《計算機導(dǎo)論》第5章 信息編碼

《計算機導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.1.3二進制整數(shù)編碼51.4二進制小數(shù)編碼5.1.5二進制補碼運算5.1.1常用數(shù)制的特征5.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換[增強版]5.1.1常用數(shù)制的特征1、十進制數(shù)編碼進制是按進位方式計數(shù)的數(shù)制系統(tǒng)。運算規(guī)則：逢十進一，借一當十。十進制中，各數(shù)字的權(quán)為10的整數(shù)次冪。【例5-1】將十進制數(shù)708按位權(quán)展開。708=7×102+8×100【例5-2】將十進制數(shù)12.34按位權(quán)方式展開。十進制數(shù)表示方式：[23]10或23D。12.34=1×101+2×100+3×10-1+4×10-2基數(shù)權(quán)數(shù)碼5.1.1常用數(shù)制的特征2、二進制數(shù)編碼基本符號：0、1；運算規(guī)則：逢二進一，借一當二。四則運算規(guī)則：（1）加法運算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（有進位）（2）減法運算：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（有借位）（3）乘法運算：0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1（4）除法運算：0÷1=0，1÷1=1（除數(shù)不能為0）

101001015.1.1常用數(shù)制的特征【案例】二進制數(shù)的四則運算。5.1.1常用數(shù)制的特征【擴展】二進制數(shù)的移位運算。乘2相當于左移1位后，在尾部補0；除2相當于右移1位后，在高位補0。5.1.1常用數(shù)制的特征二進制中，數(shù)字符號的權(quán)為2的整數(shù)次冪。如，23，22，21，20，2-1，2-2……?！纠?-3】將二進制數(shù)1011按位權(quán)展開。[1011]2=1×23+1×21+1×20【例5-4】將二進制數(shù)1011.0101按位權(quán)展開。[1011.0101]2=1×23+1×21+1×20+1×2-2+1×2-4二進制數(shù)用下標或在數(shù)字尾部加B表示如，[1011]2或1011B。5.1.1常用數(shù)制的特征3、十六進制數(shù)編碼十六進制符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。運算規(guī)則：逢16進1，借1當16。計算機內(nèi)部并不采用十六進制數(shù)進行運算；十六進制數(shù)是為了便于專業(yè)人員方便轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。十六進制數(shù)用下標或在數(shù)字尾部加H表示。如：[18]16或18H；有時用前置“0x”表示十六進制數(shù)；如：0x000012A5表示十六進制數(shù)12A5。5.1.1常用數(shù)制的特征常用數(shù)制之間的關(guān)系如表5-1所示。十進制數(shù)十六進制數(shù)二進制數(shù)BCD編碼000000000011000100012200100010330011001144010001005501010101660110011077011101118810001000991001100110A10100001000011B10110001000112C11000001001013D11010001001114E11100001010015F1111000101015.1.1常用數(shù)制的特征4、任意進制數(shù)的表示方法任何進位制都能用有限個數(shù)字符號表示所有數(shù)。進制稱為基數(shù)，如二進制的基數(shù)為2；不同數(shù)位上的數(shù)字有不同的位權(quán)。任意R進制數(shù)，可用公式（5-1）表示：N=An-1×Rn-1＋An-2×Rn-2＋…＋A0×R0＋A-1×R-1＋…＋A-m×R-m

（5-1）A為任意進制數(shù)，R為基數(shù)，n為整數(shù)的位數(shù)和權(quán)，m為小數(shù)的位數(shù)和權(quán)?！纠?-5】十進制數(shù)43.21按位權(quán)展開表示。43.21=4×101+3×100+2×10-1+1×10-2【例5-6】二進制數(shù)1101.11按位權(quán)展開表示。[1101.11]2=1×23+1×22+0×21+1×2-0+1×2-1+1×2-2《計算機導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.1.3二進制整數(shù)編碼51.4二進制小數(shù)編碼5.1.5二進制補碼運算5.1.1常用數(shù)制的特征5.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換5.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換1、二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換表5-2給出了2的整數(shù)次冪和十進制數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系。將二進制數(shù)各位的數(shù)乘以對應(yīng)的權(quán)再累加起來?！纠?-8】將[1101.101]2按位權(quán)展開轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。[1101.101]2＝[23＋22＋20＋2－1＋2－3]10

＝[8＋4＋1＋0.5＋0.125]10＝[13.625]102n2827262524232221202-12-22-32-4十進制數(shù)值25612864321684210.50.250.1250.06255.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換2、十進制數(shù)與二進制數(shù)轉(zhuǎn)換整數(shù)部分與小數(shù)部分分開轉(zhuǎn)換；整數(shù)部分采用除2取余法；小數(shù)部分采用乘2取整法?！纠?-9】十進制18.8125轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。整數(shù)除2取余，余數(shù)從低到高排列：18÷2=9余

0，9÷2=4余

1，4÷2=2余

0，2÷2=1余

0，1小于2不再除余

1；18=[10010]2；小數(shù)乘2取整，積的整數(shù)從高到低排列：0.8125×2=

1.625，0.625×2=

1.25，0.25×2=

0.5，0.50×2=

1.0；0.8125=[0.1101]2運算結(jié)果：[18.8125]10=[10010.1101]25.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換【例5-9】十進制18.8125轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的豎式計算。5.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換【案例】十進制數(shù)100.345轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的豎式計算。100.345D≈1100100.01011B1.3800.34520.69022

