編碼壓縮冗余質(zhì)量評(píng)價(jià)

第九、十章圖像編碼主要內(nèi)容： 1.圖像編碼的必要性 2.圖像編碼的分類 3.圖像編碼中的保真度準(zhǔn)則 4.編碼的性能參數(shù) 5.統(tǒng)計(jì)編碼 6.預(yù)測(cè)編碼 7.變換編碼 8.圖像編碼的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)1.圖像編碼的必要性圖像編碼與壓縮圖像編碼與壓縮，本質(zhì)上來(lái)說，就是對(duì)圖像源數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則進(jìn)行變換和組合，從而達(dá)到以盡可能少的代碼來(lái)表示盡可能多的數(shù)據(jù)信息。壓縮通過編碼來(lái)實(shí)現(xiàn)，或者說編碼帶來(lái)壓縮的效果，所以，一般把此項(xiàng)處理稱之為壓縮編碼。編碼的必要性一幅模擬圖像必須經(jīng)過脈碼調(diào)制（PCM—PulseCodeModulation)才能變成數(shù)字圖像。（PCM有時(shí)也指對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣、量化并以適當(dāng)碼字將其編碼的各個(gè)過程的總稱）9.1圖像壓縮和數(shù)據(jù)冗余推薦網(wǎng)頁(yè)：/resource/courses/html/dmtjs/content/study/3-0.htm#2模擬圖像空間采樣PCM的過程：中間體幅值量化中間體數(shù)字圖像編碼例1設(shè)一幅活動(dòng)圖像的空間分辨率為N,灰度分辨率為b,時(shí)間分辨率為fB,則在實(shí)時(shí)傳輸過程中，該圖像在傳輸通道里的傳輸率至少應(yīng)該為ρ=NbfB若N=512512,b=8,fB=25,則ρ=52.4Mbps3例2地球資源衛(wèi)星(LANDSAT)一幀圖像(4幅)的數(shù)據(jù)量為2340234074=153,316,800153Mb衛(wèi)星每天要獲取很多幅圖像，這些數(shù)據(jù)都先暫時(shí)存儲(chǔ)在衛(wèi)星體內(nèi)的磁性存儲(chǔ)器中，當(dāng)衛(wèi)星飛過地面接收站的有效接收區(qū)域時(shí)，迅速將這些數(shù)據(jù)全部送到地面。4圖像編碼的目的：節(jié)省存儲(chǔ)空間；減少傳輸時(shí)間；利于處理，降低處理成本。圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過編碼壓縮、傳輸、解碼以及重建圖像數(shù)據(jù)的流程如下圖所示：原始圖像數(shù)據(jù)編碼器被壓縮的圖像數(shù)據(jù)流重建圖像數(shù)據(jù)解碼器被壓縮的圖像數(shù)據(jù)流信道信源編(解)碼信道編(解)碼信息保持型編碼信息損失型編碼5相對(duì)數(shù)據(jù)冗余第一種編碼方案下的數(shù)據(jù)集合相對(duì)于第二種編碼方案下的數(shù)據(jù)集合的冗余量。的函數(shù)圖像壓縮率n1:第一種編碼方案下的數(shù)據(jù)量;n2:第二種編碼方案下的數(shù)據(jù)量.62.圖像編碼壓縮分類a)從應(yīng)用角度分類靜止圖像編碼，活動(dòng)圖像編碼，二值圖像編碼b)從信息保持程度角度分類有損壓縮（保真度編碼，特征抽取編碼）無(wú)損壓縮（信息保持壓縮，熵保持壓縮）c)從具體的編碼技術(shù)角度分類空域法，變換域法預(yù)測(cè)編碼，變換編碼，統(tǒng)計(jì)編碼，等72）象素間相關(guān)性冗余

