高中物理 12.4 波的衍射和干涉 新人教選修34

..........一、正確理解衍射現(xiàn)象.1.衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射.凡能發(fā)生衍射現(xiàn)象的就是波.2.波的衍射總是存在的，只有“明顯”與“不明顯”的差異.波長較長的波容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象.3.波傳到小孔(障礙物)時，小孔(障礙物)仿佛一個新波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波在孔(障礙物)后傳播，就偏離了直線方向.因此，波的直線傳播只是在衍射不明顯時的近似情況..

(1)障礙物的尺寸的大小不是發(fā)生衍射的條件，而是發(fā)生明顯衍射的條件，波長越大越易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象；(2)當孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很難觀察到波的衍射..【典例1】如圖是觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個波長.則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是().A.此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B.擋板前后波紋間距離相等C.如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D.如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象

【解題指導】能發(fā)生衍射和能發(fā)生明顯的衍射不同，波的衍射是不需要條件的，而要發(fā)生明顯的衍射必須滿足一定的條件..【標準解答】選A、B、C.根據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多.從題圖中可看出孔AB的尺寸與波長相差不多，所以此時能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象，A正確；因為穿過擋板小孔后的波速不變，頻率相同，所以波長也相同，B正確；若將孔AB擴大，將可能不滿足明顯衍射現(xiàn)象的條件，就有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，C正確；若將波源頻率增大，由于波速不變，所以波長變小，將可能不滿足明顯衍射現(xiàn)象的條件，也有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，D錯誤..【變式訓練】(2020·惠州高二檢測)在做水波通過小孔衍射的演示實驗時，激發(fā)水波的振子振動頻率為5Hz，水波在水槽中傳播速度為0.05m/s，為使實驗效果更明顯，使用小孔直徑d應為多少米?【解析】由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件知，當d≤λ時滿足要求.由v=λf得：λ=0.01m，又d≤λ，所以d≤0.01m.答案：d≤0.01m.二、對波的干涉現(xiàn)象的理解.1.波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加.2.穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必須是兩列同類的波，并且波的頻率相同、振動方向在同一直線上、相位差恒定.如果兩列波的頻率不相等，在同一種介質中傳播時其波長就不相等，這樣不能形成穩(wěn)定的振動加強點和減弱點.因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，只能是一般的振動疊加現(xiàn)象.3.明顯的干涉圖樣和穩(wěn)定的干涉圖樣意義是不同的，明顯的干涉圖樣除了滿足相干條件外，還必須滿足兩列波振幅差別不大.振幅越是接近，干涉圖樣越明顯..4.振動加強的點和振動減弱的點始終在以振源的頻率振動，其振幅不變(若是振動減弱點，振幅小).但其位移隨時間發(fā)生變化..5.干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣：如圖所示.(2)特征：①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變.②加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化).③加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔..

(1)振動加強的點的振動總是加強，但并不是始終處于波峰或波谷，它們都在平衡位置附近振動，有的時刻位移也為零.只是振幅為兩列波振幅之和，顯得振動劇烈.(2)振動減弱點的振動始終減弱，位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差，振幅為兩列波振幅之差.如果兩列波的振幅相同，則振動減弱點將會總是處于靜止..【典例2】如圖表示兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質中相遇.圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示的是波谷，下列說法正確的是().A.a、c兩點的振動加強，b、d兩點的振動減弱B.e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間C.經(jīng)適當?shù)臅r間后，加強點和減弱點的位置互換D.經(jīng)半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰.

