第5章壓電傳感器

壓電陶瓷位移器壓電陶瓷超聲換能器壓電秤重浮游計(jì)壓電加速度計(jì)壓電警號第5章壓電式傳感器壓電式傳感器主要內(nèi)容1.壓電效應(yīng)2.壓電材料3.等效電路與測量電路4.壓電傳感器的應(yīng)用5.1壓電效應(yīng)

某些物質(zhì)（晶體、陶瓷）：

當(dāng)沿著一定方向施加力變形時(shí)，內(nèi)部產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它表面會產(chǎn)生符號相反的電荷；當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)；當(dāng)作用力方向改變后，電荷的極性也隨之改變；這種現(xiàn)象稱壓電效應(yīng)。壓電元件正、負(fù)壓電效應(yīng)機(jī)械能電能當(dāng)作用力方向改變時(shí)，電荷極性也隨之改變。這種機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的現(xiàn)象稱為“正壓電效應(yīng)”或“順壓電效應(yīng)”。當(dāng)在某些物質(zhì)的極化方向上施加電場，這些材料在某一方向上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械壓力；當(dāng)外加電場撤去時(shí)，這些變形或應(yīng)力也隨之消失。這種電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的現(xiàn)象稱為“逆壓電效應(yīng)”或“電致伸縮效應(yīng)”。

用極化強(qiáng)度矢量表示材料的壓電效應(yīng)：

式中x、y、z是與晶軸關(guān)連的直角坐標(biāo)系。將極化強(qiáng)度寫成軸向應(yīng)力σ與剪應(yīng)力τ表示的形式：可知完全各向異性壓電晶體的壓電特性用壓電常數(shù)矩陣:我們定義：dmn為壓電系數(shù)，下標(biāo)m表示產(chǎn)生電荷面的軸向，下標(biāo)n表示施加作用力的軸向。下標(biāo)1對應(yīng)于x軸，下標(biāo)2對應(yīng)于y軸，而下標(biāo)3對應(yīng)于z軸。壓電系數(shù)的軸向表示法對壓電材料特性要求①轉(zhuǎn)換性能。要求具有較大壓電常數(shù)。②機(jī)械性能。壓電元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動頻率。③電性能。希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。④環(huán)境適應(yīng)性。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點(diǎn)，獲得較寬的工作溫度范圍。⑤時(shí)間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時(shí)間變化。壓電材料(Piezoelectricmaterials)壓電晶體(單晶)Piezoelectriccrystal(singlecrystal):包括壓電石英晶體(quartzcrystal)和其他壓電單晶壓電陶瓷(多晶):Piezoelectricceramics(polycrystal)新型壓電材料:其中有壓電半導(dǎo)體(piezoelectricsemiconductor)和有機(jī)高分子壓電材料(organicmacromolecule)兩種。在傳感器技術(shù)中，目前國內(nèi)外普遍應(yīng)用的是壓電單晶中的石英晶體和壓電多晶中的鈦酸鋇(BariumTitanate)與鈦酸鉛(LeadTitanate)系列壓電陶瓷。石英晶體天然形成的石英晶體外形天然形成的石英晶體外形（續(xù)）

石英晶體切片及封裝石英晶體薄片雙面鍍銀并封裝石英晶體振蕩器（晶振）石英晶體在振蕩電路中工作時(shí)，壓電效應(yīng)與逆壓電效應(yīng)交替作用，從而產(chǎn)生穩(wěn)定的振蕩輸出頻率。晶振鈦酸鋇毛坯和晶體壓電陶瓷諧波器

超聲波醫(yī)學(xué)壓電陶瓷晶片

壓電陶瓷蜂鳴器

打火用壓電陶瓷高分子壓電材料制作的壓電薄膜和電纜可用于波形分析及報(bào)警的高分子壓電踏腳板壓電式腳踏報(bào)警器按特定方向切片ZXY(a)(b)石英晶體(a)理想石英晶體的外形(b)坐標(biāo)系ZYXZXY(a)(b)石英晶體(a)理想石英晶體的外形(b)坐標(biāo)系ZYXZXY(a)(b)石英晶體(a)理想石英晶體的外形(b)坐標(biāo)系ZYX(a)石英晶體(a)理想石英晶體的外形(b)坐標(biāo)系XY(b)ZYX5.1.1石英晶體的壓電效應(yīng)1.壓電晶體及壓電效應(yīng)硅氧離子的排列示意圖（a）硅氧離子在Z平面上的投影（b）等效為正六邊形排列的投影1.石英晶體產(chǎn)生壓電效應(yīng)的微觀機(jī)理(b)(a)++---YXXY+(b)(a)++---YXXY+(b)(a)++---YXXY+(b)(a)++---YXXY+當(dāng)石英晶體未受外力作用時(shí)，正、負(fù)離子正好分布在正六邊形的頂角上，形成三個(gè)互成120°夾角的電偶極矩P1、P2、P3。如圖（a）所示。因?yàn)镻=qL（q為電荷量，L為正負(fù)電荷之間的距離），此時(shí)正負(fù)電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即