幀間象素信息冗余（時(shí)間冗余），幀內(nèi)象素信息冗余（空間冗余）3）視覺冗余

人眼對(duì)所有視覺信息并不是都具有相同的敏感度；人眼的空間分辨率，時(shí)間分辨率。冗余大致分為三大類1）編碼冗余（也稱為信息熵冗余）

符號(hào)序列碼字（碼字長(zhǎng)度）3.圖像數(shù)據(jù)的冗余消除冗余能達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的效果。8例3編碼冗余a=imread('2.bmp');b=uint16(a);imagesc(b*255);a=imread('2.bmp');c=uint8(a);imagesc(c);9例4相關(guān)性冗余幀間相關(guān)性幀內(nèi)相關(guān)性10colormap(jet);imagesc(1:128);colormap(gray);imagesc(1:64);例5視覺冗余11colormap(gray);imagesc(1:256);12colormap(gray);imagesc(1:64);13視覺冗余度是相對(duì)于人眼的視覺特性而言的。人眼對(duì)于圖像的視覺特性包括：對(duì)亮度信號(hào)比對(duì)色度信號(hào)敏感，對(duì)低頻信號(hào)比對(duì)高頻信號(hào)敏感，對(duì)靜止圖像比對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像敏感，以及對(duì)圖像水平線條和垂直線條比對(duì)斜線敏感等.(/tv/6609-16.htm)149.2圖像的編碼質(zhì)量評(píng)價(jià)圖像品質(zhì)的核心問題是逼真度問題。經(jīng)過處理的圖像（包括經(jīng)過壓縮編碼后的圖像）與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圖像之間的偏差可以作為圖像逼真度（保真度）的度量。這一偏差，包括亮度，色度，分辨率以及某些心理物理學(xué)參數(shù)。1)客觀評(píng)價(jià)準(zhǔn)則設(shè)f(x,y)是輸入圖像，f’(x,y)是輸出圖像,定義偏差e(x,y)=f(x,y)-f’(x,y),則以下的參數(shù)可作為保真度準(zhǔn)則：152)主觀評(píng)價(jià)準(zhǔn)則1234567很差較差稍差相同稍好較好很好挑選一定數(shù)量的觀察者16圖像信息熵與平均碼字長(zhǎng)度令是圖像象素灰度級(jí)集合其對(duì)應(yīng)的頻率為定義（單位：比特/象素）令是對(duì)應(yīng)象素灰度級(jí)的編碼長(zhǎng)度,定義（單位：比特/象素）問題：如何度量編碼方法的優(yōu)劣？（編碼的性能參數(shù)）9.3編碼定理17稱H(d)為該圖像的平均信息熵，R(d)為平均編碼長(zhǎng)度。編碼效率冗余度1880年代以后發(fā)展的許多新方法，是第二代編碼方法?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，小波變換理論，分形理論等開發(fā)的編碼技術(shù)，大多屬于這一類。從實(shí)用方案角度來(lái)分，可分為三大類：預(yù)測(cè)編碼，統(tǒng)計(jì)編碼，變換編碼。Kunt的觀點(diǎn)：1948-1988年40年研究的以去除冗余為基礎(chǔ)的編碼方法為第一代編碼方法。（PCM,DPCM,經(jīng)典變換編碼，統(tǒng)計(jì)編碼等）19熵與平均碼字長(zhǎng)度1）H(d)<<R(d)時(shí)，一定可以設(shè)計(jì)出某種平均碼字長(zhǎng)更短的無(wú)失真編碼方法。2）平均碼字長(zhǎng)小于H(d)的無(wú)失真編碼方法不存在.熵編碼使編碼后的圖像的平均碼字長(zhǎng)度盡可能接近圖像的熵H?；舅悸肥牵焊怕蚀蟮幕叶燃?jí)用短碼字，概率小的，用長(zhǎng)碼字。根據(jù)圖像像素灰度值出現(xiàn)的概率的分布特性而進(jìn)行的壓縮編碼叫統(tǒng)計(jì)編碼。20信道編碼:主要指用于確保信道傳輸可靠性和安全性的各類糾錯(cuò)編碼、密碼（加密）、信息隱藏等。通過信道編碼，對(duì)數(shù)碼流進(jìn)行相應(yīng)的處理，使系統(tǒng)具有一定的糾錯(cuò)能力和抗干擾能力，可極大地避免碼流傳送中誤碼的發(fā)生.

信源編碼:通過對(duì)表示信息的數(shù)據(jù)體的形式的變換,祛除數(shù)據(jù)冗余,從而達(dá)到以盡可能少的數(shù)據(jù)代碼表示盡可能多的信息的目的,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮目標(biāo).信源符號(hào),信源符號(hào)發(fā)生概率幾個(gè)基本概念[p(a1),p(a2),…,p(an)]bi為碼串21編碼技術(shù)中的幾個(gè)常用的概念碼，碼字（字符集）變長(zhǎng)碼等長(zhǎng)碼單一性代碼(解碼唯一性）任意一個(gè)有限長(zhǎng)度的碼字序列，只有一個(gè)有意義的分割。[00，10，001，101][0，01，1，11]非續(xù)長(zhǎng)代碼前綴碼；任意一個(gè)碼字都不是另一個(gè)的續(xù)長(zhǎng)。[0，10，11] [0，01，11]22即時(shí)碼（解碼即時(shí)性）判斷一個(gè)碼字的時(shí)候，無(wú)須等待下一個(gè)碼的出現(xiàn)，只需當(dāng)前所得到的碼就可以譯碼。[0，10，110，111][0，01，011，0111]最佳編碼

