2023年公務(wù)員考試行測(cè)公式

公式一一、平均數(shù)公式:平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù),或者：總份數(shù)＝平均數(shù)總數(shù)量例.A,B,Ｃ,D,Ｅ五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。假如A，B,C的平均分為95分，B,Ｃ,D的平均分為9４分，Ａ是第一名,E是第三名得96分。則D的得分是多少?A.96分B．98分C．97分D.99分【答案】C。中公解析:由于幾個(gè)人得分不同,所以Ｄ得分不也許為96分，排除Ａ。A+B＋Ｃ＝9５3，B+C+D=94３,聯(lián)立兩式得:Ａ-D=3,由于A≤100，故D≤97，排除B、D,選擇Ｃ。二、質(zhì)合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)假如只有１和它自身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、３、5、7、都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有無(wú)限多個(gè)，最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：一個(gè)數(shù)假如除了1和它自身尚有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如:４、6、15、4９都是合數(shù),合數(shù)也有無(wú)限多個(gè),最小的合數(shù)是4。例.一個(gè)星期天的上午,母親對(duì)孩子們說(shuō)：“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間,大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和?”兒子們齊聲回答說(shuō):“是的，我們的年齡和您年齡的乘積,等于您兒子人數(shù)的立方乘以1000加上您兒子人數(shù)的平方乘以1０?！睆倪@次談話中，你能否擬定母親在多大時(shí)，才生下第二個(gè)兒子?【答案】3４。中公解析：由題意可知,母親有三個(gè)兒子。母親的年齡與三個(gè)兒子年齡的乘積等于：３3×１000+３2×10=27０9０把2709０分解質(zhì)因數(shù)：2７０90=43×７×5×32×2根據(jù)“大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和”，重新組合上面的質(zhì)因式得：４3×1４×9×５這個(gè)質(zhì)因式中１4就是9與5之和。所以母親４3歲,大兒子14歲，二兒子９歲，小兒子5歲。4３-9＝34(歲)三、奇偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)。例.一次數(shù)學(xué)考試共有50道題，規(guī)定答對(duì)一題得２分,答錯(cuò)一題扣1分,未答的題不計(jì)分?？荚嚱Y(jié)束后,小明共得73分。求小明這次考試中答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和也許相差多少?A.25Ｂ.29Ｃ．32Ｄ.３５【答案】C。中公解析:由于總題量為5０,所有答對(duì)的題目＋(答錯(cuò)的題目+未答的題目)=5０，所有可以知道答對(duì)的題目，答錯(cuò)的題目+未答的題目，這兩個(gè)數(shù)同奇同偶，所以差值也一定是偶數(shù),故憑這一點(diǎn)可以排除Ａ、Ｂ、D選項(xiàng),答案選Ｃ。注:掌握了奇偶數(shù)的一些特性，可以讓我們?cè)谧龊芏囝}目中事半功倍。公式二一、最小公倍數(shù)1.找出兩數(shù)的最小公因數(shù),列短除式，用最小公因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，得二商。2．找出二商的最小公因數(shù),用最小公因數(shù)去除二商,得新一級(jí)二商。3.以此類推,直到二商為互質(zhì)數(shù)。4.將所有的公因數(shù)及最后的二商相乘,所得積就是原二數(shù)的最小公倍數(shù)。例.甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次,丁每隔２9天去一次，假如５月1８日四人在圖書館相遇，則下一次四個(gè)人相遇是幾月幾號(hào)?Ａ．1０月18日Ｂ.10月14日C.11月1８日Ｄ．11月1４日【答案】Ｄ。中公解析:每隔n天去一次的含義是每(n+1)天去一次，因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次，乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30天去一次?！?