0.7602

1.520210025022521226232100010011

1.040余數(shù)達到精度要求后不再乘小數(shù)部分整數(shù)部分5.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換3、二進制數(shù)與十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換整數(shù)自右向左4位一組，不足4位時，在整數(shù)前面加0補足4位；小數(shù)自左向右4位一組，不足4位時，在小數(shù)后面加0補足4位；然后每4位二進制數(shù)對應(yīng)1位十六進制數(shù)，即可得到十六進制數(shù)?！纠?-10】將二進制數(shù)111101.010111轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。[111101.010111]2=[00111101.01011100]2=[3D.5C]1600111101?010111003D?5C5.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換4、十六進制數(shù)與二進制數(shù)轉(zhuǎn)換以小數(shù)點為界，1位十六進制數(shù)對應(yīng)4位二進制數(shù)?！纠?-11】：將十六進制數(shù)4B.61轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。[4B.61]16=[01001011.01100001]24B?6101001011?011000015.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換5、BCD編碼數(shù)制轉(zhuǎn)換存在的問題：需要進行乘法和除法運算，計算速度不快；需要進行浮點運算，存儲和計算較為復(fù)雜，計算效率低。BCD碼是一種二—十進制編碼；BCD碼用4位二進制數(shù)表示1位十進制數(shù)。8421碼是最常用的BCD編碼，它各位的權(quán)值為：8、4、2、1；BCD碼只選用了4位二進制編碼中前10組代碼。BCD碼不使用1010～1111六組編碼；編碼到1001后就產(chǎn)生進位。5.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換BCD編碼與十進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如圖5-4所示?！纠?-12】將十進制數(shù)10.89轉(zhuǎn)換為BCD碼。10.89=[00010000.10001001]BCD【例5-13】將BCD碼[01110110.10000001]BCD轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。[01110110.10000001]BCD=76.81十進制數(shù)012345678910BCD編碼000000010010001101000101011001111000100100010000十進制數(shù)10?89BCD碼00010000?10001001BCD碼01110110?10000001十進制數(shù)76?815.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法如圖5-8所示?！队嬎銠C導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.1.3二進制整數(shù)編碼51.4二進制小數(shù)編碼5.1.5二進制補碼運算5.1.1常用數(shù)制的特征5.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換5.1.3二進制整數(shù)編碼1、無符號二進制整數(shù)編碼形式運算結(jié)果超出數(shù)據(jù)表示范圍稱為“溢出”。如，8位無符號數(shù)運算結(jié)果大于255時，就會產(chǎn)生“溢出”?！纠?-15】[11001000]2+[01000001]=100001001（最高位1溢出）編碼字節(jié)越長，數(shù)值表示范圍越大，越不容易導(dǎo)致“溢出”問題?！耙钥臻g換時間”的計算思維方式：如果小數(shù)值用1字節(jié)存儲，大數(shù)值用多字節(jié)存儲，這種變長存儲會使計算復(fù)雜化，因為需要增加定義數(shù)據(jù)長度位；計算時需要對每個數(shù)據(jù)進行長度判斷。因此，程序設(shè)計時先要定義數(shù)據(jù)類型，同一類型數(shù)據(jù)采用統(tǒng)一存儲長度。這樣雖然會浪費一些存儲空間，但提高了運算速度。5.1.3二進制整數(shù)編碼【例5-16】不同存儲長度時，無符號十進制數(shù)[86]10的編碼形式。1字節(jié)存儲：01010110

2字節(jié)存儲：0000000001010110

4字節(jié)存儲：000000000000000000000000010101105.1.3二進制整數(shù)編碼2、帶符號二進制整數(shù)編碼形式計算機用最高位作為符號位，0表示正數(shù)，1表示負數(shù)，其余位表示數(shù)值大小。符號化的二進制數(shù)稱為機器數(shù)或原碼；沒有符號化的數(shù)稱為真值。機器數(shù)長度固定（如8、16、32、64位）。當二進制數(shù)位數(shù)不夠時，整數(shù)在最高位前用0補足，小數(shù)在最低位后用0補足?！景咐慷M制數(shù)+1011真值與機器數(shù)區(qū)別如下。真值8位機器數(shù)（原碼）16位機器數(shù)（原碼）+101110001011100000000000101115.1.3二進制整數(shù)編碼3、常用數(shù)據(jù)類型的存儲長度和表示范圍計算機中，同一類型的數(shù)據(jù)具有相同的存儲長度，與數(shù)據(jù)的實際長度無關(guān)。C語言中數(shù)據(jù)類型的長度以及數(shù)值域（32位編譯器）數(shù)據(jù)類型標識符類型說明存儲長度（字節(jié)）數(shù)值范圍有效位char字符型1——unsignedchar無符號字符型2——shortint短整型2-32768～327675unsignedshortint無符號短整型20～655355int整型4-2147483648～214748364710unsignedint無符號整型40～429496729510float實型（浮點單精度）41.18×10-38～3.40×1038

7double實型（浮點雙精度）82.23×10-308～1.79×10308

15longdouble實型（浮點長雙精度）103.37×10-4932～1.18×104932

195.1.3二進制整數(shù)編碼4、大整數(shù)的表示與計算一般情況下，最大有效數(shù)據(jù)為19位。超過編程語言表示范圍的大整數(shù)，必須采用其它方式處理?！纠?-19】在Excel2010中，計算12345000000000000000+9999計算結(jié)果=12345000000000000000可見加數(shù)被完全忽略，因為Excel只有16位有效數(shù)據(jù)；超出16位時，雖然可以表達和計算，但將產(chǎn)生計算誤差。5.1.3二進制整數(shù)編碼密碼算法都建立在大整數(shù)運算基礎(chǔ)上。如，要存儲100位有效數(shù)時，任何編程語言都無法處理；簡單方法：用字符串數(shù)組來存儲這個100位的有效數(shù)。大整數(shù)只能一位一位或幾位幾位輸入；或者用字符串的形式輸入。大整數(shù)加法：模擬豎式加法，從個位逐位相加；超過或達到10則進位；進位保存在中間變量中；相加結(jié)果存放在數(shù)組中。大整數(shù)的加減運算必須編寫程序?qū)崿F(xiàn)。5.1.3二進制整數(shù)編碼【例5-20】計算：12345678901234567890+97661470000796256798

12345678901234567890+97661470000796256798

進位1

10

1

0

0

1

01

1

0110007148902030824688《計算機導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.1.3二進制整數(shù)編碼51.4二進制小數(shù)編碼5.1.5二進制補碼運算5.1.1常用數(shù)制的特征5.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換5.1.4二進制小數(shù)編碼1、定點數(shù)編碼方法定點數(shù)：小數(shù)點位置固定不變的數(shù)。定點數(shù)有定點整數(shù)和定點小數(shù)。增加存儲長度可以提高小數(shù)的精度?！纠?-21】將二進制數(shù)-0.1001001用2個字節(jié)存儲為定點小數(shù)。定點整數(shù)和定點小數(shù)：11001001

00000000S小數(shù)點符號位S小數(shù)點5.1.4二進制小數(shù)編碼2、浮點數(shù)編碼方法實數(shù)可以表示成：一個純小數(shù)和一個乘冪之積的形式?！纠?-22】123.45=0.12345103【例5-23】0.0034574=0.3457410-2【例5-24】3.14=3.14100=0.314101（規(guī)格化表示方式）小數(shù)點位置變化的數(shù)稱為浮點數(shù)。浮點數(shù)指數(shù)表示：指數(shù)稱為“階碼”，小數(shù)稱為“尾數(shù)”。二進制數(shù)的階碼和尾數(shù)都用二進制數(shù)表示?！纠?-25】[1001.011]2=[0.1001011]22100【例5-26】[-0.0010101]2=[-0.10101]22-105.1.4二進制小數(shù)編碼任意二進制浮點數(shù)公式：N=±M×2±E

