第7章速度、轉(zhuǎn)度、加速度測量

速度、轉(zhuǎn)速、加速度

測量第一節(jié)速度測量第二節(jié)轉(zhuǎn)速測量第三節(jié)加速度測量主要內(nèi)容第一節(jié)速度測量速度測量線速度測量（m/s，km/h)

角速度測量(rad/s)轉(zhuǎn)速測量(轉(zhuǎn)/分）Rotaryspeed：revolutionsperminute(r.p.m.)，nAngularVelocity：ωLinearVelocity：v測量原理分類：

1.時間、位移計算測速：根據(jù)線速度的定義，可以從物體在一定時間內(nèi)移動的距離或者從物體移動一定距離所需的時間求得，這種方法只能求某段距離或時間的平均速度。s越小，越接近瞬時速度。光束切斷法相關(guān)法空間濾波器法3.利用物理參數(shù)測量：多普勒效應(yīng)、流體力學(xué)定律、電磁感應(yīng)原理4.加速度積分法和位移微分法2.角速度和線速度的相互轉(zhuǎn)化。5.陀螺測速法1、光束切斷法非接觸式測量，測量精度較高。

圖1光束切斷式速度測量原理：利用隨機(jī)過程互相關(guān)函數(shù)確定運(yùn)動時間的方法；

組成：兩個相距為L的相同的傳感器，如光電傳感器、超聲波傳感器、電渦流傳感器等；

檢測：表面粗糙度、表面缺陷、表面標(biāo)記等；

處理：在測量條件基本相同的情況下，y(t)的波形和x(t)是相似的，只是時間上推遲了t0(=L/v)，即要求出t0。2、相關(guān)法圖3相關(guān)測速原理圖其物理含義是x(t)延遲to后成x(t－t0)，其波形將和y（t）幾乎重疊，因此互相關(guān)值有最大值。3、空間濾波器法空間濾波器件與被測物體同步運(yùn)動，測定單位空間內(nèi)信號的時間頻率；空間濾波器：柵板，在空間長L內(nèi)有N個等距柵縫，當(dāng)柵板的移動速度為v，移動距離L的時間為t0空間頻率：（單位空間長度內(nèi)變化次數(shù)）時間頻率：速度：可用于生產(chǎn)過程中的塑料板帶、布、鋼板帶等速度檢測。注意測量輥與被測物之間的滑移所造成的測量誤差。4、接觸輥法

特點：應(yīng)用最廣泛的一種方法。

方法：把旋轉(zhuǎn)輥輪（測量輥）接觸在行進(jìn)的物體上，被測物體以速度v行進(jìn)并帶動測量輥轉(zhuǎn)動，由測量輥的轉(zhuǎn)速和周長求得物體的行進(jìn)速度。5、皮托管測速法皮托管是測量流體速度的主要工具之一,廣泛用于船舶和飛行體的測速。在測量時，只要把皮托管對準(zhǔn)流體流動的方向，使內(nèi)管頂端（滯止點）能感受全壓力pt，而具有靜壓孔的外管感受靜壓力ps即可。（一）皮托管的結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)皮托管用兩根不同內(nèi)徑管子同心套接而成，內(nèi)管通直端尾接頭，是全壓管，外管通側(cè)接頭，是靜壓管。，（二）皮托管測速原理動壓（Pv）＋靜壓（Ps）＝全壓（Pt)修正后的流速公式：

為皮托管系數(shù)，由實驗標(biāo)定。一般在0.99～1.01之間。

（三）測量誤差分析總壓孔直徑：d=0.5D靜壓孔直徑：d1=0.12D靜壓孔距端部距離：3~4D靜壓孔離支桿距離：8~10D

皮托管頭部和支桿對流場的影響1、皮托管的形狀影響

2、皮托管偏離特性的影響結(jié)論：皮托管方向要正對流體流向。

6、多普勒測速光學(xué)多普勒效應(yīng)：當(dāng)光源和反射體或散射體之間存在相對運(yùn)動時，接收到的聲波頻率與入射聲波頻率之間存在正比于物體運(yùn)動速度的頻率偏移，這種現(xiàn)象叫光學(xué)多普勒效應(yīng)，是奧地利學(xué)者多普勒于1842年發(fā)現(xiàn)的。散射光頻率和入射光頻率偏移叫多普勒頻移；