P1+P2+P3＝0所以晶體表面不產(chǎn)生電荷，呈電中性。Y+++---X(a)FX=0P1P2P3電偶極矩分析電偶極矩電偶極矩在y、z方向上的分量為:(P1+P2+P3)y

=0(P1+P2+P3)z=0當(dāng)晶體受到沿x方向的壓力（Fx<0）作用時(shí)，晶體沿x方向?qū)a(chǎn)生收縮，正、負(fù)離子的相對位置隨之發(fā)生變化，如圖（b）所示。此時(shí)正、負(fù)電荷中心不再重合，電偶極矩P1減小，P2、P3增大，它們在x

方向上的分量不再等于零:(P1+P2+P3)x>0

FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3電偶極矩分析電偶極矩當(dāng)晶體受到沿x方向的拉力（Fx

＞0）作用時(shí)，其變化情況如圖（c）所示。電偶極矩P1增大，P2、P3減小，此時(shí)它們在x、y、z三個(gè)方向上的分量為

(P1+P2+P3)x<0(P1+P2+P3)y=0(P1+P2+P3)z=0在x軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷，在y、z方向依然不出現(xiàn)電荷。(c)

FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－

石英晶體的上述特征與內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)有關(guān)：當(dāng)晶體不受力時(shí)F=0，正負(fù)離子分布在六邊形頂角，電偶極矩，晶體呈中性；當(dāng)晶體受沿X軸方向的應(yīng)力時(shí)，X方向壓縮形變，電偶極矩在X軸的正方向出現(xiàn)正電荷；當(dāng)晶體受沿Y軸方向的應(yīng)力時(shí)，Y方向壓縮形變，電偶極矩在X軸的正方向出現(xiàn)負(fù)電荷；歸納：2.作用力與電荷的關(guān)系（a）yxzOxazybc（b）

若從晶體上沿y方向切下一塊如圖所示的晶片，當(dāng)沿電軸x方向施加應(yīng)力σx時(shí)，晶片將產(chǎn)生厚度變形，并發(fā)生極化現(xiàn)象。在晶體線性彈性范圍內(nèi)，極化強(qiáng)度P11與應(yīng)力σx

成正比。

晶片在電軸x-x方向上受到壓應(yīng)力σxx作用,切片在厚度上產(chǎn)生變形并由此引起極化現(xiàn)象。極化強(qiáng)度Pxx與應(yīng)力σxx成正比，即式中 Fx—沿晶軸0x方向施加的壓力；c—切片的長；b—切片的寬；d11—壓電系數(shù)，石英晶體的d11=2.3×10-12CN-1

極化強(qiáng)度Pxx又等于切片表面產(chǎn)生的電荷密度，即式中，qxx——垂直于晶軸x-x的平面上產(chǎn)生的電荷量?？傻茫寒?dāng)石英晶體切片受x向壓力作用時(shí)，所產(chǎn)生的電荷量qxx與作用力Fx成正比，但與切片的幾何尺寸無關(guān)。

在橫向(y-y)施加作用力Fy

式中

d12—石英晶體在Y—Y軸方向受力時(shí)的壓電系數(shù)；

b，a—石英切片的長和厚。根據(jù)石英晶體軸的對稱條件有有當(dāng)沿著機(jī)軸y-y方向施加壓力時(shí)，產(chǎn)生的電荷量與晶片幾何尺寸有關(guān)，而該電荷的極性則與沿電軸x-x方向加壓力時(shí)產(chǎn)生的電荷極性相反(式中負(fù)號)。

石英晶體受力方向與電荷極性關(guān)系+++++(a)Fxx-----Fx(b)x+++++-----xFy(c)+++++-----Fy(d)x+++++-----石英晶體的獨(dú)立壓電系數(shù)只有d11和d14，其壓電常數(shù)矩陣為

式中d11=2.31×10-12C/N；

d14=0.73×10-12C/N。其中，d12=-d11為橫向壓電系數(shù).d25=-d14為面剪切壓電系數(shù)，

d26=-2d14為厚度剪切壓電系數(shù)。①當(dāng)晶片受到x方向的壓力作用時(shí)，qx只與作用力Fx成正比，而與晶片的幾何尺寸無關(guān)；②沿機(jī)械軸y方向向晶片施加壓力時(shí)，產(chǎn)生的電荷是與幾何尺寸有關(guān)的；③石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的；④晶體在哪個(gè)方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存在逆壓電效應(yīng)；⑤無論是正或逆壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）與電荷（或電場強(qiáng)度）之間皆呈線性關(guān)系?？偨Y(jié)：5.1.2壓電陶瓷陶瓷壓電效應(yīng)陶瓷壓電逆效應(yīng)[補(bǔ)充]壓電晶片的連接方式