（5-2）式中，M為尾數(shù)（純小數(shù)部分），整數(shù)E為階碼，M與E都帶符號。例如：-1101B=-0.1101B×24

階碼小數(shù)點尾數(shù)二進制浮點數(shù)特征：尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度；階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍。階符階碼E尾符S尾數(shù)M

（定點整數(shù)）

（定點小數(shù)）5.1.4二進制小數(shù)編碼【例5-27】[-0.00011011]2=[-0.11011]2×2-11的32位編碼如下：以上數(shù)據(jù)在計算機中的32位存儲格式如下：階符階碼尾符尾數(shù)10000011111011000000000000000000312423

1615870100000111110110000000000000000005.1.4二進制小數(shù)編碼3．二進制小數(shù)的截斷誤差（1）浮點數(shù)存儲空間不夠引起的截斷誤差截斷誤差（舍入誤差）：

二進制浮點數(shù)存儲時，如果尾數(shù)存儲空間不夠，會導(dǎo)致部分小數(shù)丟失。

可以使用較長的尾數(shù)域，減少截斷誤差?！纠?-28】二進制數(shù)10.101存儲為8位浮點數(shù)時，將引起截斷誤差。010010101（最后一位丟失）5.1.4二進制小數(shù)編碼（2）數(shù)值轉(zhuǎn)換引起的截斷誤差截斷誤差的另外一個來源是無窮展開式。二進制中，有無窮展開式的數(shù)值多于十進制數(shù)。十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制時，不能保證精確轉(zhuǎn)換；二進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制，也遇到同樣的問題?！纠?-29】十進制數(shù)0.8轉(zhuǎn)換為二進制時為：0.11001100......【例5-30】十進制數(shù)1/10轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時，也會遇到無窮展開式問題。十—二進制小數(shù)轉(zhuǎn)換時，可根據(jù)精度要求取近似值，或采用0舍1入規(guī)則。5.1.4二進制小數(shù)編碼（3）浮點數(shù)的相加順序一個大數(shù)加上一個小數(shù)，那么小數(shù)可能被截斷。多個數(shù)值相加的原則是先相加小數(shù)字，避免產(chǎn)生截斷誤差。大多數(shù)商用軟件提供的計算精度已經(jīng)足夠了。特殊應(yīng)用領(lǐng)域（如導(dǎo)航系統(tǒng)），小誤差可能在運算中累加，產(chǎn)生嚴重后果。5.1.4二進制小數(shù)編碼4、浮點數(shù)運算的精度十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時，需要的二進制數(shù)位數(shù)為：Log2（10）/Log2（2）=3.33（bit）如，將32位（包含小數(shù)點）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)時；總共需要：32×3.3=106位二進制數(shù)。IEEE754標準規(guī)定的浮點數(shù)規(guī)格如表5-4所示。浮點數(shù)規(guī)格總長（位）符號位S（位）階碼e（位）尾數(shù)M（位）尾數(shù)最大有效值單精度浮點數(shù)規(guī)格3218238388608雙精度浮點數(shù)規(guī)格64111524.5×1015擴展雙精度數(shù)規(guī)格180115641.8×1019擴展雙精度數(shù)規(guī)格21281151125.1×10335.1.4二進制小數(shù)編碼【擴展】二進制浮點數(shù)的存儲。26.0D=11010.0B=+1.10100*2401000001110100000000000000000000+127=131=10000011B單精度32位例：《計算機導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.1.3二進制整數(shù)編碼51.4二進制小數(shù)編碼5.1.5二進制補碼運算5.1.1常用數(shù)制的特征5.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換5.1.5二進制補碼運算1、原碼在二進制數(shù)運算中存在的問題原碼運算的復(fù)雜性：做x+y運算時，要判別兩個數(shù)的符號，增加了運算時間。原碼會出現(xiàn)：[00000000]2=[+0]10，[10000000]2=[-0]10的“正0負0”問題。符號位會對運算結(jié)果產(chǎn)生影響，導(dǎo)致運算出錯。【例5-31】[01000010]2+[01000001]2=[10000011]2（進位導(dǎo)致的錯誤）【例5-32】[00000010]2+[10000001]2=[10000011]2（符號位相加導(dǎo)致的錯誤）在只考慮數(shù)有效位的情況下，兩個互為補碼的數(shù)相加，結(jié)果有效位為0時，稱這兩個數(shù)互補。例如，10的補碼有：(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5)。二進制數(shù)的補碼可以帶符號運算，而運算結(jié)果不會產(chǎn)生錯誤；計算機中的數(shù)值廣泛采用補碼的形式進行存儲和計算。5.1.5二進制補碼運算2、二進制數(shù)的反碼編碼方法引入反碼是補碼運算的需要。二進制正數(shù)的反碼與原碼相同；負數(shù)的反碼是對該數(shù)的原碼除符號位外各位取反。【例5-33】二進制數(shù)字長為8位時，[+5]10=[00000101]原=[00000101]反【例5-34】二進制數(shù)字長為8位時，[-5]10=[10000101]原=[11111010]反5.1.5二進制補碼運算3、二進制數(shù)的補碼編碼方法正數(shù)的補碼=原碼。負數(shù)的補碼=原碼取反+1。原碼、反碼和補碼，符號位都不變?！纠?-35】[10]10的原碼為：[10]10=[00001010]原[-10]10的原碼為：[-10]10=[10001010]原【例5-36】[10]10的反碼為：[10]10=[00001010]反[-10]10的反碼為：=[11110101]反【例5-37】[10]10的補碼為：[10]10=[00001010]補[-10]10的補碼為：[-10]10=[11110110]補5.1.5二進制補碼運算二進制數(shù)各種編碼的表示方法如表5-5所示。十進制數(shù)真值原碼反碼補碼0000000000000000000000000000100000001111111100000000+1+1000000010000000100000001-1-1100000011111111011111111+15+1111000011110111000001110001-15-1111100011111111000011110001-127-1111111111111111000000010000001-128-10000000——100000005.1.5二進制補碼運算4、補碼的運算規(guī)則補碼算法思想：把正數(shù)和負數(shù)都轉(zhuǎn)換為補碼形式，使減法變成加一個負數(shù)的形式，從而使正負數(shù)的加減運算轉(zhuǎn)換為單純的加法運算。補碼運算結(jié)論：補碼兩數(shù)加法運算時，結(jié)果仍為補碼。補碼的符號位可以與數(shù)值位一同參與運算。運算結(jié)果如有進位，判斷是否溢出；如果不是溢出，則將進位舍去不要。5.1.5二進制補碼運算不論對正數(shù)和負數(shù)，補碼都具有以下性質(zhì)：