【解題指導】求解此題應把握以下四點：.【標準解答】選A、D.波的干涉示意圖所示的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況，形成干涉圖樣的所有介質質點都在不停地振動著，其位移的大小和方向都在不停地變化著.但要注意，對穩(wěn)定的干涉，振動加強和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的.a點是波谷和波谷相遇的點，c點是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強的點；而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點，是振動減弱的點，A正確.e點位于加強點的連線上，仍為加強點.f點位于減弱點的連線上，仍為減弱點，B錯誤.相干波源疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時間變化，C錯誤.因形成干涉圖樣的介質質點也是不停地做周期性振動，經(jīng)半個周期步調相反，D正確..【規(guī)律方法】振動加強點與振動減弱點的判斷方法(1)振動加強點和振動減弱點的理解：不能認為振動加強點的位移始終最大，振動減弱點的位移始終最小，而應該是振幅增大的點為振動加強點，其實這些點也在振動著，位移可為零；振幅減小的點為振動減弱點.(2)條件判斷法：振動情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時，加強、減弱條件如下：設點到兩波源的路程差為Δr，當Δr=2k·(k=0,1,2,…)時為振動加強點；當Δr=(2k+1)·(k=0，1，2，…)時為振動減弱點.若兩波源振動步調相反，則上述結論相反..(3)現(xiàn)象判斷法：若某點總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點為振動加強點；若總是波峰與波谷相遇，則為振動減弱點..【變式訓練】如圖所示，在同一均勻介質中有S1和S2兩個波源，這兩個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調完全一致，S1和S2之間相距兩個波長，B點為S1和S2連線的中點，今以B點為圓心，R=BS1為半徑畫圓，問在該圓周上(S1和S2兩波源除外)共有幾個振動加強的點?.【解析】首先分析S1和S2兩波源的連線上共有幾個振動加強的點.由對稱性可直接判斷B點為振動加強點.又AS2－AS1=λ，CS1－CS2=λ，故A與C兩點也為振動加強點，如圖所示，即S1和S2連線上共有三個加強點.再過A、B、C三點作三條加強線(表示三個加強區(qū)域)交于圓周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六點，顯然這六個點也為加強點，故圓周上共有六個振動加強點.答案：6個.

【變式備選】如圖所示是甲、乙兩列相互垂直傳播的波，實線表示波峰，虛線表示波谷，箭頭表示波傳播的方向.則圖中P點(小正方形中央的一點)是()A.振動加強點B.振動減弱點C.既不是加強點也不是減弱點D.條件不足無法判斷.【解析】選B.如圖所示，P點處在減弱點連線EF上，故P點為振動減弱點..【典例】關于波的干涉和衍射，下列說法中錯誤的是()A.只有橫波才能產(chǎn)生干涉，縱波不能產(chǎn)生干涉B.任何兩列波，都能產(chǎn)生干涉和衍射C.不管是橫波還是縱波，只要疊加的兩列波的頻率相等，振動情況相同，相位差恒定就能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉D.波長很小的波可以產(chǎn)生衍射，不能產(chǎn)生干涉.【標準解答】選A、D.干涉是波的特有現(xiàn)象，只要滿足兩列波的頻率相等，振動情況相同，相位差恒定就能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉，選項A、D錯誤，C正確；發(fā)生干涉和衍射不需要條件，所以任何波都能發(fā)生干涉和衍射，發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象要求障礙物或孔的尺寸和波長相差不大，所以選項B正確..一、選擇題1.下列現(xiàn)象或事實屬于衍射現(xiàn)象的是()A.風從窗戶吹進來B.雪堆積在背風的屋后C.水波前進方向上遇到凸出在水面上的小石塊，小石塊對波的傳播沒有影響D.晚上看到水中月亮的倒影【解析】選C.波在傳播過程中偏離直線傳播繞過障礙物的現(xiàn)象稱為波的衍射.C與衍射現(xiàn)象相符..2.(2020·上海高考)利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖a、b所示,則()A.圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象B.圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象C.圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象,圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象D.圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象.【解析】選D.由波的干涉和衍射概念知,圖a是一列波的傳播,顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖b是兩列波的傳播,顯示了波的干涉現(xiàn)象..3.兩列波在某區(qū)域相遇，下列說法中正確的是()A.兩列波相遇時能夠保持各自的狀態(tài)互不干擾B.由于這兩列波相遇時疊加，當它們分開時波的頻率、振幅都會發(fā)生變化C.如果這兩列波疊加以后使某些區(qū)域振動加強，某些區(qū)域振動減弱，那么這兩列波發(fā)生明顯干涉D.兩列波重疊的區(qū)域里，任何一點的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和.【解析】選A、D.兩列波相遇滿足獨立傳播和疊加原理，波的干涉是出現(xiàn)穩(wěn)定的振動加強和振動減弱相互間隔的現(xiàn)象，兩列波疊加時，任何一點的位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和.故A、D正確..4.(2020·漳州高二檢測)蟬是利用了a發(fā)出聲音，某同學圍繞蟬歇息的樹干走了一圈，聽到忽高忽低的蟬鳴聲，這是由于聲波的b現(xiàn)象，請選擇a、b組合正確的是()A.蟬的嘴干涉B.蟬的翅膀干涉C.蟬的翅膀共振D.蟬的嘴共振【解析】選B.蟬是依靠一雙翅膀的振動發(fā)聲，兩翅膀的振動頻率、振幅相同，形成相干波源，在周圍出現(xiàn)振動加強與減弱的區(qū)域..5.波長為60m和17m的兩列聲波在空氣中傳播時，下列敘述正確的是()A.波長60m的聲波比17m的聲波傳播速度慢B.波長60m的聲波比17m的聲波頻率小C.波長60m的聲波比17m的聲波易發(fā)生衍射D.波長60m的聲波不能被反射.【解析】選B、C.不管波長為多少，聲波在空氣中傳播速度都約為340m/s，由波長、波速、頻率關系v=λf可知，波長越長，頻率越小，所以A錯，B對.由發(fā)生明顯衍射的條件可知，波長較長，發(fā)生衍射較容易，C對.任何波都可以發(fā)生反射，D錯..6.如圖所示，甲、乙兩平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x軸正方向傳播，乙波沿y軸正方向傳播，圖中實線表示某一時刻的波峰位置，虛線表示波谷位置，對圖中正方形中央的a、b、c、d四點的振動情況，正確的判斷是().A.a、b點振動加強，c、d點振動減弱B.a、c點振動加強，b、d點振動減弱C.a、d點振動加強，b、c點振動減弱D.a、b、c、d點的振動都加強.【解析】選B.當兩列波出現(xiàn)干涉現(xiàn)象時，要產(chǎn)生干涉圖樣，形成加強線、減弱線,即加強線、減弱線彼此相間的穩(wěn)定的干涉圖樣，在圖中設定A、B、C、D四點，實線相交點，即波峰與波峰相遇，都是振動加強點，可知B、D決定的直線為加強線，過A、C兩點且平行BD直線的兩條直線也應是加強線，a、c兩點在BD直線上，故a、c點是振動加強點，分別過b、d點且平行于BD直線的兩條直線均在兩加強線之間，應為減弱線，故b、d兩點的振動是減弱的..

