2023學(xué)年遼寧省沈陽市法庫市級名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛_第1頁
2023學(xué)年遼寧省沈陽市法庫市級名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛_第2頁
2023學(xué)年遼寧省沈陽市法庫市級名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛_第3頁
2023學(xué)年遼寧省沈陽市法庫市級名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛_第4頁
2023學(xué)年遼寧省沈陽市法庫市級名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛_第5頁
已閱讀5頁,還剩18頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,在中,,分別以點和點為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點和點,作直線交于點,交于點,連接.若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.2.若,則3(x-2)2A.﹣6B.6C.18D.303.如圖,a∥b,點B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=40°,那么∠2的度數(shù)()A.40° B.50° C.60° D.90°4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,則cosB的值為()A. B. C. D.5.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B,頂點為P,若△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形,則b2﹣4ac的值為()A.1 B.4 C.8 D.126.如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體,則該幾何體的主視圖是()A. B. C. D.7.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時,y>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.5個 B.4個 C.3個 D.2個8.長度單位1納米=10A.25.1×10-6米B.C.2.51×105米D.9.如圖,已知菱形ABCD,∠B=60°,AB=4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為()A.16 B.12 C.24 D.1810.如圖,點F是ABCD的邊AD上的三等分點,BF交AC于點E,如果△AEF的面積為2,那么四邊形CDFE的面積等于()A.18 B.22 C.24 D.46二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_____.12.已知扇形的圓心角為120°,弧長為6π,則扇形的面積是_____.13.圓錐的底面半徑為4cm,高為5cm,則它的表面積為______cm1.14.如圖,從一個直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個圓心角為90°的扇形,再將剪下的扇形圍成一個圓錐,則圓錐的底面半徑為_____m.15.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架,其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書中有一個方程問題:今有醇酒一斗,直錢五十;行酒一斗,直錢一十.今將錢三十,得酒二斗.問醇、行酒各得幾何?意思是:今有美酒一斗,價格是50錢;普通酒一斗,價格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢,問買美酒、普通酒各多少?設(shè)買美酒x斗,買普通酒y斗,則可列方程組為______________.16.一個三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長為______________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)(1)解方程:x2﹣4x﹣3=0;(2)解不等式組:x-3(x-2)≤418.(8分)已知頂點為A的拋物線y=a(x-)2-2經(jīng)過點B(-,2),點C(,2).(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)如圖1,直線AB與x軸相交于點M,與y軸相交于點E,拋物線與y軸相交于點F,在直線AB上有一點P,若∠OPM=∠MAF,求△POE的面積;(3)如圖2,點Q是折線A-B-C上一點,過點Q作QN∥y軸,過點E作EN∥x軸,直線QN與直線EN相交于點N,連接QE,將△QEN沿QE翻折得到△QEN′,若點N′落在x軸上,請直接寫出Q點的坐標(biāo).19.(8分)如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖,靜止時秋千位于鉛垂線BD上,轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m.小亮在蕩秋千過程中,當(dāng)秋千擺動到最高點A時,測得點A到BD的距離AC=2m,點A到地面的距離AE=1.8m;當(dāng)他從A處擺動到A′處時,有A'B⊥AB.(1)求A′到BD的距離;(2)求A′到地面的距離.20.(8分)一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.21.(8分)已知:如圖,在□ABCD中,點G為對角線AC的中點,過點G的直線EF分別交邊AB、CD于點E、F,過點G的直線MN分別交邊AD、BC于點M、N,且∠AGE=∠CGN.(1)求證:四邊形ENFM為平行四邊形;(2)當(dāng)四邊形ENFM為矩形時,求證:BE=BN.22.(10分)如圖,直線y=﹣x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B.拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,與x軸的另外一個交點為C填空:b=,c=,點C的坐標(biāo)為.如圖1,若點P是第一象限拋物線上的點,連接OP交直線AB于點Q,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.PQ與OQ的比值為y,求y與m的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并求出PQ與OQ的比值的最大值.如圖2,若點P是第四象限的拋物線上的一點.連接PB與AP,當(dāng)∠PBA+∠CBO=45°時.求△PBA的面積.23.(12分)如圖,△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點,點C是⊙O外一點且∠DBC=∠A,連接OE延長與圓相交于點F,與BC相交于點C.求證:BC是⊙O的切線;若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長.24.如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧AB的中點,弦CD與AB相交于E.若∠AOD=45°,求證:CE=ED;(2)若AE=EO,求tan∠AOD的值.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線,CD=DA.即可得到∠DCE=∠A,而∠A和∠B互余可求出∠A,由三角形外角性質(zhì)即可求出∠CDA的度數(shù).【詳解】解:∵DE是AC的垂直平分線,