[A]補＋[B]補＝[A＋B]補

（5-3）

[[A]補]補＝[A]原

（5-4）式中，A、B為正整數(shù)、負整數(shù)、0均可。小數(shù)的情況，在以后課程討論?！纠?-38】A=[-70]10，B=[-55]10，求A與B相加之和。（1）將A、B轉(zhuǎn)換為補碼；[-70]10=[-(64+4+2)]10=[11000110]原=[10111001]反+[00000001]=[10111010]補[-55]10=[-(32+16+4+2+1)]10=[10110111]原=[11001000]反+[00000001]=[11001001]補（2）進行補碼加法運算；

10111010

+11001001進位1自然丟失→1100000115.1.5二進制補碼運算（3）將運算結(jié)果（補碼）進行求補運算（取反加1），得到原碼。[10000011]補=[11111100]反+[00000001]=[11111101]原=[-125]10結(jié)論：補碼加法運算不用考慮數(shù)值正負，直接進行補碼加法即可。減法可以通過補碼的加法運算實現(xiàn)。如果運算結(jié)果最高位為0，表示結(jié)果為正數(shù)；如果最高位為1，則結(jié)果為負數(shù)。《計算機導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.2.3統(tǒng)一字符編碼5.2.4聲音數(shù)字化處理5.2.5圖像數(shù)字化處理5.2.1英文字符編碼5.2.2漢字字符編碼5.2.1英文字符編碼1、BCDIC編碼早期計算機字符編碼從霍爾瑞斯（HermanHollerith）卡片發(fā)展而來；霍爾瑞斯卡片在1890年的美國人口普查中使用。6位字符編碼系統(tǒng)BCDIC（二進制與十進制交換編碼）源自Hollerith碼；1960年代逐步擴展為8位EBCDIC碼；IBM大型計算機采用EBCDIC碼標準。5.2.1英文字符編碼2、ASCII編碼（1）ASCII碼編碼規(guī)則ASCII（美國信息交換標準碼）碼用7位二進制數(shù)對1個字符進行編碼；ASCII可以表示27=128個字符編碼。計算機以1個字節(jié)存放1個ASCII碼字符；ASCII碼每個字節(jié)最高位為0；（2）ASCII碼應(yīng)用案例【例5-39】“Hello”的ASCII編碼。Hello01001000011001010110110001101100011011115.2.1英文字符編碼（1）ASCII碼編碼規(guī)則5.2.1英文字符編碼（3）ASCII碼編碼規(guī)律0～9字符碼高4位編碼為0011，低4位為0000～1001；去掉高4位時，低4位正好是0～9的二進制數(shù)。ASCII碼26個字母編碼是連續(xù)的；字母A～Z碼值為65～90；字母a～z碼值為97～122；大寫字母第6位值為0，小寫字母第6位值為1；它們之間的ASCII碼值十進制形式相差32；ASCII編碼定義了33個無法顯示的控制碼；ASCII控制碼目前極少使用。5.2.1英文字符編碼3、擴展ASCII碼（ANSI碼）ASCII碼不能滿足非英語國家的需要。如，無法表示英磅符號（￡）；如，無法顯示重音符號（é）；如，無法顯示希臘語、希伯來語、阿拉伯語、俄語、漢語等。ASCII碼只用了7位，很多國家就使用128～255的碼字來表示其他符號。1981年P(guān)C機推出時，就固化了一個256個符號的字符集。當PC機在美國之外銷售時，這些擴展的ASCII碼就完全亂套了。5.2.1英文字符編碼ANSI（美國國家標準學(xué)會）標準結(jié)束了這種混亂。ANSI標準：低128個碼字采用標準ASCII編碼；高128個碼字根據(jù)語言不同，采用“碼頁”處理方式。如，IBM字符集碼頁為437；如，以色列碼頁是862；Windows國際版有很多這樣的碼頁，涵蓋了各種語言。5.2.1英文字符編碼【擴展】ANSI擴展ASCII碼。5.2.1英文字符編碼【擴展】字符集與編碼之間的關(guān)系。5.2.1英文字符編碼【擴展】莫爾斯電報碼（MorseCode）。5.2.1英文字符編碼【擴展】布萊葉盲文編碼（BrailleCode）。《計算機導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.2.3統(tǒng)一字符編碼5.2.4聲音數(shù)字化處理5.2.5圖像數(shù)字化處理5.2.1英文字符編碼5.2.2漢字字符編碼5.2.2漢字字符編碼1、雙字節(jié)字符集（DBCS）亞洲國家常用文字符號大約2萬多個。8位編碼不能滿足需要，解決方案是采用DBCS（雙字節(jié)字符集）編碼。DBCS用2個字節(jié)定義1個字符，當2個字節(jié)編碼值低于128時為ASCII碼，編碼值高于128時，為所在國家定義的編碼。【例5-41】漢字早期采用雙字節(jié)編碼，字節(jié)最高位為0表示標準ASCII碼；字節(jié)最高位為1時，用2個字節(jié)表示一個漢字。即有的字符用1個字節(jié)表示（如英文），有的字符用2個字節(jié)表示（如漢字）。5.2.2漢字字符編碼雙字節(jié)編碼換存在以下問題：（1）程序中處理字符串時，指針移動可能會導(dǎo)致錯誤；（2）字符串存儲時，需要計算字符串的長度；（3）丟失雙字節(jié)字符的高位字節(jié)后，會產(chǎn)生“亂碼”現(xiàn)象；（4）在存儲和傳輸中，是高字節(jié)在前，還是低字節(jié)在前？5.2.2漢字字符編碼2、漢字編碼（1）GB2312-80字符集漢字編碼1981年，《信息交換用漢字編碼字符集·基本集》（GB2312-80）標準頒布。GB2312-80標準規(guī)定：1個漢字用2個字節(jié)表示；每個字節(jié)只使用低7位，最高位為0；共收錄6763個簡體漢字、682個符號；一級漢字3755個，以拼音排序；二級漢字3008個，以偏旁排序?！纠?-42】“啊”字的國標碼為：001100000010000130H21H5.2.2漢字字符編碼【案例】GB2312-80字符集和區(qū)位碼、國標碼、內(nèi)碼。符號區(qū)一級字庫二級字庫編碼5.2.2漢字字符編碼（2）內(nèi)碼國標碼最高位為0，與ASCII碼無法區(qū)分；因此，早期計算機內(nèi)部，漢字編碼全部采用內(nèi)碼表示。早期內(nèi)碼是將國標碼兩個字節(jié)的最高位設(shè)定為1，保持中英文的兼容性?！纠?-43】“啊”字的內(nèi)碼為：操作系統(tǒng)內(nèi)部編碼，早期DOS系統(tǒng)采用ASCII碼；目前操作系統(tǒng)內(nèi)部基本都采用Unicode字符集編碼，字節(jié)高位0、1兼有。1011000010100001B0HA1H5.2.2漢字字符編碼（3）編碼轉(zhuǎn)換部分編程語言提供了編碼轉(zhuǎn)換函數(shù)。【例5-44】用PHP語言編碼轉(zhuǎn)換函數(shù)，求字符串“中國”的GB2312-80內(nèi)碼。<?phpechourlencode("中國");

