杠桿之考點(diǎn)詳細(xì)分析

杠桿之考點(diǎn)詳細(xì)分析（有答案）考點(diǎn)L最小力的分析例1在輕質(zhì)杠桿上的A點(diǎn)掛一重物，在C點(diǎn)對(duì)杠桿施加一個(gè)最小的力，使杠桿平衡在圖1-甲所示的位置.試畫出這個(gè)力的示意圖和力臂.解析：在C點(diǎn)施加的可以使杠桿平衡的力有很多（如圖1-乙），但這些力的力臂不同，使杠桿平衡所用力的大小不一樣。題中支點(diǎn)0、阻力Fa=G及阻力臂OA一定，只有當(dāng)動(dòng)力臂最大時(shí)，動(dòng)力才最小，因此問題就轉(zhuǎn)化為找最長(zhǎng)的動(dòng)力臂。利用直角三角形中斜邊的長(zhǎng)度總大于直角邊，圖中所有力臂中最長(zhǎng)的力臂應(yīng)為OC.再結(jié)合力的作用效果就可作出對(duì)應(yīng)的力F（如圖1-丙）.總結(jié)：支點(diǎn)明確，過已知點(diǎn)作最小力，只要連接支點(diǎn)和力的作用點(diǎn)，將此線段作為力臂，力臂就最長(zhǎng)，以此線段為力臂所作力就最小?！咀兪接?xùn)練】在圖2、圖3中，作出過C點(diǎn)的最小力使杠桿在圖示位置平衡。n ：- 7卬 ⑶;，解析：要注意的是，應(yīng)用上述規(guī)律作圖時(shí)應(yīng)考慮力的作用效果要與已知力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果相反，如圖2中，TOC\o"1-5"\h\z力F使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，圖3中力F必須使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 /卞.立n-b例2如圖4：一寬為30厘米高為40厘米的長(zhǎng)方體重為10牛，要使D點(diǎn)稍微地離開地面，所 其施加的最小力為多少?標(biāo)出力的方向. [/ \解析：要使D稍微的離開地面，C（0）是支點(diǎn)，阻力的作用點(diǎn)在E,阻力臂是15cm，動(dòng)力臂 d'CO）的最大值應(yīng)是對(duì)角線的長(zhǎng)度，即物體上離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)和支點(diǎn)連線作為力臂，所作力F最小。 屋4匕利用杠桿原理得：FxOA=GxOH,Fx50cm=10Nx15cm,F=3N總結(jié)：支點(diǎn)明確，力的作用點(diǎn)未明確。要在杠桿上作最小力，應(yīng)選杠桿上離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為力的作用點(diǎn)，連接支點(diǎn)和這個(gè)點(diǎn)，將此線段作為力臂，力臂最長(zhǎng)，所作力就最小。word格式-可編輯-感謝下載支持例3 在杠桿的A端施加力翻轉(zhuǎn)石頭，如圖6甲所示，作出最小動(dòng)力.解析：該題的情景學(xué)生很可能只想到一種翻轉(zhuǎn)方法，易因慣性思維而犯錯(cuò)。其實(shí)有圖乙把B點(diǎn)作為AB/BC<AD/CD，以杠桿接觸地面支點(diǎn)、圖丙把D點(diǎn)作為支點(diǎn)兩種翻轉(zhuǎn)方法.支點(diǎn)不確定而動(dòng)力作用點(diǎn)確定，選擇合適的位置作為支點(diǎn)，AB/BC<AD/CD，以杠桿接觸地面使動(dòng)力臂與阻力臂的比值更大，才能更省力。顯然，圖乙、圖丙中的一端D的一端D點(diǎn)為支點(diǎn)更省力，如圖6丙所示?？偨Y(jié)：支點(diǎn)不確定，動(dòng)力作用點(diǎn)確定。選擇合適的位置作為支點(diǎn)，使動(dòng)力臂與阻力臂的比值更大，動(dòng)力更小?？键c(diǎn)2.