小學(xué)數(shù)與代數(shù)部分復(fù)習(xí)

數(shù)與代數(shù)內(nèi)容（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）數(shù)的運(yùn)算（三）式與方程（五）探索規(guī)律（四）常見的量（數(shù)的整除、分小互化、比較大?。ê?jiǎn)算、小數(shù)乘除、分?jǐn)?shù)加減、解決問題、估算）（貨幣、時(shí)間、質(zhì)量單位及換算、24時(shí)計(jì)時(shí)法、解決問題）（用字母表示數(shù)、列方程、解方程）（小數(shù)、分?jǐn)?shù)排列及運(yùn)算中的規(guī)律及趨勢(shì)）（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)—數(shù)的整除1、課標(biāo)對(duì)這部分的整體要求：(1)在1---100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5的倍數(shù)特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(2)在1---100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。(3)知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。2、需要說明的問題：本單元研究范圍為0除外的自然數(shù)。不介紹整除的概念。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)—數(shù)的整除奇數(shù)偶數(shù)（2、3、5倍數(shù)的特征）a×b=c(a、b、c為自然數(shù))a、b是c的因數(shù)，c是a、b的倍數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1公倍數(shù)倍數(shù)最小公倍數(shù)因數(shù)3、知識(shí)梳理——數(shù)的整除（有限個(gè)）（無限個(gè)）4、練習(xí)題設(shè)計(jì)一、填空。1、a與b是兩個(gè)自然數(shù)，a÷b=7，a和b的最大公因數(shù)是（

）。2、用10以內(nèi)的不同質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它有因數(shù)2，同時(shí)又是3的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最小是（）。3、12和8的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。4、有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是小于100的奇數(shù)，并且是17的倍數(shù)。這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）和（）。5、爸爸和媽媽的工作都不能在雙休日休息，爸爸每工作5天輪休1天，媽媽每工作4天輪休1天。4月5日爸爸和媽媽同時(shí)休息，下次兩人同時(shí)休息是在（）月（）日。二、選擇題。1、因?yàn)?4=3×8，所以3和8都是24的（ ）。A、公因數(shù)B、質(zhì)數(shù)C、合數(shù) D、 因數(shù)2、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積一定是（）。A、質(zhì)數(shù) B、合數(shù) C、奇數(shù) D、偶數(shù)3、自然數(shù)中凡是9的倍數(shù)（）。

A、都是偶數(shù)B、都是奇數(shù)C、都是質(zhì)數(shù)D、都是合數(shù)4、一個(gè)兩位數(shù)是由3個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相乘得到的，它的因數(shù)共有（）個(gè)。A、8 B、6 C、5 D、3三、解決問題1、某校六（1）班全體同學(xué)做操，如果每12人站成一行，或者每16人站成一行，都正好是整數(shù)行。這個(gè)班的學(xué)生不足50人，你能算一算這個(gè)班有多少學(xué)生嗎？2、和平小區(qū)在原來的一棟大樓旁邊又加蓋了一棟新樓，兩幢大樓都是10層，舊樓每層高2米50厘米，新樓每層高3米，問兩樓的天花板各在第幾層互相齊平？3、李老師和十多名同學(xué)一起種樹，一共種了85棵樹，每人種的棵樹都相等。有多少名同學(xué)參加植樹？（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)—分?jǐn)?shù)和小數(shù)1、課標(biāo)對(duì)這部分知識(shí)的整體要求是：（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。（2）會(huì)比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小。（3）*在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)（成數(shù)、折扣）整數(shù)數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)

小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)2、知識(shí)梳理——數(shù)的認(rèn)識(shí)方法符號(hào)結(jié)果省略用“四舍五入”法省略尾數(shù)后，再寫上“萬”或“億”。≈近似值改寫在這個(gè)數(shù)的萬位或億位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再寫上“萬”或“億”。（小數(shù)末尾的0要去掉）=精確值改寫與省略的對(duì)比2、知識(shí)梳理——改寫與省略2、知識(shí)梳理——分小互化小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：一位小數(shù)化成十分之幾；兩位小數(shù)化成百分之幾；三位小數(shù)化成千分之幾……分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分子除以分母。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母只含有質(zhì)因數(shù)2、5或2和5，就能化成有限小數(shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合在一起進(jìn)行比較大小的一般方法：1、分母相同，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。3、異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較。2、分子相同，分母大的那個(gè)分?jǐn)?shù)反而小。小數(shù)大小的比較：

1、先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大。2、整數(shù)部分相同的，十分位大的那個(gè)數(shù)就大，十分位相同的，百分位大的那個(gè)數(shù)就大……分?jǐn)?shù)大小的比較：先統(tǒng)一成小數(shù)，然后按照小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較，并按題目中要求排列出順序。一些分?jǐn)?shù)比較大小的特殊方法：插入中介數(shù)、交叉相乘、加成分?jǐn)?shù)……2、知識(shí)梳理——比較大小3、練習(xí)題設(shè)計(jì)一、填空。1、北京奧運(yùn)會(huì)的火炬手總?cè)藬?shù)是歷屆奧運(yùn)會(huì)中最多的，為兩萬一千七百八十人。寫作（）人。把這個(gè)數(shù)四舍五入到萬位約是（）人。2、一根鐵絲長4米，把它平均截成5段，每段長（）米，每段是這根鐵絲的（）。3、分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有(

