八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

第第頁八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑．1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.3.下列命題為真命題的是（）A.內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B.面積相等的兩個三角形全等C.若，則 D.一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定4.點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如果是多項式的一個因式，那么m的值為（）A.8 B. C.2 D.6.估計的值應(yīng)在（）A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間7.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如圖，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若點D剛好落在邊上，與交于點F，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中記：今有上禾七乘，損實一斗，益之下禾兩秉，而實一十斗；下禾八秉，益實一斗，于上禾二秉，而實一十斗．問上、下禾實一秉各幾何？其意思為：現(xiàn)有七捆上等稻子和兩捆下等稻子打成谷子，再減去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和兩捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子，問一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？設(shè)一捆上等稻子和一捆下等稻子分別打成谷子x斗，y斗，則可建立方程組為（）A. B. C. D.10.按照如圖所示運算程序，能使輸出y的值為5的是（）A. B. C. D.11.如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點，第二次運動到點，第三次運動到，…，按這樣的運動規(guī)律，第2021次運動后，動點的縱坐標(biāo)是（）A.1 B.2 C. D.012.若關(guān)于x一元次不等式組的解集為，且關(guān)于y的方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的積為（）A.2 B.7 C.11 D.10二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確谷案填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13.計算：____________．14.因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．15.如圖，已知一次函數(shù)和的圖像交于點，則根據(jù)圖像可得不等式的解集是___________．（第15題圖）（第16題圖）16.如圖，在直角中，，平分，交邊于點E，若，，則的面積是________．17.A、B兩地相距480千米，甲車從A地勻速前往B地，乙車同時從B地沿同一公路勻速前往A地．甲車出發(fā)30分鐘時發(fā)現(xiàn)自己有物件落在A地，于是立即掉頭以原速返回取件，取件后立即掉頭以原速繼續(xù)勻速前行（掉頭和取件時間忽略不計），兩車之間相距的路程與甲車出發(fā)時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則當(dāng)甲車到達B地時，乙車離A地的路程為______千米．18.如圖，在等腰直角中，，點E是邊上一點，點D是邊上的中點，連接，過點E作，滿足，連接，交于點M，將沿翻折．得到，連接，交于點P，若，則的周長是______．三、解答題：（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．19.（1）解方程組：（2）解不等式組：20.如圖，為的角平分線，F(xiàn)是線段上一點，，延長與線段相交于點D．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21.“無籃球，不青春”，2020年12月，重慶一中舉辦了系列籃球活動，展現(xiàn)了同學(xué)們積極向上青春風(fēng)采．為加強初、高中教師們的聯(lián)系，提高教師的身體素質(zhì)，在活動收尾階段，舉辦了“初、高中教師友誼賽”．在女教師的比賽環(huán)節(jié)中，初、高中各隨機派出10名女教師，每名女教師定點投籃10次，進球個數(shù)作為這名女教師的成績，學(xué)校對數(shù)據(jù)進行整理，將數(shù)據(jù)分為5組：（A組：；B組：；C組：；D組：；E組：）．通過分析后，得到如下部分信息：A．初中參賽女教師定點投籃投球成績頻數(shù)分布直方圖B.初中參賽女教師定點投籃投球個數(shù)在C組：這一組的數(shù)據(jù)是：5、5、5、6；C．高中參賽女教師定點投籃投球成績統(tǒng)計表參賽教師編號12345678910投中球數(shù)83454103647D．初、高中參賽女教師定點投籃投球個數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初中5.4n5高中m4.5t根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______；______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為初、高中哪支隊伍“定點投籃”成績更優(yōu)異，請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）若該校初、高中女教師共有800名，估計全校女教師“定點投籃”進球個數(shù)不少于5個的人數(shù)．22.學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，我們通過列表、描點、連線畫出一次函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)．小雙結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了研究，下面是小雙的探討過程，請補充完整：（1）化簡：當(dāng)時，_____：當(dāng)時，_______列表：x…0123…y…m1232n…其中，_______；__________；（2）描點、連線；①在圖中畫出該函數(shù)圖象；②結(jié)合圖象，寫出該函數(shù)一條性質(zhì)：____________；（3）過點作直線軸，結(jié)合所畫的函數(shù)圖像，當(dāng)a的取值范圍在________時，直線與函數(shù)圖像有兩個交點．