2022-2023學(xué)年貴州省德江縣中考數(shù)學(xué)專項提升模擬試題（3月4月）含解析

【中考】模擬【中考】模擬2022-2023學(xué)年貴州省德江縣中考數(shù)學(xué)專項提升模擬試題（3月）一、選一選（本題共52分，每小題4分）1.的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A.5 B. C. D.2.下列運算正確的是A.x?x2=x2 B.（xy）2=xy2 C.（x2）3=x6 D.x2+x2=x43.一組數(shù)據(jù)2、5、4、3、5、4、5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）.A.3.5，5 B.4，4 C.4，5 D.4.5，44.從1～9這九個自然數(shù)中任取一個，是2倍數(shù)的概率是（）A. B. C. D.5.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD︰AB＝3︰4，AE＝6，則AC等于（）A.3B.4C.6D.86.如圖是由我市某中學(xué)樓層間的兩個臺階組成的幾何體，已知兩個臺階的高度和寬度是相同的，據(jù)此可判斷此幾何體的三視圖是（）.A.B.C.D.7.如圖，直線AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠E的大小是（）.A.40° B.50° C.60° D.30°8.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.9.下列命題正確的個數(shù)有（）①相等的圓周角所對的弧相等；②圓的兩條平行弦所夾的弧相等；③三點確定一個圓；④在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等或互補．A.1 B.2 C.3 D.410.若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax≤ B.x≤且x≠0 C.x≥ D.x＞且x≠011.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中沒有正確的是（）A.圖象點(-1,-1) B.圖象、三象限C.當(dāng)時， D.當(dāng)時，y隨著x的增大而增大12.拋物線圖象如圖所示，根據(jù)圖象，拋物線的解析式可能是（）A.y=x2﹣2x+3 B.y=﹣x2﹣2x+3 C.y=﹣x2+2x+3 D.y=﹣x2+2x﹣313.如圖，二次函數(shù)（a≠0）圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時，x＜－1或x＞2．其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題共24分，每小題4分）14.分解因式：x2+4+4x﹣y2=_____．15.如圖，AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，連接OC，若OC＝5，CD＝8，則AE＝______．16.如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y＝x2﹣1上運動，當(dāng)⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為_____．17.觀察下列等式：在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第____層．18.如圖，在□ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為_________．19.如圖，將正方形紙片ABCD沿MN折疊，使點D落在邊AB上，對應(yīng)點為D′，點C落在C′處．若AB=6，AD′=2，則折痕MN的長為_______．三、解答題（本題共74分）20.計算：（1）計算：（﹣）﹣1﹣|﹣|﹣20110+（）2+tan60°；（2）解分式方程：﹣=．21.如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結(jié)CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．試問：（1）圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由．（2）求證：PA2=PE?PF．22.我省某地區(qū)為了了解2018年初中畢業(yè)生的畢業(yè)去向，對部分九年級學(xué)生進行了抽樣，就九年級學(xué)生畢業(yè)后的四種去向：A.讀普通高中；B.讀職業(yè)高中；C.直接進入社會就業(yè)；D.其他(如出國等)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖(如圖①，圖②)．(1)填空：該地區(qū)共了________名九年級學(xué)生；(2)將兩幅統(tǒng)計圖中沒有完整的部分補充完整；(3)若該地區(qū)2018年初中畢業(yè)生共有3500人，請估計該地區(qū)2018年初中畢業(yè)生中讀普通高中的人數(shù)；(4)老師想從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后去向情況，請用畫樹狀圖或列表的方法求選中甲同學(xué)的概率．23.如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin22o≈，cos22o≈，tan22o≈)24.如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E.⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD="".（1）求證：CD∥BF；（2）求⊙O的半徑；（3）求弦CD的長.25.