第8章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

第八章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

(PlanarLinkageMechanisms

anditsDesign)徐州工程學(xué)院§8—1連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)一、概念(Definition)連桿機(jī)構(gòu)：指所有構(gòu)件用低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副）聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)，又稱為低副機(jī)構(gòu)。1、平面連桿機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)（如圖a）。2、空間連桿機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件不全在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)（如圖b）。它可以分為：圖a圖b徐州工程學(xué)院二、特點(diǎn)(Characteristics)1、優(yōu)點(diǎn)(Advantage)

：1）運(yùn)動(dòng)副都是低副，低副兩元素為面接觸，所以耐磨損，承載大；2）低副兩元素幾何形狀簡單，是圓柱面或平面，所以制造簡單，容易獲得較高的制造精度；3）可以實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特定軌跡要求。圖c圖d實(shí)現(xiàn)特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的牛頭刨床（圖c）；實(shí)現(xiàn)特定軌跡要求的橢圓儀（圖d）。如：徐州工程學(xué)院2、缺點(diǎn)(Disadvantage)

：1）低副中存在間隙，會(huì)引起運(yùn)動(dòng)誤差，使效率降低；2）動(dòng)平衡較困難，所以一般不宜用于高速傳動(dòng)；3）設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，不易精確地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。三、應(yīng)用(Application)連桿機(jī)構(gòu)廣泛地應(yīng)用在各種機(jī)械和儀器中。如雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)（圖8-5）、縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)、鶴式起重機(jī)（圖8-11）、機(jī)車車輪的聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)（圖8-8）、牛頭刨床、鄂式破碎機(jī)、機(jī)器人等。徐州工程學(xué)院機(jī)車車輪的聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)牛頭刨床鄂式破碎機(jī)機(jī)器人雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)鶴式起重機(jī)徐州工程學(xué)院最簡單的平面連桿機(jī)構(gòu)是由四個(gè)構(gòu)件組成的，稱為平面四桿機(jī)構(gòu)，它是組成多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。平面四桿機(jī)構(gòu)的型式最常見的有：1）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(pin-connectedfour-barmechanism)2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(slider-crankmechanism

)3）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(

guide-barmechanism

)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖如圖8－2，a、b、c徐州工程學(xué)院§8—2平面四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用(TypeandApplicationofPlanarFour-barLinkage)一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式(Basicform)圖8－4a圖8－4a所示為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。它是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式，其它型式的四桿機(jī)構(gòu)可看作是在它的基礎(chǔ)上通過演化而成的。全部用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。機(jī)架(Frame)

：機(jī)構(gòu)中的固定構(gòu)件，如4；連架桿：直接與機(jī)架用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接的構(gòu)件，如桿1、3；連桿(coupler)

：不直接與機(jī)架連接的構(gòu)件，如桿2。徐州工程學(xué)院連架桿(sidelink

)可分為：曲柄(crank)

：能繞機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿，如桿1；搖桿(rocker)

：只能繞機(jī)架作小于360°的某一角度擺動(dòng)的連架桿，如3。在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，轉(zhuǎn)動(dòng)副分兩種：１）周轉(zhuǎn)副：組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件能作整周相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，如轉(zhuǎn)動(dòng)副Ａ、Ｂ；２）擺轉(zhuǎn)副：組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件不能作整周相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，如轉(zhuǎn)動(dòng)副Ｃ、Ｄ。徐州工程學(xué)院在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，按連架桿能否作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，可將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(crank-rockermechanism)雙曲柄機(jī)構(gòu)(double-crankmechanism)雙搖桿機(jī)構(gòu)(double-rockermechanism)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)徐州工程學(xué)院兩個(gè)連架桿中，一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，則此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。1）曲柄為原動(dòng)件，搖桿為從動(dòng)件時(shí)：如圖8-5所示的雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)。圖8-5曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)搖桿的變速往復(fù)擺動(dòng)。A1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(crank-rockermechanism)抓片機(jī)構(gòu)輸送機(jī)攪拌機(jī)徐州工程學(xué)院2）搖桿為原動(dòng)件，曲柄為從動(dòng)件時(shí)：如圖5所示的縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)。搖桿的往復(fù)擺動(dòng)曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。徐州工程學(xué)院2、雙曲柄機(jī)構(gòu)(double-crankmechanism)兩個(gè)連架桿都是曲柄，則稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。如圖8-3所示沖床機(jī)構(gòu)中的雙曲柄機(jī)構(gòu)ABCD。其傳動(dòng)特點(diǎn)是：主動(dòng)曲柄連續(xù)等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)曲柄一般作變速轉(zhuǎn)動(dòng)。圖8-3振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)徐州工程學(xué)院在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，有兩種特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)、逆（或反）平行四邊形機(jī)構(gòu)1）平行四邊形機(jī)構(gòu)：其相對(duì)兩桿平行且相等，如圖8-7a所示。其運(yùn)動(dòng)特性是：①兩曲柄作等速同向轉(zhuǎn)動(dòng)；②連桿作平移運(yùn)動(dòng)。圖8-7a徐州工程學(xué)院應(yīng)用實(shí)例：如圖所示的攝影平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)和圖8-9b所示的播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)則是利用了特性②

