高中數(shù)學(xué)：向量的加法運(yùn)算及其幾何意義新人教A必修4_第1頁(yè)
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§2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義

.··EOCE··O.實(shí)事回放臺(tái)北香港上海上海上海臺(tái)北香港.ABC向量的加法——法則向量加法的三角形法則：首尾相連，首尾連.例1如圖，已知向量 ，求作向量.3.再以A為起點(diǎn)，做向量OAB1.在平面上任取一點(diǎn)O2.以O(shè)為起點(diǎn)，做向量則.向量的加法——練習(xí)根據(jù)三角形法則，畫(huà)出下列各題中與的和.OB(1)CA向量加法的平行四邊形法則起點(diǎn)重合同起點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn).例1法21．在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作2﹒以O(shè)A﹑OB為鄰邊作平行四邊形OACB，連接OC,OABC則.注明：當(dāng)兩共線(xiàn)向量求和時(shí)，選用三角形法則規(guī)定練習(xí)：如圖，已知向量 ，求作向量.A(2)B(1)ABCC.思考：兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量嗎？它的大小和有何關(guān)系？結(jié)論：.(1)研究向量是否滿(mǎn)足交換律:ABDC依作法有：向量加法的運(yùn)算律.(2)研究向量是否滿(mǎn)足結(jié)合律:BACD由此可推廣到多個(gè)向量加法運(yùn)算可按照任意的次序與任意的組合進(jìn)行例子.練習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，證明證：.例2如圖，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水速度為向東5km/h.

（1）試用向量表示江水速度，船速及船實(shí)際航行的速度（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

（2）求船實(shí)際航行的速度大小與方向（用與江水速度間的夾角表示）。.解：（1）如圖所示，表示船速，表示水速，以AD﹑AB為鄰邊作平行四邊形ABCD，則表示船實(shí)際航行速度。（2）在中因?yàn)樗源穑捍瑢?shí)際航行速度的大小為10km/h,方向與水的流速間的夾角為。.小結(jié)與回顧1.向量加法的三角形法則（要點(diǎn)：起點(diǎn)重合，同起點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)）2.向量加法的平行四邊形法則（要點(diǎn)

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