杠桿在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)力的變化(動(dòng)態(tài)分析)例：一根直桿可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在直桿的中點(diǎn)掛一重物，在桿的另一端施加一個(gè)方向始終保持水平的力F，如圖所示，在力F使直桿從豎直位置慢慢抬起到接近水平位置的過程中，力F大小的變化情況是( )A.一直在增大 B.一直在減小C先增大后減小 D.先減小后增大【根據(jù)杠桿平衡條件動(dòng)力x動(dòng)力力臂二阻力x阻力力臂，在力F使直桿從豎直位置慢慢抬起到水平位置的過程中，重物的重力不變但力臂變大，F(xiàn)的力臂變小，所以F一直在增大】練習(xí)：如圖所示.作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F,將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B,在這個(gè)過程中的動(dòng)力F()A變大B變小C不變D先變大后變小變式訓(xùn)練：如圖所示.作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F,將杠桿緩慢地由位置A拉至位置C,在這個(gè)過程中的動(dòng)力F()A變大B變小C不變D先變大后變小A

A?' word格式-可編輯-感謝下載支持,例：作用在杠桿一端且始終豎直向上的力F,將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B,在這個(gè)過程中，力F（ ）不B.變大 C.變小 D.先變大后變小不解：如圖，當(dāng)杠桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)，---_匚口口???動(dòng)力、阻力作用點(diǎn)不變，，砸一而林變；又,?阻力（物重G不變）,?.而FLob=GLoa得:???當(dāng)杠桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)，動(dòng)力F的大小不變類型一、杠桿等值變化中的平衡問題【例1】（07鎮(zhèn)江）如圖所示，用一細(xì)線懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥秸稈，使其靜止在水平方向上，O為麥秸稈的中點(diǎn).這時(shí)有兩只大肚皮的螞蟻同時(shí)從O點(diǎn)分別向著麥秸稈的兩端勻速爬行，在螞蟻爬行的過程中麥秸稈在水平方向始終保持乎衡，則（）A.兩螞蟻的質(zhì)量一定相等B.兩螞蟻的爬行速度大小一定相等C.兩螞蟻的質(zhì)量與爬行速度大小的乘積一定相等 N產(chǎn)D.兩螞蟻對(duì)麥桔桿的壓力一定相等 °本題考查的是對(duì)杠桿平衡條件的最基本的理解。根據(jù)杠桿平衡條件，要使杠桿平衡，應(yīng)使動(dòng)力與阻力的力與力臂的乘積相等，而不是兩力相等或兩力臂相等，所以本題應(yīng)選C。本題杠桿是力與力臂同時(shí)變化，因已知杠桿平衡，所以難度很小。若只是兩力臂等值變化或兩力等值變化，要判斷杠桿是否平衡就不那么簡(jiǎn)單了。〖變形1〗如圖所示，用一細(xì)線懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥秸稈，使其靜止在水平方向上，o為麥秸稈的中點(diǎn)。這時(shí)有兩只質(zhì)量不等的大肚皮螞蟻在圖示A、B位置，麥秸稈恰好在水平位置平衡。若兩螞蟻同時(shí)從\、B兩點(diǎn)以相同的速度爬向O點(diǎn)，則麥秸稈（ ）A.仍在水平位置平衡 B.不能平衡，右端下降C.不能平衡，左端下降 D.條件不足，無法判斷方法一：兩螞蟻爬行速度相同，則相同時(shí)間減少的力臂相同，但由于左邊的螞蟻大，所以左邊螞蟻減少的力與力臂乘機(jī)較大，最終杠桿左邊力與力臂乘積較小，所以麥秸稈右邊下降，選B。方法二：極端法——左邊螞蟻先爬到O點(diǎn)，使左邊力與力臂乘積先變?yōu)榱?，所以右端下降。變?〗如圖所示，將一輕質(zhì)薄木板從中點(diǎn)支起，左右兩側(cè)各有一支蠟燭，word格式-可編輯-感謝下載支持長(zhǎng)短不同，此時(shí)薄木板恰好在水平位置靜止。同時(shí)點(diǎn)燃兩支蠟燭，若兩支蠟燭燃燒速度相同，則過一會(huì)，薄木板（ ）A.A.仍在水平位置平衡C.不能平衡，左端下降B.不能平衡，右端下降

