初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第五章二元一次方程組 全市獲獎

第五章達(dá)標(biāo)檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1．二元一次方程x－2y＝3有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝－\f(3,2)))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝0))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－2))2．下列方程組中，是二元一次方程組的是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,3)＝1，,y＝x2))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝5，,2y－z＝6))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,5)＋\f(y,2)＝1，,xy＝1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＝3，,y－2x＝4))3．用代入法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2y－3x＝1，,x＝y(tǒng)－1，))下面的變形正確的是()A．2y－3y＋3＝1B．2y－3y－3＝1C．2y－3y＋1＝1D4．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－1))是方程eq\f(1,2)x－ky＝3的一個解，那么k的值是()A．1B．2C．－2D5．若|3－a|＋eq\r(2＋b)＝0，則a＋b的值是()A．2B．1C．0D6．在函數(shù)y＝kx＋b中，當(dāng)x＝3時，y＝－4；當(dāng)x＝4時，y＝－3，則k，b的值分別為()A．1，－7B．7，－1C．－1，7D．－77．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝5，,bx＋ay＝1))的解，則a－b的值是()A．－1B．2C．3D8．小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象l1，l2，如圖所示，他解的這個方程組是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2，,y＝\f(1,2)x－1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2，,y＝－x－1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2，,y＝x－1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2，,y＝－\f(1,2)x－1))(第8題)(第10題)9．已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3，,4x－z＝－1，,6x＋y＋z＝8，))則z的值為()\f(1,2)B．1C．2D．310．用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．現(xiàn)在倉庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m＋n的值可能是()A．2013B．2014C．2015D．2二、填空題(每題3分，共24分)11．把方程5x－2y＋12＝0寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式為________．12．已知(n－1)x|n|－2ym－2014＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則nm＝________.13．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝12，,y＝2))的解為________．14．在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，則∠A＝________，∠C＝________.15．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝7，,nx－my＝1))的解，則m＋3n的立方根為________．16．對于實數(shù)x，y，定義新運算x*y＝ax＋by＋1，其中a，b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若3*5＝14，4*7＝19，則5*9＝________.17．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的eq\f(1,3)，另一根露出水面的長度是它的eq\f(1,5)，兩根鐵棒長度之和為220cm，此時木桶中水的深度是________．(第17題)(第18題)18．在一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600m時，小剛跑了1400m，小明、小剛在此后所跑的路程y(m)與時間t(s)三、解答題(19，25題每題12分，20～23題每題8分，24題10分，共66分)19．解下列方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝3，,3x＋y＝2；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，,x－\f(y,2)＝9；))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋y）－4（x－y）＝6，,\f(x＋y,2)－\f(x－y,6)＝1；))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋z＝0，,4x＋2y＋z＝0，,25x＋5y＋z＝60.))20．已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝7，,2mx－3ny＝4))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))求m，n的值．21．某村糧食專業(yè)隊去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共150t，實際完成了170t．其中水稻超產(chǎn)15%，小麥超產(chǎn)10%.問：該專業(yè)隊去年實際生產(chǎn)水稻、小麥各多少噸？22．已知一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1，百位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新的三位數(shù)比原來的三位數(shù)小297.求原來的三位數(shù)．23．如圖，過點A(0，2)，B(3，0)的直線AB與直線CD：y＝eq\f(5,6)x－1交于點D，C為直線CD與y軸的交點．求：(1)直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)S△ADC.(第23題)24．某地區(qū)為了鼓勵市民節(jié)約用水，計劃實行生活用水按階梯式水價計費，每月用水量不超過10t時，每噸按基礎(chǔ)價收費；每月用水量超過10t時，超過的部分每噸按調(diào)節(jié)價收費．