《第八章：演化博弈理論及其應(yīng)用》

東北財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)系劉德海

ldhai2001@163.com

博弈論前沿專題

（AdvancesinGameTheory)1[資料夾]宇宙的演化

——上帝的第一推動力？星云演化？1754年，康德發(fā)表了論文《論地球自轉(zhuǎn)是否變化和地球是否要衰老》，對“宇宙不變論”大膽提出懷疑。1755年，康德發(fā)表《自然通史和天體論》一書，首先提出關(guān)于太陽系起源的通過萬有引力作用逐漸形成的康德——拉普拉斯星云說：“太陽系是由一團(tuán)星云演變來的。這團(tuán)星云由大小不等的固體微粒組成，天體在吸引力最強(qiáng)的地方開始形成，引力最強(qiáng)的中心部分吸引的微粒最多，首先形成太陽……”“有兩種東西，我對它們的思考越是深沉和持久，它們在我心靈中喚起的驚奇和敬畏就會日新月異，不斷增長，這就是我頭上的星空和心中的道德定律。”

——這是人類思想史上最氣勢磅礴的名言之一，它刻在康德的墓碑上，出自康德的《實(shí)踐理性批判》最后一章。+康德（ImmanuelKant，1724-1804），德國哲學(xué)家、天文學(xué)家、星云說的創(chuàng)立者之一、德國古典唯心主義創(chuàng)始人2恒星的演化新恒星的誕生一顆恒星從誕生到死亡，要經(jīng)過幾百萬年甚至上百億年的時(shí)間。恒星是太空星云在引力作用下坍縮而成，坍縮使內(nèi)部變熱，溫度升高直到發(fā)生核聚變反應(yīng)，釋放熱能并產(chǎn)生向外的壓力以支持恒星對抗進(jìn)一步坍縮。一顆恒星一旦開始燃燒核燃料(將氫轉(zhuǎn)變?yōu)楹?稱為主序星，往后的生命歷程(它的‘演化’)就由質(zhì)量惟一地決定。轉(zhuǎn)化由愛因斯坦質(zhì)量能量方程描述：△E=△m·c2。恒星燒完中心區(qū)的氫后，核心主要由氦構(gòu)成，恒星開始收縮。如果質(zhì)量足夠大，內(nèi)部溫度升高到開氏1億度，致使氦原子核開始聚變?yōu)樘?。恒星再次穩(wěn)定下來，但現(xiàn)在它有了一個(gè)氦燃燒核心，周圍是一個(gè)氫燃燒殼層，再外面是一個(gè)巨大的外包層；它已經(jīng)成了一顆紅巨星。主序星（太陽）紅巨星3根據(jù)恒星演化理論，如果有12%的質(zhì)量損失，恒星將離開主星序。天文學(xué)上將恒星在主星序停留的時(shí)間作為他的壽命。我們的太陽是宇宙中第二代恒星。也就是說我們是某個(gè)超新星的灰燼。太陽是50億年前由星際云瓦解后的一團(tuán)小云塌縮而成的,它的壽命約為100億年。太陽至少還能活50億年！當(dāng)太陽變成紅巨星時(shí)，大氣將膨脹，直到直徑大于水星軌道為止(有些關(guān)于太陽‘未來史’錯誤地得出，紅巨星階段的太陽將吞沒地球；其忽略了到太陽變成紅巨星之前，它將通過向太空噴射物質(zhì)損失掉大約1/4的質(zhì)量)。大小比較：紅巨星和太陽

4新恒星誕生白矮星大?。杭t巨星/太陽/白矮星恒星作為相對穩(wěn)定的紅巨星的壽命比它在主序耽擱的時(shí)間短得多——大約是作為單純氫燃燒恒星壽命的5％-20％。（1）低質(zhì)量恒星的演化終點(diǎn)沒有直接觀察到。宇宙的年齡被認(rèn)為是一百多億年，不足以使得這些恒星耗盡核心的氫。當(dāng)前的理論都是基于計(jì)算機(jī)模型。（2）在包括太陽在內(nèi)的小質(zhì)量恒星（質(zhì)量小于1.44個(gè)太陽質(zhì)量）中，活躍的生命期行將結(jié)束時(shí)，將脫掉它的外層以形成行星狀星云，剩下一個(gè)致密的碳物質(zhì)核（鉆石！），其中一切聚變反應(yīng)均已熄滅，這就是白矮星。白矮星將在數(shù)百萬年內(nèi)緩慢地將它的熱量輻射到太空中去，最后變成黑矮星；主序星紅巨星5(3)大質(zhì)量恒星的氫燃燒在幾干萬年甚至更短時(shí)間內(nèi)就結(jié)束,進(jìn)入氦燃燒后,演化為超巨星。星核因收縮而溫度極高,極短時(shí)間內(nèi)依次點(diǎn)燃：碳燃燒→氖燃燒→氧燃燒→硅燃燒→最后點(diǎn)燃鐵燃燒。鐵燃燒對于恒星來說是災(zāi)難性的,因?yàn)檫@種核反應(yīng)不但不放出熱量,反而要吸收熱量,使得星核突然冷卻下來。于是支撐星核的壓力幾乎消失,星核坍縮。在其中心產(chǎn)生強(qiáng)大的壓力，質(zhì)子與電子結(jié)合成中子，中子不帶電荷,可以擠壓到非常近的距離。于是演化成了一顆超密、超強(qiáng)磁場、體積很小、自轉(zhuǎn)極快的中子星。新恒星的誕生蟹狀星云中心有顆中子星主序星超巨星大小比較：白矮星和中子星6中子星的星核不可壓縮的,外部物質(zhì)繼續(xù)下落,發(fā)生反彈。形成壯觀的超新星爆發(fā)，結(jié)束其一生中子星的質(zhì)量有一個(gè)上限,超過上限后中子也被壓碎，星體繼續(xù)坍縮成為黑洞。1973年，霍金考慮黑洞附近的量子效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)黑洞輻射，黑洞本身慢慢變小，溫度越變越高，最后爆炸而告終。