、12、18、3０的最小公倍數(shù)通過(guò)短除法可以求得為180，也就是說(shuō),通過(guò)18０天之后4人再次在圖書館相遇。18０天,以平均每月30天計(jì)算，正好是6個(gè)月，6個(gè)月之后是１1月１8號(hào)，但是這中間的半年，有５、7、8、10這四個(gè)月是大月31天。那么就要從11月１８號(hào)的天數(shù)里面往前再退4天,也就是11月14日,即D選項(xiàng)。注：此題的關(guān)鍵是要抓住題目的本質(zhì)，實(shí)質(zhì)上考察的是最小公倍數(shù)的求法,公考中這類題目的考察頻率中檔,務(wù)必要掌握。二、利潤(rùn)問題定價(jià)=成本×（１＋利潤(rùn)率）;售價(jià)＝定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù)例.一批商品,按盼望獲得50%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià),結(jié)果只銷掉70%的商品，為了盡快把剩下的商品所有賣出，商店決定按定價(jià)打折出售，這樣所獲得的所有利潤(rùn)是本來(lái)盼望利潤(rùn)的82%,則打了多少折出售?Ａ.八折B.八五折Ｃ.九折Ｄ.九五折【答案】Ａ。中公解析：方法一：為方便計(jì)算,設(shè)該商品的成本為１00，共有１００件這樣的商品,則根據(jù)公式可得：１０0（1+５０％)70+100(1+5０%)X30-1００100＝100５0%1００8２%,得Ｘ=0．8,為八折，故答案選A。方法二：十字交叉法:可以設(shè)打折后的利潤(rùn)率為x，打了y折列式，得:(4１%-X)／9%＝7/３解：Ｘ=20％１.５Ｙ-1=２0%，Y=80％注:這兩個(gè)公式在公考中通常會(huì)綜合起來(lái)考察。三、等差數(shù)列等差數(shù)列中，第n項(xiàng)為：ａ=a+（n-1)d，前n項(xiàng)和為：例.一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整數(shù),其總重量為65公斤。已知:最輕的一只羊重７公斤,除去一只１０公斤的羊外,其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列,則這群羊共有幾只?第三輕的羊有多重?【答案】5只;11公斤。中公解析：設(shè)有ｎ只羊,由題意知,羊的總重量為:,得公式三例.甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種儀器,甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月保持不變,乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月增長(zhǎng)一倍。已知一月份甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件,二月份甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是10６件。（1)那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過(guò)甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月？（2)假如乙一直按照這個(gè)進(jìn)度生產(chǎn)下去,則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺(tái)儀器?例.甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種儀器,甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月保持不變，乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月增長(zhǎng)一倍。已知一月份甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件,二月份甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是１０６件。(1）那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過(guò)甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月?(2）假如乙一直按照這個(gè)進(jìn)度生產(chǎn)下去，則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺(tái)儀器?【答案】(1)5月;（2）３276０臺(tái)。