【方法技巧】確定振動加強點和減弱點的技巧波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇的點為振動加強點，波峰與波谷相遇點為振動減弱點.在波的傳播方向上，加強點的連線為加強區(qū)，減弱點的連線為減弱區(qū).不管波如何疊加，介質中的各質點均在各自的平衡位置附近振動..二、非選擇題7.如圖所示為聲波干涉演示儀的原理圖.兩個U形管A和B套在一起，A管兩側各有一個小孔.聲波從左側小孔傳入管內(nèi)，被分成兩列頻率_______的波.當聲波分別通過A、B傳播到右側小孔時，若兩列波傳播的路程相差半個波長，則此處聲波的振幅_______；若傳播的路程相差一個波長，則此處聲波的振幅_______..【解析】由同一波源分成的兩列波頻率相同，這符合兩列波干涉的條件，當兩波的路程差等于半波長的奇數(shù)倍時，振動減弱，當路程差等于波長的整數(shù)倍時，振動加強.答案：相同減小增大.8.(2020·新課標全國卷)波源S1和S2振動方向相同,頻率均為4Hz,分別置于均勻介質中x軸上的O、A兩點處,OA=2m,如圖所示.兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸相向傳播,波速為4m/s.已知兩波源振動的初始相位相同.求:(1)簡諧橫波的波長;(2)OA間合振動振幅最小的點的位置..【解析】(1)設簡諧橫波波長為λ,頻率為f,則v=λf,代入已知數(shù)據(jù),得λ=1m(2)以O為坐標原點,設P為OA間的任意一點,其坐標為x,則兩波源到P點的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2.其中x、Δl以m為單位.合振動振幅最小的點的位置滿足Δl=(k+)λ,k為整數(shù),所以x=k+，可得≤k≤,故k=-2、-1、0、1.解得:x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m答案：(1)1m(2)x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m.Thankyou!..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:51PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:51PM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。202