新恒星的誕生主序星超巨星蟹狀星云中心有顆中子星超新星爆發(fā)大熊座星系中央黑洞7歐洲空間局普朗克空間望遠(yuǎn)鏡繪制的全天輻射背景圖

英國著名科學(xué)家羅杰彭羅斯爵士稱，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了宇宙大爆炸之前還存在另一個(gè)宇宙的證據(jù)。在對宇宙微波背景輻射的研究中，發(fā)現(xiàn)了神秘的同心圓現(xiàn)象，提供了在前一個(gè)宇宙中所發(fā)生事件的痕跡。一共發(fā)現(xiàn)了12個(gè)同心圓輻射“印跡”，其中有五個(gè)環(huán)具有特別的意義，分別對應(yīng)著宇宙演化歷史上五次大規(guī)模的事件。宇宙微波背景輻射讓我們“窺視”了在大爆炸發(fā)生后三十萬年的情景。根據(jù)羅杰彭羅斯介紹：“新的宇宙循環(huán)理論”意味著黑洞將消耗掉宇宙中的一切物質(zhì)，并且發(fā)生相互碰撞，最終導(dǎo)致又一次的宇宙大爆炸。宇宙輻射紅移：正在加速膨脹，由神秘的"暗能量"所驅(qū)動?！?012-06-13摘自:新華網(wǎng)8斯蒂芬·威廉·霍金，英國劍橋大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)及理論物理學(xué)系教授，當(dāng)代最重要的廣義相對論和宇宙論家，是當(dāng)今享有國際盛譽(yù)的偉人之一，被稱為在世的最偉大的科學(xué)家，還被稱為“宇宙之王”。70年代他與彭羅斯一起證明了著名的奇性定理，為此他們共同獲得了1988年的沃爾夫物理獎。

9[資料夾]生命的演化

——達(dá)爾文進(jìn)化論

偉大的生物學(xué)家、進(jìn)化論的創(chuàng)立者查理·達(dá)爾文，生于1809年，英國人。達(dá)爾文在劍橋大學(xué)獲得學(xué)位后年僅22歲便乘“貝格爾”號隨船考察。1859年，達(dá)爾文出版《物種起源》。10[資料夾]社會的演化

——馬克思主義瑪雅文化:失落的高度文明“太陽神鳥”金飾，2001年出土于成都金沙遺址的古蜀文明，成為中國文化遺產(chǎn)標(biāo)志“馬踏飛燕”銅奔馬，1969年出土于甘肅武威雷臺一座東漢墓，成為中國旅游標(biāo)志。11從北歐小國芬蘭的一家木漿廠，到后來涉足多個(gè)行業(yè)的跨國集團(tuán)，再到移動通信時(shí)代的巨人，諾基亞，這個(gè)芬蘭民族企業(yè)的驕傲，140多年間歷經(jīng)風(fēng)雨。20年前致力于手機(jī)業(yè)務(wù)，在功能性手機(jī)的年代下“注重工程設(shè)計(jì)的企業(yè)文化”優(yōu)勢獲得高度成功，快速成為行業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)者，手機(jī)市場的份額曾一度高達(dá)40%，成為2G時(shí)代的代名詞。隨著手機(jī)市場進(jìn)入智能機(jī)的3G時(shí)代，用戶更關(guān)心的是用戶體驗(yàn)和功能拓展，諾基亞公司仍然固守“硬件的傳統(tǒng)優(yōu)勢”，而不在軟件和應(yīng)用設(shè)計(jì)上面及時(shí)調(diào)整戰(zhàn)略適應(yīng)外部市場環(huán)境的新變革。諾基亞目前為止倍受煎熬：2011年蘋果一舉成為全球最大智能手機(jī)廠商，現(xiàn)金儲備726億美元，超過厄瓜多爾、保加利亞、斯里蘭卡和哥斯達(dá)黎加等126個(gè)國家的GDP之和，蘋果今天已是“富可敵百國”了；而諾基亞正在從中國、歐洲撤退；諾基亞在高階市場被蘋果的iPhone占據(jù)，而低價(jià)市場被中國的山寨手機(jī)侵蝕。iPhone用戶三大愛好：游戲、拍照、發(fā)微博。安卓用戶三大愛好：刷機(jī)、重啟、換電池。塞班用戶三大愛好：摔手機(jī)、摔手機(jī)、摔手機(jī)。山寨用戶三大愛好：鳳凰傳奇、鳳凰傳奇、鳳凰傳奇。[資料夾]企業(yè)的演化

——諾基亞的迅速衰落12思考：經(jīng)濟(jì)學(xué)為什么不是一門演化的學(xué)問？

——1898年凡伯倫提出這個(gè)問題。后來發(fā)展出演化經(jīng)濟(jì)學(xué)。博弈論為什么不是一門演化的學(xué)問？

——90年代以來國際上興起演化博弈理論（evolutionarygame）：社會制度不是少數(shù)人理性設(shè)計(jì)結(jié)果,而是不斷適應(yīng)環(huán)境和外部變化的適應(yīng)性進(jìn)化過程。第二篇演化博弈理論的基本知識

第三章演化博弈理論的基本知識13第七章演化博弈理論及其應(yīng)用本節(jié)課程內(nèi)容概述：第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設(shè)的局限第二節(jié)演化博弈理論的興起第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設(shè)和基本分析過程第四節(jié)演化博弈理論的不同動態(tài)模仿模型第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法第六節(jié)演化博弈理論的最新進(jìn)展和局限性第七節(jié)演化博弈理論在經(jīng)濟(jì)管理問題中的應(yīng)用14博弈理論的研究對象：參與者互動過程中沖突與合作問題；分析思路：第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設(shè)的局限性大量情緒、直覺、性格、感覺等非理性的主觀心理行為知識的未知狀態(tài)、不可預(yù)測性和多樣性等造成不同層次的有限理性實(shí)際行為方式的無序化為了對人們的互動行為加以模型化分析，必須進(jìn)行合理的理論抽象產(chǎn)生了博弈論的“完全理性”概念15傳統(tǒng)博弈理論的分析過程：參與者“完全理性”假設(shè)下，通過推理演繹達(dá)到均衡化過程。人們行為在完全理性假設(shè)下，其行為類比于按照既定程序運(yùn)行的計(jì)算機(jī)（即在完全理性假設(shè)下，人們的行為嚴(yán)格執(zhí)行幾種可行的策略選擇方案），沒有非理性的沖動、情緒因素，不會犯錯誤（有限理性）。

第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設(shè)的局限性中國象棋大師許銀川PK浪潮天梭服務(wù)器

2006年08月15日，浪潮杯”中國象棋人機(jī)大戰(zhàn)再次展開，兩場對決中，均戰(zhàn)成平局。

16作為一種數(shù)學(xué)分析方法，傳統(tǒng)博弈對參與者的“理性”要求非?？量蹋耗繕?biāo)理性(主觀理性):參與者追求自身利益的最大化(經(jīng)濟(jì)學(xué)理性的內(nèi)涵)過程理性（具有理性的能力）：給定參與者對外部環(huán)境的信念后最大化自己的報(bào)酬，即“前后一致的”做出選擇.可以分為兩個(gè)推理步驟：認(rèn)知理性（cognitive）——參與者對相關(guān)環(huán)境可獲得的信息與形成的信念之間的一致性，即參與者具有對相關(guān)環(huán)境形成信念的能力；具體要求：參與者了解博弈的結(jié)構(gòu)和規(guī)則、以及理性的“共同知識”（遞推歸納法的基礎(chǔ)）、作為不完全信息博弈均衡求解基礎(chǔ)的貝葉斯理性（參與者對不確定性事物具有事前概率分布的判斷，在動態(tài)過程中進(jìn)行更新的貝葉斯決策）。工具理性（instrumental）——參與者對外部給定的機(jī)遇與固定的偏好之間的一致性，即參與者具有從既定的信念推導(dǎo)出采取相應(yīng)策略的能力。

