第二章-小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)與目標(biāo)的變革

第二章小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)與目標(biāo)的變革

一、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展現(xiàn)代中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育始于清末的“廢科舉，興學(xué)?！?919年——1949，早年學(xué)日本后又學(xué)習(xí)歐美，采用英美教材。1949年之后照搬蘇聯(lián)。20世紀(jì)50年代數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)：教學(xué)內(nèi)容少而精，體系嚴(yán)謹(jǐn)，重邏輯演繹。教學(xué)理念：以教師為中心、知識(shí)傳授為中心、課堂為中心；50年代末中共中央提出“教育為無(wú)產(chǎn)階級(jí)政治服務(wù)，教育與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合”的教育方針和“教育必須改革”的口號(hào)。60年代初我國(guó)提出加強(qiáng)學(xué)生雙基，發(fā)展學(xué)生三大基本能力1966年—1976年十年動(dòng)亂。1976年后應(yīng)試教育---素質(zhì)教育，提出大眾數(shù)學(xué)的教育觀念。世紀(jì)之交，全國(guó)范圍內(nèi)掀起新一輪的基礎(chǔ)教育改革。二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程及其發(fā)展課程是由教師、學(xué)生、教材與環(huán)境四因素之間持續(xù)的相互作用而構(gòu)成的有機(jī)的“生態(tài)系統(tǒng)”。1、我國(guó)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程特征課程——“課業(yè)及其進(jìn)程”，“教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)組織”（1）隨著對(duì)課程研究的不斷深入人們對(duì)課程的內(nèi)涵的界定出現(xiàn)多元化的格局，主要有以下四個(gè)維度：1.學(xué)科、知識(shí)維度2.目標(biāo)計(jì)劃維度3.經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)維4.活動(dòng)維度

將課程看做是所講授的科學(xué)，強(qiáng)調(diào)課程的知識(shí)組織與積累、保存功能。將課程視為教學(xué)過(guò)程要達(dá)到的目標(biāo)、教學(xué)的預(yù)期結(jié)果或教學(xué)的預(yù)期計(jì)劃。將課程視為學(xué)生在教師指導(dǎo)下獲得經(jīng)驗(yàn)或體驗(yàn)，以及學(xué)生自發(fā)獲得的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，與前兩個(gè)維度的區(qū)別在于它將課程內(nèi)涵的重心由學(xué)科知識(shí)或計(jì)劃的客觀側(cè)面轉(zhuǎn)移到了學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)的主觀側(cè)面。將課程看做是人的各種自由活動(dòng)的總和，學(xué)習(xí)者通過(guò)與活動(dòng)對(duì)象的相互作用而實(shí)現(xiàn)自身各方面的發(fā)展。（2）傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特征１.課程開(kāi)發(fā)————學(xué)術(shù)中心２.課程組織————學(xué)科取向３.課程結(jié)構(gòu)————螺旋式４.課堂教學(xué)————記憶為主５.課程評(píng)價(jià)————筆試考試為主2、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展（1）課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的變遷與發(fā)展關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱定義：所謂課程標(biāo)準(zhǔn)，指某個(gè)學(xué)科的教育理念、價(jià)值、內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)施以及評(píng)價(jià)方式等的總體要求，也就是指學(xué)科教育的一種規(guī)范。教學(xué)大綱，指國(guó)家教育行政部門規(guī)定各個(gè)學(xué)校的各門學(xué)科的教學(xué)目的和任務(wù)、教材內(nèi)容和教學(xué)實(shí)施的指導(dǎo)文件。（2）發(fā)展歷程：唐朝，我國(guó)的科舉制度開(kāi)始完善，并制定了十本算經(jīng)（史稱算經(jīng)十書(shū)，如《九章算術(shù)》，《周髀算經(jīng)》等）為考試范圍，開(kāi)始了“以教材代綱”的先河。到1872年，當(dāng)時(shí)的京師同文館擬定了“八年課程計(jì)劃”，在我國(guó)新式學(xué)校里出現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的雛形，從此“課程”一詞在我國(guó)正式開(kāi)始使用。1902年，張百熙等擬定的《欽定學(xué)堂章程》（史稱壬寅學(xué)制）頒布，這是我國(guó)第一份新式學(xué)校的、正式的和完整的學(xué)校體系和課程計(jì)劃，規(guī)定了小學(xué)算術(shù)的要義（目標(biāo)）、年級(jí)內(nèi)容以及年級(jí)周課時(shí)數(shù)等1912年1月底，我國(guó)頒布了《普通教育暫行課程標(biāo)準(zhǔn)》，從此“課程標(biāo)準(zhǔn)”一詞開(kāi)始正式在我國(guó)使用，直到1950年。1952年12月，中央人民政府教育部頒布了《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》，這是第一次開(kāi)始使用“教學(xué)大綱”一詞代替“課程標(biāo)準(zhǔn)”，并延續(xù)到1992年。2001年6月，我國(guó)頒布了《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，又恢復(fù)了“課程標(biāo)準(zhǔn)”這一名稱。（3）新中國(guó)成立以來(lái)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的變革1．百?gòu)U待興2．學(xué)習(xí)蘇聯(lián)3．小學(xué)教完算術(shù)4．加強(qiáng)“雙基”教學(xué)5．適應(yīng)現(xiàn)代化建設(shè)6．實(shí)施義務(wù)教育7．推進(jìn)素質(zhì)教育年份全