∴DA=DC,∴∠DCE=∠A,∵∠ACB=90°,∠B=34°,∴∠A=56°,∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°,

故選B.【點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練運用這些知識解決問題,屬于中考常考題型.2、B【解析】試題分析:∵,即x2+4x=4,∴原式=3(x=-3x2-12x+18考點:整式的混合運算—化簡求值;整體思想;條件求值.3、B【解析】分析:根據(jù)“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”進(jìn)行分析計算即可.詳解:∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∵點B在直線b上,∴∠1+∠ABC+∠3=180°,∴∠3=180°-∠1-90°=50°,∵a∥b,∴∠2=∠3=50°.故選B.點睛:熟悉“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”是正確解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,∴BC==,則cosB==,故選A5、B【解析】

設(shè)拋物線與x軸的兩交點A、B坐標(biāo)分別為(x1,0),(x2,0),利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到P(-,),利用x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根得到x1+x2=-,x1?x2=,則利用完全平方公式變形得到AB=|x1-x2|=,接著根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到||=?,然后進(jìn)行化簡可得到b2-1ac的值.【詳解】設(shè)拋物線與x軸的兩交點A、B坐標(biāo)分別為(x1,0),(x2,0),頂點P的坐標(biāo)為(-,),則x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根,∴x1+x2=-,x1?x2=,∴AB=|x1-x2|====,∵△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形,

∴||=?,=,∴b2-1ac=1.故選B.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點:把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì).6、A【解析】試題分析:觀察圖形可知,該幾何體的主視圖是.故選A.考點:簡單組合體的三視圖.7、B【解析】

解:∵二次函數(shù)y=ax3+bx+c(a≠3)過點(3,3)和(﹣3,3),∴c=3,a﹣b+c=3.①∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),∴,x>3.∴a與b異號.∴ab<3,正確.②∵拋物線與x軸有兩個不同的交點,∴b3﹣4ac>3.∵c=3,∴b3﹣4a>3,即b3>4a.正確.④∵拋物線開口向下,∴a<3.∵ab<3,∴b>3.∵a﹣b+c=3,c=3,∴a=b﹣3.∴b﹣3<3,即b<3.∴3<b<3,正確.③∵a﹣b+c=3,∴a+c=b.∴a+b+c=3b>3.∵b<3,c=3,a<3,∴a+b+c=a+b+3<a+3+3=a+3<3+3=3.∴3<a+b+c<3,正確.⑤拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個交點為(﹣3,3),設(shè)另一個交點為(x3,3),則x3>3,由圖可知,當(dāng)﹣3<x<x3時,y>3;當(dāng)x>x3時,y<3.∴當(dāng)x>﹣3時,y>3的結(jié)論錯誤.綜上所述,正確的結(jié)論有①②③④.故選B.8、D【解析】先將25100用科學(xué)記數(shù)法表示為2.51×104,再和10-9相乘,等于2.51×10-5米.故選D9、A【解析】

由菱形ABCD,∠B=60°,易證得△ABC是等邊三角形,繼而可得AC=AB=4,則可求得以AC為邊長的正方形ACEF的周長.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC.∵∠B=60°,∴△ABC是等邊三角形,∴AC=AB=BC=4,∴以AC為邊長的正方形ACEF的周長為:4AC=1.故選A.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10、B【解析】