某校組織學(xué)生到外地進行社會實踐，共有680名學(xué)生參加，并攜帶300件行李．學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛．經(jīng)了解，甲種汽車每輛至多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛至多能載30人和20件行李．（1）如何安排甲、乙兩種汽車可性地將學(xué)生和行李全部運走？有哪幾種？（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最的一種租車．26.如圖，已知拋物線y＝x2﹣ax+a2﹣4a﹣4與x軸相交于點A和點B，與y軸相交于點D（0，8），直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發(fā)，沿直線CD運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿直線AB運動，連接PQ、CB、PB，設(shè)點P運動的時間為t秒．（1）求a的值；（2）當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積；（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．（4）當(dāng)t為何值時，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）2022-2023學(xué)年貴州省德江縣中考數(shù)學(xué)專項提升模擬試題（3月）一、選一選（本題共52分，每小題4分）1.的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A.5 B. C. D.【正確答案】B【分析】由倒數(shù)與相反數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：的倒數(shù)是的相反數(shù)是的倒數(shù)的相反數(shù)是故選：本題考查的是倒數(shù)與相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)與相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列運算正確的是A.x?x2=x2 B.（xy）2=xy2 C.（x2）3=x6 D.x2+x2=x4【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項運算法則逐一計算作出判斷：A、x?x2=x1+2=x3≠x2，故本選項錯誤；B、（xy）2=x2y2≠xy2，故本選項錯誤；C、（x2）3=x2×3=x6，故本選項正確；D、x2+x2=2x2≠x4，故本選項錯誤．故選C．3.一組數(shù)據(jù)2、5、4、3、5、4、5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）.A3.5，5 B.4，4 C.4，5 D.4.5，4【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，4，4，5，5，5，則眾數(shù)為5，中位數(shù)為4．故選C.考點：眾數(shù)；中位數(shù)．4.從1～9這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：先從1～9這九個自然數(shù)中找出是2的倍數(shù)的有2、4、6、8共4個∴從1～9這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是：故選D．考點：概率公式．5.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD︰AB＝3︰4，AE＝6，則AC等于（）A.3B.4C.6D.8【正確答案】D【詳解】∵DE∥BC，∴，即，∴AC＝8．故選D．6.如圖是由我市某中學(xué)樓層間的兩個臺階組成的幾何體，已知兩個臺階的高度和寬度是相同的，據(jù)此可判斷此幾何體的三視圖是（）.A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】試題分析：從正面看，是一個正方形，正方形的左上角缺一個角；從左面看，是一個正方形中間多一橫；從上面看，也是一個正方形中間多一豎．分析知A選項符合，故選A．考點：簡單組合體的三視圖．7.如圖，直線AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠E的大小是（）.A.40° B.50° C.60° D.30°【正確答案】C【詳解】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．如圖：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2=110°，∴∠E=∠2﹣∠3=110°﹣50°=60°，故選C．考點：平行線的性質(zhì)．8.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：關(guān)于在圓中求陰影部分面積的題型，做的步是分析面積的構(gòu)成，一般采用間接方法求出面積，其中得到解題思路是最重要的，解:設(shè)圓弧的交點為點D，以AB為直徑的半圓的面積=8π，而，而S△ABD=S△ADC,陰影部分的面積=9.下列命題正確的個數(shù)有（）①相等的圓周角所對的弧相等；②圓的兩條平行弦所夾的弧相等；③三點確定一個圓；④在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等或互補．A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】根據(jù)與圓有關(guān)的基本概念依次分析即可.