。圖8-8所示的機(jī)車車輪的聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)就利用了特性①

；圖8-8圖8-9b徐州工程學(xué)院2）逆（或反）平行四邊形機(jī)構(gòu)：其相對(duì)兩桿長度相等，但不平行，如圖8-7b、c所示。其運(yùn)動(dòng)特性是：以其長邊為機(jī)架時(shí)（圖b），兩曲柄沿相反的方向等速轉(zhuǎn)動(dòng)；以其短邊為機(jī)架時(shí)（圖c），其性能與一般的雙曲柄機(jī)構(gòu)相似。圖8-7b）c）圖8-10a應(yīng)用實(shí)例：圖8-10a所示的車門開閉機(jī)構(gòu)則是利用了其兩曲柄轉(zhuǎn)向相反的運(yùn)動(dòng)特性，使兩扇車門同時(shí)開啟或關(guān)閉。徐州工程學(xué)院3、雙搖桿機(jī)構(gòu)(double-rockermechanism)兩個(gè)連架桿都是搖桿，則稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。其運(yùn)動(dòng)特性是：兩搖桿都作擺動(dòng)，但兩搖桿的擺角大小不同。應(yīng)用實(shí)例：如圖所示的鑄造用大型造型機(jī)的翻箱機(jī)構(gòu)；圖8-11圖示的工件夾緊機(jī)構(gòu)和鶴式起重機(jī)（圖8-11）；工件夾緊機(jī)構(gòu)翻箱機(jī)構(gòu)徐州工程學(xué)院圖8-12b所示的汽車、拖拉機(jī)前輪的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)——兩搖桿長度相等。圖8-12b徐州工程學(xué)院二、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式

(EvolutionofPlanarFour-barLinkage)1、四桿機(jī)構(gòu)演化的目的：滿足運(yùn)動(dòng)方面的要求、改善受力狀況、滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的要求。2、四桿機(jī)構(gòu)的演化方法：1）改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸圖8－13a）圖8－13b）搖桿3做成滑塊ββ做成導(dǎo)軌具有曲線導(dǎo)軌的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)徐州工程學(xué)院搖桿長→∞,ββ→直線搖桿3→滑塊，轉(zhuǎn)動(dòng)副D→移動(dòng)副偏置(eccentricoroffset)

e≠0對(duì)心(in-line)e=0圖8－14曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(slider-crankmechanism)常用在沖床、內(nèi)燃機(jī)、空壓機(jī)等機(jī)械中。圖8－13a）徐州工程學(xué)院圖8－14b）連桿2做成滑塊αα

做成導(dǎo)軌在圖8－14，b所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，B點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是αα。連桿長→∞，