具體要求：參與者具有計(jì)算推理、預(yù)見、記憶、分析判斷的能力（例：求解動態(tài)博弈均衡的遞推歸納法），不會犯錯誤（例：顫抖手均衡要求犯錯誤時(shí)仍具有穩(wěn)健性）等。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設(shè)的局限性信念采取相應(yīng)策略最大化目標(biāo)相關(guān)環(huán)境認(rèn)知理性工具理性目標(biāo)理性17第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設(shè)的局限性來自實(shí)驗(yàn)博弈的證據(jù)：蜈蚣博弈Centipedegame（Rosenthal，1981）：理論分析結(jié)果：根據(jù)理性的共同知識假設(shè)，每個(gè)參與者能夠正確理解參與者之間的相互作用，因此做出正確的預(yù)期。均衡結(jié)果（1，1）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在一定階段內(nèi)存在合作。對偏離均衡路徑的解釋：合作意圖。最后通諜博弈（Rothetal，1991）：

100￥在兩個(gè)人中分?jǐn)偅渲幸蝗耸紫忍岢龇桨?，對方不接受則雙方為0。理論分析結(jié)果：首先提出的人選擇99￥。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：美國、南斯拉夫選50:50,日本、以色列選60:40。考慮了公平等社會文化規(guī)范。總結(jié)：與理性原則下演繹推理不同的上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，反映出傳統(tǒng)博弈的強(qiáng)理性假設(shè)過于嚴(yán)格。ABAB…BAB(100,100)(1,1)(0,3)(2,2)(1,4)(97,100)(99,99)(98,101)18社會學(xué)家格拉諾威特提出的“社會嵌入性”(socialembeddedness)概念:“社會嵌入性”是指現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)中交易或組織嵌入在參與人的“社會網(wǎng)絡(luò)”中情形。格拉諾威特在1985開創(chuàng)性論文中，一方面批評了杜克海姆和帕森斯(1951)“過度社會化”的社會學(xué)傳統(tǒng)；一方面批評了經(jīng)濟(jì)學(xué)效用理論“社會化不足”的缺陷，認(rèn)為規(guī)范系統(tǒng)既是內(nèi)生于市場或組織的參與者行為中，又是嵌入到具體的外部社會網(wǎng)絡(luò)中。從博弈論的視角看，該理論可以簡單概括為：社會交換域和經(jīng)濟(jì)交易域的關(guān)聯(lián)博弈。19MarkGranovetter是著名的現(xiàn)代美國社會學(xué)家，70年代以來他提出了許多具有重大影響的現(xiàn)代社會學(xué)理論。他最出色的工作是社會網(wǎng)絡(luò)理論（socialnetworktheory）和經(jīng)濟(jì)社會學(xué)領(lǐng)域(economicsociology)，尤其是他在“TheStrengthofWeakTies”(1972)一文中提出的信息在一個(gè)群體中傳播的理論。Granovetter獲PrincetonUniversity碩士學(xué)位，獲HarvardUniversity博士學(xué)位，曾在NorthwesternUniversity、StateUniversityofNewYorkatStonyBrook、JohnsHopkinsUniversity任教，曾任StanfordUniversity社會學(xué)系主任，現(xiàn)任SchoolofHumanitiesandSciences教授。[資料夾]社會學(xué)家格拉諾威特（MarkGranovetter）/dept/soc/people/faculty/granovetter/granovet.html

20MarkGranovetter最著名的工作是文章“TheStrengthofWeakTies”（后來形成專著“GettingAJob”），其基本的論斷是你的家庭成員和密友(“strongties”)無法向一般熟人、較為疏遠(yuǎn)的朋友等(“weakties”)那樣提供給你多樣化的知識。在經(jīng)濟(jì)社會學(xué)領(lǐng)域，1985年的文章“EconomicActionandSocialStructure:TheProblemofEmbeddedness”

發(fā)起了一場“新經(jīng)濟(jì)社會學(xué)”運(yùn)動。這篇文章中提出了著名的社會學(xué)概念“嵌入性(embeddedness)”：個(gè)體或企業(yè)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系是嵌入到實(shí)際的社會網(wǎng)絡(luò)中，不存在一個(gè)絕對理性化的市場。他當(dāng)前工作是論述“SocietyandEconomy”。[資料夾]格拉諾威特（Granovetter）的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)/dept/soc/people/faculty/granovetter/granovet.html

21理性主義分析思路存在的問題：強(qiáng)理性假設(shè)受到Binmore、Simon等許多學(xué)者的批評

“全知全能的荒謬?yán)硇詿o異于奧林匹亞山上無知不曉的神”——西蒙思考1：自然演化形成的生物種群處于穩(wěn)定狀態(tài)，其互動的機(jī)理？第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設(shè)的局限性各個(gè)植物種群分別占據(jù)不同的空間，使群落具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。各動物種群位于食物鏈的不同位置，形成穩(wěn)定的金字塔型生態(tài)結(jié)構(gòu)。22第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設(shè)的局限性思考2：現(xiàn)實(shí)中大量的人們行為，表現(xiàn)出來與完全理性假設(shè)不符的非理性和有限理性特征，人類社會因此永遠(yuǎn)處于不可預(yù)知的無序沖突中？沈陽918事變博物館學(xué)習(xí)能力——20世紀(jì)上半葉人類經(jīng)歷兩次大戰(zhàn)后，吸取教訓(xùn)，建立磋商、合作、談判機(jī)制，維護(hù)了世界整體和平與穩(wěn)定。《火與冰——核冬天》作者：邁克爾·羅文—羅賓森理性預(yù)期能力——核武器的出現(xiàn)，使得人類第一次具有毀滅自己的能力，反而維持了恐怖的核平衡。23第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設(shè)的局限性Nash在其博士論文“Non-cooperativegames”（1950年）給出Nash均衡的兩種解釋，一種是完全理性的解釋——均衡是通過理性的參與者進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯演繹推理得到的，對參與者的理性能力有較高要求（傳統(tǒng)博弈分析）。一種是基于群體行為的解釋——參與者“有限理性”假設(shè)下，通過歸納學(xué)習(xí)的時(shí)間消耗實(shí)現(xiàn)均衡化過程。