圖4多普勒效應(yīng)原理kiksPP靜止時，入射光頻率為：(Apparentfrequency)若P點以速度遠(yuǎn)離光源，則對P點來說入射光的視在頻率為：對光電探測器來說，散射光的視在波長和頻率分別為：kiksP12則散射光與原始光之間的頻移為：由于v<<c，則后向散射型多普勒測速原理

從入射光束方向看，后向散射是指接收散射光束的光電檢測器位于被測物體后面。

多普勒頻移為：v2電磁波的傳播同樣有多普勒特性。當(dāng)一個發(fā)出固定頻率的波的物體，相對于觀察點有相對運(yùn)動時，在觀察點收到的頻率隨著它們的相對速度而變化。當(dāng)物體向著觀察點接近時，波長變短，頻率變高；而遠(yuǎn)離觀察點時，波長變長，頻率變低。這樣通過頻率的變化就能計算出衛(wèi)星的高度、速度和方位。若用此法連續(xù)測量，就可得到精確的衛(wèi)星實際軌道數(shù)據(jù)。

2、思考：超聲多普勒法是怎樣測量血液流動的?多普勒測速儀應(yīng)用實例1、衛(wèi)星跟蹤測軌系統(tǒng)利用多普勒效應(yīng)制成的儀器有激光多普勒測量儀、超聲多普勒測量儀等，具有精度高、非接觸、不擾亂流場、響應(yīng)快、空間分辨率高、使用方便的特點，廣泛用于流速測量、工業(yè)中鋼板、鋁材測量、醫(yī)學(xué)中血液循環(huán)監(jiān)測、醫(yī)學(xué)診斷等。非接觸測量可以克服由于機(jī)械磨損和打滑造成的測量誤差。7、陀螺儀測角速度（gyroscope）陀螺儀的基本功能是敏感角位移和角速度。在航空、航海、航天、軍事以及其它一些領(lǐng)域中，有著十分廣泛的應(yīng)用。二自由度陀螺儀陀螺陀螺儀主軸

二自由度陀螺作用原理H陀螺繞主軸轉(zhuǎn)動角動量Js陀螺轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量陀螺轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速一般為12000－24000r/min（1）當(dāng)二自由度陀螺底座繞垂直于X軸，且與Z軸成角的軸以角速度旋轉(zhuǎn)時，則將有陀螺力矩Mg作用于框架上，陀螺力矩Mg為：二自由度陀螺特性：（3）如果外加力矩M繞X軸作用在陀螺上，則陀螺框架將繞X軸轉(zhuǎn)動，其角加速度滿足：（2）二自由度陀螺底座繞Z軸或X軸旋轉(zhuǎn)，不會產(chǎn)生陀螺力矩；三自由度陀螺特性：結(jié)構(gòu)簡圖

(2)微分陀螺儀測角速度作用原理

(2)微分陀螺儀測角速度作用原理

(2)微分陀螺儀測角速度作用原理

(2)微分陀螺儀測角速度作用原理

微分陀螺儀原理圖(1)陀螺力矩Mg(2)彈性力矩My(3)阻尼力矩Md(4)慣性力矩Mj(5)摩擦力矩Mf，假設(shè)為常數(shù)。運(yùn)動達(dá)到平衡時，第二節(jié)轉(zhuǎn)速測量1.模擬式轉(zhuǎn)速表：磁性轉(zhuǎn)速表的結(jié)構(gòu)原理圖9-1-2離心式轉(zhuǎn)速表結(jié)構(gòu)原理第二節(jié)轉(zhuǎn)速測量2.數(shù)字式轉(zhuǎn)速表：應(yīng)用最為廣泛的精密測量轉(zhuǎn)速方法之一

特點：量程寬、準(zhǔn)確度高、便于攜帶，輸出數(shù)字信息（1）測量原理（構(gòu)成）

數(shù)字式轉(zhuǎn)速傳感器：把被測轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)變成電脈沖信號