αα→直線圖8－15a）圖8－15b）雙滑塊機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)s=LABsinψ曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化徐州工程學(xué)院2）改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸圖8－16a）擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副B的半徑使之超過曲柄的長度曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu)▲偏心輪機(jī)構(gòu)常用在各種機(jī)床和夾具中。圖8－16b）演化徐州工程學(xué)院3）選用不同的構(gòu)件為機(jī)架（此演化方法稱為機(jī)構(gòu)的倒置）b）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)構(gòu)件AB(1)為機(jī)架回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)：導(dǎo)桿能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，

l2≥l1。如圖8-18所示的小型刨床機(jī)構(gòu)。擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)：導(dǎo)桿僅能在某一角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)，

l2<l1

。如圖8-19所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)。a）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖8-18圖8-19徐州工程學(xué)院構(gòu)件BC(2)為機(jī)架曲柄搖塊機(jī)構(gòu)：滑塊3僅能繞點(diǎn)C搖擺。如圖8-20所示的自卸卡車車箱的舉升機(jī)構(gòu)。c）曲柄搖塊機(jī)構(gòu)d）直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)滑塊(3)為機(jī)架直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)（即定塊機(jī)構(gòu)）：滑塊3固定。如圖8-21所示的手搖唧筒。圖8-20圖8-21a）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)徐州工程學(xué)院§8—3平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)

(BasicknowledgeofPlanarLinkages)一、平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件

(ConditionofCrankExistence)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)三種基本型式的區(qū)別在于機(jī)構(gòu)中是否存在曲柄和有幾個(gè)曲柄。下面就以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例來分析曲柄存在的條件。在如圖8－23所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，要使桿AB成為曲柄，轉(zhuǎn)動(dòng)副A則應(yīng)為周轉(zhuǎn)副。而轉(zhuǎn)動(dòng)副A是否為周轉(zhuǎn)副，則與各桿的長度有關(guān)。圖8－23徐州工程學(xué)院設(shè)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的桿長分別為a、b、c、d，且a<d。則必須使轉(zhuǎn)動(dòng)副B能轉(zhuǎn)過B′點(diǎn)（距離D最遠(yuǎn)）和B″點(diǎn)（距離D最近）兩個(gè)特殊位置（此時(shí)桿AB、桿AD共線），即△BCD必存在。若桿AB為曲柄（即A為周轉(zhuǎn)副），它必能繞轉(zhuǎn)動(dòng)副A相對(duì)機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動(dòng)。由△B′C′D，得：b+c≥a+d①a+d≤b+c由△B″C″D，得：b+(d-a)≥ca+c≤b+d②c+(d-a)≥ba+b≤c+d③a+最長桿≤其它兩桿桿長之和徐州工程學(xué)院①+②a≤b④①+③a≤c⑤②+③a≤d⑥a為最短桿由此可得出，轉(zhuǎn)動(dòng)副A為周轉(zhuǎn)副的條件為：1）最短桿和最長桿長度之和小于等于其他兩桿長度之和，即Lmin+Lmax≤Li+Lj——桿長條件；2）組成該轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩桿中必有一桿是最短桿。上述條件表明：如各桿長滿足桿長條件，則有最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副（A、B）都是周轉(zhuǎn)副；而其余的轉(zhuǎn)動(dòng)副（C、D）則為擺轉(zhuǎn)副。①a+d≤b+ca+c≤b+d②a+b≤c+d③a+最長桿≤其它兩桿桿長之和徐州工程學(xué)院四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件為：1）最短桿和最長桿長度之和小于等于其他兩桿長度之和，即：Lmin+Lmax≤Li+Lj——桿長條件；2）連架桿或機(jī)架中必有一個(gè)最短桿。推論：①Lmin+Lmax>Li+Lj（不滿足桿長條件）——無曲柄，即為雙搖桿機(jī)構(gòu)，無周轉(zhuǎn)副；②Lmin+Lmax≤Li+Lj（滿足桿長條件）——可能有曲柄：Lmin為機(jī)架：雙曲柄機(jī)構(gòu)（2個(gè)曲柄）；Lmin為連架桿：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（1個(gè)曲柄）；Lmin為連桿（即最短桿相對(duì)的構(gòu)件為機(jī)架）：雙搖桿機(jī)構(gòu)（無曲柄，有周轉(zhuǎn)副）。徐州工程學(xué)院例：圖中的四桿機(jī)構(gòu)中，已知桿AB、BC、AD的長度，若要以AD為機(jī)架得到雙搖桿機(jī)構(gòu)，試求CD桿長的范圍。解：1、機(jī)構(gòu)存在周轉(zhuǎn)副（即Lmin+Lmax≤Li+Lj，且以最短桿相對(duì)的桿為機(jī)架）：1）CD為最短桿：不可能∵不滿足題意2）CD為中間長桿：40+80≤50+LCD∴LCD≥703）CD為最長桿：40+LCD≤80+50∴LCD≤9070≤LCD≤902、機(jī)構(gòu)不存在周轉(zhuǎn)副（即Lmin+Lmax>Li+Lj）：1）CD為最短桿：LCD+80>40+50∴LCD>102）CD為中間長桿：40+80>50+LCD∴LCD<703)CD為最長桿：40+LCD>80+50∴LCD>90但CD最長也不得超過40+80+50=170，即LCD<17010<LCD<7090<LCD<170綜合：當(dāng)10<LCD<170時(shí)，得到雙搖桿機(jī)構(gòu)。徐州工程學(xué)院二、急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)(Quick-returnMotionandCoefficientofTravelSpeedRatio)1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖8-26圖8-26所示為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，主動(dòng)曲柄AB以ω1方向轉(zhuǎn)動(dòng)。在曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中，有兩次與連桿BC共線（AB1C1重疊共線、AB2C2拉直共線），這時(shí)搖桿CD的位置CD1、CD2分別位于其左、右極限位置。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)所處的這兩個(gè)位置，稱為極位。徐州工程學(xué)院機(jī)構(gòu)在兩個(gè)極位時(shí)，主動(dòng)曲柄AB所處兩個(gè)位置（AB1與AB2）之間所夾的銳角θ稱為極位夾角(extremepositionangle)