連接FC,先證明△AEF∽△BEC,得出AE∶EC=1∶3,所以S△EFC=3S△AEF,在根據(jù)點F是□ABCD的邊AD上的三等分點得出S△FCD=2S△AFC,四邊形CDFE的面積=S△FCD+S△EFC,再代入△AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE的面積.【詳解】解:∵AD∥BC,∴∠EAF=∠ACB,∠AFE=∠FBC;∵∠AEF=∠BEC,∴△AEF∽△BEC,∴==,∵△AEF與△EFC高相等,∴S△EFC=3S△AEF,∵點F是□ABCD的邊AD上的三等分點,∴S△FCD=2S△AFC,∵△AEF的面積為2,∴四邊形CDFE的面積=S△FCD+S△EFC=16+6=22.故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積的相關(guān)知識點.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、(y﹣1)1(x﹣1)1.【解析】解:令x+y=a,xy=b,則(xy﹣1)1﹣(x+y﹣1xy)(1﹣x﹣y)=(b﹣1)1﹣(a﹣1b)(1﹣a)=b1﹣1b+1+a1﹣1a﹣1ab+4b=(a1﹣1ab+b1)+1b﹣1a+1=(b﹣a)1+1(b﹣a)+1=(b﹣a+1)1;即原式=(xy﹣x﹣y+1)1=[x(y﹣1)﹣(y﹣1)]1=[(y﹣1)(x﹣1)]1=(y﹣1)1(x﹣1)1.故答案為(y﹣1)1(x﹣1)1.點睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).(1)公式法:完全平方公式,平方差公式.(3)十字相乘法.因式分解的時候,要注意整體換元法的靈活應(yīng)用,訓(xùn)練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.12、27π【解析】試題分析:設(shè)扇形的半徑為r.則,解得r=9,∴扇形的面積==27π.故答案為27π.考點:扇形面積的計算.13、【解析】

利用勾股定理求得圓錐的母線長,則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑的平方+底面周長×母線長÷1.【詳解】底面半徑為4cm,則底面周長=8πcm,底面面積=16πcm1;由勾股定理得,母線長=,圓錐的側(cè)面面積,∴它的表面積=(16π+4)cm1=cm1,故答案為:.【點睛】本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算.解題思路:解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系:(1)圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;(1)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.14、m.【解析】

利用勾股定理易得扇形的半徑,那么就能求得扇形的弧長,除以2π即為圓錐的底面半徑.【詳解】解:易得扇形的圓心角所對的弦是直徑,∴扇形的半徑為:m,∴扇形的弧長為:=πm,∴圓錐的底面半徑為:π÷2π=m.【點睛】本題考查:90度的圓周角所對的弦是直徑;圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長,解題關(guān)鍵是弧長公式.15、【解析】

設(shè)買美酒x斗,買普通酒y斗,根據(jù)“美酒一斗的價格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組.【詳解】依題意得:.故答案為.【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組.16、2【解析】分析:首先求出方程的根,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理,確定第三邊的長,進(jìn)而求其周長.詳解:解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=1,∵3<第三邊的邊長<9,∴第三邊的邊長為1.∴這個三角形的周長是3+6+1=2.故答案為2.點睛:本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系.已知三角形的兩邊,則第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)x1=2+7【解析】試題分析:利用配方法進(jìn)行解方程;首先分別求出兩個不等式的解,然后得出不等式組的解.試題解析:(1)x2-1x=3x2-1x+1=7(x-2)解得:x1=2+(2)解不等式1,得x≥1解不等式2,得x<1∴不等式組的解集是1≤x<1考點:一元二次方程的解法;不等式組.18、(1)y=(x-)2-2;(2)△POE的面積為或;(3)點Q的坐標(biāo)為(-,)或(-,2)或(,2).【解析】