電子計數(shù)電路：

測量轉(zhuǎn)速中高速采用頻率法低速采用周期法在電子計數(shù)器采樣時間內(nèi)對轉(zhuǎn)速傳感器輸出的電脈沖信號進(jìn)行計數(shù)。利用標(biāo)準(zhǔn)時間控制計數(shù)器閘門。當(dāng)計數(shù)器的顯示值為N時，被測量的轉(zhuǎn)速n為z：旋轉(zhuǎn)體每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)傳感器發(fā)出的電脈沖信號數(shù)；t：采樣時間（s）。

1）頻率法測轉(zhuǎn)速被測信號放大整形控制門計數(shù)器晶體振蕩器分頻器頻率/數(shù)字轉(zhuǎn)換原理2）周期法測轉(zhuǎn)速計數(shù)時間：對被測信號進(jìn)行分頻來提供；計數(shù)信號：晶體振蕩器的輸出脈沖；被測量的轉(zhuǎn)速n為：k為周期倍乘數(shù)1，10，100….

晶振周期N為計數(shù)器計數(shù)值Z為傳感器細(xì)分?jǐn)?shù)被測信號放大整形控制門計數(shù)器晶體振蕩器分頻器周期/數(shù)字轉(zhuǎn)換原理（2）轉(zhuǎn)速傳感器把被測物體的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成電脈沖信號。電渦流式轉(zhuǎn)速傳感器磁電感應(yīng)式轉(zhuǎn)速傳感器光電式轉(zhuǎn)速傳感器轉(zhuǎn)軸每旋轉(zhuǎn)一周，光敏元件就輸出數(shù)目與白條紋數(shù)目相同個電脈沖信號。1）光電式轉(zhuǎn)速傳感器2）磁電感應(yīng)式轉(zhuǎn)速傳感器

當(dāng)安裝在被測轉(zhuǎn)軸上的齒輪(導(dǎo)磁體)旋轉(zhuǎn)時，其齒依次通過永久磁鐵兩磁極間的間隙，使磁路的磁阻和磁通發(fā)生周期性變化，從而在線圈上感應(yīng)出頻率和幅值均與軸轉(zhuǎn)速成比例的交流電壓信號u0。隨著轉(zhuǎn)速下降輸出電壓幅值減小，當(dāng)轉(zhuǎn)速低到一定程度時，電壓幅值將會減小到無法檢測出來的程度。故這種傳感器不適合于低速測量。磁電式轉(zhuǎn)速傳感器3）電渦流式轉(zhuǎn)速傳感器3、閃光測轉(zhuǎn)速法利用人眼的視覺暫留現(xiàn)象（0.05s~0.2s）來測量轉(zhuǎn)速。

視覺暫留：一個閃光目標(biāo)，當(dāng)閃動頻率大于10Hz時（間隔時間小于0.1s），人眼看上去就是連續(xù)發(fā)亮的。用一個頻率連續(xù)可調(diào)的閃光燈照射被測旋轉(zhuǎn)軸上的某一固定標(biāo)記（如齒輪的齒，圓盤的輻條或在旋轉(zhuǎn)軸上涂的黑白點），并調(diào)節(jié)閃光頻率f，直到旋轉(zhuǎn)軸上出現(xiàn)一個單定象為止，即達(dá)到n=f的條件。若在連續(xù)兩次閃光的時間間隔內(nèi)，旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過整數(shù)倍時，即n＝k0f

時，也會出現(xiàn)單定象。式中的k0為單定象停留的次數(shù)(1、2、3、…)。當(dāng)閃光頻率比被測轉(zhuǎn)速高二倍、三倍、…、m倍時，則會出現(xiàn)二重象、三重象以至于m重象。