當(dāng)時(shí)沒有很好的方法對演化主義均衡實(shí)現(xiàn)過程構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，國際上90年代興起演化博弈理論。24幾個(gè)基本概念辨析：“演化”與“革命”：演化是指漸進(jìn)的發(fā)展變化過程；革命是指破壞性的激進(jìn)的變化。“演化”與”進(jìn)化”：系統(tǒng)的演化包括退化、進(jìn)化和停滯等多種不同的發(fā)展前景，而進(jìn)化僅僅特指單線式直線發(fā)展。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第二節(jié)演化博弈理論的興起停泊在涅瓦河上的“阿芙樂爾”號巡洋艦

白金漢宮是英國的王宮25思想淵源：達(dá)爾文創(chuàng)立的生物進(jìn)化論，提出在生存環(huán)境壓力下生物種群特征產(chǎn)生適應(yīng)性進(jìn)化的“自然選擇”基本思想，成為理論濫觴。經(jīng)濟(jì)學(xué)的演化理論可追溯到古典學(xué)派。1898年，凡伯倫就向經(jīng)濟(jì)學(xué)家們提出了，“經(jīng)濟(jì)學(xué)為什么不是一門進(jìn)化的科學(xué)？”

20世紀(jì)初馬歇爾宣稱，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的麥加在經(jīng)濟(jì)生物學(xué)。

“經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析目標(biāo)應(yīng)當(dāng)在于經(jīng)濟(jì)生物學(xué)，而不是經(jīng)濟(jì)力學(xué)。但是，生物學(xué)概念比力學(xué)的概念更復(fù)雜”——《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》序言經(jīng)濟(jì)演化思想見于馬克思、熊彼特、哈耶克等大師門的論著。凡勃倫以后，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的巨大進(jìn)展上使經(jīng)濟(jì)演化理論難以對經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生影響。演化經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門獨(dú)立學(xué)科出現(xiàn)，則是20世紀(jì)80年代。1982年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家納爾遜和溫特出版了《經(jīng)濟(jì)變遷的演化理論》一書，分析了企業(yè)慣例發(fā)生演化的過程。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第二節(jié)演化博弈理論的興起26[資料夾]現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)體系奠基人阿爾弗雷德·馬歇爾(AlfredMarshall)英國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾（1842-1924），現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)體系（即劍橋?qū)W派、新古典學(xué)派）的奠基人。標(biāo)志現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)形成的里程碑著作《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》出版于1890年。書中繼承了19世紀(jì)以來英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的傳統(tǒng)，兼收并蓄，融合了供求論、生產(chǎn)費(fèi)用論、邊際效用論、邊際生產(chǎn)力論，建立以完全競爭為前提、以“均衡價(jià)格論”為核心的相當(dāng)完整的經(jīng)濟(jì)學(xué)體系。當(dāng)前大多數(shù)學(xué)院派經(jīng)濟(jì)學(xué)理論都建立馬歇爾提出的概念上，這套理論的核心觀點(diǎn)是，我們應(yīng)該相信市場能解決經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的問題。一方面：馬歇爾的工作是開創(chuàng)性的，以前經(jīng)濟(jì)學(xué)家還不懂得形式化斯密理論的辦法。由于他的工作，一個(gè)新的經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)代到來了，數(shù)學(xué)被廣泛運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識積累變得十分迅速。另一方面：馬歇爾意識到，經(jīng)濟(jì)學(xué)流行的靜態(tài)分析將被生物學(xué)概念的動態(tài)分析所取代。但是他所支配的數(shù)學(xué)工具使得經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析走上了靜態(tài)均衡分析的數(shù)理化道路。27[資料夾]20世紀(jì)偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家約瑟夫·熊彼特熊彼特（JosephAloisSchumpeter，

1883－1950）生于維也納，年輕時(shí)進(jìn)入維也納大學(xué)，專業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)與法律。當(dāng)時(shí)的維也納群星薈萃，門格爾的經(jīng)濟(jì)學(xué)，弗洛伊德的心理學(xué)，克林姆的建筑學(xué)，斯特勞斯的人類學(xué)，無不是人類精神的高峰。熊彼特認(rèn)為，資本主義是“一個(gè)進(jìn)化過程”，“非連續(xù)歷史跳躍”過程。創(chuàng)新是“企業(yè)家對生產(chǎn)要素的新的組合”，是一個(gè)“創(chuàng)造性毀滅”的過程。實(shí)質(zhì)性的市場競爭不是價(jià)格競爭，而是創(chuàng)新競爭。熊彼特的理論是經(jīng)濟(jì)學(xué)重要遺產(chǎn)，他首先提出現(xiàn)代創(chuàng)新理論，不但是知識經(jīng)濟(jì)的先驅(qū)者，其思想更是21世紀(jì)的主流思潮，到今天仍默默地支配著人心。他是20世紀(jì)最受推崇的經(jīng)濟(jì)學(xué)家之一，在經(jīng)濟(jì)學(xué)史上卓越地位與亞當(dāng)?斯密、馬歇爾、凱恩斯等宗師同列。代表作：《經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論》《資本主義、社會主義和民主》《經(jīng)濟(jì)分析史》管理大師德魯克說：“熊彼特智慧深邃、歷久彌新?！?8RichardR.NelsonSidneyG.Winter[資料夾]演化經(jīng)濟(jì)學(xué)創(chuàng)始者納爾遜和溫特納爾遜和溫特的《經(jīng)濟(jì)變遷的演化理論》是現(xiàn)代演化經(jīng)濟(jì)學(xué)的奠基之作，提出動態(tài)演化的企業(yè)和作為自然選擇的市場機(jī)制是影響經(jīng)濟(jì)變遷的兩個(gè)關(guān)鍵機(jī)制。在書中對新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)兩大理論支柱——最大化計(jì)算理性和經(jīng)濟(jì)均衡分析方法進(jìn)行替代性的否證。他們重新整拾起凡勃倫、哈耶克所采用的演化主義分析傳統(tǒng)，采納了西蒙關(guān)于有限理性的立場，將達(dá)爾文生物遺傳變異的演化機(jī)理移植到經(jīng)濟(jì)過程。認(rèn)為經(jīng)濟(jì)決策和行為選擇是通過不斷“試錯”尋求“滿意”的適應(yīng)性過程，而不是依靠精確算計(jì)對最大效用值的決斷。企業(yè)一般是按照“慣例”從事生產(chǎn)，慣例是由既有的制度、技術(shù)、知識綜合構(gòu)成的企業(yè)內(nèi)在的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，當(dāng)企業(yè)對慣例下的利潤水平不滿意時(shí)，則會通過“外部搜尋”或“內(nèi)部搜尋”來改變慣例。運(yùn)用生物學(xué)理論解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，納爾遜指出了兩點(diǎn)問題：一是在理解經(jīng)濟(jì)變遷和技術(shù)變遷的時(shí)候，找不到和生物基因機(jī)制對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)機(jī)制；二是來自制度方面的挑戰(zhàn)。生物的進(jìn)化有個(gè)相對隔離的環(huán)境，而演化經(jīng)濟(jì)學(xué)研究技術(shù)創(chuàng)新時(shí)，不能夠忽略制度對技術(shù)變遷以及創(chuàng)新的影響。29演化博弈理論的誕生：起源于80年代演化生物學(xué)研究：梅納德·史密斯（MaynardSimth）等研究生物種群演化現(xiàn)象，在1982年《演化與博弈論》一書提出。其他演化博弈理論學(xué)者Price，Weibull、Levine、Friedman、Binmore等。早期一些演化生物學(xué)文獻(xiàn)：——MaynardSmith&Price（1973，1981）提出ESS均衡概念;——Taylor&Jonker(1978)和Weibull(1995)提出模仿者動態(tài)模型；