，即∠C1AC2=θ。搖桿在兩極限位置時(shí)的夾角ψ，稱搖桿的擺角(angularstrokeoftherocker

)

，即∠C1DC2=ψ。徐州工程學(xué)院當(dāng)曲柄以勻角速度ω1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：曲柄轉(zhuǎn)角搖桿C點(diǎn)的平均速度所需時(shí)間B1→B2：α1(180°+θ)C1D→C2Dv1t1B2→B1：α2(180°-θ)C2D→C1Dv2t2αi=ω1tivi=C1C2/ti∴α1>α2t1>t2v2>v1（搖桿往復(fù)擺動(dòng)的快慢不同）徐州工程學(xué)院令搖桿自CD1擺到CD2為工作行程（正行程），則擺動(dòng)速度慢；搖桿自CD2擺回到CD1為空回行程（反行程），則擺動(dòng)速度快。我們把搖桿在正反行程中這種速度不等的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)稱為急回運(yùn)動(dòng)。

牛頭刨床、往復(fù)式輸送機(jī)等機(jī)械就利用了這種急回特性來縮短非生產(chǎn)時(shí)間，從而提高生產(chǎn)率。徐州工程學(xué)院機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)程度可用反正行程速度變化系數(shù)（簡稱行程速比系數(shù)）K表示。K=v2/v1=t1/t2=α1/α2=（180°+θ）/（180°-θ）討論：①v2↑K↑急回運(yùn)動(dòng)程度↑（越強(qiáng)）K=1無急回運(yùn)動(dòng)∴要使機(jī)構(gòu)有急回運(yùn)動(dòng)，必須K>1；K值大小的意義：反映機(jī)構(gòu)急回運(yùn)動(dòng)的程度。②θ=0°K=1（無急回運(yùn)動(dòng)）θ>0°K>1（有急回運(yùn)動(dòng)）（∴θ從幾何上反映急回運(yùn)動(dòng)特性，而K從數(shù)值上反映急回運(yùn)動(dòng)特性）θ↑K↑急回運(yùn)動(dòng)程度↑（越強(qiáng)）徐州工程學(xué)院注意：具有特定尺寸的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)可能無急回運(yùn)動(dòng)，即：θ=0°、K=1，C1C2=2AB。徐州工程學(xué)院2、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)1）對(duì)心：∵θ=0°∴K=1——無急回作用徐州工程學(xué)院2）偏置：∵θ>0∴K>1——有急回作用徐州工程學(xué)院3、擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)當(dāng)曲柄AC兩次轉(zhuǎn)到與導(dǎo)桿垂直時(shí)，導(dǎo)桿擺到兩個(gè)極限位置?！擀?gt;0∴K>1——有急回作用要使導(dǎo)桿從左向右擺動(dòng)為工作行程，問要有急回運(yùn)動(dòng)曲柄應(yīng)如何轉(zhuǎn)？注意：1）急回作用具有方向性，當(dāng)原動(dòng)件的回轉(zhuǎn)方向改變時(shí)，急回的行程也跟著改變。