)個(gè),它們的和是(

)。4、五（1）班有學(xué)生44人,其中女生有24人,女生人數(shù)占全班人數(shù)的(

),如果把男、女生分成人數(shù)相等的小組，每組最多(

)個(gè)人。5、把0.85、、、四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，排在第二位的是（）。

二、選擇。1、把的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（）。A、加上9B、減去9C、乘9D、乘42、的分子和分母都減少4后，它的分?jǐn)?shù)單位（ ）A、比原來大B、比原來小C、和原來相等3、有兩根同樣長的繩子，從第一根上截去0.75米，從第二根上截去它的，這兩根繩子截去的部分（）。A、第一根長B、第二根長C、一樣長D、無法比較4、在、、、、中，能化成有限小數(shù)的是（）。A、B、C、D、40604060（二）數(shù)的運(yùn)算—簡(jiǎn)便計(jì)算1、課標(biāo)對(duì)這部分的整體要求：探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、知識(shí)梳理——簡(jiǎn)算方法運(yùn)算運(yùn)算律文字表示字母表示加法交換律兩個(gè)數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。(ab)c=a(bc)分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。(a±b)c=ac±bc2、知識(shí)梳理——簡(jiǎn)算方法運(yùn)算性質(zhì)文字表示字母表示除法商不變性質(zhì)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。a÷b=(ac)÷(bc)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)(b、c≠0)2、知識(shí)梳理——簡(jiǎn)算方法方法字母表示添去括號(hào)a+b－c=a+(b-c)a×b÷c=a×(b÷c)(c≠0)a－b－c=a－(b＋c)a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c≠0)帶符號(hào)搬家a＋b－c=a－c＋ba×b÷c=a÷c×b(c≠0)（二）數(shù)的運(yùn)算

—小數(shù)乘除、分?jǐn)?shù)加減計(jì)算及解決問題1、課標(biāo)對(duì)這部分的整體要求：（1）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)乘除及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。（2）會(huì)解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。（3）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

2、知識(shí)梳理——計(jì)算運(yùn)算意義計(jì)算算理計(jì)算法則小數(shù)乘法求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少？按整數(shù)乘法計(jì)算——改變計(jì)數(shù)單位。在積中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)——還原計(jì)數(shù)單位。先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果小數(shù)的位數(shù)不夠，要在前面添“0”。求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？小數(shù)除法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少？每除一位——一次計(jì)數(shù)單位的轉(zhuǎn)化?！⒁庥鄶?shù)的大小。1、從被除數(shù)的高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是小數(shù)的，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，把除數(shù)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。再按除數(shù)是整數(shù)的除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)加、減法與整數(shù)加減法的意義相同把相同的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相加減。同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。2、知識(shí)梳理——解決問題加法1、求兩個(gè)數(shù)的和。2、求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)。減法1、求兩個(gè)數(shù)相差。2、求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)。3、求剩余。乘法1、求幾個(gè)相同加數(shù)的和。2、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？除法1、把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少？2、求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)？3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？4、已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)。2、知識(shí)梳理——估算1）估算的內(nèi)容：①估取值范圍②估積的小數(shù)位數(shù)③估商的位數(shù)④估算結(jié)果2）估算的一般方法：①根據(jù)部分求整體②平均估算法。③四舍五入法④去尾法⑤進(jìn)一法⑥湊整法3、練習(xí)題設(shè)計(jì)一、填空。1、最大的一位數(shù)與最小的一位小數(shù)的積是（

）。2、320÷33的商用四舍五入法保留兩位小數(shù)，大約是（

）。3、在○填上“>”、“=”、“<”。2.43×1.1○2.438.16○8.16÷0.34、“小馬虎”把28×（□+2）錯(cuò)算成28×□+2，這樣得到的結(jié)果與正確答案相差（）。二、選擇。1、簡(jiǎn)算25×28=（）。A．25×20×8B．25×20+8C．25×4×7 D．5×（5×28）2、下面算式中，積最小的是（）。A、2.3×0.19B、0.23×0.19C、23×0.019D、0.0023×1903、A點(diǎn)在0和1之間（如圖），A點(diǎn)大約是（）。A、0.3B、0.06C、D、4、把一張正方形紙連續(xù)對(duì)折四次，其中的一份是這張紙的()。