國際期刊：JournalofEvolutionaryEconomics;

JournalofEconomicTheory;GamesandEconomicBehavior;JournalofMathematicalBiology第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第二節(jié)演化博弈理論的興起30JohnMaynardSmith(1920—2004)。演化生物學(xué)家，英國Sussex大學(xué)生物學(xué)教授；

1982年與Price一起提出了“演化穩(wěn)定策略ESS”均衡概念，成為演化博弈理論的一個(gè)基本概念。他發(fā)起設(shè)立了許多獎項(xiàng)，包括歐洲演化生物學(xué)會

(EuropeanSocietyforEvolutionaryBiology)建立的JohnMaynardSmithPrize,面向演化生物學(xué)界杰出的年輕學(xué)者。代表作：（1）

JohnMaynardSmith(1982)EvolutionandtheTheoryofGames(CambridgeUniv.Press,Cambridge).（2）

TheTheoryofEvolution(CambridgeUniversityPress1993）[資料夾]梅納德·史密斯與演化博弈理論：/3rd_culture/maynard_smith04/maynard_smith04_index.html

31MaynardSmith(1982)等研究生物種群競爭現(xiàn)象，構(gòu)造了基本分析框架。每個(gè)參與者代表一個(gè)種群，隨機(jī)組合匹配，進(jìn)行預(yù)先規(guī)定好收益的要素博弈；少部分參與者的策略產(chǎn)生突變（試錯法）；大部分參與者根據(jù)不同的學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行模仿，其中最有效率的參與者經(jīng)選擇過程得以大量復(fù)制；（物演天擇，適者生存）演化主義基于群體行為的均衡判斷標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)不同策略的分布構(gòu)成發(fā)生一個(gè)很小的變化后，仍能維持原穩(wěn)定構(gòu)成。含義：擊退那些突變的入侵策略。演化博弈理論成為90年代以來博弈論最為活躍的一個(gè)領(lǐng)域之一，并應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)社會體制的起源和多樣性、互補(bǔ)性演化研究中。[資料夾]演化博弈理論的生物學(xué)起源：32FollowingthetraditionofJosephA.Schumpeter,itisdesignedtofocusonoriginalresearchwithanevolutionaryconceptionoftheeconomy.Thejournalwillpublisharticleswithastrongemphasisondynamics,changingstructures(includingtechnologies,institutions,beliefsandbehaviours)anddisequilibriumprocesseswithanevolutionaryperspective(innovation,selection,imitation,etc.).Itfavoursinterdisciplinaryanalysisandisdevotedtotheoretical,methodologicalandappliedwork.Editors:H.Hanusch,S.Klepper

Email:helpdesk@link.springer.dePublisher：SpringerBerlin/Heidelberg[資料夾]國際期刊：JournalofEvolutionaryEconomics33“有限理性（boundedrationality）”的概念：HerbetSimon提出“有限理性”概念：參與者具有目標(biāo)的理性，但是由于面對復(fù)雜的、多元化的、不確定性的社會現(xiàn)實(shí)，其認(rèn)知能力的有限性造成參與者在決策時(shí)只能達(dá)到滿意解，即缺少理性的能力。奈特的不確定性觀點(diǎn)：有限理性是由于Knight提出的內(nèi)在的不確定性造成的，即非線性系統(tǒng)固有的不可預(yù)知性。★

對于具體的社會經(jīng)濟(jì)問題，應(yīng)抽象出有限理性的具體行為特征。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設(shè)和基本分析過程非理性有限理性完全理性一個(gè)類比：理性的光譜分析34第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設(shè)和基本分析過程演化博弈理論群體參與者的“有限理性”內(nèi)涵:慣例行為（inertia）：由于參與者變更策略存在著成本，因此大多數(shù)人按慣例采取行動，被鎖定在已有策略中。（調(diào)整需要時(shí)間）決策上的“近似眼”(myopia)：當(dāng)少部分參與者變更策略時(shí)，總是以現(xiàn)有策略狀態(tài)作為已知條件進(jìn)行分析，而不具有預(yù)測能力（由于群體人數(shù)較多，因此無法預(yù)測，也無法影響其他個(gè)體的決策）。試錯法的嘗試行為(trialandexperiments)：少部分具有冒險(xiǎn)精神的參與者并不拘泥于最優(yōu)策略，而是嘗試采取其它各種策略（產(chǎn)生包括生物學(xué)上遺傳變異機(jī)制、社會新生代出現(xiàn)等）。

資料：試錯法行為——“懶螞蟻”的實(shí)驗(yàn)

35日本北海道大學(xué)農(nóng)學(xué)研究生院的進(jìn)化生物研究小組對三個(gè)分別由30只螞蟻組成的日本黑蟻群的活動進(jìn)行了觀察。發(fā)現(xiàn)大約80%的螞蟻從事某種工作，例如清理蟻穴垃圾或收集食物，很少停下來休息；20%的工蟻則整日無所事事。生物學(xué)家在這些“懶螞蟻”身上做了標(biāo)記，并且斷絕了螞蟻的食物來源，那些平時(shí)工作很勤快的螞蟻一籌莫展，而“懶螞蟻”則“挺身而出”，帶領(lǐng)眾伙伴向它早已偵察到的新的食物源轉(zhuǎn)移。生物學(xué)家又把“懶螞蟻”全部抓走放在一起，神奇的是：結(jié)果其中80%的“懶螞蟻”變成了勤勞螞蟻，仍然有20%的螞蟻“懶惰”依舊。它們原來所在蟻群中的所有螞蟻都停止了工作，亂作一團(tuán)，直到把那些“懶螞蟻”放回去后，整個(gè)蟻群才恢復(fù)繁忙有序的工作。

點(diǎn)評：“懶螞蟻”總能看到組織的薄弱之處，擁有讓螞蟻群在困難時(shí)刻仍然存活的本領(lǐng)，可以避免把全部蟻力投入到搬運(yùn)食物的勞作中，總是可以保持對新的食物的探索狀態(tài)，可以保證群體不斷得到新的食物。