中公解析：(1)設(shè)甲車間每月生產(chǎn)a，乙一月份為b,則二月份為2b，有：a+ｂ＝98;a＋２b=10６，解得a=90,ｂ=8,乙車間每月生產(chǎn)儀器數(shù)量為:公比為“2”的等比數(shù)列，8*2^（n-１)>９０,解得n＝5。(2）根據(jù)等比數(shù)列求和公式:＝３2７60臺(tái)。二、等差數(shù)列中的平均數(shù)等差數(shù)列中,其平均數(shù)為：(首項(xiàng)+末項(xiàng))÷2例．某次對(duì)11名同學(xué)進(jìn)行成績(jī)排名,發(fā)現(xiàn)最高分恰好是最低分的兩倍,后來(lái)發(fā)現(xiàn)某道題判錯(cuò)了,改過(guò)后，11人的成績(jī)恰好成等差數(shù)列，且最高分最低提成績(jī)不變，總成績(jī)不變,已知改過(guò)成績(jī)之后平均分是７5分,問改成績(jī)之前，排名后10人的平均分是多少?A.7１B.7２.5C.７３D.73.5【答案】B。中公解析：設(shè)最低分是X,則最高分是2Ｘ，由于成績(jī)改動(dòng)之后，11人的成績(jī)成等差數(shù)列，且平均分是75分，則=75，得X=50，那么最高分是1０0,由于改動(dòng)前后最高分不變，總成績(jī)不變,所以改動(dòng)之前排名后1０人的平均成績(jī)?yōu)椋?7２.5。所以B選項(xiàng)對(duì)的。注：掌握了這個(gè)公式后，就會(huì)避免用總和除以總份數(shù)如此繁復(fù)的方法來(lái)求平均數(shù),但要注意,此公式只合用于等差數(shù)列中。三、正方體的表面積正方體的表面積=6a２(a為正方體邊長(zhǎng))例.木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆,每層模具分別由1、３、６個(gè)邊長(zhǎng)1米的正方體組成。假如用一公斤漆可以刷２０平方米的面積。那么為這個(gè)3層模具的所有外表面上色，需要幾公斤漆?Ａ.1.8B．1.6C.1.５D．１.2【答案】A。中公解析：在圖形中,朝上的面有6個(gè)，同理，朝前、朝后、朝左、朝右和朝下的面都分別是6個(gè)，所以外表面的面積為6×6＝３６平方米,需要油漆為36÷20＝1.８公斤。公式四公式五三、直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系（一)矛盾關(guān)系所有……是……和有些……非……（一真一假）所有……非……和有些……是……（一真一假)某個(gè)……是……和某個(gè)……非……(一真一假)例.對(duì)某受害人的五位朋友進(jìn)行偵查分析后，四個(gè)警員各自做出了如下推測(cè):甲說(shuō)：這五個(gè)人都有嫌疑。乙說(shuō)：老陳不能逃脫干系，他有嫌疑。丙說(shuō)：這五個(gè)人不都是有嫌疑的。丁說(shuō)：五人中肯定有人作案。假如四個(gè)人中只有一個(gè)人推測(cè)對(duì)的，那么以下哪項(xiàng)為真?A.甲推測(cè)對(duì)的,老陳最有嫌疑B．丙推測(cè)對(duì)的,老陳沒有嫌疑C.丙推測(cè)對(duì)的，但老陳也許作案Ｄ.丁推測(cè)對(duì)的，老陳有嫌疑【答案】Ｂ。中公解析:甲的話和丙的話矛盾，必有一真一假，由只有一真可知乙和丁的話均為假,由乙的話為假可知老陳沒有嫌疑，進(jìn)而可以推出丙的話為真,甲的話為假。故答案選B。（二)反對(duì)關(guān)系所有……是……和所有……非……(上反對(duì)：必有一假，不能同真)有些……是……和有些……非……(下反對(duì)：必有一真，不能同假)例.今年春運(yùn)對(duì)全市中巴客運(yùn)車的安全檢查后，甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論:甲：所有中巴客運(yùn)車都存在超載問題乙：所有中巴客運(yùn)車都不存在超載問題丙:如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題。假如上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)錯(cuò)誤，則以下哪項(xiàng)一定為真?A.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都不存在超載問題B.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題C.如意公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題，但吉祥公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題Ｄ.吉祥公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題，但如意公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題【答案】B。