方向的面積S的乘積，稱為通過該面積的磁通，即在數值上可以看成與磁場方向垂直的單位面積所通過的磁通，故B又可稱為磁通密度，簡稱磁密。磁通的單位為韋[伯]（Wb）。

3.磁導率μ

用來描述物質導磁能力的物理量，其單位為享/米（H/m）。為了比較物質的磁導率，一般選擇真空介質作為比較基準，用物質的磁導率μ與真空磁導率μ0的比值，即相對磁導率來表示物質的導磁能力。μ0=4π×10-7H/m是一個常數，相對磁導率為

4.磁場強度H

磁場強度是便于磁場的分析計算而引入的一個輔助物理量，也是一個矢量，定義磁場強度為其單位為安/米（A/m）3.1.2鐵磁材料及性能

1.高磁導性鐵磁材料的磁導率很高，可達102～104數量級。在外磁場作用下，其內部的磁感應強度大大增強，即被磁化。鐵磁材料的磁化現象，說明了鐵磁材料是有很高的導磁性能，這一磁性能被廣泛地應用于電工設備中，以減輕其重量和體積。非鐵磁材料不能被磁化，因此磁導率很小，基本保持不變。

2.磁飽和性在鐵磁材料的磁化過程中，其磁化磁場不會隨著外磁場的增強而無限增大。當外磁場（或勵磁電流）增大到到一定值時，磁化磁場不再隨勵磁電流的增加而繼續(xù)增大。這種現象稱為磁飽和現象，磁化曲線如圖3-2所示。圖3-2磁化曲線

3.磁滯性當鐵心線圈中通有交變電流時，鐵磁材料將受到交變磁化，如圖3-3所示。當H已回到零時，B=Br未回到零，這種磁感應強度滯后于磁場強度變化的性質，稱為鐵磁材料的磁滯性。圖3-3磁滯曲線3.1.3磁路及其歐姆定律鐵磁材料的導磁性較好，鐵心線圈通電時，產生的磁通絕大部分被集中在鐵心中，沿鐵心而閉合，這部分磁通稱為主磁通。而主磁通所通過的閉合路徑，稱為磁路。圖3-4幾種常見電氣設備的磁路磁路的歐姆定律表示為:其中，F=NI稱為磁通勢，產生磁通；稱為磁阻，表示對磁通的阻礙作用；L為磁路的平均長度；S為磁路的截面積。3.2變壓器的結構及工作原理3.2.1交流鐵心線圈電路當交流鐵心線圈采用交流電源激勵時，產生交變的磁通，并在線圈中產生感應電動勢。圖3-5交流鐵心線圈電路

1.電磁關系如圖3-5所示的交流鐵心線圈電路中，設線圈的匝數為N，當在線圈兩端加上交流激勵電壓u時，產生的交變勵磁電流為i。磁動勢Ni將產生兩部分交變磁通：一部分是主磁通，通過鐵心形成閉合的磁路，在線圈中產生主磁電動勢e；另一部分稱為漏磁通，是由于空氣隙或其他原因而損耗的磁通，不流經鐵心，從附近空氣中通過，也將產生漏磁電動勢，因其值很小，常將其忽略。

2.電壓與電流關系若不考慮線圈電阻和漏磁電動勢，則電壓u和電動勢e 的關系由圖3-5可以寫成u≈-e

（3-7）設主磁通按正弦規(guī)律變化，即=sinωt，則

=-ωNcosωt=2fNsin(ωt-900)

（3-8）其中，是主磁電動勢e的幅值，則主磁通電動勢的有效值為（3-9）（3-11）

（3-10）所以式（3-11）表明，在忽略線圈和漏磁電動勢的條件下，當線圈匝數N和電源頻率f一定時，鐵心中的磁通量最大值與外電壓有效值U成線性關系，而與鐵心材料、幾何尺寸無關。也就是說，在外加電壓U和頻率f一定時，對某一電磁器件，鐵心中的磁通最大值基本保持不變。這是交流鐵心線圈的一個重要特點，也是分析交流電機、變壓器這類電磁設備的一個重要公式。

3.功率損耗在交流鐵心線圈中，功率損耗由兩部分組成：一部分是線圈通電后發(fā)熱而產生的損耗，稱為銅損，=I2R（R為線圈等效電阻），又稱為可變損耗；另一部分是交變電流在鐵心內產生磁滯和渦流而引起的損耗（分別為），稱為鐵損

，基本保持不變，又稱為不變損耗。鐵損使鐵心發(fā)熱，影響了設備的絕緣材料使用奉命。

2.變壓器的結構變壓器由鐵心和繞組這兩個基本部分組成。

(1)鐵心是變壓器的磁路部分。

(2)繞組繞組是變壓器的電路部分，與電源相連的繞組稱為一次繞組，另一個和負載相連的繞組稱為二次繞組。根據鐵心結構和與繞組的相對位置，可將變壓器分成心式鐵心結構變壓器和殼式鐵心結構變壓器，如圖3-6所示。3.2.2變壓器的種類及結構