[資料夾]試錯法行為——來自螞蟻種群的實(shí)驗(yàn)36演化博弈理論的分析對象：社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中有限理性的群體參與者通過各種具體的動態(tài)學(xué)習(xí)模仿過程，如何達(dá)到穩(wěn)定的均衡狀態(tài)。演化博弈理論主要解決的問題：（1）構(gòu)建體現(xiàn)不同理性要求的動態(tài)學(xué)習(xí)模型；（2）運(yùn)用穩(wěn)定性理論，分析學(xué)習(xí)調(diào)整過程中均衡的穩(wěn)定性，判斷動態(tài)模型是否收斂到的Nash均衡（或者演化穩(wěn)定均衡ESS、演化均衡EE等均衡概念）。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設(shè)和基本分析過程37演化博弈的基本分析過程：隨機(jī)組合博弈：生物系統(tǒng)或社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中存在著許多參與者（可以分為同類群體和不同類群體），通過隨機(jī)抽樣選出的參與者（代表某一特定的群體）進(jìn)行預(yù)先規(guī)定好的要素博弈，獲得相應(yīng)收益；——要素博弈（factorgame）反映任一時(shí)點(diǎn)上各群體可行的策略集和相應(yīng)的收益，可用策略式或擴(kuò)展式博弈表示。有限理性的行為：根據(jù)慣性行為的假設(shè)，參與者群體通過選取要素博弈的不同策略，形成了選取不同策略的比例分布。動態(tài)演化方程：在動態(tài)模仿過程中，上述比例分布是不斷變化的。根據(jù)不同的理性水平，分為不同的動態(tài)演化過程。均衡的穩(wěn)定性：根據(jù)比例分布的動態(tài)演化方程，分析演化過程的穩(wěn)定性。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設(shè)和基本分析過程38演化博弈理論的基本要素：群體（populations）：生物系統(tǒng)或社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中存在著許多參與者，可以分為同類群體和不同類群體，k1。每個(gè)群體都有自己的行動集合。支付函數(shù)(payofffunction)：某種行動對應(yīng)的收益。對于策略式博弈表示的要素博弈，又稱為適應(yīng)度函數(shù)(fitnessfunction)，與參與者選擇的策略及其當(dāng)前不同策略的比例分布有關(guān)。動態(tài)（dynamics）：反映群體參與者的學(xué)習(xí)、模仿過程，常見模仿者動態(tài)模型；均衡(equilibrium)：反映演化的收斂穩(wěn)定狀態(tài)，包括靜態(tài)的ESS、動態(tài)的EE等概念。舉例：鷹－鴿博弈。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設(shè)和基本分析過程39梅納德·史密斯（MaynardSmith）以鷹鴿博弈（hawk-dovegame）開始，成為生物學(xué)討論演化穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)模式。該博弈并不是表述老鷹和鴿子兩種物種的個(gè)體之間對抗，而是同一物種中不同行為類型的個(gè)體間的競爭關(guān)系：人類作為一個(gè)種群，具有鷹派好斗（hawkish）和鴿派柔弱（dovish）的兩面性，如圖所示，爭奪一種資源，其價(jià)值是v。如果鷹進(jìn)攻而鴿默許，前者得到資源后者一無所獲（v，0）。如果雙方都進(jìn)攻或都被動，則各方獲得資源的機(jī)會均等。同時(shí)進(jìn)攻，導(dǎo)致雙方受傷，各自的成本為c,c>v,概率是1/2。上述即為單一種群的策略式要素博弈。種群的支付取決于選擇鷹鴿策略分別在群體中所占的比例。[資料夾]鷹－鴿博弈1/2(v-c),1/2(v-c)v,00,vv/2,v/2鷹鴿?jì)楕澮晾藨?zhàn)爭期間拉姆斯菲爾德為首的鷹派和鮑威爾為首的鴿派之間的分歧40演化博弈模型的動態(tài)演化機(jī)理：演化博弈兩個(gè)基本過程是選擇過程（selection）和突變過程(mutation)，其在生物學(xué)和社會學(xué)中分別有著不同的演化機(jī)理：（1）生物學(xué)的基因遺傳變異機(jī)制；（2）社會新生代的出現(xiàn)；（3）市場競爭的進(jìn)入和退出機(jī)制；（4）個(gè)體經(jīng)驗(yàn)積累的學(xué)習(xí)機(jī)制；。。。。。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機(jī)理和各種動態(tài)模型41（1）生物種群的演化機(jī)理——基因遺傳變異機(jī)制：個(gè)體層次上看：基因遺傳決定了個(gè)體的行為類型。基于自然選擇機(jī)制的演化博弈理論具有個(gè)體行為停滯的特點(diǎn)，無法進(jìn)行個(gè)體理性的選擇。

“種瓜得瓜，種豆得豆”?！c達(dá)爾文進(jìn)化論一致的群體層次上看：在種群繁衍過程中，某種行為類型的適應(yīng)度不僅依賴于自然環(huán)境的選擇，而且依賴于社會環(huán)境（即群體中不同行為類型所占的比例）。當(dāng)個(gè)體的某種行為類型的適應(yīng)度高于群體加權(quán)平均水平時(shí)，其繁殖生存率更高。在群體層次上產(chǎn)生了種群演化的復(fù)制動力學(xué)。缺陷：生物種群的基因遺傳變異機(jī)制中，個(gè)體不具備理性選擇能力，演化體現(xiàn)為代際繁殖率，進(jìn)程緩慢。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機(jī)理和各種動態(tài)模型42[資料夾]地球生物的演化——達(dá)爾文進(jìn)化論