①在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等故錯誤；②圓中兩條平行弦所夾的弧相等，正確；③沒有在同一直線上的三點確定一個圓，故錯誤；④在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等或互補，正確．故選B.10.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≤ B.x≤且x≠0 C.x≥ D.x＞且x≠0【正確答案】C【詳解】試題解析：由題意得，且x≠0，解得且x≠0，所以,x的取值范圍是故選C.點睛：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母沒有等于0列式計算即可得解．11.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中沒有正確的是（）A.圖象點(-1,-1) B.圖象在、三象限C.當(dāng)時， D.當(dāng)時，y隨著x的增大而增大【正確答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用排除法求解．【詳解】解：A、x=-1，y==-1，∴圖象點（-1，-1），正確；B、∵k=1＞0，∴圖象在、三象限，正確；C、∵k=1＞0，∴圖象在象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞1時，0＜y＜1，正確；D、應(yīng)為當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而減小，錯誤．故選D．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象在、三象限，在每個象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減小．12.拋物線圖象如圖所示，根據(jù)圖象，拋物線的解析式可能是（）A.y=x2﹣2x+3 B.y=﹣x2﹣2x+3 C.y=﹣x2+2x+3 D.y=﹣x2+2x﹣3【正確答案】C【詳解】由圖可得：首先開口向下，a小于0，對稱軸大于0，所以b大于0，圖像與y軸交點大于0，說明c大于0，所以選C．13.如圖，二次函數(shù)（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時，x＜－1或x＞2．其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】解：∵對稱軸為x=1，∴，，．故結(jié)論①正確，符合題意．∵點B坐標(biāo)為（－1，0），∴當(dāng)x=－2時，4a－2b＋c＜0，故結(jié)論②正確，符合題意．∵圖象開口向下，∴a＜0．∵圖象與y軸交于正半軸上，∴c＞0．∴ac＜0，故結(jié)論③錯誤，沒有符合題意．∵對稱軸為x=1，點B坐標(biāo)為（－1，0），∴A點坐標(biāo)為：（3，0）．∴當(dāng)y＜0時，x＜－1或x＞3．故結(jié)論④錯誤，沒有符合題意．故選B．二、填空題（本題共24分，每小題4分）14.分解因式：x2+4+4x﹣y2=_____．【正確答案】（x+y+2）（x﹣y+2）【詳解】試題解析：原式故答案為15.如圖，AB為圓O直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，連接OC，若OC＝5，CD＝8，則AE＝______．【正確答案】2【分析】由AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，可得在直角△OCE中,可得從而可得【詳解】解：∵AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E.在直角△OCE中,則故答案為2.本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，垂徑定理的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．16.如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y＝x2﹣1上運動，當(dāng)⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為_____．【正確答案】（，2）或（﹣，2）【分析】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標(biāo)是2或-2．將P的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求P點坐標(biāo)即可【詳解】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標(biāo)是2或-2．當(dāng)y=2時，x2-1=2，解得x=±當(dāng)y=-2時，x2-1=-2，方程無解故P點的坐標(biāo)為（）或（-）此題注意應(yīng)考慮兩種情況．熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17.觀察下列等式：在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第____層．【正確答案】44【詳解】試題分析：先按圖示規(guī)律計算出每一層的個數(shù)和一個數(shù)；發(fā)現(xiàn)個數(shù)分別是每一層層數(shù)的平方，那么只要知道2016介于哪兩個數(shù)的平方即可，通過計算可知：442＜2016＜452，則2016在第44層．層：個數(shù)12=1，一個數(shù)為22﹣1=3，第二層：個數(shù)為22=4，一個數(shù)為23﹣1=8，第三層：個數(shù)為32=9，一個數(shù)為24﹣1=15，∵442=1936，452=2025，又∵1936＜2016＜2025，∴在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第44層考點：（1）規(guī)律型：（2）數(shù)字的變化類18.如圖，在□ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為_________．【正確答案】1：9．【分析】由于平行四邊形的對邊相等，根據(jù)BE、EC的比例關(guān)系即可得到BE、AD的比例關(guān)系；易證得△BFE∽△DFA，已知了BE、AD的比例關(guān)系（即兩個三角形的相似比），根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC；∵BE：EC=1：2，∴BE：BC=1：3，即BE：AD=1：3；易知：△BEF∽△DAF，∴S△BFE：S△DFA=BE2：AD2=1：9．故1：9．本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．19.如圖，將正方形紙片ABCD沿MN折疊，使點D落在邊AB上，對應(yīng)點為D′，點C落在C′處．若AB=6，AD′=2，則折痕MN的長為_______．【正確答案】．【分析】作NF⊥AD，垂足為F，連接DD′，根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出DD′⊥MN，先證明△DAD′∽△DEM，再證明△NFM≌△DAD′，然后利用勾股定理的知識求出MN的長．【詳解】解：作NF⊥AD，垂足為F，連接DD′，ND′．∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點D落在邊AB上的D′點，折痕為MN，∴DD′⊥MN．∵∠A=∠DEM=90°，∠ADD′=∠EDM，∴△DAD′∽△DEM，∴∠DD′A=∠DME．在△NFM和△DAD′中，∵∠DD′A=∠NMF，∠A=∠NFM，NF=DA，∴△NFM≌△DAD′（AAS），∴FM=AD′=2cm．又∵在Rt△MNF中，F(xiàn)N=6cm，∴根據(jù)勾股定理得：MN===．故答案為．此題主要考查了圖形的翻折變換，根據(jù)圖形折疊前后圖形沒有發(fā)生大小變化得出三角形的全等是解決問題的關(guān)鍵，難度一般．三、解答題（本題共74分）20.計算：（1）計算：（﹣）﹣1﹣|﹣|﹣20110+（）2+tan60°；（2）解分式方程：﹣=．【正確答案】（1﹣3；（2）x=﹣【詳解】試題分析：（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，值的代數(shù)意義，以及角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．試題解析：（1）原式（2）去分母得：解得：經(jīng)檢驗是分式方程的解．原方程的解是：21.如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結(jié)CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．試問：（1）圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由．（2）求證：PA2=PE?PF．【正確答案】（1）（2）見解析【詳解】試題分析：（1）由菱形的性質(zhì)可知：又因為所以≌