//輸出編碼為：%D6%D0%B9%FA，%為分隔符//?>（4）BIG5字符集漢字編碼臺灣、香港地區(qū)普遍使用BIG5繁體漢字編碼標準；BIG5包括440個符號，13060個漢字。5.2.2漢字字符編碼3、字形編碼ASCII、GB2312-80等解決了信息的存儲，傳輸，計算、處理等問題；字符的顯示和打印輸出時，需要另外對字形編碼。、通常，將所有字形編碼的集合稱為字庫。計算機中有幾十種中英文字庫。字形編碼有點陣字形和矢量字形兩種類型。漢字輸入鍵盤輸入漢字信息

（輸入碼）機內(nèi)碼字形碼顯示/打印輸出漢字輸出國標碼5.2.2漢字字符編碼（1）點陣字形編碼點陣字形是將每個字符分成16×16（或其他分辨率）的點陣圖像，然后用圖像點的有無（一般為黑白）表示字形的輪廓。缺點：不能放大，放大后字符邊緣會出現(xiàn)鋸齒現(xiàn)象。5.2.2漢字字符編碼（2）矢量字形編碼矢量字形保存每個字符的數(shù)學(xué)描述信息。如，筆劃的起始、終止坐標，半徑、弧度等。顯示和打印矢量字形時，要經(jīng)過一系列的運算才能輸出結(jié)果。矢量字形可以無限放大，筆劃輪廓仍然保持圓滑。Windows中絕大部分為矢量字形，只有很小的字符采用點陣字形。【例5-46】Windows中，矢量字符由數(shù)學(xué)方程和參數(shù)點組成。5.2.2漢字字符編碼【擴展】矢量字形。矢量字形=計算公式+字形參數(shù)計算公式：描述函數(shù)、直線方程、B樣條（Bezier曲線）擬合公式等字形參數(shù)：基點、基線、錨點、控制點、寬度、角度、顏色等矢量字符顯示：查找字符取出參數(shù)計算字形顯示字符3次B樣條曲線2次B樣條曲線1次B樣條曲線5.2.2漢字字符編碼（3）TrueType矢量字形TrueType是Apple和Microsoft公司提出的字形技術(shù)。TT是用函數(shù)描述字體輪廓外形的指令集合。TT指令包括：字型構(gòu)造，顏色填充，描述函數(shù)，條件控制，提示信息，控制指令等。TT采用二次B樣條曲線和直線方程描述字形外部輪廓。Windows矢量字庫保存在C:\Windows\fonts目錄下；如，文件擴展名為FON，表示是點陣字庫；如，文件擴展名為TTF，表示是矢量字庫。各種矢量字庫5.2.2漢字字符編碼Windows中矢量字形與點陣字形的顯示效果如圖5-28所示。《計算機導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.2.3統(tǒng)一字符編碼5.2.4聲音數(shù)字化處理5.2.5圖像數(shù)字化處理5.2.1英文字符編碼5.2.2漢字字符編碼5.2.3統(tǒng)一字符編碼1、國際通用字符集（1）Unicode（統(tǒng)一碼）字符集Unicode是一種國際通用字符編碼標準。Unicode目標：收錄世界上所有語言的文字和符號；對每個字符定義一個值（碼點）；碼點可用2字節(jié)表示（UCS-2），也可用4字節(jié)表示（UCS-4）。Unicode字符名稱=代碼點值前面加上“U+”。如，字符“A”的名稱是“U+0041”。Unicode和UCS獲得了網(wǎng)絡(luò)、操作系統(tǒng)、編程語言等廣泛支持。如，WindowsNT/2000/XP/7/8、Linux等。5.2.3統(tǒng)一字符編碼【擴展】字符集編碼圖。5.2.3統(tǒng)一字符編碼（2）UCS-2（通用字符集）UCS-2是ISO（國際標準化組織）和Unicode共同定義的國際通用字符集。UCS-2代碼長度固定為2個字節(jié)（16位）。英文符號在ACSII碼前面加一個代碼點為0的字節(jié)。如，“A”的ASCII碼為41H，它的UCS-2代碼點為U+0041H。UCS-2優(yōu)點：亞洲字符的存儲空間比UTF-8編碼少；處理字符的速度比UTF-8編碼快，因為編碼長度是固定的；對Windows和Java的支持更好。Windows2000/XP/7/8在系統(tǒng)內(nèi)部使用UCS-2字符集，必要時轉(zhuǎn)換為ASCII碼。5.2.3統(tǒng)一字符編碼2、Unicode字符的存儲和傳輸問題（1）“大端”與“小端”字節(jié)序在《格列佛游記》中，小人國的內(nèi)戰(zhàn)源于吃雞蛋時是究竟從大端敲開還是從小端敲開，由此曾發(fā)生過六次叛亂，其中一個皇帝送了命，另一個丟了王位。5.2.3統(tǒng)一字符編碼字符編碼在存儲和傳輸中，同樣遇到了“大端”與“小端”的問題。如，“漢”字Unicode編碼是U+6C49，寫入文件時，將“6C”存儲在起始地址就是大端字節(jié)序（BE，起始地址存高位字節(jié)）；將“49”存儲在起始地址就是小端字節(jié)序（LE，起始地址存低位字節(jié)）。x86計算機中，數(shù)據(jù)存儲和傳輸采用“小端”字節(jié)序；TCP/IP協(xié)議、Java語言、蘋果計