平均碼長(zhǎng)最接近于熵的無(wú)損編碼。23Huffman編碼原圖像輸入概率統(tǒng)計(jì)構(gòu)造H樹生成H樹編碼壓縮存儲(chǔ)傳輸解碼復(fù)原基本哈夫曼編碼系統(tǒng)框圖9.4變長(zhǎng)編碼24算法1）將灰度等級(jí)按概率大小進(jìn)行排序（降序），每個(gè)灰度等級(jí)作為一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，形成一棵樹；2）將兩個(gè)根節(jié)點(diǎn)概率最小的樹，合并（規(guī)則：這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)雙親結(jié)點(diǎn)，雙親結(jié)點(diǎn)的概率大小是兩者之和）；重復(fù)1)2),直到只有一個(gè)樹為止；3）設(shè)所有左后代為0，右后代為125特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：即時(shí)碼；最優(yōu)碼缺點(diǎn)：當(dāng)需要對(duì)大量符號(hào)進(jìn)行編碼時(shí)，構(gòu)造最優(yōu)哈夫曼碼的計(jì)算量會(huì)很大。26x1x2x3x4x5x6x7x80.400.180.100.100.070.060.050.04例6-1x8:0.04x7:0.050.9x6:0.06x5:0.070.13x4:0.10x3:0.100.190.23x2:0.180.370.60x1:0.400.10黃色連線表示0，紅色連線表示1x1:0x2:100x3:110x4:1011x5:1111x6:1110x7:10101x8:10100信源符號(hào)N,則信源消減次數(shù)為N-2(子樹合并次數(shù)）平均碼長(zhǎng)：信息熵：編碼效率：28010.39010.35010.611000.261010.11a1a2a3a4a5a6a70.200.190.180.170.150.100.01101100000101001100111信源符號(hào)概率Huffman碼編碼過程Huffman編碼過程例6-2/tv/6609-16.htm29哈夫曼碼的改型亞最優(yōu)編碼方法，通過犧牲編碼效率來(lái)?yè)Q取編碼計(jì)算量的減少。截?cái)喙蚵a：對(duì)最可能出現(xiàn)的M個(gè)符號(hào)進(jìn)行哈夫曼編碼，對(duì)其他碼都用一個(gè)合適的定長(zhǎng)碼之前加一個(gè)前綴碼來(lái)表示。平移哈弗曼碼：1）按概率排序，2）等分成塊，3）對(duì)所有塊中元素采用同一方法編碼，4）對(duì)每塊都用平移符號(hào)進(jìn)行區(qū)分。30Shannon-Fano編碼算法1）將消息非遞增排序2）按概率之和相近或相等原則將消息集一分為二3）將以上分割準(zhǔn)則遞歸地應(yīng)用到消息子集，直止最終子集只有一個(gè)消息為止4）在分割過程中，分別給所分得的兩個(gè)子集賦予0和131x1x2x3x4x5x6x7x80.400.180.100.100.070.060.050.0401010101010101例7x1:00x2:01x3:100x4:101x5:1100x6:1101x7:1110x8:111132平均碼長(zhǎng)：信息熵：編碼效率：33算術(shù)編碼