（2）首先證明從而得到，故試題解析：（1）≌理由：理由：∵四邊形ABCD為菱形，∴∠CDP=∠ADP，DC=AD.在△APD和△CPD中,∴≌（2）∵≌∴∠DCP=∠DAP，PC=PA.∵，∴∠DCP=∠AFP.∴∠DAP=∠AFP.又∵∠FPA=∠APE，∴△EPA∽△APE.∴，即22.我省某地區(qū)為了了解2018年初中畢業(yè)生的畢業(yè)去向，對部分九年級學(xué)生進行了抽樣，就九年級學(xué)生畢業(yè)后的四種去向：A.讀普通高中；B.讀職業(yè)高中；C.直接進入社會就業(yè)；D.其他(如出國等)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖(如圖①，圖②)．(1)填空：該地區(qū)共了________名九年級學(xué)生；(2)將兩幅統(tǒng)計圖中沒有完整的部分補充完整；(3)若該地區(qū)2018年初中畢業(yè)生共有3500人，請估計該地區(qū)2018年初中畢業(yè)生中讀普通高中的人數(shù)；(4)老師想從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況，請用畫樹狀圖或列表的方法求選中甲同學(xué)的概率．【正確答案】（1）200（2）見解析（3）1925（4）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以得到本次的九年級學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以得到統(tǒng)計圖中未知的數(shù)據(jù)，從而可以解答本題；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)；（4）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以求得選中甲同學(xué)的概率．試題解析：（1）該地區(qū)的九年級學(xué)生數(shù)為：110÷55%=200；（2）B去向的學(xué)生有：200﹣110﹣16﹣4=70（人），C去向所占的百分比為：16÷200×=8%，補全的統(tǒng)計圖如右圖所示，（3）該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生有：3500×55%=1925（人），即該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生有1925人；（4）由題意可得，P（甲）=，即選中甲同學(xué)的概率是．考點：用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．23.如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin22o≈，cos22o≈，tan22o≈)【正確答案】（1）12m（2）27m【分析】（1）首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用，求出即可．（2）利用Rt△AME中，，求出AE即可．【詳解】解：（1）過點E作EM⊥AB，垂足為M．設(shè)AB為x．在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF＋FC=x＋13．在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB－BM=AB－CE=x－2，又∵，∴，解得：x≈12．∴教學(xué)樓的高12m．（2）由（1）可得ME=BC=x+13≈12+13=25．在Rt△AME中，，∴AE=MEcos22°≈．∴A、E之間的距離約為27m．24.如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E.⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD="".（1）求證：CD∥BF；（2）求⊙O的半徑；（3）求弦CD的長.【正確答案】解：（1）∵BF是⊙O的切線∴AB⊥BF…………………1分∵AB⊥CD∴CD∥BF………………………2分（2）連結(jié)BD∵AB是直徑∴∠ADB=90°……………3分∵∠BCD=∠BADcos∠BCD=…4分∴cos∠BAD=又∵AD="3"∴AB=4∴⊙O的半徑為2……5分（3）∵cos∠DAE=AD=3∴AE=………………6分∴ED=…………………7分∴CD=2ED=………………8分【詳解】1）由BF是⊙O的切線得到AB⊥BF，而AB⊥CD，由此即可證明CD∥BF；（2）連接BD，由AB是直徑得到∠ADB=90°，而∠BCD=∠BAD，cos∠BCD=，所以cos∠BAD==，然后利用三角函數(shù)即可求出⊙O的半徑；（3）由于cos∠DAE==，而AD=3，由此求出AE，接著利用勾股定理可以求出ED，也就求出了CD．25.某校組織學(xué)生到外地進行社會實踐，共有680名學(xué)生參加，并攜帶300件行李．學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛．經(jīng)了解，甲種汽車每輛至多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛至多能載30人和20件行李．（1）如何安排甲、乙兩種汽車可性地將學(xué)生和行李全部運走？有哪幾種？（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最的一種租車．【正確答案】①租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛；②租用甲型汽車9輛、乙型汽車11輛；③租用甲型汽車10輛、乙型汽車10輛．（2）最的租車是：租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛．【詳解】試題分析：（1）首先根據(jù)題意列出沒有等式組得解出的取值范圍，確定的取值，進而確定出具體；

