山東省臨清、高唐兩地2023屆中考模擬考試(二)數學試卷【含答案及解析】

山東省臨清、高唐兩地2023屆中考模擬考試（二）數學試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分數__________題號一二三四總分得分一、單選題1.16的算術平方根是（）

A.4B.16C.-4D.±42.如圖，已知直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數為

A.30°B.60°C.120°D.150°3.下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是()

A.B.C.D.

4.因式分解3y2-6y+3，結果正確的是（）

A.3（y-1）2B.3（y2-2y+1）C.（3y-3）2D.

5.如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，則圖中∠ABC的余弦值是（）

A.B.C.D.26.下列函數中，當x＞0時，y的值隨x的值增大而增大的是（）

A.y=﹣x2B.y=x﹣1C.y=﹣x+1D.y=

7.小偉擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，下列事件是隨機事件的是（）

A.擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點數大于0

B.擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點數為7

C.擲三次骰子，在骰子向上的一面上的點數之和剛好為18

D.擲兩次骰子，在骰子向上的一面上的點數之積剛好是118.下列命題：（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（2）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（3）一組鄰邊相等的矩形是正方形；（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的個數是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個9.已知點A（-1，0）和點B（1，2），將線段AB平移至A′B′，點A′于點A對應，若點A′的坐標為（1，-3），則點B′的坐標為（）

A.（3，0）B.（3，-3）C.（3，-1）D.（-1，3）10.二次函數y=x2﹣2x+4化為y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正確的是（）

A.y=（x﹣1）2+2B.y=（x﹣1）2+3

C.y=（x﹣2）2+2D.y=（x﹣2）2+411.在平面直角坐標系中直線y=x+2與反比例函數的圖像有唯一公共點，若直線y=x+m與反比例函數的圖像有2個公共點，則m的取值范圍是（）A.m＞2B.－2＜m＜2

C.m＜－2D.m＞2或m＜－2二、選擇題12.下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數有（）

A．160B．161C．162D．163三、填空題13.一個樣本的50個數據分別落在4個組內，第1、2、3組數據的個數分別是7、8、15，則第4組數據的頻數與頻率分別為________．14.若同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點數互不相同”的概率是．15.關于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有兩個不相等的實數根，則k的最小整數值為______．16.一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則圓錐側面展開圖扇形的圓心角是．17.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，點P是這個菱形內部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為．四、解答題18.(1)計算：

(2)解方程：+=1．19.如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．20.“4000輛自行車、187個服務網點”，臺州市區(qū)現已實現公共自行車服務全覆蓋，為人們的生活帶來了方便．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的長；（2）求點E到AB的距離．（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

21.黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果分為A，B，C，D四個等級，設學生時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽樣調查中，學習時間的中位數落在哪個等級內？（3）表示B等級的扇形圓心角α的度數是多少？（4）在此次問卷調查中，甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．22.為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子，根據市場預測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%，請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．23.如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數的圖象上．（1）求反比例函數的表達式；（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得S△AOP=S△AOB，求點P的坐標；（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數的圖象上，說明理由．24.（2023?大連）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D，過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E，連接BC交AD于點F．（1）猜想ED與⊙O的位置關系，并證明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的長．25.如圖，已知拋物線圖象經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）若C（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內的點，D是線段AB上的一個動點（不與端點A、B重合），過點D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．

①求證：四邊形DECF是矩形；

②試探究：在點D運動過程中，DE、DF、CF的長度之和是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，試說明變化情況．參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題