(1)將點B坐標(biāo)代入解析式求得a的值即可得;(2)由∠OPM=∠MAF知OP∥AF,據(jù)此證△OPE∽△FAE得===,即OP=FA,設(shè)點P(t,-2t-1),列出關(guān)于t的方程解之可得;(3)分點Q在AB上運動、點Q在BC上運動且Q在y軸左側(cè)、點Q在BC上運動且點Q在y軸右側(cè)這三種情況分類討論即可得.【詳解】解:(1)把點B(-,2)代入y=a(x-)2-2,解得a=1,∴拋物線的表達(dá)式為y=(x-)2-2,(2)由y=(x-)2-2知A(,-2),設(shè)直線AB表達(dá)式為y=kx+b,代入點A,B的坐標(biāo)得,解得,∴直線AB的表達(dá)式為y=-2x-1,易求E(0,-1),F(xiàn)(0,-),M(-,0),若∠OPM=∠MAF,∴OP∥AF,∴△OPE∽△FAE,∴,∴OP=FA=,設(shè)點P(t,-2t-1),則,解得t1=-,t2=-,由對稱性知,當(dāng)t1=-時,也滿足∠OPM=∠MAF,∴t1=-,t2=-都滿足條件,∵△POE的面積=OE·|t|,∴△POE的面積為或;(3)如圖,若點Q在AB上運動,過N′作直線RS∥y軸,交QR于點R,交NE的延長線于點S,設(shè)Q(a,-2a-1),則NE=-a,QN=-2a.由翻折知QN′=QN=-2a,N′E=NE=-a,由∠QN′E=∠N=90°易知△QRN′∽△N′SE,∴==,即===2,∴QR=2,ES=,由NE+ES=NS=QR可得-a+=2,解得a=-,∴Q(-,),如圖,若點Q在BC上運動,且Q在y軸左側(cè),過N′作直線RS∥y軸,交BC于點R,交NE的延長線于點S.設(shè)NE=a,則N′E=a.易知RN′=2,SN′=1,QN′=QN=3,∴QR=,SE=-a.在Rt△SEN′中,(-a)2+12=a2,解得a=,∴Q(-,2),如圖,若點Q在BC上運動,且點Q在y軸右側(cè),過N′作直線RS∥y軸,交BC于點R,交NE的延長線于點S.設(shè)NE=a,則N′E=a.易知RN′=2,SN′=1,QN′=QN=3,∴QR=,SE=-a.在Rt△SEN′中,(-a)2+12=a2,解得a=,∴Q(,2).綜上,點Q的坐標(biāo)為(-,)或(-,2)或(,2).【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)及勾股定理等知識點.19、(1)A'到BD的距離是1.2m;(2)A'到地面的距離是1m.【解析】

(1)如圖2,作A'F⊥BD,垂足為F.根據(jù)同角的余角相等證得∠2=∠3;再利用AAS證明△ACB≌△BFA',根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得A'F=BC,根據(jù)BC=BD﹣CD求得BC的長,即可得A'F的長,從而求得A'到BD的距離;(2)作A'H⊥DE,垂足為H,可證得A'H=FD,根據(jù)A'H=BD﹣BF求得A'H的長,從而求得A'到地面的距離.【詳解】(1)如圖2,作A'F⊥BD,垂足為F.∵AC⊥BD,∴∠ACB=∠A'FB=90°;在Rt△A'FB中,∠1+∠3=90°;又∵A'B⊥AB,∴∠1+∠2=90°,∴∠2=∠3;在△ACB和△BFA'中,,∴△ACB≌△BFA'(AAS);∴A'F=BC,∵AC∥DE且CD⊥AC,AE⊥DE,∴CD=AE=1.8;∴BC=BD﹣CD=3﹣1.8=1.2,∴A'F=1.2,即A'到BD的距離是1.2m.(2)由(1)知:△ACB≌△BFA',∴BF=AC=2m,作A'H⊥DE,垂足為H.∵A'F∥DE,∴A'H=FD,∴A'H=BD﹣BF=3﹣2=1,即A'到地面的距離是1m.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用,作出輔助線,證明△ACB≌△BFA'是解決問題的關(guān)鍵.20、(1);(2).【解析】