在實(shí)際應(yīng)用中，由于單片的輸出電荷很小，因此，組成壓電式傳感器的晶片不止一片，常常將兩片或兩片以上的晶片粘結(jié)在一起。粘結(jié)的方法有兩種，即并聯(lián)和串聯(lián)。(a)并聯(lián)++－－－+(b)串聯(lián)+－－+傳感器的電容量大、輸出電荷量大、時(shí)間常數(shù)也大，故這種傳感器適用于測量緩變信號及電荷量輸出信號。傳感器本身的電容量小、響應(yīng)快、輸出電壓大，故這種傳感器適用于測量以電壓作輸出的信號和頻率較高的信號。5.3

壓電傳感器等效電路與測量電路

壓電元件電荷Q的開路電壓U可等效為:電壓源與電容串聯(lián)或等效為一個(gè)電荷源Q和電容Ca并聯(lián)。

等效電容5.3.1等效電路電壓靈敏度

電荷靈敏度

它們之間的關(guān)系

等效電壓源

等效電流源由于壓電式傳感器的輸出電信號很微弱，通常先把傳感器信號先輸入到高輸入阻抗的前置放大器中，經(jīng)過阻抗交換以后，方可用一般的放大檢波電路再將信號輸入到指示儀表或記錄器中。(其中，測量電路的關(guān)鍵在于高阻抗輸入的前置放大器。)值得注意的是：利用壓電式傳感器測量靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)量值時(shí)，必須采取一定的措施，使電荷從壓電晶片上經(jīng)測量電路的漏失減小到足夠小程度。而在動態(tài)力作用下，電荷可以得到不斷補(bǔ)充，可以供給測量電路一定的電流，故壓電傳感器適宜作動態(tài)測量。5.3.2壓電傳感器的測量電路前置放大器的作用：一是將傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出；二是放大傳感器輸出的微弱電信號。前置放大器電路有兩種形式：一是用電阻反饋的電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓(即傳感器的輸出)成正比；另一種是用帶電容板反饋的電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。由于電荷放大器電路的電纜長度變化的影響不大，幾乎可以忽略不計(jì)，故而電荷放大器應(yīng)用日益廣泛。1.電壓放大器（阻抗變換器）（a）放大器電路;（b）等效電路在上圖（b）中，電阻R=RaRi/(Ra+Ri),

電容C=Cc+Ci，而ua=q/Ca若壓電元件受正弦力f=Fmsinωt的作用，則其電壓為式中：

Um——壓電元件輸出電壓幅值，Um=dFm/Ca；d——壓電系數(shù)。由此可得放大器輸入端電壓Ui，其復(fù)數(shù)形式為輸入電壓和作用力之間相位差為Ui的幅值Uim為在理想情況下，傳感器的Ra電阻值與前置放大器輸入電阻Ri都為無限大，即ω(Ca+Cc+Ci)R>>1，可知，理想情況下輸入電壓幅值Uim為上式表明前置放大器輸入電壓Uim與頻率無關(guān)，一般在ω/ω0>3時(shí)，就可以認(rèn)為Uim與ω?zé)o關(guān)，ω0表示測量電路時(shí)間常數(shù)之倒數(shù)，即

這表明壓電傳感器有很好的高頻響應(yīng)，但是，當(dāng)作用于壓電元件的力為靜態(tài)力（ω=0）時(shí)，前置放大器的輸出電壓等于零，因?yàn)殡姾蓵ㄟ^放大器輸入電阻和傳感器本身漏電阻漏掉，所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力的測量。式中Cc為連接電纜電容，當(dāng)電纜長度改變時(shí)，Cc也將改變，因而Uim也隨之變化。因此，壓電傳感器與前置放大器之間連接電纜不能隨意更換，否則將引入測量誤差。電荷放大器等效電路2.電荷放大器電荷放大器常作為壓電傳感器的輸入電路，由一個(gè)反饋電容CF和高增益運(yùn)算放大器構(gòu)成。由于運(yùn)算放大器輸入阻抗極高，放大器輸入端幾乎沒有分流，故可略去Ra和Ri并聯(lián)電阻。式中：Ui——放大器輸入電壓；Ucf——反饋電容兩端電壓。由運(yùn)算放大器基本特性，可求出電荷放大器的輸出電壓

通常A=104~108，因此,當(dāng)滿足(1+A)Cf>>Ca+Cc+Ci時(shí)，上式可表示為：由上式知，電荷放大器的輸出電壓Uo只取決于輸入電荷與反饋電容CF，與電纜電容Cc無關(guān)，且與q成正比，因此，采用電荷放大器時(shí)，即使連接電纜長度在百米以上，其靈敏度也無明顯變化，這是電荷放大器的最大特點(diǎn)。在實(shí)際電路中，CF的容量做成可