例如，第一個月用水16t，需交水費元，第二個月用水20t，需交水費23元．(1)求每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價；(2)設(shè)每月用水量為nt，應(yīng)交水費為m元，寫出m與n之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)若某月用水12t，則應(yīng)交水費多少元？25．為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4本筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3本筆記本和1支鋼筆，則需57元．(1)求購買每本筆記本和每支鋼筆分別需要多少元；(2)售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受八折優(yōu)惠，若買x(x>0)支鋼筆需要y1元，請你求出y1與x的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，小明決定買同一種獎品，數(shù)量超過10件，請幫小明判斷買哪種獎品省錢．答案一、7．D二、＝eq\f(5,2)x＋612.－1\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝2))°；40°15．217.18．2200三、19.解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝3，①,3x＋y＝2，②))由①，得x＝3＋2y.③將③代入②，得9＋6y＋y＝2，即y＝－1.將y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1.))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，①,x－\f(y,2)＝9，②))由②，得x＝9＋eq\f(y,2)，③將③代入①，得3＋eq\f(y,6)－eq\f(y,2)＝6，即y＝－9.將y＝－9代入③，得x＝eq\f(9,2).所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(9,2)，,y＝－9.))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋y）－4（x－y）＝6，①,\f(x＋y,2)－\f(x－y,6)＝1，②))②×6，得3(x＋y)－(x－y)＝6，③①－③，得－3(x－y)＝0，即x＝y(tǒng).將x＝y(tǒng)代入③，得3(x＋x)－0＝6，即x＝1.所以y＝1.所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1.))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋z＝0，①,4x＋2y＋z＝0，②,25x＋5y＋z＝60.③))②－①，得3x＋3y＝0，即x＝－y，③－①，得24x＋6y＝60，即4x＋y＝10，④將x＝－y代入④，得－4y＋y＝10，即y＝－eq\f(10,3).所以x＝eq\f(10,3).將y＝－eq\f(10,3)，x＝eq\f(10,3)代入①，得z＝－eq\f(20,3).所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(10,3)，,y＝－\f(10,3)，,z＝－\f(20,3).))20．解：將eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))代入方程組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝7，,2m－6n＝4.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝5，,n＝1.))21．解：設(shè)計劃生產(chǎn)水稻xt，小麥yt，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝150，,15%x＋10%y＝170－150.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝50.))則實際生產(chǎn)水稻(1＋15%)×100＝115(t)，實際生產(chǎn)小麥(1＋10%)×50＝55(t)．所以該專業(yè)隊去年實際生產(chǎn)水稻115t、小麥55t.22．解：設(shè)原來的三位數(shù)百位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，個位上的數(shù)字為z，由題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－z＝1，,x＝2y，,100x＋10y＋z－（100z＋10y＋x）＝297，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2，,z＝1.))所以原來的三位數(shù)為421.23．解：(1)設(shè)直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，把A(0，2)，B(3，0)的坐標(biāo)分別代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,3k＋b＝0.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(2,3)，,b＝2.))所以直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－eq\f(2,3)x＋2.(2)當(dāng)x＝0時，y＝eq\f(5,6)x－1＝－1，則點C的坐標(biāo)為(0，－1)．解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－\f(2,3)x＋2，,y＝\f(5,6)x－1，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝\f(2,3)，))則點D的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(2,3))).所以S△ADC＝eq\f(1,2)×(2＋1)×2＝3.24．解：(1)設(shè)每噸水的基礎(chǔ)價為x元，調(diào)節(jié)價為y元，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＋6y＝，,10x＋10y＝23.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝.))則每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價分別為1元和元．(2)當(dāng)0≤n≤10時，m＝n；當(dāng)n>10時，m＝10＋×(n－10)＝－3.所以m＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n（0≤n≤10），,－3（n>10）.))(3)根據(jù)題意，得×12－3＝(元)，則應(yīng)交水費元．25．解：(1)設(shè)購買每本筆記本需要m元，每支鋼筆需要n元，則依題意可列方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4m＋2n＝86，,3m＋n＝57.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝14，,n＝15.))所以購買每本筆記本需要14元，每支鋼筆需要15元．(2)當(dāng)0＜x≤10時，y1＝