（2）首先求出關(guān)于租車總費用的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定總費用最小的租車．試題解析：（1）設(shè)安排輛甲型汽車，安排輛乙型汽車，由題意得，解得：∴整數(shù)可取8、9、10．∴共有三種：①租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛；②租用甲型汽車9輛、乙型汽車11輛；③租用甲型汽車10輛、乙型汽車10輛．（2）∴共有三種：

①租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛；

②租用甲型汽車9輛、乙型汽車11輛；

③租用甲型汽車10輛、乙型汽車10輛．

（2）設(shè)租車總費用為元，則

∴隨的增大而增大，

∴當(dāng)時，最小=200×8+36000=37600，

∴最的租車是：租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛．26.如圖，已知拋物線y＝x2﹣ax+a2﹣4a﹣4與x軸相交于點A和點B，與y軸相交于點D（0，8），直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發(fā)，沿直線CD運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿直線AB運動，連接PQ、CB、PB，設(shè)點P運動的時間為t秒．（1）求a的值；（2）當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積；（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．（4）當(dāng)t為何值時，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）【正確答案】（１）8（２）（３）（４）【詳解】解：（１）∵拋物線ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4點（0，8）∴ａ－4ａ－4＝8解得：ａ＝6，ａ＝－2（沒有合題意，舍去）∴ａ的值為6（２）由（１）可得拋物線解析式為ｙ＝ｘ－6ｘ＋8當(dāng)ｙ＝0時，ｘ－6ｘ＋8＝0解得：ｘ＝2，ｘ＝4∴A點坐標(biāo)為（2，0），B點坐標(biāo)為（4，0）當(dāng)ｙ＝8時，ｘ＝0或ｘ＝6∴D點的坐標(biāo)為（0，8），C點坐標(biāo)為（6，8）DP＝6－2t，OQ＝2＋ｔ當(dāng)四邊形OQPD為矩形時，DP＝OQ2＋t＝6－2t，t＝，OQ＝2＋＝S＝8×＝即矩形OQPD的面積為（３）四邊形PQBC的面積為，當(dāng)此四邊形的面積為14時，（2－t＋2t）×8＝14解得t＝（秒）當(dāng)t＝時，四邊形PQBC的面積為14（４）過點P作PE⊥AB于E，連接PB，當(dāng)QE=BE時，△PBQ是等腰三角形，∵CP=2t，∴DP=6-2t，∴BE=OB-PD=4-（6-2t）=2t-2，∵OQ=2+t，∴QE=PD-OQ=6-2t-（2+t）=4-3t，∴4-3t=2t-2，解得：t=，∴當(dāng)t=時，△PBQ是等腰三角形t＝時，PBQ是等腰三角形．（1）把點D（0，8）代入拋物線y=x2-ax+a2-4a-4解方程即可解答；（2）利用（1）中求得的拋物線，求得點A、B、C、D四點坐標(biāo)，再利用矩形的判定與性質(zhì)解得即可；（3）利用梯形的面積計算方法解決問題；（4）只考慮PQ=PB，其他沒有符合實際情況，即可找到問題的答案2022-2023學(xué)年貴州省德江縣中考數(shù)學(xué)專項提升模擬試題（4月）第I卷（選一選）評卷人得分一、單選題1．下列四個實數(shù)1，0，-，-π中，最小的實數(shù)是（

）A．1 B．0 C．- D．-π2．如圖是由6個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（

）A．④ B．③ C．② D．①3．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進行授課，央視新聞抖音號進行全程直播，某一時刻觀看人數(shù)達(dá)到379.2萬，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．4．袋中有白球3個，紅球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機取出一個球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中紅球的個數(shù)是（

）A．2個 B．不足3個 C．4個 D．4個或4個以上5．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．6．小明得到數(shù)學(xué)課外興趣小組成員的年齡情況統(tǒng)計如下表，那么對于不同的值，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生變化的是（

）年齡（歲）13141516人數(shù)（人）215A．平均數(shù)、方差 B．中位數(shù)、方差 C．平均數(shù)、中位數(shù) D．眾數(shù)、中位數(shù)7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數(shù)根分別為x1＝-2，x2＝4，則m-n的值是（

）A．-10 B．10 C．-6 D．68．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點P（2x－1，x＋3）關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)在第四象限內(nèi)，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．x＞－39．分式的化簡結(jié)果為（

）A． B． C． D．110．如圖，在中，．按以下步驟作圖：①以點為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊，于點，；②分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點；③作射線交邊于點．若的面積為50，，則的長為（

）A． B．5 C．7 D．1011．如圖，正六邊形的邊長為，以頂點為圓心，的長為半徑畫弧，則由圖中陰影圖形圍成的圓錐的高為（

）A． B． C． D．12．如圖1，四邊形中，，，．動點從點出發(fā)，沿折線方向以單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，的面積與運動時間（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形的面積是（