23.若一個四位正整數(shù)滿足：，我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，如對于四位數(shù)3674，∵，∴3674是“交替數(shù)”，對于四位數(shù)2353，，∴2353不是“交替數(shù)”．（1）最小的“交替數(shù)”是________，最大的“交替數(shù)”是__________．（2）判斷2376是否是“交替數(shù)”，并說明理由；（3）若一個“交替數(shù)”滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是12，且十位數(shù)字與個位數(shù)的和能被6整除．請求出所有滿足條件的“交替數(shù)”．24.近兩年，重慶市奉節(jié)縣緊緊圍繞“村有骨干產(chǎn)業(yè)、戶有致富門路”的發(fā)展思路，大力實施農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)扶貧項目，實現(xiàn)助農(nóng)增收其中“鄉(xiāng)壇子”什錦套菜禮盒、奉節(jié)臍橙10km裝廣受好評，單價分別為100元/盒和60元/盒．（1）某公司大力響應(yīng)扶貧政策，準(zhǔn)備用不低于15000元購買什錦套菜禮盒、奉節(jié)臍橙共200盒，則至少購入什錦套菜禮盒多少盒？（2）2021年春節(jié)將至，該公司準(zhǔn)備再次購入以上兩種產(chǎn)品作為員工新春福利．恰逢“學(xué)習(xí)強國”重慶學(xué)習(xí)平臺開展“黨員直播帶貨、‘渝’你抗疫助農(nóng)”扶貧農(nóng)產(chǎn)品公益直播活動．直播中，什錦套菜禮盒以原價8折銷售，該公司購買數(shù)量在（1）問最少數(shù)量的基礎(chǔ)上增加了；奉節(jié)臍橙售價比原價降低了元，購買數(shù)量在（1）問奉節(jié)臍橙最多數(shù)量的基礎(chǔ)上增加了40%．該公司在直播間下單后實際花費比（1）問中最低花費增加2350元，求m的值．五、解答題：（本大題共2個小題，25小題10分，26小題12分，共22分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．25.如圖，已知點、，線段且點C在y軸負(fù)半軸上，連接．（1）如圖1，求直線的解析式；（2）如圖1，點P是直線上一點，若，求滿足條件的點P坐標(biāo)；（3）如圖2，點M為直線上一點，將點M水平向右平移6個單位至點N，連接、、，求的最小值及此時點N的坐標(biāo)．26.如圖，在直角中，，點D是上一點，連接，把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，連接交于點M．（1）如圖1，若，求的長；（2）如圖2，若，點N為上一點，，求證：；（3）如圖3，若，點D為直線上一動點，直線與直線交于點M，當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出此時的度數(shù)．參考答案一、選擇題1-5：BDACA6-10:BCADD11-12:BD二、填空題13.714.a（a﹣b）215.16.17.18.三、解答題19.（1），由①②得：，解得，將代入②得：，解得，則方程組的解為；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解為．20.（1）為的角平分線，，在和中，，，；（2），，，，即，，即，解得，，．四、解答題21.（1）高中參賽女教師定點投籃進球個數(shù)的平均數(shù)為：(個)，4出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為，10名初中參賽女教師定點投籃進球個數(shù)中第5，6個數(shù)據(jù)都是5，則其平均數(shù)為：5；∴初中參賽女教師定點投籃進球個數(shù)的中位數(shù)為：；故答案為：，，；（2）初中參賽女教師定點投籃成績更優(yōu)異，理由是：初中參賽女教師定點投籃的中位數(shù)比高中參賽女教師定點投籃的中位數(shù)大；（3）根據(jù)題意得：10個初中參賽女教師中進球個數(shù)不少于5個的人數(shù)為7人；高中參賽女教師中進球個數(shù)不少于5個的人數(shù)為5人；∴800×(人)．答：估計全校女教師“定點投籃”進球個數(shù)不少于5個的人數(shù)大約有480人．22.（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故答案為：，，0，1；（2）①函數(shù)的圖象如圖所示：②根據(jù)圖象，該函數(shù)一條性質(zhì)：當(dāng)時，隨值的增大而減少（答案不唯一）；（3）當(dāng)時，直線與函數(shù)圖像只有一個交點，∴當(dāng)時，直線與函數(shù)圖像有兩個交點．故答案為：．23.（1）根據(jù)題意：一個四位正整數(shù)滿足：，我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，最小的正整數(shù)是1，最大的正整數(shù)是9，∵，，∴最小的“交替數(shù)”是1001，最大的“交替數(shù)”是9999，故答案為：1111，9999；（2）是，理由如下：∵，∴2376是“交替數(shù)”；（3）設(shè)這個“交替數(shù)”為，為正整數(shù)，依題意得：，，且，由，知，且，，即或或，解得：(舍去)，或或(舍去)，∵，，，∴取1或2或3，當(dāng)取1時，即，，，∵，即，即，∴，解得：，∴“交替數(shù)”是4224；當(dāng)取2時，即，，，∵，即，即，∴，解得：，∴“交替數(shù)”是4257；當(dāng)取3時，即，，，∵，即，即，∴，解得：(不合題意，舍去)；綜上，滿足條件的“交替數(shù)”是4224或4257．24.（1）設(shè)購進什錦套菜禮盒x盒，則購進奉節(jié)臍橙禮盒（200-x）盒，根據(jù)題意得：，解得：．答：至少購入什錦套菜禮盒盒；（2）根據(jù)題意得：，整理得：，解得：．五、解答題25.解：（1）設(shè)直線AB為，把點、，代入，則，解得：，∴；（2）∵線段，且點C在y軸負(fù)半軸上，∴點C的坐標(biāo)為（0，4），∵點A為（4，0），∴直線AC的解析式為：；∵點B到直線AC的距離就是△ABC和△ABP的高，∴△ABC和△ABP的高相同，∵，∴，∴，∵，∴，∵點P在直線AC上，則設(shè)點P為（x，x4），∴，∴，∴或，∴點P的坐標(biāo)為（，）或（，）；（3）根據(jù)題意，∵點B與點M的水平距離為，∴在點N的右邊水平距離為處作直線，如圖：令點為（11，2），此時有，∵，∴，∴當(dāng)點、N、C三點共線時，使得有最小值，最小值為：；∵點（11，2），點C為（0，4），∴直線的解析式為：，，∴有最小值為：；∵點N的橫坐標(biāo)為：，∴點N的縱坐標(biāo)為：，∴點N的坐標(biāo)為：（，）．26.解：（1）∵，，∴BC=2AB=4，，∵∴，∴BD=