f=m×n閃光測速法（1）若已知被測轉(zhuǎn)速范圍，則將閃光頻率從略大于n的高頻逐漸下降，直到第一次出現(xiàn)不動的頻閃像，則n=f；（2）若無法預(yù)知范圍，則從低頻上調(diào)，直至出現(xiàn)多重像；頻閃轉(zhuǎn)速表原理圖1－被測轉(zhuǎn)軸；2－反光標(biāo)志；3－頻閃管；4－多諧振蕩器加速度是表征物體運(yùn)動本質(zhì)的一個基本物理量?？梢酝ㄟ^測量加速度來測量物體的運(yùn)動狀態(tài)。例如，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)就是通過飛行器的加速度來測量它的速度(地速)、位置、已飛過的距離等。可以通過測量加速度來判斷運(yùn)動機(jī)械系統(tǒng)所承受的加速度負(fù)荷，以便正確設(shè)計其機(jī)械強(qiáng)度和按照設(shè)計指標(biāo)正確控制其運(yùn)動加速度，以免機(jī)件損壞。對于加速度，常用絕對法測量，即把慣性型測量裝置安裝在運(yùn)動體上進(jìn)行測量。

第三節(jié)加速度測量當(dāng)質(zhì)量塊受力平衡時，質(zhì)量塊m相對于基座的位移與加速度成正比，故可通過該位移或慣性力來測量加速度。設(shè)傳感器基座相對于參考坐標(biāo)的位移為xb，質(zhì)量塊m相對于參考坐標(biāo)的位移為x，質(zhì)量塊相對于傳感器基座的位移為y：解此線性微分方程，可得：如上所述，質(zhì)量—彈簧—阻尼系統(tǒng)可以把加速度轉(zhuǎn)換成與之成比例的質(zhì)量塊相對于傳感器基座的位移;位移式加速度傳感器:

采用位移傳感器檢測質(zhì)量塊的相對位移，可構(gòu)成各種類型的加速度計。分類:位移式加速度傳感器基于測量慣性力的加速度傳感器當(dāng)質(zhì)量塊感受加速度而產(chǎn)生相對位移時，差動變壓器就輸出與位移(也即與加速度)成近似線性關(guān)系的電壓，加速度方向改變時，輸出電壓的相位相應(yīng)地改變180。。位移式加速度傳感器1.變磁阻式加速度傳感器以通過彈簧片支承的質(zhì)量塊作為差動電容器的活動極板，并利用空氣阻尼。特點：頻率響應(yīng)范圍寬，測量范圍大。位移式加速度傳感器2.電容式加速度傳感器位移式加速度傳感器3霍爾式加速度傳感器上下方向的加速度成比例的慣性力梁發(fā)生彎曲變形自由端產(chǎn)生與加速度成比例的位移霍爾元件輸出與加速度成比例的霍爾電勢UH。工作原理:

敏感質(zhì)量塊感受加速度；產(chǎn)生與之成正比的慣性力F＝ma；再通過彈性元件把慣性力轉(zhuǎn)變成應(yīng)變、應(yīng)力，或通過壓電元件把慣性力轉(zhuǎn)變成電荷量；測量應(yīng)變、應(yīng)力或電荷來間接測量加速度?；跍y量慣性力的加速度傳感器測量質(zhì)量塊相對位移的加速度傳感器靈敏度較低。廣泛采用基于測量慣性力的加速度傳感器壓電式加速度傳感器、電阻應(yīng)變式和壓阻式?；跍y量慣性力的加速度傳感器1.壓電式加速度傳感器當(dāng)殼體連同基座和被測對象一起運(yùn)動時，慣性質(zhì)量塊相對于殼體或基座產(chǎn)生位移，由此位移產(chǎn)生的彈性力加于壓電元件上，在壓電元件的兩個端面上就產(chǎn)生了極性相反的電荷。

屬于慣性式傳感器

其中k1為彈簧剛度，k2為壓電元件的剛度；其中ms為慣性質(zhì)量，mb為殼體或其座的質(zhì)量。

K為等效剛度，M為折算質(zhì)量。壓電式傳感器通常不用阻尼元件，且其元件的內(nèi)部阻尼也很小（<0.02），系統(tǒng)可視為無阻尼系統(tǒng)。1.壓電式加速度傳感器壓電元件表面產(chǎn)生的電荷Q為作用在壓電元件上的力F為:1.壓電式加速度傳感器壓電式加速度計的等效電路壓電元件本身可以等效為電容，因此，加速度計既可以看作一個電壓源，也可以看作一個電荷源。1.壓電式加速度傳感器考慮到實際使用的測量電路，等效電路為Ca加速度計電容，Cc電纜分布電容，Ci放大器輸入電容1.壓電式加速度傳感器測量電路