稱學(xué)

制1950小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）五年（實(shí)際上各地仍是六年）1952小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）五年一貫制1956小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（修訂草案）四、二制（初小四年，高小二年）1963全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）六年制1978全日制十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）原為五年制，后改用五年、六年兩種學(xué)制1986全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱五年、六年兩種學(xué)制并存1988九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（初審稿）五年、六年兩種學(xué)制并存1992九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）五年、六年兩種學(xué)制并存2000九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）五年、六年兩種學(xué)制并存三、新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（一）數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！?1世紀(jì)現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程的新觀念是“突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”（二）《標(biāo)準(zhǔn)》的“基本理念”“基理念”著眼于培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)的愿望和能力。對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容的理解應(yīng)該從《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念開(kāi)始。1．義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的價(jià)值取向突出體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性，基礎(chǔ)性與發(fā)展性，使數(shù)學(xué)課程面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2．重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值（1）

從數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科知識(shí)來(lái)看：

（2）

從數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展過(guò)程來(lái)看：3．關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容

（2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

4．

改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，建立新型的師生關(guān)系：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)；數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)5．建立新型的評(píng)價(jià)觀（1）評(píng)價(jià)的目的（功能）

（2）評(píng)價(jià)的目標(biāo)和方法（3）評(píng)價(jià)應(yīng)重視學(xué)習(xí)的過(guò)程及情感與態(tài)度

6.重視現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。

在數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施中，應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具、致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。（三）關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)《標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)：（具體闡述在《標(biāo)準(zhǔn)》第6頁(yè)）l

獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。l

初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。l

體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。l

具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

《標(biāo)準(zhǔn)》將總體目標(biāo)劃分為四個(gè)方面：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度。把“數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度”

“知識(shí)技能”與并列地作為課程目標(biāo)領(lǐng)域，并且對(duì)它們做了較為具體的說(shuō)明，這是《標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)“重要的特色”。數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，它還包括學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等方面的發(fā)展，四個(gè)方面是一個(gè)整體，任何一個(gè)方面都不容忽視。１、關(guān)于知識(shí)技能的目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：●經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！窠?jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。●經(jīng)歷提出問(wèn)題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測(cè)的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。2、關(guān)于數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)：●經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維?！褙S富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！窠?jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念?！窠?jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。3、關(guān)于解決問(wèn)題解決問(wèn)題的目標(biāo)：l

使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度提出、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。l