2）在設(shè)計(jì)一些要求有急回運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的機(jī)械（如牛頭刨床）時(shí)，常根據(jù)該機(jī)械的急回要求先給出K值，然后由下式算出極位夾角θ，再設(shè)計(jì)各構(gòu)件的尺寸。θ=180°(K-1)/(K+1)徐州工程學(xué)院三、壓力角α和傳動(dòng)角γ1、壓力角(

PressureAngle)

如圖8-29所示的四桿機(jī)構(gòu)中，如不考慮各構(gòu)件的重力、慣性力和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力，則BC桿為二力桿。由主動(dòng)件AB經(jīng)力F可分解為：Ft——有效分力（產(chǎn)生有效的回轉(zhuǎn)力矩，推動(dòng)從動(dòng)件CD運(yùn)動(dòng)）Fn——有害分力（使轉(zhuǎn)動(dòng)副C、D產(chǎn)生徑向壓力，增加運(yùn)動(dòng)副的摩擦力）圖8-29過連桿BC傳遞到從動(dòng)件CD上點(diǎn)C的力F，將沿BC方向。徐州工程學(xué)院2、傳動(dòng)角(TransmissionAngle)

傳動(dòng)角γ：壓力角α的余角，亦即連桿BC與CD所夾的銳角。即γ=90°-α傳動(dòng)角γ的大小及變化情況可反映機(jī)構(gòu)傳動(dòng)性能的好壞。γ越大越好，α越小越好。γ可在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖中直接觀察：當(dāng)∠BCD為銳角時(shí)：γ=∠BCD；當(dāng)∠BCD為鈍角時(shí)：γ=180°-∠BCD。Ft=Fcosα（=Fsinγ）Fn=Fsinα（=Fcosγ）壓力角α：作用在輸出構(gòu)件（從動(dòng)件）上點(diǎn)C的力F的方向與該點(diǎn)絕對(duì)速度方向之間所夾的銳角。徐州工程學(xué)院討論：1）γ↑（α↓）Ft↑、Fn↓，對(duì)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)越有利（機(jī)構(gòu)傳動(dòng)性能越好）；2）γ=90°（α=0°）Ft=F、Fn=0（最理想）；3）γ=0°（α=90°）Ft=0、Fn=F（機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)）。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中，γ的大小隨著曲柄轉(zhuǎn)角ψ的變化而改變。所以為了保證機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)性能良好，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)時(shí)通常要求最小傳動(dòng)角γmin≥40°，在傳動(dòng)力矩較大時(shí)，應(yīng)使γmin≥50°。徐州工程學(xué)院最小傳動(dòng)角γmin出現(xiàn)的位置：1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)①曲柄為原動(dòng)件時(shí)：圖8-29（連BD）△BCD中：BD2=b2+c2-2bccos∠BCD△ABD中：BD2=a2+d2