1.變壓器的種類及作用變壓器是根據電磁感應原理制成的一種靜止的電氣設備，具有電壓變換、電流變換和阻抗變換的功能。除了常用的變壓器外，還有一些特殊用途和專用變壓器，盡管用途不同，但基本結構和工作原理是相同的。圖3-6變壓器的結構

1.電壓變換原理在圖3-7a中，加在一次繞組上的交流電壓為u1，則線圈中的電流為i1，若二次線圈不接負載，即開路，這種狀態(tài)，稱為變壓器的空載運行。圖3-7單相變壓器的原理圖

變壓器空載運行，一次繞組的工作狀況類似于交流鐵心線圈。一次繞組中的電流稱為空載電流i0，也就是激勵電流。

3.2.3單相變壓器的工作原理如圖3-7所示為單相變壓器的原理圖。為了分析方便，把兩個繞組分別畫在兩個鐵心柱上。設一次繞組匝數為N1，二次繞組匝數為N2，現分別就變壓器空載和負載運行狀況，分析其工作過程及特性。磁通勢N1i0在閉合鐵心中產生的主磁通，同時穿過一次繞組和二次繞組，分別產生感應電動勢為e1、e2，各電量的參考方向如圖3-7a所示。由（3-10）式可知，感應電動勢的有效值分別為（3-12）若忽略漏磁通及繞組上電阻的壓降影響，則一、二次繞組上的電壓值近似等于其電動勢。設二次繞組的開路電壓為u2，則

E1≈U1

E2≈U2

（3-13）由式（3-12）、式（3-13）可得式（3-14）表明：變壓器空載運行時，一、二次繞組上電壓與其匝數成正比。一、二次繞組的匝數不同，通過變壓器就可得到不同的電壓值，即可完成電壓的變換作用，Ku稱為電壓比，當

Ku>1時，即U1>U2，這種變壓器稱為降壓變壓器；Ku<1時，即U1<U2

，則變壓器稱為升壓變壓器。

2.電流變換原理如圖3-7b所示的圖中，若二次繞組接上負載ZL，形成閉合回路，則稱為變壓器的負載運行。變壓器負載運行時，一次繞組中磁通勢N1i1通過二次繞組時，產生感應電動勢e2和感應電流i2，則二次繞組中的磁通勢N2i2產生的磁通也通過閉合鐵心（抵抗一次繞組中磁通的變化），因此，鐵心中的主磁通是由一、二次繞組磁通勢共同作用產生的。式（3-11）已表明，在一次繞組的外加電壓和頻率f不變的情況下，閉合鐵心中的磁通量基本保持不變，也就是說只要保持U1和f不變，變壓器無論是空載運行，還是負載運行，在閉合鐵心中的磁通量基本保持不變，那么產生磁通量的磁通勢基本相等。即（3-15）所以該式表明：變壓器從空載到負載運行時，一次繞組電流從增加到，其增量為，其中用來產生主磁通，增量用來抵消負載電流對主磁通的影響，以保持主磁通的穩(wěn)定。因此，變壓器負載無論怎樣變化，一次繞組中的電流總能按比例調節(jié)，以適應負載電流的變化，從而實現能量的傳送。（3-16）由于空載電流很小，和滿載電流相比，不到額定電流的10%，可忽略，故式（3-15）可寫成用一、二次繞組電流的有效值表示（3-17）（3-18）式（3-18）表明了變壓器的電流變換作用：當變壓器負載運行時，一、二次繞組的電流與匝數成反比。改變一、二次繞組的匝數就可以改變一、二次繞組的電流的比值，這就是變壓器的變流作用，稱為變壓器的電流比。對于變壓器，電壓比與電流比互為倒數，因此匝數多的繞組，電壓高而電流小，繞組線徑較細；而匝數少的繞組，電壓低而電流大，繞組線徑較粗?；?/p>

3.阻抗變換原理變壓器的一、二次繞組雖然沒有直接的電的聯系，但從以上分析可知，一次繞組中的電流I1隨著二次繞組的負載ZL變化而變化。從變壓器的一次繞組看進去，用一個等效阻抗來代替這種作用，則，如圖3-8所示。

圖3-8變壓器的阻抗變換

由式（3-14）、式（3-18）得（3-19）式（3-19）表明變壓器的阻抗變換作用：接在變壓器二次繞組上的負載|ZL|，從一次繞組看上去，相當于在電源上直接接一個阻抗為的負載。在電子線路和通信工程中，為了提高信號的傳輸功率，在功率輸出端要求負載阻抗為一定的數值，即阻抗匹配。下面以例子來說明阻抗匹配的意義。