中公解析:考察直言命題對(duì)當(dāng)關(guān)系,甲和乙兩個(gè)命題是上反對(duì)關(guān)系，不能同真,必然有一假，已知結(jié)論只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，所以丙一定是真的。選項(xiàng)B的表述和丙一致,所以對(duì)的答案是B。例.某單位共有20名工作人員。①有人是本科學(xué)歷;②單位的負(fù)責(zé)人不是本科學(xué)歷;③有人不是本科學(xué)歷。上述三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真的。以下哪項(xiàng)對(duì)的表達(dá)了該單位具有本科學(xué)歷的工作人員的人數(shù)?A．20個(gè)人都是本科學(xué)歷Ｂ.只有1個(gè)人是本科學(xué)歷Ｃ．20個(gè)人都不是本科學(xué)歷D．只有1個(gè)人不是本科學(xué)歷【答案】A。中公解析：考察直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系。①和③是下反對(duì)關(guān)系,必有一真。由“只有一個(gè)為真的”可知，②必然為假，即可推出單位的負(fù)責(zé)人是本科學(xué)歷,進(jìn)而推出①為真,則③為假,可推出所有人都是本科學(xué)歷。故答案選Ａ。公式六復(fù)言命題的三種形式例.“小孫并非既會(huì)游泳又會(huì)打網(wǎng)球?！备鶕?jù)以上表述，下列哪項(xiàng)斷定必然為真?A.假如小孫不會(huì)打網(wǎng)球,那么他一定會(huì)游泳Ｂ.假如小孫會(huì)打網(wǎng)球,那么他一定不會(huì)游泳Ｃ．小孫既不會(huì)游泳,也不會(huì)打網(wǎng)球D.小孫會(huì)游泳，但不會(huì)打網(wǎng)球【答案】B。中公解析:聯(lián)言命題“ｐ且q”的矛盾命題為“非ｐ或者非q”，故題干等價(jià)于“或者不會(huì)游泳,或者不會(huì)打網(wǎng)球”。B項(xiàng)是相容選言命題的否認(rèn)肯定式，對(duì)的。故答案選Ｂ。(二）選言命題例.一樁投毒謀殺案，作案者要么是甲,要么是乙，兩者必有其一;所用毒藥或者是毒鼠強(qiáng),或者是樂果，兩者至少其一。假如上述斷定為真，則以下哪一項(xiàng)推斷一定成立?Ⅰ．該投毒案不是甲投毒鼠強(qiáng)所為。因此，一定是乙投樂果所為。Ⅱ.在該案?jìng)善浦?發(fā)現(xiàn)甲投了毒鼠強(qiáng)。因此,案中的毒藥不也許是樂果。Ⅲ.該投毒案的作案者不是甲并且所投的毒藥不是毒鼠強(qiáng)。因此,一定是乙投樂果所為。Ａ.只有ⅠB．只有ⅡC．只有ⅢD.只有Ⅰ和Ⅱ【答案】C。中公解析：考察復(fù)言命題。由題干可知作案者是甲和乙,兩者必有其一,毒藥是毒鼠強(qiáng)或樂果,兩者至少其一,所以假如不是甲投毒鼠強(qiáng)所為，那么可以是甲投樂果或是乙投樂果或是乙投毒鼠強(qiáng)所為,所以Ⅰ錯(cuò)誤。Ⅱ也錯(cuò)誤,由于甲可以同時(shí)投毒鼠強(qiáng)和樂果兩種毒藥。Ⅲ對(duì)的,由于作案者不是甲，毒藥不是毒鼠強(qiáng)，那么根據(jù)題干意思,只能是乙投樂果所為。(三）假言命題例.某煤礦發(fā)生了一起瓦斯爆炸事故。煤礦人員有以下斷定：值班主任:導(dǎo)致事故的因素是操作問題。礦工1：的確有人違反了安全規(guī)程,但導(dǎo)致事故的因素不是操作問題。礦工２：假如導(dǎo)致事故的因素是操作問題，則有人違反了安全規(guī)程。安全員:導(dǎo)致事故的因素是操作問題,但沒有人違反了安全規(guī)程。假如上述斷定中只有一個(gè)人的斷定為真，則以下哪一項(xiàng)也許為真?Ａ.值班主任的斷定為真B．安全員的斷定為真Ｃ.礦工１的斷定為真D.礦工2的斷定為真，沒有人違反安全規(guī)程【答案】D。中公解析:礦工2和安全員所說(shuō)的話是一對(duì)矛盾命題。由于題干說(shuō)“只有一個(gè)人的斷定為真”,因此值班主任和礦工1的話均為假話。值班主任的話為假，可以推出“導(dǎo)致事故的因素不是操作問題”;礦工1的話為假,可以得出“沒有人違反安全規(guī)程”。由于安全員的話是一個(gè)聯(lián)言命題，它要為真必須兩個(gè)聯(lián)言肢都為真，因此安全員的話為假。那么礦工2的斷定就為真。例.食品安全的實(shí)現(xiàn)，必須有政府的有效管理。只有政府各部門之間的互相協(xié)調(diào)配合,才干保證政府進(jìn)行有效的管理。但是，假如沒有健全的監(jiān)督制約機(jī)制,是不也許實(shí)現(xiàn)政府各部門之間協(xié)調(diào)配合的。由此可以推出:A．要想健全監(jiān)督制約機(jī)制，必須有政府的有效管理Ｂ.沒有健全的監(jiān)督制約機(jī)制,不也許實(shí)現(xiàn)食品安全C.有了政府各部