-2adcosψ∴cos∠BCD=(b2+c2-a2-d2+2adcosψ)/2bc當(dāng)cosψ=+1（即ψ=0°，AB與AD重迭共線，即AB1C1D位置）時(shí)：cos∠BCD最大∠BCD最小γ1min=∠BCD徐州工程學(xué)院當(dāng)cosψ=-1（即ψ=180°，AB與AD拉直共線，即AB2C2D位置）時(shí)：cos∠BCD最小∠BCD最大γ2min=180°-∠BCD∴γmin取γ1min、γ2min兩者中的小值?！唳胢in所處位置：出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線時(shí)的兩個(gè)位置之一。當(dāng)cosψ=+1時(shí)：γ1min=∠BCD徐州工程學(xué)院②搖桿為原動(dòng)件：γmin=0°，出現(xiàn)在從動(dòng)曲柄與連桿共線的兩個(gè)位置。徐州工程學(xué)院2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄為原動(dòng)件：γmin出現(xiàn)在曲柄垂直滑塊導(dǎo)路時(shí)的兩個(gè)位置之一；滑塊為原動(dòng)件：γmin=0°，出現(xiàn)在從動(dòng)曲柄與連桿共線的兩個(gè)位置。3）擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（對(duì)心）曲柄為原動(dòng)件：γ=90°（常數(shù)），γmin出現(xiàn)在任何位置；導(dǎo)桿為原動(dòng)件：γmin=0°，出現(xiàn)在從動(dòng)曲柄與導(dǎo)桿垂直的兩個(gè)位置。徐州工程學(xué)院四、死點(diǎn)位置(DeadPointPosition)1、概念：圖8-31所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，以搖桿3為原動(dòng)件，而曲柄1為從動(dòng)件。圖8-31當(dāng)搖桿擺到極限位置CD1和CD2時(shí)，連桿2與從動(dòng)曲柄1共線（重迭和拉直），這時(shí)主動(dòng)件CD通過連桿作用于從動(dòng)曲柄AB上的力恰好通過回轉(zhuǎn)中心A，此力對(duì)A點(diǎn)不產(chǎn)生力矩，所以不能使曲柄AB轉(zhuǎn)動(dòng)而出現(xiàn)“頂死”現(xiàn)象，機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)位置。此時(shí)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角γ=0°。徐州工程學(xué)院▲死點(diǎn)出現(xiàn)的位置：出現(xiàn)在機(jī)構(gòu)的兩個(gè)極限位置。1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：出現(xiàn)在以搖桿為原動(dòng)件，連桿與從動(dòng)曲柄共線的兩位置；2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：出現(xiàn)在以滑塊為原動(dòng)件，連桿與從動(dòng)曲柄共線的兩位置；3）擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)：出現(xiàn)在以導(dǎo)桿為原動(dòng)件，導(dǎo)桿與從動(dòng)曲柄垂直的兩位置?！Y(jié)論：只要機(jī)構(gòu)中有往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，并且以此往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件為原動(dòng)件，則機(jī)構(gòu)一定存在死點(diǎn)，且死點(diǎn)位置是機(jī)構(gòu)的極限位置。徐州工程學(xué)院2、死點(diǎn)位置特征：1）死點(diǎn)位置是γ=0°時(shí)機(jī)構(gòu)所處的兩極限位置；2）死點(diǎn)位置將使機(jī)構(gòu)出現(xiàn)卡死或運(yùn)動(dòng)不確定現(xiàn)象，如縫紉機(jī)踩不動(dòng)。3、通過死點(diǎn)位置的方法：對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來說，機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)對(duì)傳動(dòng)是不利的，應(yīng)采取措施使機(jī)構(gòu)通過死點(diǎn)位置。1）在從動(dòng)曲柄上安裝飛輪，利用其慣性，如縫紉機(jī)是利用帶輪的慣性通過死點(diǎn)；方法有：2）對(duì)從動(dòng)曲柄施加外力或轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。徐州工程學(xué)院3）采用機(jī)構(gòu)死點(diǎn)位置錯(cuò)位排列的方法，如圖8-8所示的機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)中，左右車輪的兩組曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的曲柄AB與A′B′位置錯(cuò)開了90°。圖8-8徐州工程學(xué)院4、死點(diǎn)的應(yīng)用：機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置并非都是起消極作用的。在工程實(shí)際中，不少場合也常利用死點(diǎn)位置來實(shí)現(xiàn)一定的工作要求。如圖8-32所示的飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)，在飛機(jī)降落機(jī)輪放下時(shí)，桿BC和桿CD成一直線，雖然此時(shí)機(jī)輪上會(huì)受到很大的力，但由于機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，經(jīng)桿BC傳給桿CD的力通過回轉(zhuǎn)中心，所以起落架不會(huì)反轉(zhuǎn)（折回），這樣可使飛機(jī)安全降落。圖8-32徐州工程學(xué)院如圖所示的工件夾緊機(jī)構(gòu)——利用機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)進(jìn)行防松：當(dāng)工件夾緊后，連桿和從動(dòng)搖桿成一直線，即機(jī)構(gòu)在工件反力的作用下處于死點(diǎn)位置，所以，即使此反力很大，也可保證在加工時(shí)工件不會(huì)松脫。如圖所示的輪椅的制動(dòng)裝置，當(dāng)順時(shí)針扳動(dòng)小手柄使制動(dòng)刀壓住車輪，可防止輪椅沿斜坡自動(dòng)滑下。因此時(shí)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，不會(huì)在制動(dòng)力作用下自動(dòng)松脫，可始終維持制動(dòng)狀態(tài)。徐州工程學(xué)院§8—4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