偉大的生物學(xué)家、進(jìn)化論的創(chuàng)立者查理·達(dá)爾文，生于1809年，英國人。達(dá)爾文在劍橋大學(xué)獲得學(xué)位后年僅22歲便乘“貝格爾”號隨船考察。1859年，達(dá)爾文出版《物種起源》。43（2）社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的演化機(jī)理：問題提出：基于基因遺傳的演化機(jī)制過于緩慢，人類社會通過有限理性的學(xué)習(xí)過程，能夠?qū)崿F(xiàn)行為的更快收斂。（1）個(gè)體層次上的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)機(jī)制，如虛擬行動模型,個(gè)體貝葉斯決策;（2）企業(yè)層次的市場進(jìn)入和退出機(jī)制；（3）社會群體層次上的模仿行為；（4）社會新生代的出現(xiàn)（代際演化，其與生物學(xué)機(jī)理相同）。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機(jī)理和各種動態(tài)模型44[資料夾]人類社會進(jìn)步的時(shí)鐘比喻美國傳播學(xué)者弗德瑞克·威廉斯把人類從開始使用語言到公元2000年大約360個(gè)世紀(jì)形象地濃縮為1天的24小時(shí)，大致框定各種傳媒在這個(gè)“時(shí)鐘”上的位置：子夜12點(diǎn)，人類開始使用34000年前發(fā)明的語言，揭開口頭傳播的序幕；上午8點(diǎn)，洞窟壁畫出現(xiàn)，人類使用線條化符號傳遞信息由此開始；“時(shí)鐘”飛快走過12個(gè)小時(shí)，到了晚上的8點(diǎn)40分，埃及像形文字問世了；9點(diǎn)28分，成熟的字母出現(xiàn)；當(dāng)“時(shí)鐘”接近又一個(gè)子夜前的11點(diǎn)38分，谷登堡的印刷機(jī)制造成功；在最后幾分鐘科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，11點(diǎn)53分以蒸汽為動力的印刷術(shù)告成；此后，發(fā)展以秒為計(jì)：人類進(jìn)入20世紀(jì)最后幾十年。在這“一天”的最后2分鐘內(nèi)，記錄著這樣一些重大的發(fā)明創(chuàng)造：11點(diǎn)53分24秒發(fā)明電報(bào)；11點(diǎn)54分38秒架設(shè)第一條橫跨大西洋的有線電纜，11點(diǎn)55分02秒有了電話：11點(diǎn)55分47秒，無線電報(bào)、電影攝影機(jī)出現(xiàn)；11點(diǎn)56分48秒，商業(yè)廣播問世；11點(diǎn)57分04秒，有聲電影來到人間；11點(diǎn)57分40秒，最早的電子計(jì)算機(jī)誕生。

倒數(shù)108秒，彩色電影生產(chǎn)開始；倒數(shù)101秒，立體聲廣播開播；

倒數(shù)92秒，第一顆商用衛(wèi)星升天；倒數(shù)87秒，分時(shí)電腦問世；

倒數(shù)49秒，時(shí)近1981年,“哥倫比亞”號太空船巡航成功。。。。。45演化博弈的動態(tài)模型：演化博弈基本的選擇動態(tài)（selectiondynamics）表述為：其中θi(t)表示在t時(shí)刻選擇策略i的個(gè)體在群體中所占比例；函數(shù)gi(θ)表示某種具體選擇過程，不同學(xué)習(xí)機(jī)制對應(yīng)不同函數(shù).選擇動態(tài)的基本特征：當(dāng)初始狀態(tài)下沒有人采取某一純策略i時(shí)，則永遠(yuǎn)不會被采用；參與者只能模仿那些已經(jīng)存在的策略。即沒有反映出突變機(jī)制。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機(jī)理和各種動態(tài)模型46演化博弈最常見的動態(tài)模型：模仿者動態(tài)（replicatordynamics）是最常見的一種動態(tài)過程Taylor&Jonker(1978),Weibull(1995)

：每一個(gè)參與者只代表某一特定的同類群體，其長期堅(jiān)持采用某種純策略si，采用某種策略的群體比例θi的增長率dθi/dt是此策略效用u(si)與群體平均效用差的嚴(yán)格增函數(shù)：注意：模仿者動態(tài)模型具有很好的生物學(xué)解釋基礎(chǔ)；一些學(xué)者對其社會經(jīng)濟(jì)的解釋基礎(chǔ)展開研究（Binmore&Samuelson,1995;Blume&Easley,1992;B?rgers&Sarin,1993），如進(jìn)入退出機(jī)制、隨機(jī)突變和行為模仿等。

來自蟻群的一個(gè)實(shí)例第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機(jī)理和各種動態(tài)模型47[資料夾]模仿者動態(tài)——一個(gè)來自蟻群的實(shí)例科學(xué)證明在現(xiàn)代人類還未出現(xiàn)的數(shù)百萬年前，螞蟻就在進(jìn)行著許多社會革新：分工合作、耕種甚至是奴隸制。這種能力的獲得與它們數(shù)千萬年的發(fā)展歷史不無關(guān)系。生物學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，螞蟻通過雜交繁殖實(shí)現(xiàn)一個(gè)相互依賴的組織系統(tǒng)。而螞蟻這種相互依賴的組織系統(tǒng)在執(zhí)行具體任務(wù)中過程又是怎樣實(shí)施的呢？科學(xué)家通過研究后對此作出解釋說，螞蟻在所到之處都會留下一種被稱為外激素的化學(xué)物質(zhì)，其他螞蟻可以利用這些化學(xué)物質(zhì)判斷自己的路線是否正確，因?yàn)檫@種物質(zhì)的濃度越大就表明走過的螞蟻越多，也就說明是一條比較合理的路線。48其它各種選擇動態(tài)：收益正性動態(tài)（payoff-positivedynamics）：所有超出平均收益的純策略都具有正的增長率，而所有低于平均收益的純策略都具有負(fù)的增長率。如模仿者動態(tài)模型凸單調(diào)動態(tài)（convex-monotonedynamics）：如果某一種純策略（或混合策略）的收益高于另一種純策略，那么相應(yīng)的其具有更高的比例增長率。弱收益正性動態(tài)（weaklypayoff-positivedynamics）：如果存在一種超出平均收益的純策略，那么至少有一種這樣的純策略的比例是增長的。顯然，這種動態(tài)過程包含了前兩種。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機(jī)理和各種動態(tài)模型49思考：對于一個(gè)生物種群，納什均衡的概念能否反映出其群體行為的穩(wěn)定狀態(tài)？如果不能，需要怎樣定義新的均衡？

回顧人類進(jìn)化史：森林古猿的樹棲行為是納什均衡；氣候變化后一個(gè)小種群改變?yōu)橄碌刂绷⑿凶叩男袨椋M(jìn)化為猿人。新的均衡定義需要在一個(gè)群體處于Nash均衡狀態(tài)下，能夠成功地抵御入侵策略，使得種群的原均衡保持不變。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法50演化穩(wěn)定策略ESS的概念：演化穩(wěn)定策略（ESS，evolutionarystrategystable，MaynardSmithandPrice(1973,1981)）是演化博弈的一個(gè)核心概念，其反映了均衡解的穩(wěn)定性狀態(tài)（另一個(gè)是模仿者動態(tài)，一種最常用的動態(tài)收斂過程）。

ESS定義：對于非常小的正數(shù)ε，所有的σ≠σ*，滿足：即對于群體中很小比例ε的突變行為σ，采取σ*策略將獲得更高收益，σ*策略即為演化穩(wěn)定策略。附注：突變策略是群體參與者的策略集合中不同于現(xiàn)有實(shí)施策略的一種策略。其中，策略集合包括所有的純策略和相應(yīng)的混合策略。

ESS定義的涵義：在一個(gè)群體處于Nash均衡狀態(tài)(σ*,σ*)下，當(dāng)少數(shù)變異者持有變異策略σ入侵時(shí)，侵略將被擊退，原均衡(σ*,σ*)保持不變.第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法51舉例：單一群體的鷹鴿博弈ESS分析（該博弈有3個(gè)納什均衡）

