九年級(jí)數(shù)學(xué)圓割補(bǔ)法求陰影部分的面積

九年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)

割補(bǔ)法求圓中陰影部分的面積復(fù)習(xí)：加減法求陰影部分的面積1.正方形邊長(zhǎng)為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為()a22.如圖正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，以A、B、C三點(diǎn)為圓心，為半徑作圓。則圖中陰影部分的面積為2.如圖正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，以A、B、C三點(diǎn)為圓心，為半徑作圓。則圖中陰影部分的面積為例1.如圖，圓心角都是900的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD，若OA=2，OC=1，求圖中陰影部分的面積S。EFS=S扇形OEF-S扇形OCD=專(zhuān)題一：加減修補(bǔ)法1.如圖，扇形AOB的圓心角為900，四邊形OCDE是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB和上，過(guò)A作AFED交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，那么圖中陰影部分的面積為

?????練習(xí)2.在?ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為

13.某種商品的商標(biāo)圖案如圖（陰影部分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠A=60°，是以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的弧是以B為圓心BC為半徑的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為⌒BD⌒CD3.某種商品的商標(biāo)圖案如圖（陰影部分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠A=60°，是以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的弧是以B為圓心BC為半徑的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為⌒BD⌒CD4專(zhuān)題二：化零為整法例2.如圖，四個(gè)半徑為1的圓兩兩外離，則圖中陰影部分的面積為解：S陰影=S圓=π20m練習(xí)(π取3.14)1.要在面積為1256m2的三角形廣場(chǎng)ABC的三個(gè)角處各建一個(gè)半徑相同的扇形草坪，要求草坪總面積為廣場(chǎng)面積的一半，那么扇形的半徑應(yīng)是2.有六個(gè)等圓按如圖甲、乙、丙三種形狀擺放，使鄰圓互相外切，且圓心線(xiàn)分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形，將圓心連線(xiàn)外側(cè)的六個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和依次記為S、P、Q則（）A、S>P>QB、S>Q>PC、S>P=QD、S=P=Q(甲)(乙)(丙)D4.在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓半徑為2，則陰影部分的面積為2π3.?A、?B、?C、?D、?E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心，得到五邊形ABCDE，則圖五個(gè)扇形的面積之和為π通過(guò)做以上三組題，你能總結(jié)出求陰影面積的方法嗎？（相互交流）歸納總結(jié)：求陰影部分的面積有三種方法：1、和差法：①S總體-S空白=S陰1、和差法②把不規(guī)則圖形分成幾個(gè)規(guī)則圖形的面積之和2、整體求解法（化零為整）將圖形位置進(jìn)行移動(dòng)(平移.旋轉(zhuǎn).對(duì)稱(chēng).)割補(bǔ),使其成為規(guī)則圖形3、加減修補(bǔ)法：將圖形位置進(jìn)行移動(dòng)(平移.旋轉(zhuǎn).對(duì)稱(chēng).割補(bǔ))使其成為規(guī)則圖形。包括割補(bǔ)法、平移法、旋轉(zhuǎn)法、等積代換法。

課堂訓(xùn)練1.某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地,若圓形的半徑為r米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米,寬為b米,用代數(shù)式表示空地的面積是

ab-πr2⊙2.AB是?O的直徑,點(diǎn)D.E是半圓的三等分點(diǎn),AE.BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積為

π-3.矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E,則陰影部分的面積是π反思自我想一想,你有哪些新的收獲?說(shuō)出來(lái),與同學(xué)們分享.回顧與思考駛向勝利的彼挑戰(zhàn)自我岸（1）學(xué)會(huì)了求不規(guī)則圖形的面積的一般方法（2）深入的理解了化歸的數(shù)學(xué)思想(3)體會(huì)到數(shù)學(xué)的靈