）A．144 B．134 C．124 D．114第II卷（非選一選）評卷人得分二、填空題13．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．14．某林業(yè)部門對某種樹苗在一定條件下的移植成活率進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：移植總數(shù)/棵50270400750150035007000900014000成活的頻率0.9400.8700.9230.8830.8900.9150.9050.8970.900若要有18000棵樹苗成活，估計需要移植______棵樹苗較為合適．15．如圖，菱形ABCD的周長為40，面積為80，P是對角線BC上一點，分別作P點到直線AB．AD的垂線段PE．PF，則等于______．16．折紙活動中含有大量數(shù)學(xué)知識，已知四邊形是一張正方形彩紙．在一次折紙過程中，我們首先通過兩次對折，得到了對開（二分之一）折痕和四開（四分之一）折痕．然后將，分別沿，折疊到點，并使剛好落在上，已知，則的長度為______．評卷人得分三、解答題17．（1）計算：．（2）下面是小明同學(xué)解分式方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．．解：……步……第二步……第三步……第四步……第五步經(jīng)檢驗是原方程的解……第六步任務(wù)一：以上解方程步驟中，第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______；任務(wù)二：直接寫出該分式方程的正確結(jié)果為______．18．北京冬奧會吸引了世界各地選手參加，冬奧會含七個大項，15個分項．現(xiàn)對某校初中1000名學(xué)生就“冬奧會項目”的了解程度進行了抽樣調(diào)查（參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題：北京冬奧會項目了解情況統(tǒng)計表類別頻數(shù)頻率不了解10了解很少160.32基本了解很了解4合計1北京冬奧會項目了解情況條形統(tǒng)計圖(1)根據(jù)以上信息可知：______，______，______，______．(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)估計該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有______人；(4)“很了解”的4名學(xué)生是三男一女，現(xiàn)從這4人中隨機抽取兩人去參加全市舉辦的“冬奧會項目”知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法說明，求抽到兩名學(xué)生為一男一女的概率．19．如圖，已知與的函數(shù)解析式為；一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出使成立的的取值范圍是______；(3)連接、，求的面積．20．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：BE=CF．（2）若∠AOB=60°，AB=8，求矩形的面積．21．如圖1是某工廠生產(chǎn)的某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為滑板車或三輪車，圖2，圖3是其示意圖，已知前后車輪半徑相同，車桿AB的長為60cm，點D是AB的中點，前支撐板DE=30cm，后支撐板EC=40cm，車桿AB與BC所成的∠ABC=53°．（參考數(shù)據(jù)：）（1）如圖2，當(dāng)支撐點E在水平線BC上時，求支撐點E與前輪軸心B之間的距離BE的長；（2）如圖3，當(dāng)座板DE與地平面保持平行時，問變形前后兩軸心BC的長度有沒有發(fā)生變化？若不變，請通過計算說明；若變化，請求出變化量.22．為節(jié)能減排，某公交公司計劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買型公交車2輛，型公交車3輛，共需560萬元；若購買型公交車3輛，型公交車2輛，共需540萬元．(1)求購買型和型公交車每輛各需多少萬元？(2)預(yù)計在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次．若該公司購買型和型公交車的總費用不超過1120萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于850萬人次，則該公司有幾種購車？請求出購車費用最少的？23．如圖，是的內(nèi)接三角形，，，連接并延長交于點，過點作的切線，與的延長線相交于點．(1)求證：；(2)求線段的長．24．隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的不斷推進，為了讓自己的土地實現(xiàn)更大價值，某農(nóng)戶在屋側(cè)的菜地上搭建一拋物線型蔬菜大棚，其中一端固定在離地面1米的墻體處，另一端固定在離墻體7米的地面上點處，現(xiàn)以地面和墻體為軸和軸建立坐標(biāo)系，已知大棚的高度（米）與地面水平距離（米）之間的關(guān)系式用表示．將大棚正面抽象成如圖所示圖形，已知拋物線對稱軸為直線，結(jié)合信息回答下列問題：(1)求拋物線的解析式．(2)該農(nóng)戶準(zhǔn)備在拋物線上點（不與，重合）處，安裝一直角形鋼架對大棚進行加固（點在軸上，點在上，且軸，軸），若忽略接口處的材料損耗，那么該農(nóng)戶需要多少米鋼材，才能使鋼架的長度？25．某校數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組在一次活動中，對一些特殊幾何圖形具有的性質(zhì)進行了如下探究：(1)發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，在等腰中，，點是邊上任意一點，連接，以為腰作等腰，使，∠MAN=∠BAC，連接．求證：．(2)類比探究：如圖2，在等腰中，，，，點是邊上任意一點，以為腰作等腰，使，．在點運動過程中，是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．(3)拓展應(yīng)用：如圖3，在正方形中，點是邊上一點，以為邊作正方形，是正方形的中心，連接．若正方形的邊長為6，，求的面積．第頁碼55頁/總NUMPAGES總頁數(shù)55頁答案：1．D【分析】正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，可得＜﹣＜0＜1，所以最小的數(shù)是．故選：D．此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握．2．B【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖進行選擇．【詳解】解：原幾何體的主視圖是：故取走小正方體③后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同．故選B．本題考查了簡單組合體的三視圖．正確掌握三視圖的觀察角度是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．