河南工業(yè)大學(xué)過程控制07

主要內(nèi)容被控過程特性過程參數(shù)及其對控制性能的影響過程建模機(jī)理建模

試驗(yàn)建模本節(jié)內(nèi)容在課程中的位置過程控制中，被控過程多種多樣，如鍋爐、液體儲(chǔ)罐、加熱器、壓力容器、球磨機(jī)……等等形形色色的生產(chǎn)設(shè)備。被控過程的數(shù)學(xué)模型如能掌握過程動(dòng)態(tài)特性（即被控過程的數(shù)學(xué)模型），將為取得良好的過程控制性能打下基礎(chǔ)。被控過程的數(shù)學(xué)模型是指被控過程在輸入（控制量或擾動(dòng)量）作用下，其輸出（被控量）隨輸入變化的定量數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。常用傳遞函數(shù)表示。被控過程特性

自衡過程與非自衡過程單容和多容過程振蕩和非振蕩過程特殊特性過程，如嚴(yán)重的非線性、不穩(wěn)定過程、反向特性過程等。自衡過程

當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生后，無須外加任何控制作用，過程能夠自發(fā)地趨于新的平衡狀態(tài)的性質(zhì)稱為自衡性。稱該類被控過程為自衡過程。如圖液位系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)：非自衡過程當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生后，被控量不斷變化，最后不再平衡下來，則該過程無自衡能力，稱非自衡過程。如出口加泵的液位系統(tǒng)，液槽要么溢出要么抽干，不能重新達(dá)到新的平衡狀態(tài)。其傳遞函數(shù)：

一個(gè)實(shí)際的非自衡液位控制系統(tǒng)單容和多容過程被控過程都具有一定儲(chǔ)存物料或能量的能力，其儲(chǔ)存能力的大小稱為容量。單容過程，是指只有一個(gè)儲(chǔ)蓄容量的過程對象。若被控過程由多個(gè)容積構(gòu)成，則稱為多容過程。如兩個(gè)液槽系統(tǒng)的串聯(lián)：常見單容或多容數(shù)學(xué)模型

自衡過程：非自衡過程：具有反向特性的過程響應(yīng)曲線在一段時(shí)間內(nèi)變化方向與其他時(shí)間相反。最典型的是鍋爐汽包液位的反向特性過程：冷水增加會(huì)引起汽包內(nèi)水的沸騰突然減弱，水中氣泡迅速減少，水位下降。但液位終究會(huì)隨著進(jìn)水量的增加而增加，并呈現(xiàn)積分響應(yīng)。工業(yè)中最常見的被控過程實(shí)踐證明，多數(shù)被控過程具有如下特性：1.被控參數(shù)的變化往往是不振蕩的，單調(diào)的，有慣性；2.存在純滯后。最常見的數(shù)學(xué)模型：工業(yè)過程中，此類被控過程非常多。許多高階環(huán)節(jié)也可化簡為一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)。過程特性對控制性能的影響放大系數(shù)K的影響時(shí)間常數(shù)T的影響純滯后時(shí)間τ的影響控制通道放大系數(shù)的影響控制通道放大系數(shù)愈大，表示控制作用愈強(qiáng)。但放大系數(shù)太大，會(huì)使控制作用對被控變量的影響過強(qiáng)，難以保證閉環(huán)系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定裕度。擾動(dòng)通道的放大系數(shù)往往與擾動(dòng)作用值一起考慮。在對系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)該著重考慮（）乘積大的擾動(dòng)，必要時(shí)應(yīng)設(shè)法消除這種擾動(dòng)。如采用前饋?zhàn)饔谩r(shí)間常數(shù)T時(shí)間常數(shù)一般是因?yàn)槲锪匣蚰芰康膫鬟f需要通過一定的阻力而引起的，反映被控變量變化快慢的一個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù)。數(shù)值上等于當(dāng)過程受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始速度變化，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間?；颍寒?dāng)對象受到階躍輸入作用后，被控變量達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需時(shí)間?？刂仆ǖ罆r(shí)間常數(shù)的影響主要影響控制過程的快慢，越大，則過渡過程越緩慢平穩(wěn)，系統(tǒng)越易穩(wěn)定。如有多個(gè)時(shí)間常數(shù)，則最大的時(shí)間常數(shù)決定過程的快慢。時(shí)間常數(shù)拉得越開，則越接近一階環(huán)節(jié)，系統(tǒng)越易穩(wěn)定。目前，被控過程多在向大型化方向發(fā)展，時(shí)間常數(shù)相應(yīng)加大。這樣一來，整個(gè)控制系統(tǒng)得以簡化而且單臺設(shè)備也易于控制，生產(chǎn)波動(dòng)小，穩(wěn)定性增加。擾動(dòng)通道時(shí)間常數(shù)的影響如果＞，則等效于一個(gè)濾波器，能使過渡過程的波形趨于平緩；反之成為一個(gè)微分器，將使波形更為陡峭。的比值越大，過渡過程的品質(zhì)越好。純滯后時(shí)間的影響純滯后的產(chǎn)生一般是由于介質(zhì)的輸送或熱的傳遞需要一段時(shí)間引起的，是反映對象動(dòng)態(tài)特性的另一個(gè)重要參數(shù)。