(1)一共4個小球,則任取一個球,共有4種不同結(jié)果,摸出球上的漢字剛好是“美”的概率為;(2)列表或畫出樹狀圖,根據(jù)一共出現(xiàn)的等可能的情況及恰能組成“美麗”或“光明”的情況進(jìn)行解答即可.【詳解】(1)∵“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球,任取一球,共有4種不同結(jié)果,∴任取一個球,摸出球上的漢字剛好是“美”的概率P=(2)列表如下:美麗光明美----(美,麗)(光,美)(美,明)麗(美,麗)----(光,麗)(明,麗)光(美,光)(光,麗)----(光,明)明(美,明)(明,麗)(光,明)-------根據(jù)表格可得:共有12中等可能的結(jié)果,其中恰能組成“美麗”或“光明”共有4種,故取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì).注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解析】分析:(1)由已知條件易得∠EAG=∠FCG,AG=GC結(jié)合∠AGE=∠FGC可得△EAG≌△FCG,從而可得△EAG≌△FCG,由此可得EG=FG,同理可得MG=NG,由此即可得到四邊形ENFM是平行四邊形;(2)如下圖,由四邊形ENFM為矩形可得EG=NG,結(jié)合AG=CG,∠AGE=∠CGN可得△EAG≌△NCG,則∠BAC=∠ACB,AE=CN,從而可得AB=CB,由此可得BE=BN.詳解:(1)∵四邊形ABCD為平行四四邊形邊形,∴AB//CD.∴∠EAG=∠FCG.∵點G為對角線AC的中點,∴AG=GC.∵∠AGE=∠FGC,∴△EAG≌△FCG.∴EG=FG.同理MG=NG.∴四邊形ENFM為平行四邊形.(2)∵四邊形ENFM為矩形,∴EF=MN,且EG=,GN=,∴EG=NG,又∵AG=CG,∠AGE=∠CGN,∴△EAG≌△NCG,∴∠BAC=∠ACB,AE=CN,∴AB=BC,∴AB-AE=CB-CN,∴BE=BN.點睛:本題是一道考查平行四邊形的判定和性質(zhì)及矩形性質(zhì)的題目,熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)和判定是順利解題的關(guān)鍵.22、(3)3,2,C(﹣2,4);(2)y=﹣m2+m,PQ與OQ的比值的最大值為;(3)S△PBA=3.【解析】

(3)通過一次函數(shù)解析式確定A、B兩點坐標(biāo),直接利用待定系數(shù)法求解即可得到b,c的值,令y=4便可得C點坐標(biāo).

(2)分別過P、Q兩點向x軸作垂線,通過PQ與OQ的比值為y以及平行線分線段成比例,找到,設(shè)點P坐標(biāo)為(m,-m2+m+2),Q點坐標(biāo)(n,-n+2),表示出ED、OD等長度即可得y與m、n之間的關(guān)系,再次利用即可求解.

(3)求得P點坐標(biāo),利用圖形割補法求解即可.【詳解】(3)∵直線y=﹣x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B.∴A(2,4),B(4,2).又∵拋物線過B(4,2)∴c=2.把A(2,4)代入y=﹣x2+bx+2得,4=﹣×22+2b+2,解得,b=3.∴拋物線解析式為,y=﹣x2+x+2.令﹣x2+x+2=4,解得,x=﹣2或x=2.∴C(﹣2,4).(2)如圖3,分別過P、Q作PE、QD垂直于x軸交x軸于點E、D.設(shè)P(m,﹣m2+m+2),Q(n,﹣n+2),則PE=﹣m2+m+2,QD=﹣n+2.又∵=y(tǒng).∴n=.又∵,即把n=代入上式得,整理得,2y=﹣m2+2m.∴y=﹣m2+m.ymax=.即PQ與OQ的比值的最大值為.(3)如圖2,∵∠OBA=∠OBP+∠PBA=25°∠PBA+∠CBO=25°∴∠OBP=∠CBO此時PB過點(2,4).設(shè)直線PB解析式為,y=kx+2.把點(2,4)代入上式得,4=2k+2.解得,k=﹣2∴直線PB解析式為,y=﹣2x+2.令﹣2x+2=﹣x2+x+2整理得,x2﹣3x=4.解得,x=4(舍去)或x=5.當(dāng)x=5時,﹣2x+2=﹣2×5+2=﹣7∴P(5,﹣7).過P作PH⊥cy軸于點H.則S四邊形OHPA=(OA+PH)?OH=(2+5)×7=24.S△OAB=OA?OB=×2×2=7.S△BHP=PH?BH=×5×3=35.∴S△PBA=S四邊形OHPA+S△OAB﹣S△BHP=24+7﹣35=3.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)的確

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論