算術(shù)編碼過程圖解(1)34算術(shù)解碼過程圖解（2）算術(shù)編碼的解碼過程是借助對(duì)信源符號(hào)的編碼過程進(jìn)行的。3510.1預(yù)測(cè)編碼預(yù)測(cè)編碼（PredictiveCoding)，就是根據(jù)“過去”的時(shí)刻的像素值，運(yùn)用一種模型，預(yù)測(cè)當(dāng)前的像素值，預(yù)測(cè)編碼通常不直接對(duì)信號(hào)編碼，而是對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行編碼。當(dāng)預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確，誤差較小時(shí)，即可達(dá)到編碼壓縮的目的。原理：對(duì)圖像的一個(gè)像素的離散幅度的真實(shí)值，利用其相鄰象素的相關(guān)性，預(yù)測(cè)它的下一個(gè)象素的可能值，再求兩者差，對(duì)這種具有預(yù)測(cè)性質(zhì)的差值，量化，編碼，就可以達(dá)到壓縮的目的。36例8差分圖像的直方圖37imhist(a);38b=20*(a(i,j)-a(i+1,j+1));3940a=imread('d.gif');fori=1:511forj=1:511e(i,j)=double(a(i,j))-double(a(i+1,j+1));end;end;f=uint8(e+128);imhist(f,256);4142輸入圖像預(yù)測(cè)器n量化器編碼器‘n解碼器傳輸‘n輸出圖像預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)編碼示意圖43預(yù)測(cè)器：是根據(jù)前面幾個(gè)像素的亮度值預(yù)測(cè)而得.量化器：對(duì)n進(jìn)行舍入，整量化.編碼器：可采用成熟的編碼技術(shù)，如Huffman編碼等.解碼器：編碼器的逆.線性預(yù)測(cè)器：44例92 4 6 8 8 4 2 102 4

3 5 7 8 6 32 4

3 3 1 -4 -4 72 4 6 8 8 4 2 10^f預(yù)測(cè)器45在預(yù)測(cè)編碼中，最常用的是差分脈碼調(diào)制（DifferentialPulseCodeModulation,DPCM)，原理圖如下所示：輸入預(yù)測(cè)器n量化器編碼器‘n解碼器傳輸‘n預(yù)測(cè)器輸出46收端解碼時(shí)的預(yù)測(cè)過程與發(fā)端相同，所用預(yù)測(cè)器也相同，收端輸出的信號(hào)是發(fā)端的近似值，兩者的誤差是:1）多點(diǎn)預(yù)測(cè)x1x2x3x473）預(yù)測(cè)系數(shù)隨著不同的圖像而不同，但對(duì)每幅圖像都計(jì)算預(yù)測(cè)系數(shù)太麻煩，也不現(xiàn)實(shí)，可參考前人得到的數(shù)據(jù)選擇使用。在靜止圖像壓縮的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)(JPEG)中，對(duì)這種方法的前置點(diǎn)形式以及預(yù)測(cè)系數(shù)有一推薦值可供參考。2)每行的最開始的幾個(gè)像素?zé)o法預(yù)測(cè)，這些像素需要用其他方式編碼，這是采用預(yù)測(cè)編碼所需要的額外操作.4810.2變換編碼原理：圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過正交變換后，其變換系數(shù)具有一定的相互獨(dú)立性，（例如，對(duì)于FT來(lái)說，頻普系數(shù)大的變換系數(shù)均集中在低頻部分，而高頻部分的幅值均很小，因而可以對(duì)低頻的變換系數(shù)量化、編碼和傳輸，對(duì)高頻部分不處理，這樣可以達(dá)到圖像壓縮的目的。構(gòu)造子圖像正交變換量化編碼解碼反正交變換合并子圖像變換編碼的一般系統(tǒng)框圖輸入輸出49例10(第5章，關(guān)于余弦變換的例子）505152535455565710.3~4圖像編碼的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)：

JBIG，H.26x，JPEG，MPEG國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ID）和國(guó)際電報(bào)電話咨詢委員會(huì)（CCITT）聯(lián)合成立的專家組JPEG（JointPhotographicExpertsGroup）于1991年3月提出了ISOCDIO918號(hào)建議草案:多灰度靜止圖像的數(shù)字壓縮編碼（通常簡(jiǎn)稱為JPEG標(biāo)準(zhǔn)）。這是一個(gè)適用于彩色和單色多灰度或連續(xù)色調(diào)靜止數(shù)字圖像的壓縮標(biāo)準(zhǔn)。它包括基于DPCM（差分脈沖編碼調(diào)制）、DCT（離散余弦變換）和Huffman編碼的有損壓縮算法兩個(gè)部分。JPEGJPEG壓縮編碼算法的主要計(jì)算步驟如下：正向離散余弦變換(FDCT)。量化(quantization)。Z字形編碼(zigzagscan)。使用差分脈沖編碼調(diào)制(differentialpulsecodemodulation，DPCM)對(duì)直流系數(shù)(DC)進(jìn)行編碼。使用行程長(zhǎng)度編碼(run-lengthencoding，RLE)對(duì)交流系數(shù)(AC)進(jìn)行編碼。熵編碼(entropycoding)。/multimedia/multi/596061015614152728247131626294238121725304143911182431404453101923323