D.條件不足，無法判斷方法一：兩支蠟燭燃燒速度相同，即相同時(shí)間減少的重力相同，由于左側(cè)力臂（蠟燭到支點(diǎn)距離）較小，所以相同時(shí)間左側(cè)減小的力與力臂的乘積較小，最終薄木板左側(cè)力與力臂的乘積較大，所以過一會(huì)左側(cè)會(huì)下降，選C。方法二：極端法——右側(cè)蠟燭先燒完，使右側(cè)力與力臂乘積先變?yōu)榱悖赃^會(huì)左側(cè)會(huì)下降。變形1是力臂等值變化，兩力不變，變形2是兩力等值變化，兩力臂不變，但最終都是比較力與力臂的乘積的大小關(guān)系。類型二、杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的各量變化分析【例2】（07泰州）如圖為某種吊車的工作示意圖。利用伸縮撐桿可使吊臂繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；伸縮撐桿類型二、杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的各量變化分析【例2】（07泰州）如圖為某種吊車的工作示意圖。利用伸縮撐桿可使吊臂繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；伸縮撐桿為圓弧狀，伸縮時(shí)對(duì)吊臂的支持力始終與吊臂垂直。下列關(guān)于這個(gè)吊車的有關(guān)說法正確的是（A.B.C.D.吊臂是）一個(gè)省力杠桿使用這種吊車，好處是可以少做功勻速頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿的支持力大小保持不變勻速頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿的支持力漸漸變小I肝畫出吊車吊臂的動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂11、阻力臂12,據(jù)題意可知，阻力F2、動(dòng)力臂11是不變的，在頂起吊臂的過程中，阻力臂l2逐漸變小，根據(jù)杠桿平衡條件F111=F212，動(dòng)力（伸縮撐桿的支持力）便逐漸變小。I，【例3】.（08紹興）I，【例3】.（08紹興）申縮鐵支柒甲乙小明為了在取書時(shí)不把書架弄亂，設(shè)計(jì)供支架word格式-可編輯-感謝下載支持了一個(gè)“方便書架”，每本書都加上一個(gè)“鐵支架”（如圖甲所示）。小明取書時(shí)，作用在按壓塊上的力始終與按壓塊垂直，鐵支架從圖甲狀態(tài)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到圖乙狀態(tài)的過程中，小明所用的力的大?。ㄟx填“增大”、“減小”或“不變”）。本題與上題相同，阻力和動(dòng)力臂是不變的，在鐵支架轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，阻力臂在減小，所以動(dòng)力也隨著減小。這類杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)題，在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，總有些量是一定的，找出不變的量和變化的量，尤其要找出變化的力臂是如何變化的，根據(jù)杠桿平衡條件，就可以判斷力的變化了?！纠?】.（08昆明）.圖（a）是一臺(tái)某種型號(hào)吊車的示意圖，吊車自身的重力為G。