設(shè)群體中采取鷹策略的比率為p，采取鴿策略的比率為(1-p)，采取鷹策略的收益：EU＝p(V-C)/2＋(1-p)V;采取鴿策略的收益：ED＝V(1-p)/2。由于V<C，當(dāng)EU＝ED時(shí)為混合均衡，p*＝V/C。如圖所示，當(dāng)p>p*時(shí)，采取鴿策略收益更高,(1-p)比率增加；當(dāng)p<p*時(shí)，采取鷹策略收益更高,p比率增加。最終群體比率的穩(wěn)定均衡狀態(tài)為p＝p*，即混合均衡為唯一的ESS。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法1/2(v-c),1/2(v-c)v,0

0,v

v/2,v/2鷹H鴿D鷹H鴿DEUEDV/2VEU、ED1pP*(V-C)/252ESS是NE的一個(gè)精練概念：

ESS定義的等價(jià)表述：條件1，對所有的，，即嚴(yán)格Nash均衡；條件2，當(dāng)時(shí)，則。思考：ESS與動態(tài)模仿過程是否相關(guān)？ESS均衡概念的局限性：其可以通過分析要素博弈的收益值u判斷出來，是一個(gè)靜態(tài)的均衡概念，沒有考慮到的動態(tài)演化過程。演化過程的穩(wěn)定均衡概念應(yīng)該與具體的演化過程有關(guān)。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法53演化均衡EE(evolutionaryequilibrium)的概念：不同于靜態(tài)的ESS均衡概念，演化均衡EE為動態(tài)演化方程的穩(wěn)定性概念，即：動態(tài)演化方程具有局部漸進(jìn)穩(wěn)定的均衡點(diǎn)。局部漸進(jìn)穩(wěn)定的定義：某一狀態(tài)s如果滿足在s的每一個(gè)開鄰域N內(nèi),每一條初始路徑都充分接近于N內(nèi)部的一點(diǎn)s，并漸進(jìn)收斂到s。EE的分析方法：根據(jù)動態(tài)方程穩(wěn)定性分析理論，分析雅克比Jacobian矩陣特征值，判斷穩(wěn)定性。各種穩(wěn)定性概念的關(guān)系：動態(tài)方程的不動點(diǎn)（NP）、Nash均衡點(diǎn)(NE)、演化均衡點(diǎn)(EE)和演化穩(wěn)定策略(ESS)之間具有如下關(guān)系：注：第一個(gè)關(guān)系僅適用于馬爾薩斯動力系統(tǒng)等某些系統(tǒng)的對稱博弈。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法54演化博弈理論的演化均衡EE分析過程：針對具體社會經(jīng)濟(jì)群體互動現(xiàn)象，建立起具體的系統(tǒng)動態(tài)演化方程后，如何分析其均衡的穩(wěn)定性？（1）第一步：先在要素博弈中找出所有的Nash均衡解；（2）第二步：然后判斷這些Nash均衡解是否滿足EE穩(wěn)定性條件：根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)的特征根法，分析動力系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處Jacobian特征方程式的根的正負(fù)，當(dāng)所有的根小于零時(shí)，系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法55對于二維平面中（二階方程）的情形，根據(jù)平衡點(diǎn)的局部拓?fù)湫誀羁蓪⑵浞譃榻Y(jié)點(diǎn)、焦點(diǎn)、鞍點(diǎn)以及中心等四類，其中鞍點(diǎn)、中心這兩種類型的平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的，而結(jié)點(diǎn)、焦點(diǎn)類型的平衡點(diǎn)還可以分為穩(wěn)定與不穩(wěn)定的兩種情形，可參照如下示意圖。其中平衡點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,1)，箭頭方向表示當(dāng)t增加時(shí)的軌線的方向，即x(t)、y(t)的變化趨勢。1.軌線是拋物線型的圖1不穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)圖2穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)如果在平衡點(diǎn)附近的軌線具有如圖1（或圖2）的分布情況，我們就稱該平衡點(diǎn)為不穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)（或穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)）。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性判別方法：562.軌線是雙曲線型的

如果在平衡點(diǎn)附近的軌線具有如圖3或圖4的分布情況，我們就稱該平衡點(diǎn)為鞍點(diǎn)。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性判別方法：573.軌線是以原點(diǎn)為中心的中心直線束如果在平衡點(diǎn)附近的軌線具有圖5（或圖6）的分布情況，就稱該平衡點(diǎn)為不穩(wěn)定的（或穩(wěn)定的）臨界結(jié)點(diǎn)。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性判別方法：584.軌線軌線如圖7、圖8所示

如果在平衡點(diǎn)附近的軌線具有如圖7（或圖8）的分布情況，我們就稱它是不穩(wěn)定的（或穩(wěn)定的）退化結(jié)點(diǎn)。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性判別方法：595.軌線是對數(shù)螺線族（圖9、圖10）

如果在平衡點(diǎn)附近的軌線具有如圖9（或圖10）的分布情況，就稱它為不穩(wěn)定的（穩(wěn)定的）焦點(diǎn)。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性判別方法：605.軌線是以原點(diǎn)為中心的圓族（圖11）

如果在平衡點(diǎn)附近的軌線具有如圖11的分布情況，就稱該平衡點(diǎn)為中心。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性判別方法：61動態(tài)方程在平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性：分析動力系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處特征方程式的根，當(dāng)所有的根小于零時(shí)，系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。對于一維動力系統(tǒng)（同類群體2×2博弈），特征根為：對于二維動力系統(tǒng)（同類群體3×3博弈，或不同類群體2×2博弈），其雅可比矩陣為為:，其中，矩陣的跡為，

行列式為。

當(dāng)D>0，T<0時(shí)，系統(tǒng)處于漸進(jìn)穩(wěn)定；其中若，則為穩(wěn)定焦點(diǎn)；若，則為穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性判別方法：穩(wěn)定焦點(diǎn)穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)62DanFriedman（2000）在

SantaFeInstituteWorkshop（圣塔菲學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)）作的演講“Economics(andFinance)asanEvolutionaryGame”介紹的一些前沿進(jìn)展：StochasticlearningingamesQuantalresponses,QREsmoothedfictitiousplayKMR,YoungvariantsExtensiveformstagegamesSophisticatedlearning,rulelearning,teachingLocalinteractionEvolutionofinstitutionsBiological-culturalcoevolutionbehavioraleconomics第七章演化博弈理論及其應(yīng)用

第六節(jié)演化博弈理論的最新進(jìn)展和局限性63圣塔菲研究所號稱世界復(fù)雜系統(tǒng)研究的“圣地”。1984年，在諾貝爾物理學(xué)獎獲