【詳解】解：∵袋中有白球3個，取到白球的可能性較大，∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，即袋中紅球的個數(shù)可能不足3個．故選：B．本題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．5．C【分析】分別對各選項進行計算求解，進而可判斷各選項的正誤．【詳解】解：A中，錯誤，故不符合要求；B中，錯誤，故不符合要求；C中，正確，故符合要求；D中，錯誤，故不符合要求；故選C．本題考查了合并同類項，乘法公式，冪的乘方等知識．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．6．D【分析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】解：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x＋10?x＝10，則總?cè)藬?shù)為：2＋15＋10＝27，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為14歲，即對于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選：D．本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數(shù)根分別為x1＝2、x2＝4結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，分別求出m和n的值，代入m-n即可解答．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數(shù)根分別為x1＝-2、x2＝4，∴x1+x2＝﹣m＝-2+4，解得：m＝﹣2，x1?x2＝n＝-2×4，解得：n＝-8，∴m-n＝﹣2-（-8）＝6．故選D．本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出m、n的值是解答本題的關(guān)鍵．8．B【分析】先求出點P關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)，再根據(jù)第四象限點的特點列不等式即可解題．【詳解】點P（2x－1，x＋3）關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)為（－2x+1，－x－3）∵對稱點在第四象限∴解得．故選：B．本題考查關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特征，關(guān)于原點對稱的兩個點得橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．9．C【分析】根據(jù)分式的加法法則計算即可．【詳解】故選：C．本題考查分式的加法運算，熟記法則是解題的關(guān)鍵，需要注意符號．10．B【分析】過點Q作QH⊥AB于點H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得QH=QC，再根據(jù)的面積為50，即可求解．【詳解】解：如圖，過點Q作QH⊥AB于點H，根據(jù)作法得：AQ為∠BAC的角平分線，∵．即QC⊥AC，∴QH=QC，∵的面積為50，，∴解得：QH=5，∴QC=5．故選：B本題主要考查了尺規(guī)作圖——作已知角的平分線，角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握作已知角的平分線的作法，角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長求出底面半徑的長，然后利用勾股定理求出圓錐的高．【詳解】解：陰影部分圓心角度數(shù)為，設(shè)圖中陰影圖形圍成的圓錐的底面半徑為r，則有，解得r=，圓錐的高為，故B．本題考查圓錐的側(cè)面展開圖，解決問題的關(guān)鍵是確定圓錐和側(cè)面展開圖的對應(yīng)關(guān)系．12．A【分析】先結(jié)合函數(shù)圖象求出AB=6m，AD=10m，從而可得AC=10m，根據(jù)等腰三角形的三線合一、矩形的判定與性質(zhì)可得CD=2AB=12m，再利用勾股定理可得BC=8m，然后根據(jù)點E運動到點D時，利用三角形的面積公式可得m2的值，根據(jù)直角梯形的面積公式即可得．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=6時，點E運動到點A；當(dāng)t=16時，點E運動到點D，∴AB=6m，AD=(16?6)m=10m，∵AC=AD，∴AC=10m，∵∠B=90°，∴，∵AB//CD，∠B=90°，∴∠BCD=90°，即CD⊥BC，如圖，過點A作AF⊥CD于點F，則四邊形ABCF是矩形，∴CF=AB=6m，∵AC=AD，AF⊥CD，∴CD=2CF=12m（等腰三角形的三線合一），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)點E運動到點D時，△BCE的面積為96，則，即，解得，則四邊形ABCD的面積是，故選：A．本題考查了等腰三角形的三線合一、矩形的判定與性質(zhì)、從函數(shù)圖象獲取信息等知識點，讀懂函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，得2x+2≥0．解得.本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．14．20000【分析】用成活的數(shù)量除以成活的頻率估計值即可．【詳解】解：若要有18000棵樹苗成活，估計需要移植樹苗18000÷0.9＝20000（棵），故20000．本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．15．8【分析】直接利用菱形的性質(zhì)得出AB=AD=10，S△ABD=12.5，進而利用三角形面積求法得出答案．【詳解】解：∵菱形ABCD的周長為40，面積為80，∴AB=AD=10，S△ABD=40，∵分別作P點到直線AB、AD的垂線段PE、PF，∴×AB×PE+×PF×AD=40，∴×10（PE+PF）=40，∴PE+PF=8．故8．此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確得出×AB×PE+×PF×AD=S△ABD是解題關(guān)鍵．16．【分析】由折疊得到對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，再由折疊得到ED、EK與正方形的邊長的關(guān)系，轉(zhuǎn)化到直角三角形EHK中，由特殊的邊角關(guān)系可得∠EHK=30°，從而得到特殊銳角的直角三角形，通過解特殊銳角的直角三角形，求出邊長即可．【詳解】解：由折疊得，∠AEF=∠HEF，∠DEG=∠HEG，EK=KD=a，ED=EH=a，∠FEG==90°，在中，EK=a，EH=a，∠EHK=30°，∠HEK=90°-30°=60°，∠DEG=∠HEG=30°，∠DGE=∠HGE=60°，在中，∠FEG=90°，∠HEG=30°，∠EFG=90°-60°=30°，∠EFA=∠EFG=30°，AF=，解得，在Rt△DGE中，在中，∠EFG=30°，EG=，F(xiàn)G=2EG=，故．