(SynthesisofPlanarFour-barLinkage)一、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題是根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選定機(jī)構(gòu)的型式，并確定各構(gòu)件的尺寸參數(shù)。同時(shí)還要滿足結(jié)構(gòu)條件（如要求存在曲柄、桿長比恰當(dāng)?shù)龋?，?dòng)力條件（≥γmin）和運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。1、設(shè)計(jì)的要求：（可歸納為三大類）1）滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求；2）滿足預(yù)定的連桿位置要求；3）滿足預(yù)定的軌跡要求。圖8-45徐州工程學(xué)院2、方法：1）圖解法（幾何作圖法）：簡明易懂，但精度差；2）解析法：建立數(shù)學(xué)模型來求解尺寸參數(shù)。精度高，但計(jì)算復(fù)雜（隨計(jì)算機(jī)的普及而廣泛應(yīng)用）；3）實(shí)驗(yàn)法：用作圖試湊或利用圖譜、表格及模型實(shí)驗(yàn)來求解機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)。方法簡單，精度較低，適用于近似設(shè)計(jì)和機(jī)構(gòu)尺寸的預(yù)選。徐州工程學(xué)院二、圖解法設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)1、按給定K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知搖桿的長度LCD、擺角ψ及行程速比系數(shù)K，要求設(shè)計(jì)該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（求a、b、d）。1）分析：由K可計(jì)算θ：θ=180°(K-1)/(K+1)；由LCD、ψ可：選定D點(diǎn)，作出搖桿的兩極限位置C1D

、C2D

；根據(jù)圖中的幾何關(guān)系有：∠C1AC2=θLAC2=b+aLAC1=b-a徐州工程學(xué)院∴求解問題可轉(zhuǎn)化為：過兩定點(diǎn)C1、C2作一定角θ，其頂點(diǎn)A即為所求的曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心，從而定出桿長d、b、a?！鄬?shí)質(zhì)上就是確定具有θ角的A點(diǎn)位置。由幾何定理：同一圓弧所對(duì)應(yīng)的圓周角相等?！鄦栴}現(xiàn)在轉(zhuǎn)化為：找出一個(gè)圓η，必須使此圓上的兩點(diǎn)C1、C2所對(duì)應(yīng)的圓周角為θ，則A點(diǎn)在圓周上?！螩1AC2=θLAC2=b+aLAC1=b-a徐州工程學(xué)院2）作圖步驟：①求θ：θ=180°(K-1)/(K+1)；②取作圖比例尺μL=?mm/mm；③任取D點(diǎn)，由LCD、ψ畫兩極限位置DC1、DC2，連C1C2；④過C2點(diǎn)作C2M⊥C1C2，作∠C2C1N=90°-θ，交點(diǎn)為P；⑤以C1P為直徑作圓η，則A點(diǎn)在此圓的圓周上；圖8-51徐州工程學(xué)院⑥按輔助條件（如LAD或γmin）定A點(diǎn)的位置；▲無條件限制時(shí)，可在η圓上任取A點(diǎn)（注意：A點(diǎn)不能選在圖中的FG弧段上，否則機(jī)構(gòu)將不滿足運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性要求）。⑦連AC1、AC2，量取尺寸d，計(jì)算尺寸b、a：d=AD·μLb-a=LAC2=