壓電傳感器的測量系統(tǒng)前置放大器的作用：一是放大壓電元件的微弱信號；二是高阻抗輸入變?yōu)榈妥杩馆敵?。前置放大器的類型?/p>

電壓放大器電荷放大器1.壓電式加速度傳感器１.電壓放大器：高輸入阻抗的比例放大器≈電壓放大器輸出電壓與電容C=Ca+Ci+Cc密切相關(guān)，連接電纜的長度與形狀變化，會給測量帶來不穩(wěn)定因素，影響傳感器的靈敏度。因此，現(xiàn)在通常采用性能穩(wěn)定的電荷放大器。1.壓電式加速度傳感器２.電荷放大器電荷放大器的輸出電壓與輸入電荷成正比，它是一個具有深度電容負(fù)反饋的高輸入阻抗的高增益運(yùn)算放大器。

1.壓電式加速度傳感器KCf>>(C+Cf)K為放大器的開環(huán)放大倍數(shù)靈敏度：質(zhì)量塊質(zhì)量越大，靈敏度越高；頻率響應(yīng)范圍：傳感器的固有頻率越高，則其可測頻率范圍越寬，目前可測的最低頻率達(dá)0.1Hz。壓電式加速度計常用的安裝方法：安裝狀態(tài)直接影響可測的頻率范圍。一般用粘結(jié)法固定的可測頻率不超過5kHz。手持探針法只能用于1Hz以下的近似測量。壓電式加速度傳感器的主要特性1.壓電式加速度傳感器用螺栓固定是最好的方法，尤其適用于測沖擊波及高頻振動。1.壓電式加速度傳感器2.應(yīng)變式加速度傳感器等強(qiáng)度彈性懸臂梁固定安裝在傳感器的基座上，梁的自由端固定一質(zhì)量塊m，在梁的根部附近兩面上各貼一個(兩個)性能相同的應(yīng)變片，應(yīng)變片接成對稱差動電橋。當(dāng)質(zhì)量塊感受加速度而產(chǎn)生慣性力Fa時，在力Fa的作用下，懸臂梁發(fā)生彎曲變形，其應(yīng)變?yōu)檎迟N在梁兩面上的應(yīng)變片分別感受正(拉)應(yīng)變和負(fù)(壓)應(yīng)變而電阻增加和減小，電橋失去平衡而輸出與加速度成正比的電壓U0，即常用速度傳感器性能與特點類型原理測量范圍精度特點線速度測量磁電式工作頻率10~500Hz≤10%靈敏度高，性能穩(wěn)定，移動范圍±（1~15）mm，尺寸重量較大空間濾波器1.5~200km/h±0.2%無需兩套特性完全相同的傳感器附表：轉(zhuǎn)

速

測

量交流測速發(fā)電機(jī)400~4000r/min<1%滿量程示值誤差在小范圍內(nèi)可調(diào)整預(yù)扭彈簧轉(zhuǎn)角直流測速發(fā)電機(jī)1400r/min1.5%有電刷壓降形成不靈敏區(qū)，電刷及整流子磨損影響轉(zhuǎn)速表精度離心式轉(zhuǎn)速表30~24000r/min±1%結(jié)構(gòu)簡單，價格便宜，不受電磁干擾，精度較低頻閃式轉(zhuǎn)速表0~1.5×105r/min1%體積小，量程寬，使用簡便，精度高，是非接觸測量光電式反射式轉(zhuǎn)速表30~4800r/min±1脈沖非接觸測量，要求被測軸徑大于3mm直射式轉(zhuǎn)速表1000r/min

在被測軸上裝有測速圓盤激光式測頻法轉(zhuǎn)速儀幾萬~幾十萬r/min±1脈沖/s適合高轉(zhuǎn)速測量，低轉(zhuǎn)速測量誤差大測周法轉(zhuǎn)速儀1000r/min

適合低轉(zhuǎn)速測量汽車發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速表70-9999r/min0.1%n±1r/min(n≤4000r/min)0.2%n±1r/mi