使學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。l

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。l

通過(guò)解決問(wèn)題，逐步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。4、關(guān)于情感與態(tài)度情感與態(tài)度的目標(biāo)：●能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。●在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！癯醪秸J(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！裥纬蓪?shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行置疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣5、四個(gè)方面的目標(biāo)的相互關(guān)系首先，“四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)體，對(duì)人的發(fā)展具有十分重要的作用”。這就是說(shuō)，在課堂教學(xué)中，所確定的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)將四個(gè)方面同時(shí)考慮，而不是僅僅關(guān)注其中的某一個(gè)或幾個(gè)方面。其次，“它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提”（見(jiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》第7頁(yè)）。這里包含兩層意思：兩層意思：一是，“數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)完成的，不需要為此設(shè)置專門的課程；二是，學(xué)習(xí)什么樣的知識(shí)技能，應(yīng)當(dāng)首先考慮到是否有利于其他三方面目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。（四）《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的幾個(gè)核心概念１、什么是數(shù)感？——數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立聯(lián)系的橋梁?！稑?biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)感的表現(xiàn)描述為如下幾方面：（1）理解數(shù)的意義；（即能將這些數(shù)概念與它們所表示的實(shí)際含義建立起聯(lián)系）（2）能用多種方法來(lái)表示數(shù)；（3）能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；（4）能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；（5）能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ唬?）能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。如何培養(yǎng)數(shù)感？（１）在數(shù)概念教學(xué)中重視數(shù)感的培養(yǎng)。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，更具體、更深刻地把握數(shù)概念。（２）在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合具體的問(wèn)題選擇算法，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解、對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)和對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做判斷等。“避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開(kāi)來(lái)”。（第一、二學(xué)段）

（３）把數(shù)感的培養(yǎng)與數(shù)量關(guān)系的理解和運(yùn)用結(jié)合起來(lái)，與符號(hào)感的培養(yǎng)和初步建立數(shù)學(xué)模型等結(jié)合起來(lái)。（４）提供有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境、有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)感的評(píng)價(jià)方式。（四）《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的幾個(gè)核心概念２、什么是符號(hào)感？——符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問(wèn)題的工具。義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感就是指：學(xué)生對(duì)符號(hào)的意義理解和對(duì)符號(hào)運(yùn)用的能力。符號(hào)感主要包括（表現(xiàn)在）以下幾方面：（1）能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；（2）理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；（3）會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；（4）能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題。如何培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感？（1）在實(shí)際問(wèn)題情境中幫助學(xué)生理解符號(hào)以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，在實(shí)際問(wèn)題的解決中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。在教材編寫(xiě)與教學(xué)中，對(duì)符號(hào)演算的處理應(yīng)盡量避免讓學(xué)生機(jī)械地練習(xí)和記憶，而應(yīng)增加實(shí)際背景、探索過(guò)程，幾何解釋等。（2）加強(qiáng)符號(hào)運(yùn)算的訓(xùn)練，但運(yùn)算的量和繁難程度要適當(dāng)。（四）《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的幾個(gè)核心概念３、空間觀念（1）能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化（原大綱沒(méi)有立體圖形與平面圖形的關(guān)系和相互轉(zhuǎn)換）（2）能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；（3）能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；（4）能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；（圖形的變換，原大綱沒(méi)有）（5）能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀進(jìn)行思考。（圖形與坐標(biāo)，原大綱沒(méi)有）空間觀念的培養(yǎng)內(nèi)容上：增加反映空間觀念的內(nèi)容，選擇與空間觀念密切相關(guān)的題材，如：立體圖形的認(rèn)識(shí)，視圖、投影，旋轉(zhuǎn)變換、坐標(biāo)變換等；教學(xué)上：聯(lián)系身邊的實(shí)物，從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、想像、描述、直觀推理，讓在自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)氛圍中，逐步感知空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，發(fā)展空間觀念。（四）《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的幾個(gè)核心概念４、什么是統(tǒng)計(jì)觀念？統(tǒng)計(jì)觀念包括（主要表現(xiàn)在）：（1）能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；（2）能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程做出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；（3）能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)（1）《標(biāo)準(zhǔn)》第一次將統(tǒng)計(jì)觀念作為一個(gè)重要的課程目標(biāo)提出來(lái)，指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)知識(shí)與代數(shù)幾何并列作為義務(wù)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容。并從小學(xué)低年級(jí)就開(kāi)始開(kāi)始滲透。（2）要使學(xué)生逐步建立統(tǒng)計(jì)觀念，最有效方法是讓學(xué)生親身投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的全過(guò)程中：提出問(wèn)題，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出判斷，進(jìn)行交流，評(píng)價(jià)與改進(jìn)等。（3）培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)的角度思考問(wèn)題，重要的途徑就是要在課程和教學(xué)中展示統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用。（四）《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的幾個(gè)核心概念５、推理能力《標(biāo)準(zhǔn)》所指的推理能力包括：（1）能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得猜想（合情推理），并進(jìn)一步尋求證據(jù)給出證明或舉出反例（邏輯推理）；（2）能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)（概念與判斷要前后一致，不自相矛盾，不摸