本題考查了軸對稱的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及特殊銳角的直角三角形的邊角關(guān)系等知識，理解折疊將問題轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中，通過解這個特殊銳角的直角三角形是解決問題的關(guān)鍵，17．（1）1（2）二；2沒有乘以；x=-【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解；（2）根據(jù)分式方程解答的方法即可依次求解．【詳解】===7；（2）解×2x-1=3x-3-6x-42x-3x+6x=-3-4+15x=-6x=-；故二；2沒有乘以；x=-．此題主要考查實數(shù)的計算、解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值．18．(1)50，20，0.2，0.08(2)圖見解析(3)400(4)【分析】（1）由“了解很少”的人數(shù)除以對應(yīng)頻率可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得b的值，然后由頻率＝頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可得m、n的值；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補全條形圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中“基本了解”人數(shù)所占比例即可；（4）畫樹狀圖，其中抽到一男一女的結(jié)果有6種，再由概率公式求出概率即可．(1)由題意得：a＝16÷0.32＝50，則b＝50?（10＋16＋4）＝20，m＝10÷50＝0.2，n＝4÷50＝0.08，故50，20，0.2，0.08；(2)補全條形圖如下：(3)估計該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有1000×＝400（人），故400；(4)畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到一男一女的結(jié)果有6種，∴抽到一男一女的概率＝＝．此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．(1)y＝-2x＋8(2)0＜x＜1或x＞3(3)8【分析】（1）先把A、B點坐標(biāo)代入求出m、n的值；然后將其分別代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；（2）根據(jù)圖象可以直接寫出答案；（3）分別過點A、B作AE⊥x軸，BC⊥x軸，垂足分別是E、C點．直線AB交x軸于D點．S△AOB＝S△AOD?S△BOD，由三角形的面積公式可以直接求得結(jié)果．(1)∵點A（1，6），B（3，n）兩點在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，∴k＝1×6=6，，即B（3，2）．又∵點A（1，6），B（3，2）兩點在一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象上，∴．解得，則該一次函數(shù)的解析式為：y＝-2x＋8；(2)根據(jù)圖象可知使成立的x的取值范圍是0＜x＜1或x＞3；故0＜x＜1或x＞3；(3)分別過點A、B作AE⊥x軸，BC⊥x軸，垂足分別是E、C點．直線AB交x軸于D點．令?2x＋8＝0，得x＝4，即D（4，0）．∵A（1，6），B（3，2），∴AE＝6，BC＝2，∴S△AOB＝S△AOD?S△BOD＝×4×6?×4×2＝8．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：先由點的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，再根據(jù)圖象的特點求函數(shù)的大小關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．20．（1）見解析；（2）．【分析】（1）由矩形ABCD可得OB=OC，再由垂直可得兩直角相等，再由“角角邊”定理可證的△BEO≌△CFO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得BE=CF．（2）結(jié)合四邊形ABCD是矩形，∠AOB=60°，△AOB是等邊三角形，再根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OB=OC，∵BE⊥AC，CF⊥BD，∴∠BEO=∠CFO=90°，在△BEO和△CFO中，，∴△BEO≌△CFO（AAS），∴BE=CF；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OB=OA，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=AO=OB=8，∴AC=16，由勾股定理得：，∴矩形的面積是．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的相關(guān)性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．21．（1）BE的長為36cm；（2）變形前后兩軸心BC的長度增加了4cm．【分析】（1）如圖1，過點D作DF⊥BE于點F，由題意知BD=DE=30cm，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）如圖2，過點D作DM⊥BC于M，過點E作EN⊥BC于點N，由題意知四邊形DENM是矩形，求得MN=DE=30cm，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1，過點D作DF⊥BE于點F，由題意知BD=DE=30cm，∴BF=BDcos∠ABC=30×=18（cm），∴BE=2BF=36（cm）；答：BE的長為36cm；（2）如圖2，過點D作DM⊥BC于M，過點E作EN⊥BC于點N，由題意知四邊形DENM是矩形，∴MN=DE=30cm，在Rt△DBM中，BM=BDcos∠ABC=30×=18（cm），EN=DM=BDsin∠ABC=30×=24（cm），在Rt△CEN中，CE=40cm，∴由勾股定理可得CN==32（cm），則BC=18+30+32=80（cm），原來BC=36+40=76（cm），80-76=4（cm），∴變形前后兩軸心BC的長度增加了4cm．．本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建出合適的直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用．22．(1)購買型公交車每輛需100萬元，型公交車每輛需120萬元(2)該公司有四種購車，當(dāng)購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛時，購車費用最少．【分析】（1）設(shè)購買型公交車每輛需x萬元，型公交車每輛需y萬元