算機采用“大端”字節(jié)序。起始地址低位字節(jié)高位地址5.2.3統(tǒng)一字符編碼【擴展】網(wǎng)絡(luò)字節(jié)序。TCP/IP網(wǎng)絡(luò)協(xié)議中，所有二進制整數(shù)在網(wǎng)絡(luò)傳輸中采用“大端字節(jié)序”，因此又稱為“網(wǎng)絡(luò)字節(jié)序”?！纠?個字節(jié)的32bit值(0x12345678)，在網(wǎng)絡(luò)中的傳輸次序是：首先0～7bit，其次8～15bit，然后16～23bit，最后24~31bit。這種傳輸次序稱為“網(wǎng)絡(luò)字節(jié)序”(大端字節(jié)序)。如果程序只在單機環(huán)境下運行，并且不和其他程序打交道，那么可以忽略字節(jié)序的存在。唯有在跨平臺以及網(wǎng)絡(luò)程序設(shè)計中，才考慮字節(jié)序問題。123456785.2.3統(tǒng)一字符編碼【例5-47】字符串“Hello”在Unicode編碼中；大端字節(jié)序是：U+0048U+0065U+006CU+006CU+006F小端字節(jié)序為：U+4800U+6500U+6C00U+6C00U+6F00小端字節(jié)序5.2.3統(tǒng)一字符編碼（2）UBOM存儲模式計算機在不清楚“大端”或“小端”的情況下，如何進行數(shù)據(jù)解析呢？解決辦法：在每個Unicode字符串的最前面；用“FEFF”表示大端字節(jié)序（BE）；用“FFFE”表示小端字節(jié)序（LE）；“FEFF”是不存在的字符編碼，不會出現(xiàn)編碼沖突問題。5.2.3統(tǒng)一字符編碼3、UTF-16編碼

（1）UTF-16編碼方法

UTF-16編碼的前身是UCS2編碼。UCS-2編碼固定2個字節(jié)表示一個字符，一共可表示216=65535個字符。Unicode4.0標準定義了一組附加字符編碼，附加字符用4個字節(jié)表示，Unicode4.0定義了45960個附加字符。UTF-16編碼=UCS-2字符集+附加字符UTF-16編碼可用2個字節(jié)表示，也可用4個字節(jié)表示。目前UTF-16的碼點范圍是：U+0000~U+10FFFF，大概有111萬編碼。UTF-16編碼主要用于Windows2000/XP/7/8操作系統(tǒng)。5.2.3統(tǒng)一字符編碼（2）UTF-16編碼案例例如，“中國”字符的各個版本UTF-16編碼如表5-8所示。編碼標準“中國”字符的編碼序列說明UTF-16BE4E2D56FD大端字節(jié)序編碼UTF-16LE2D4EFD56小端字節(jié)序編碼UTF-16（BOM，BE）FEFF4E2D56FD字節(jié)序標示符+大端編碼UTF-16（BOM，LE）FFFE2D4EFD56字節(jié)序標示符+小端編碼5.2.3統(tǒng)一字符編碼【擴展】字符的Unicode編碼。5.2.3統(tǒng)一字符編碼【擴展】Unicode編碼圖5.2.3統(tǒng)一字符編碼4、UTF-8編碼（1）UCS-2編碼對存儲空間的浪費UCS-2編碼需要在ACSII碼前加一個0字節(jié)碼；這樣，英文系統(tǒng)就會出現(xiàn)大量為0的字節(jié)。美國程序員無法忍受這種存儲空間翻倍；傳輸時間翻倍的浪費；這些程序員選擇忽略Unicode字符集，這讓事情變得更加糟糕。解決的方法是采用UTF-8編碼。容量與效率的矛盾：編碼時用幾個字節(jié)表示一個字符，用的字節(jié)越多，編碼空間越大，即容量越大。表示一個字符用的字節(jié)越多，存儲空間就越大，存儲或檢索的效率降低了。平衡這一對矛盾的方法是采用變長編碼方案，因此編碼也由簡單變得復(fù)雜了。5.2.3統(tǒng)一字符編碼【擴展】CAP理論及擴展。著名的布魯爾（Brewer）猜想指出：對于分布式系統(tǒng)，數(shù)據(jù)一致性(Consistency)、系統(tǒng)可用性(Availability)、分區(qū)容錯性(Partitioning)三個目標(合稱CAP)不可能同時滿足，最多只能滿足其中兩個。CAP理論啟示：（1）事物的多個方面往往是相互制衡的。在復(fù)雜系統(tǒng)中，沖突是不可避免的。（2）凡事有代價，常常需要在各方面達成某種妥協(xié)與平衡。例如，分層會對性能有所損害，但不分層又會帶來系統(tǒng)過于復(fù)雜的問題。很多時候，結(jié)構(gòu)就是平衡的藝術(shù)。明白這一點，就不會為無法找到完美方案而苦惱。（3）復(fù)雜性是由需求所決定的。既要求容量大，又要求效率高，這種需求本身就不簡單，因此也無法簡單地解決。5.2.3統(tǒng)一字符編碼（2）UTF-8編碼方法UTF-8設(shè)計思想：