A、B、C、D、A015、一桶油，第一次用去它的，第二次用去它的，這桶油還剩下幾分之幾？1627三、解決問題1、一只蝴蝶0.5時(shí)飛行3.9千米，蜜蜂的飛行速度是蝴蝶的2.4倍。蜜蜂每時(shí)飛行多少千米？2、有兩桶油，甲桶2.5千克，售價(jià)35.00元；乙桶3千克（贈(zèng)送一瓶0.5千克的同種油），售價(jià)48.30元。哪種油便宜些？3、小紅的爸爸在英國工作，帶回了3500歐元，可以兌換多少人民幣？（1歐元兌換人民幣8.37元。）4、一條繩子4.78米，每0.65米剪成一段，能剪成幾段？還余幾米？（三）式與方程

1、課標(biāo)對(duì)這部分的整體要求：（1）在具體情景中會(huì)用字母表示數(shù)。（2）會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。（3）理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3X+2=5，2X-X=3）。（4）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感等數(shù)學(xué)觀念。用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何圖形的計(jì)算公式將數(shù)值代入代數(shù)式求值方程的意義解方程簡(jiǎn)易方程列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題2、知識(shí)梳理

——用字母表示數(shù)、列方程、解方程方程的解設(shè)未知數(shù)的一般方法(1)數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“．”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。(2)當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)“1”省略不寫。(3)在一個(gè)問題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。2、知識(shí)梳理——

用字母表示數(shù)時(shí)遵守的一些規(guī)定:(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示。(2)找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。(3)列方程。(4)解方程。(5)檢驗(yàn)，寫出答案。2、知識(shí)梳理——列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)問什么，設(shè)什么。(2)把中間問題設(shè)為未知數(shù)。(3)從關(guān)系句入手分析，把標(biāo)準(zhǔn)量設(shè)為未知數(shù)。(4)所設(shè)未知數(shù)能列出乘法的方程，避免列除法的方程。2、知識(shí)梳理——設(shè)未知數(shù)的一般方法：3、練習(xí)題設(shè)計(jì)一、填空。1、王師傅a天做了m個(gè)零件,平均每天做了()個(gè),做一個(gè)零件要用()天.2、五(2)班有男生X人,女生比男生的一半多6人,這個(gè)班女生有()人.3、用字母α表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么偶數(shù)都可以表示為（）。4、右圖中，甲是一個(gè)正方形，乙是一個(gè)長方形，甲乙兩個(gè)圖形拼成的圖形周長是（）。5、如果4x+5=12.2，那么25.8-8x=（）6、下表列出了一個(gè)班40名學(xué)生體育測(cè)試的部分結(jié)果。已知全班的平均成績(jī)是74.5分,在表中填出70分和80分的人數(shù)。分?jǐn)?shù)1009080706050人數(shù)3682baa二、解決問題。（列方程解應(yīng)用題）1、育新小學(xué)共有108人參加學(xué)?？萍夹〗M，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.4倍。參加科技小組的男、女生各有多少人？2、體育比賽中參加跳繩的人數(shù)是踢毽子人數(shù)的3倍，已知踢毽子的人數(shù)比跳繩的人數(shù)少20人，跳繩、踢毽子各有多少人？3、食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，還勝50千克，用去多少袋？4、小華買了相同數(shù)量的2元和8角的郵票，共用去了42元，兩種郵票各有多少張？

5、甲、乙兩車從相距280千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇。甲車每小時(shí)行30千米，乙車每小時(shí)行多少千米？（四）常見的量

—貨幣、時(shí)間、質(zhì)量單位及換算1、課標(biāo)對(duì)這部分的整體要求：（1）在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。（2）能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短。（3）認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。（4）在具體生活情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。（5）結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

2、知識(shí)梳理——貨幣、時(shí)間、質(zhì)量單位及換算質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克時(shí)間單位：1小時(shí)=60分=3600秒1分=60秒1年=12個(gè)月1日=24時(shí)貨幣單位：1元=10角1角=10分3、練習(xí)題設(shè)計(jì)一、填空。1、0.15小時(shí)=（

）分

138分=（

）小時(shí)

1時(shí)42分=（

）時(shí)

2.4時(shí)=（

）時(shí)（

）分5元6角7分=（）元3.6噸=（）千克2、爺爺今年72歲,只過了18個(gè)生日,爺爺?shù)纳帐牵ǎ┰拢ǎ┤铡?、我國約有13億人口，如果每人節(jié)約一角錢，一共節(jié)約（）元。4、王叔叔每天上午9點(diǎn)上班，下午5點(diǎn)下班，午間休息1小時(shí)。王叔叔每天工作（）小時(shí)。5、一輛汽車于23∶40從北京出發(fā)開往石家莊，于第二天凌晨3∶25到達(dá)石家莊，汽車行駛了（）小時(shí)。二、選擇。1、分針在鐘面上走一圈經(jīng)過的時(shí)間是（）。A、1天B、1小時(shí)C、1秒D、1分2、在下面四個(gè)年份中，（

）是閏年。

A、2004年

B、2100年C、868年D、1994年

3、今天下午4時(shí)到明天早上7時(shí)，經(jīng)過（）時(shí)。

A、12B、8C、15D、144、一晝夜，分針在鐘面上走（）。A、1圈B、12圈