為防止吊起過重的貨物時(shí)向后翻倒，在吊起貨物前，采取了如下措施：把位于吊車四周略比車身寬一點(diǎn)的前后兩組支撐柱1、2放下，如圖（b）所示。如果把整個(gè)吊車視為一個(gè)杠桿，那么在圖示吊起重物的情形下，支撐柱放下前后相比較，吊車的重力G的力臂。（填“變大”、“變小”或“不變”）該題是將整個(gè)吊車看成杠桿，杠桿雖沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，但分析的思路和例2、例3相同。由題意可知，吊車自身重力及所吊物體重力的作用線位置是不變的。將整個(gè)吊車看成杠桿，支撐柱放下前，支點(diǎn)是后輪著地點(diǎn)，支撐柱放下后，支點(diǎn)是支撐柱2的著地點(diǎn)，支點(diǎn)后移，使吊車自身重力的力臂變大，被吊重物重力的力臂變小。根據(jù)杠桿平衡條件，我們還可以推導(dǎo)出，支撐柱放下后，該吊車能吊起更重的貨物。類型三、杠桿的動(dòng)態(tài)變化新題型

word格式-可編輯-感謝下載支持對(duì)于杠桿動(dòng)態(tài)變化——兩力及力臂變化的題型，今年中考又出現(xiàn)了新的類型?！纠?】（08廣州）如圖所示，繩子00,懸吊著質(zhì)量忽略不計(jì)的桿，在桿的a點(diǎn)掛上重物G，在0右側(cè)某點(diǎn)b處掛上鉤碼.重物G的質(zhì)量及a到0的距離不變，要使桿保持水平，b點(diǎn)掛的鉤碼個(gè)數(shù)（各個(gè)]占到。點(diǎn)防距離B鉤碼質(zhì)量相同）和b到0的距離的關(guān)系是下列各圖中哪一幅圖（ ）]占到。點(diǎn)防距離B廣州的這道杠桿動(dòng)態(tài)變化題將杠桿原理和數(shù)學(xué)上的函數(shù)圖像有機(jī)地結(jié)合在一起。這種考查方式是對(duì)舊有考查方式的突破，同時(shí)考查難度的控制又很適中。只要學(xué)生能準(zhǔn)確找出杠桿的五個(gè)要素、真正理解了杠桿平衡條件，就能很容易地找出正確的答案選項(xiàng)。而圖中杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力和阻力（沒有明確分別）動(dòng)力臂和阻力臂是很容易找的，根據(jù)杠桿平衡條件，不難看出，鉤碼重力（或個(gè)數(shù)）與其力臂Ob的乘積是一個(gè)定值，鉤碼個(gè)數(shù)與Ob大小成反比例關(guān)系，所以圖像為B。過去的杠桿動(dòng)態(tài)變化題，考查的目的是看學(xué)生是否理解杠桿平衡條件，但多個(gè)量的變化使學(xué)生難以把握，思維難度較大。本題與過去的杠桿動(dòng)態(tài)變化題相比，考查目的沒變，考查要求也沒有降低，而難度明顯降低了，這在一定程度上體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷。一直以來，學(xué)生怕物理，感覺物理難學(xué)，即使下了很大的功夫，也很難學(xué)好物理。幾乎所有的學(xué)生，剛開始學(xué)物理時(shí)，興趣都是很高的，但能堅(jiān)持學(xué)好物理的卻很少。究其原因，很重要的一方面是物理試題的命制，題干長(zhǎng)、語言含混，難以理解，思維要求過高，已經(jīng)完全超越了物理學(xué)習(xí)所要求達(dá)到的目標(biāo)。本題的命制開出了一個(gè)很好的先河?！纠?】（08南通）小紅所在的科技小組利用所學(xué)知識(shí)自制一桿秤（自重不計(jì)），其照片如圖所示.秤砣的質(zhì)量m0為1kg，根據(jù)照片估算此桿秤最大測(cè)* .|——量值為 kg;若要增大該桿秤的測(cè)量范圍，可采用的方法 [（寫一種方法）；已知秤桿上0.5kg和 白明2.5kg的兩根刻度線相距10cm,則秤鉤連接點(diǎn)A與提鈕O點(diǎn)的距離是 cm.第一空求最大測(cè)量值，先根據(jù)照片測(cè)算出兩力臂OB、OA的大小比例關(guān)系，然后根據(jù)杠桿原理，算出當(dāng)秤砣在力臂最大位置