不修改那些沒有壞或不夠好的東西，只修改出問題的部分。UTF-8編碼方法：0~127之間的碼字使用1個字節(jié)存儲；超過128的碼字使用2~4個字節(jié)存儲。UTF-8編碼的長度是可變的。ASCII碼與UTF-8碼完全一致，解決了美國程序員的煩惱?！纠?-48】字符“中”的編碼。UTF-8碼占3個字節(jié)，編碼為“E4B8AD”；UTF-16編碼為“4E2D”，2個字節(jié)；GBK編碼為“D6D0”，2個字節(jié)。5.2.3統(tǒng)一字符編碼（3）UTF-8編碼的優(yōu)點對歐洲字符只要較少的存儲空間；兼容ASCII碼，容易從ASCII碼向UTF-8遷移；與字節(jié)順序無關(guān)，可以在不同平臺之間交流；容錯能力高，不會產(chǎn)生連鎖錯誤（如亂碼）。類UNIX系統(tǒng)普遍采用UTF-8字符集；如，Linux系統(tǒng)默認的字符編碼是UTF-8；如，HTML和大多數(shù)瀏覽器也支持UTF-8。5.2.3統(tǒng)一字符編碼【擴展】各種不同語言文字中，字符“你好”的編碼。語言文種編碼標準字符集大小文字樣例簡體中文GB2312-806763你好、中國漢語繁體中文BIG-513053你好、中國漢語藏文Unicode592（扎西德勒）日文SJIS6524こんにちは（空寧尼其哇）韓文KSC56017238?????（啊寧哈塞優(yōu)）英文ASCII128Howareyou俄文Windows1251256Привет（的比哦捏特）阿拉伯文Unicode193???????????（埃瑟蘭姆-啊累依庫姆）《計算機導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.2.3統(tǒng)一字符編碼5.2.4聲音數(shù)字化處理5.2.5圖像數(shù)字化處理5.2.1英文字符編碼5.2.2漢字字符編碼5.2.4聲音數(shù)字化處理聲音、圖形、視頻等信息，需要轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)后計算機才能存儲和處理。將模擬信號轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的過程稱為數(shù)字化處理。1、聲音的數(shù)字化過程自然聲音是連續(xù)變化的模擬量。如，對著話筒講話時，話筒根據(jù)周圍空氣壓力的變化，輸出連續(xù)變化的電壓值。模擬音頻信號地數(shù)字化過程如圖5-30所示。5.2.4聲音數(shù)字化處理【擴展】故障聲音的頻率。次聲波人耳可聽域超聲波<20Hz20～20,000Hz>20,000Hz女性語音150Hz～9,000Hz電話語音200Hz～3,400Hz調(diào)幅廣播(AM)50Hz～7,000Hz調(diào)頻廣播(FM)20Hz～15,000Hz高級音響10Hz～40,000Hz男性語音100Hz～8,000Hz聲源種類頻帶寬度5.2.4聲音數(shù)字化處理（1）采樣模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號必須經(jīng)過采樣過程。采樣：在固定時間間隔內(nèi)，對模擬音頻信號截取振幅值。單位時間內(nèi)采樣次數(shù)（采樣頻率）越多，數(shù)字信號就越接近原聲。奈奎斯特采樣定理：

采樣頻率達到信號最高頻率的2倍時，可以無失真地恢復(fù)原信號。人耳聽力范圍在20Hz～20kHz之間。采樣頻率達到：20kHz×2=40kHz，就可以滿足采樣要求。目前聲卡采樣頻率達到了44.1kHz或更高。5.2.4聲音數(shù)字化處理【案例】音頻信號的采樣與量化處理。采樣頻率5.2.4聲音數(shù)字化處理（2）量化量化：將信號連續(xù)取值為有限多個離散值。量化精度一般用二進制數(shù)衡量。如聲卡量化位數(shù)為16位，有216=65535種量化等級。聲卡大多為24位或32位量化精度。（3）編碼將采集的原始數(shù)據(jù)，按文件類型（如WAV、MP3等）編碼；再加上音頻文件的頭部，就得到了一個數(shù)字音頻文件。編碼工作由聲卡和音頻處理軟件（如AdobeAudition）共同完成。5.2.4聲音數(shù)字化處理【擴展】模擬電視信號的數(shù)字化。5.2.4聲音數(shù)字化處理2、聲音信號的輸入與輸出數(shù)字音頻信號可通過網(wǎng)絡(luò)、光盤、數(shù)字話筒、MIDI接口等輸入計算機。模擬音頻信號輸入計算機后，由聲卡轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號；這一過程稱為“模/數(shù)轉(zhuǎn)換”（A/D）。播放音頻

播放軟件

音頻解壓縮

音頻芯片

，

模擬音頻信號這一過程稱為“數(shù)/模轉(zhuǎn)換”（D/A）。5.2.4聲音數(shù)字化處理【擴展】個人音樂工作站。5.2.4聲音數(shù)字化處理【擴展】個人音樂工作室組成。《計算機導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.2.3統(tǒng)一字符編碼5.2.4聲音數(shù)字化處理5.2.5圖像數(shù)字化處理5.2.1英文字符編碼5.2.2漢字字符編碼5.2.5圖像數(shù)字化處理1、圖像的數(shù)字化數(shù)字圖像（Image）可由數(shù)碼相機、數(shù)碼攝像機、掃描儀等設(shè)備獲取。數(shù)字圖像也可以直接在計算機中自動或人工設(shè)計生成。5.2.5圖像數(shù)字化處理2、圖像的編碼（1）二值圖編碼二值圖：只有黑、白兩色的圖。圖像離散化：設(shè)置取樣分辨率（采樣）；對圖像中每個像素用1位二進數(shù)表示。圖像分辨率（采樣精度）指單位長度內(nèi)包含像素點的數(shù)量；分辨率單位：dpi（點/英寸）等。圖像分辨率越高，圖像質(zhì)量越好，文件占用存儲空間越大。5.2.5圖像數(shù)字化處理【擴展】圖像像素與尺寸5.2.5圖像數(shù)字化處理（2）灰度圖像的編碼灰度圖將白色與黑色之間的過度灰色按對數(shù)關(guān)系分為若干亮度等級。一般亮度分為0～255個等級（量化精度）；人眼對圖像亮度的識別小于64個等級。圖像中每個像素點的亮度值用1個字節(jié)表示。5.2.5圖像數(shù)字化處理（3）彩色圖像的編碼顯示器的任何色彩都可以用紅綠藍（RGB）三個基色按不同比例混合得到。5.2.5圖像數(shù)字化處理圖像中每個像素點用3個字節(jié)進行編碼。每個顏色用1個字節(jié)表示，亮度范圍為0～255個等級。一個像素點的色彩范圍為：224=1670萬種色彩。像素點用多少位二進制數(shù)表示，稱為色彩深度（量化精度）。5.2.5圖像數(shù)字化處理【案例】彩色圖像的RGB模式。RGB彩色圖像R