例3.1

某交流信源的電壓Uｓ=100V，其內阻R0=500，負載電阻RL=5

，試求：

(1)將負載直接與信源相接，負載得到的功率是多少？

(2)若接入變壓器，使一次繞組等效阻抗=R0=500

，求變壓器的電壓比及信源輸出的功率。解：(1)直接接負載如圖3-9a，則信源輸出功率為：圖3-9例3.1圖

(2)如圖b所示，接入變壓器后，一次繞組等效阻抗為=R0=500，則電壓比由=Ku2得此時信源輸出功率為由此可見，經變壓器阻抗匹配后，負載得到的功率大幅度提高。3.2.4三相變壓器的結構與工作原理三相變壓器用于三相交流電壓的變換、傳遞電能。三相變壓器有兩種結構：一種稱為三相組成變壓器，由三個單相變壓器組成；另一種稱為三相心式變壓器，在一個共有的鐵心上有三個心柱，每個心柱上繞有同一相的兩個繞組。我國電力系統中大都采用后一種結構，如圖2-10所示。三相變壓器各相高壓繞組的首端和末端分別用U1、V1、W1和U2、V2、W2表示；低壓繞組的首端和末端分別用u1、v1、w1和u2、v2、w2表示；三相變壓器的每一相的工作情況和單相變壓器相同。圖2-10三相心式變壓器

三相變壓器的三相繞組根據工作需要分別可將一、二次繞組接成星形（Y）或三角形（△），常見的接線方式有：Yy、Yyn、YNd三種。高壓側用大寫字母，低壓側用小寫字母表示，yn表示星形聯結有中性線引出，d表示三角形聯結。變壓器的型號表示方法及意義：三相變壓器的一、二次繞組相電壓之比與單相變壓器一樣，等于一、二次繞組每相的匝數之比，即。如SL7-1250/35，就是三相油浸自冷式、鋁線電力變壓器，額定容量為1250kV·A，高壓側額定電壓為35kV。

為用電設備選擇變壓器的容量，應根據負載的視在功率計算，不應該按照負載所需的有功功率來計算。我國變壓器容量有R10容量系列（容量按的倍數增加）和

R8容量系列（容量按的倍數增加）兩種。R10容量系列等級較密，便于選用，是國家標準《電力變壓器》GB/T1094-1996所確定的容量系列，也是國際電工會議確定的國際通用標準容量系列。工礦企業(yè)常用變壓器的容量等級（kV·A）有：

10、20、30、40、50、63、80、100、125、160、200、250、315、400、500、630、800、1000、1250、1600、2000、2500、3150、4000、5000、6300、8000、10000等。3.3變壓器的工作特性變壓器的工作性能指標通常稱為工作特性，它包括外特性和效率特性。3.3.1變壓器的外特性

變壓器的外特性，指在電源電壓U1和負載功率因數不變時，二次繞組的端電壓U2隨負載電流I2變化而變化的規(guī)律，即，用曲線表示，則稱為變壓器的外特性曲線，如圖3-11所示。常用電壓變化率（或稱為電壓調整率）來表示外特性的變化程度，它反映了供電電壓的穩(wěn)定性，要求越小越好，一般在2%～5%。圖3-11變壓器的外特性

3.3.2變壓器的效率特性 變壓器的效率特性，反映變壓器負載運行的經濟性。變壓器在傳送能量過程中，總存在銅損PCu和鐵損

PFe，因而其輸出功率P2總小于輸入功率P1，輸出功率與輸入功率之比，稱為效率。即（3-21）變壓器的效率與負載電流有關，效率關系曲線如圖3-12所示。應合理選擇變壓器的容量，避免長期輕載運行或空載運行。圖3-12變壓器的效率特性曲線

1.變壓器的額定值額定值通常標注在變壓器的銘牌上，也稱為銘牌值，是廠家根據國家技術標準，對其正?？煽抗ぷ魉鞯氖褂靡?guī)定，主要有：3.3.3變壓器的額定值及極性測定

(1)額定電壓一次繞組額定電壓U1N是根據絕緣等級，變壓器長時間運行所能承受的工作電壓；在電力系統中二次繞組額定電壓U2N是指一次繞組加額定電壓，二次繞組開路時的電壓；在儀器儀表中通常是指變壓器一次繞組加額定電壓，二次繞組接額定負載時輸出的電壓；三相變壓器額定電壓指線電壓。

(2)額定電流在額定容量和允許溫升條件下，長時間通過的電流值，分別用表示一、二次繞組的額定電流；對三相變壓器，額定電流指線電流。

(3)額定容量在額定運行狀態(tài)下二次繞組所能輸送的容量（視在功率），單位為伏安（V·A）或千伏安（kV·A），用符號SN表示。

單相變壓器：三相變壓器：圖3-13變壓器繞組的正確連接

2.變壓器繞組極性的測定在使用變壓器和有磁耦合的互感線圈時，要注意同極性繞組間的正確連接。同極性端又稱為同名端，是指各繞組電流瞬時極性相同的端點，也就是當有電流通過時，繞組中產生的磁通方向相同的端點；否則稱為異名端或異極性端。繞組的同名端常用符號“·”或“*”標記，如圖3-13所示。繞組同名端常用的判別方法有兩種。

(1)直流判別法它是根據同名端定義以及繞組電壓參考方向（或感應電動勢）的標注原則而歸納出的一種實用方法。其判別方法如下：圖3-14變壓器繞組極性的測定在圖3-14a中，在開關S閉合的瞬