AC2·μLb+a=LAC1=AC1·μL解得：b、a=？對(duì)于按K來設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，可以用同樣的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。徐州工程學(xué)院2、按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知：連桿兩（或三）位置B1C1、B2C2（或B3C3），且其上兩鉸鏈B、C位置，要求設(shè)計(jì)該四個(gè)機(jī)構(gòu)。1）分析：∵連桿上鉸鏈B、C是分別沿某一圓弧繞A點(diǎn)、D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。∴如果已知點(diǎn)B的兩個(gè)位置B1、B2，則顯然A點(diǎn)應(yīng)在B1B2連線的垂直平分線上。同理，D點(diǎn)必在C1C2連線的垂直平分線上。∴問題轉(zhuǎn)化為：在B1B2連線、C1C2連線的垂直平分線上分別找A、D點(diǎn)。徐州工程學(xué)院顯然，如已知BC的兩個(gè)位置B1C1、B2C2，則有無窮多解；如已知BC的三個(gè)位置B1C1、B2C2、B3C3，兩條垂直平分線交于一點(diǎn)，則有唯一解。2）作圖步驟（略）由此，我們把這種方法叫做垂直平分法（或稱為找圓心法）。徐州工程學(xué)院三、用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，首先需要建立包含機(jī)構(gòu)的各尺寸參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的數(shù)學(xué)方程式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)參量求解機(jī)構(gòu)所需的尺寸參數(shù)。1、按兩連架桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)如圖8-59，已知兩連架桿的若干對(duì)應(yīng)位置θ1i、θ3i（i=1、2、3…N），求a、b、c、d、α0、ψ0。圖8-59解：建立Oxy坐標(biāo)系，并把各桿當(dāng)作桿矢量。矢量方程為：a+b=c+d向x、y軸投影：acos(θ1i+α0)+bcosθ2i=d+ccos(θ3i+ψ0)asin(θ1i+α0)+bsinθ2i=csin(θ3i+ψ0)徐州工程學(xué)院∵當(dāng)各構(gòu)件的長度按同一比例增減時(shí)，并不改變各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系?！喔鳂?gòu)件的長度可用相對(duì)長度表示。令：l=b/a，m=c/a，n=d/a，則設(shè)計(jì)參數(shù)變?yōu)閙、n、l、α0、ψ0共5個(gè)。代入上式，整理得：cos(θ1i+α0)=mcos(θ3i+ψ0)–(m/l)cos(θ3i+ψ0-θ1i

-α0)+(m2+n2+1–l2)/(2n)消去θ2i，得：b2=d2+c2+a2+2dccos(θ3i+ψ0)-2adcos(θ1i+α0)-2accos(θ3i+ψ0-θ1i-α0)令：P0=m，P1=–m/n，P2=(m2+n2+1–l2)/(2l)徐州工程學(xué)院則上式可簡化為：cos(θ1i+α0)=P0cos(θ3i+ψ0)+P1cos(θ3i+ψ0-θ1i-α0)+P2上式中，未知數(shù)為P0、P1、P2、α0、ψ0共5個(gè)，而方程的個(gè)數(shù)取決于給定的連架桿位置數(shù)N。討論：1）N=3，3個(gè)方程、5個(gè)未知數(shù)，可設(shè)定2個(gè)參數(shù)（α0、ψ0=0）；

3個(gè)線性方程→P0、P1、P2→l、m、n→根據(jù)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定a→b、c、d→檢驗(yàn)桿長是否滿足要求（如要求有曲柄、運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性等）。2）N=4，4個(gè)方程、5個(gè)未知數(shù)，可設(shè)定α0、ψ0中的1個(gè)參數(shù)；——非線性方程組，可用牛頓-拉普遜數(shù)值法或其他方法求解。3）N=4，4個(gè)方程、5個(gè)未知數(shù)，有唯一解?！疃嗄軐?shí)現(xiàn)5個(gè)位置的精確解。徐州工程學(xué)院2、按兩連架桿期望函數(shù)設(shè)計(jì)其設(shè)計(jì)方法是：將期望函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩連架桿對(duì)應(yīng)位置。如圖8-61所示，設(shè)要求四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿之間實(shí)現(xiàn)的函數(shù)為y=f(x)（稱為期望函數(shù)）。由于連桿機(jī)構(gòu)的待定參數(shù)較少（最多為5個(gè)），所以一般不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)該期望函數(shù)?，F(xiàn)設(shè)連桿機(jī)構(gòu)能實(shí)際實(shí)現(xiàn)的函數(shù)為y=F(x)（此稱為再現(xiàn)函數(shù)），F(xiàn)(x)和f(x)是不完全一致的?！辔覀兊脑O(shè)計(jì)思路是：F(x)盡可能逼近f(x)圖8-61徐州工程學(xué)院具體做法：在（x0

，xm）內(nèi)的某些點(diǎn)上，使得F(xi)=f(xi)