G

BRG

BR數(shù)組—8bit表示(256級色階)G數(shù)組—8bit表示(256級色階)B數(shù)組—8bit表示(256級色階)最大色彩數(shù)：28×28×28=224=16777216(16.7M)5.2.5圖像數(shù)字化處理3、點陣圖像的特點點陣圖像由多個像素點組成。點陣圖像放大時，像素點會使線條和形狀顯得參差不齊。5.2.5圖像數(shù)字化處理4、矢量圖形的編碼矢量圖形（Graphic）用直線或曲線描述圖形。矢量圖形采用特征點和計算公式對圖形進行表示和存儲。顯示或打印矢量圖形時，要經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)運算才能輸出圖形。矢量圖形的的優(yōu)點是無論進行放大、縮小或旋轉(zhuǎn)等操作，圖形都不會失真。矢量圖形可以只修改其中某一個物體，而不會影響圖中其他物體。5.2.5圖像數(shù)字化處理【擴展】圖形的點陣表達和矢量表達形式。5.2.5圖像數(shù)字化處理【案例】矢量圖形和點陣圖形放大時的對比。5.2.5圖像數(shù)字化處理矢量圖形缺點：難以表現(xiàn)色彩層次豐富的圖像效果；無法使用廉價設(shè)備將圖形輸入到計算機中并矢量化；目前沒有統(tǒng)一的標準格式；在不同軟件中進行交換困難。主要應(yīng)用：線框型圖片，工程制圖，二維動畫設(shè)計，三維物體造型等。矢量圖形軟件：如，Visio、AutoCAD、FlashCS、3DMAX等。矢量圖形可以轉(zhuǎn)換為點陣圖像；點陣圖像轉(zhuǎn)換為矢量圖形時效果很差。5.2.5圖像數(shù)字化處理【案例】分形矢量圖形。5.2.5圖像數(shù)字化處理【案例】Visio矢量圖形。5.2.5圖像數(shù)字化處理【案例】AutoCAD矢量圖形。5.2.5圖像數(shù)字化處理【案例】3DMAX矢量圖形?！队嬎銠C導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.3.3邏輯命題演算5.3.4邏輯運算應(yīng)用5.3.1基本邏輯運算5.3.2數(shù)理邏輯命題5.3.1基本邏輯運算1、邏輯運算的特點邏輯變量和邏輯值只有“0”和“1”；它們不表示數(shù)值的大小，只表示事物的性質(zhì)或狀態(tài)。如，命題判斷中的“真”與“假”；如，程序流程圖中的“是”與“否”‘如，數(shù)字電路中的“低電平”與“高電平”等。基本邏輯運算：與運算（AND）或運算（OR）非運算（NOT）通過基本邏輯運算，可組合出任何其他邏輯關(guān)系。5.3.1基本邏輯運算2、與運算（AND）與運算是邏輯乘法運算；邏輯表達式：Y=A?B運算規(guī)律：全1為1，否則為0（真真得真）?！纠?-52】10011100AND00111001=00011000

10011100×00111001

000110005.3.1基本邏輯運算邏輯運算規(guī)則：（1）逐位按規(guī)則運算；（2）不同位之間沒有任何關(guān)系，不存在進位或借位；（3）不存在溢出問題；（4）沒有符號問題，邏輯值以原碼形式表示和存儲。布爾代數(shù)特別適合邏輯電路設(shè)計。5.3.1基本邏輯運算3、或運算（OR）或運算是邏輯加法運算；邏輯表達式：Y=A+B運算規(guī)律：全0為0，否則為1（假假得假）。【例5-53】10011100OR00111001=10111101

10011100+00111001

101111015.3.1基本邏輯運算4、非運算（NOT）非運算是邏輯取反運算；邏輯表達式：

運算規(guī)律：邏輯值取反?！纠?-54】NOT（10011100）=01100011

┐10011100

011000115.3.1基本邏輯運算5、異或運算（XOR）異或運算用符號“⊕”表示；運算規(guī)則：相同為0，相異為1（同假異真）?！队嬎銠C導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.3.3邏輯命題演算5.3.4邏輯運算應(yīng)用5.3.1基本邏輯運算5.3.2數(shù)理邏輯命題5.3.2數(shù)理邏輯命題1、數(shù)理邏輯的發(fā)展數(shù)理邏輯研究內(nèi)容：古典數(shù)理邏輯（命題邏輯，謂詞邏輯）；現(xiàn)代數(shù)理邏輯（公理集合論、證明論、模型論、遞歸論等）。數(shù)理邏輯是現(xiàn)代計算機技術(shù)的基礎(chǔ)理論?？吕?霍華德同構(gòu)理論：對一個函數(shù)計算結(jié)果的斷言可類比于一個邏輯定理，計算這個值的程序可類比于這個定理的證明?？吕?霍華德同構(gòu)經(jīng)常表述為“證明即程序”。5.3.2數(shù)理邏輯命題2、數(shù)理邏輯中的命題推理過程必須依靠命題表達；命題是能判斷真假的陳述句。命題的結(jié)論：為真或為假?！纠?-55】下列陳述句都是命題。8小于10。8大于10。一個自然數(shù)不是合數(shù)就是素數(shù)。明年10月1日是晴天。公元1100年元旦下雨。/*命題真值為真*//*假命題也是命題，是真值為假的命題*//*命題真值為假，1不是合數(shù)和素數(shù)*//*真值目前不知道，但真值是確定的*//*可能無法查明真值，但真值是確定的*/5.3.2數(shù)理邏輯命題【例5-56】下列句子不是命題。8大于10嗎?天空多漂亮!禁止喧嘩。X>Y。X=Y+5。我在說謊。/*疑問句不是命題*//*感嘆句不是命題*//*命令句不是命題*//*命題真值不能確定*//*方程不是命題*//*悖論不是命題*/《計算機導(dǎo)論——計算思維和應(yīng)用技術(shù)》計算機第5章

信息編碼5.1數(shù)值信息編碼5.2字符信息編碼5.3邏輯運算與應(yīng)用5.4壓縮與糾錯編碼5.3.3邏輯命題演算5.3.4邏輯運算應(yīng)用5.3.1基本邏輯運算5.3.2數(shù)理邏輯命題5.3.3邏輯命題演算1、邏輯聯(lián)結(jié)詞命題演算是通過邏輯聯(lián)結(jié)詞，構(gòu)成更復(fù)雜的命題。邏輯連接詞類似運算符號；通過邏輯聯(lián)結(jié)詞，可以由簡單命題組成復(fù)合命題。命題用符號表示稱為命題符號化。5.3.3邏輯命題演算邏輯聯(lián)結(jié)詞與含義邏輯聯(lián)結(jié)詞表示命題的推理規(guī)則聯(lián)結(jié)詞說明命題案例命題讀法命題含義┐非┐P非PP的否定（邏輯取反）∧與P∧QP并且QP和Q的合?。ㄟ壿嫵耍呕騊∨QP或者QP和Q的析?。ㄟ壿嫾樱┤绻?，則…..PQ若P則QP蘊含Q（單向條件）當且僅當PQP當且僅當QP等價Q（雙向條件）命題的前件與后件不同邏輯命題運算的真值PQP∧QP∨QPQPQ0000110101101001001111115.