的存在不利于控制。當(dāng)≤0.3時(shí)，系統(tǒng)較易控制，＞0.5則需要復(fù)雜控制系統(tǒng)或特殊控制規(guī)律。單獨(dú)討論純滯后時(shí)間是沒有意義的。擾動(dòng)通道的純滯后不影響系統(tǒng)的控制質(zhì)量，僅使擾動(dòng)的發(fā)生推遲而已。建立過程數(shù)學(xué)模型的目的

指導(dǎo)過程控制系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)；系統(tǒng)調(diào)試和調(diào)節(jié)器參數(shù)整定；

指導(dǎo)工藝生產(chǎn)設(shè)備的設(shè)計(jì)；先進(jìn)控制理論的應(yīng)用和優(yōu)化研究；系統(tǒng)仿真，操作員前期或離線培訓(xùn)等。過程數(shù)學(xué)模型的求取方法

1.機(jī)理建模法根據(jù)過程的內(nèi)在機(jī)理，通過靜態(tài)與動(dòng)態(tài)物料平衡和能量平衡關(guān)系求取過程的數(shù)學(xué)模型。也稱“白箱模型”。2.試驗(yàn)建模法根據(jù)過程輸入、輸出數(shù)據(jù)，通過過程辨識與參數(shù)估計(jì)的方法建立被控過程的數(shù)學(xué)模型。也稱“黑箱模型”。3.混合建模法機(jī)理建模法的特點(diǎn)設(shè)備在設(shè)計(jì)階段就能建立模型，對新設(shè)備的研究和設(shè)計(jì)具有重要意義；適用于不允許進(jìn)行試驗(yàn)的場合；要求建模者應(yīng)有相應(yīng)學(xué)科（物理、化學(xué)等）的知識；實(shí)際過程的機(jī)理一般難以全面了解，故適用于簡單過程的建模；機(jī)理建模得到的模型必需得到試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)建模法的特點(diǎn)無需了解被控過程復(fù)雜的內(nèi)部機(jī)理；易于操作，工程上一般采用此法，主要有階躍響應(yīng)曲線法和矩形脈沖響應(yīng)曲線法。需設(shè)計(jì)合理的試驗(yàn)，以獲取最大的輸入/輸出信息量；但對不允許試驗(yàn)的工藝過程無能為力。機(jī)理建模的物料平衡關(guān)系靜態(tài)物料（或能量）平衡關(guān)系：單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過程的物料（或能量）等于單位時(shí)間內(nèi)從被控過程流出的物料（或能量）。

動(dòng)態(tài)物料（或能量）平衡關(guān)系：單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過程的物料（或能量）減去單位時(shí)間內(nèi)從被控過程流出的物料（或能量）等于被控過程內(nèi)物料（或能量）存儲(chǔ)量的變化率。機(jī)理建模舉例設(shè)進(jìn)水和出水的體積流量分別是和，輸出量為液位h，儲(chǔ)罐的橫截面積為A。試建立該液體儲(chǔ)罐的數(shù)學(xué)模型：儲(chǔ)罐液位的動(dòng)態(tài)物料平衡關(guān)系液位的變化滿足動(dòng)態(tài)物料平衡關(guān)系：液罐內(nèi)蓄液量的變化率=單位時(shí)間內(nèi)液體流入量-單位時(shí)間內(nèi)液體流出量：以增量形式表示各變量偏離起始穩(wěn)態(tài)值的程度。即：式中，液位與流出量之間的線性化可見，液位與流出量之間存在非線性，對非線性項(xiàng)進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，并取線性部分：則：定義：；稱為液阻（出口閥）儲(chǔ)罐液位的數(shù)學(xué)模型整理得：整理并省略增量符號，得：試驗(yàn)建?！A躍響應(yīng)曲線法

被控過程必須已處于穩(wěn)定工作狀態(tài)；通常取階躍信號值為正常輸入信號的5～15%，以不影響生產(chǎn)為準(zhǔn)；

應(yīng)在相同的測試條件下重復(fù)幾次；正、反方向變化時(shí)分別測出其響應(yīng)曲線。由階躍響應(yīng)曲線獲取特征參數(shù)

1.切線法確定一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的特征參數(shù)；2.兩點(diǎn)法確定一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的特征參數(shù)；3.兩點(diǎn)法確定二階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的特征參數(shù)。切線法確定一階環(huán)節(jié)特征參數(shù)特點(diǎn)：作圖法簡單直觀，應(yīng)用較廣；但擬合度較差；且有較大的隨意性。兩點(diǎn)法確定一階環(huán)節(jié)特征參數(shù)K求法同前。為便于處理，首先將轉(zhuǎn)換成無量綱形式，即為了求出上式中兩個(gè)參數(shù)和，需要建立兩個(gè)方程聯(lián)立求解。兩點(diǎn)法確定一階環(huán)節(jié)特征參數(shù)選擇兩個(gè)時(shí)刻和，并且＞≥解得：兩點(diǎn)法確定一階環(huán)節(jié)特征參數(shù)為了計(jì)算方便，現(xiàn)取，，則可得：為了克服兩點(diǎn)選擇過程中帶來的誤差，一般要對所得到的結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與實(shí)驗(yàn)曲線相比較。兩點(diǎn)法確定二階環(huán)節(jié)特征參數(shù)K求法同前。

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