第9周-周期問題2016-7-27

周期問題第8講

按照一定的規(guī)律周而復(fù)始，不斷重復(fù)出現(xiàn)。一年有12個(gè)月，一星期有7天，從星期日開始到星期六結(jié)束等等。我們把這種特殊的規(guī)律問題稱為周期問題。生活中的周期問題春夏秋冬……冬春夏秋…………你還知道哪些“周期現(xiàn)象”？鼠?；⑼谬埳唏R羊猴雞狗豬星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

那么，親愛的同學(xué)們，你們還能找到生活中其它的周期問題嗎？例題一

森林里，有一個(gè)小仙女叫做叮咚，她要準(zhǔn)備一個(gè)晚宴。于是在小屋的周圍掛上了彩色的燈籠。先掛5只紅的，再4只綠的，再3只黃的順序排列著。最后數(shù)了一數(shù)一共150只。那么，第125只燈籠是什么顏色的？

仔細(xì)讀題，我們知道燈籠的排列規(guī)律是：先5只紅的、4只綠的、3只黃的；5只紅的、4只綠的、3只黃的······也就是周期為12，再看125里面有幾個(gè)周期還余幾只。余幾就是下一個(gè)周期的第幾個(gè)。分析/（5+4+3）=10（個(gè)周期）······5（只）答：第125只燈籠是紅色的

叮咚把梨、蘋果、橘子按照先1個(gè)梨，后2個(gè)蘋果，再4個(gè)橘子的規(guī)律排成一排放在盤子里，請你算一算，叮咚在放100個(gè)水果的時(shí)候應(yīng)該放什么？練習(xí)一100/（1+2+4）=14（個(gè)周期）……2（個(gè)）答：第100個(gè)水果是蘋果。

假設(shè)所有自然數(shù)排列起來，如圖所示，1998應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？

ABCDE123456789101112131415```````````````例題三從排列的情況可以知道，這些自然數(shù)是按照從小到大的順序5個(gè)數(shù)一循環(huán)的。1998/5=399……3答：1998應(yīng)該排在c下面。

假設(shè)所有的自然數(shù)列起來，如圖所示，200應(yīng)該排在哪個(gè)字母的下面？

ABCDE123456789101112131415```````````````練習(xí)三200/5=40答：200應(yīng)該在E的下面。

假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來，如圖所示，1998應(yīng)該在哪一個(gè)字母的下面？

ABCDE12348765910111216151413````````````例題四8個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，排列的字母周期為（A.B.C.D.E.D.C.B).1998/8=249……6答：1998在字母D的下面。

假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來，如圖所示，2008應(yīng)該在哪一個(gè)字母的下面？

ABCDE12348765910111216151413````````````練習(xí)四2008/8=251答：2008應(yīng)該在B的下面。例題五上表中，將每列上下兩個(gè)漢字組成一組，第一組是（2，上），第二組是（0，海）……，第100組是什么？100/4=25100/5=20答：第100組是（0，會(huì)）。練習(xí)五

第30列的字母和數(shù)字各是幾？30/4=7……230/3=10答：第30列的字母是B,數(shù)字是3.100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是什么？例題六

這道題我們只需要考慮積的個(gè)位數(shù)的排列規(guī)律。列表如下：100/4=25（個(gè)周期）答：積的個(gè)位數(shù)字是1.練習(xí)六20個(gè)7連乘的積的個(gè)位數(shù)是多少？20/4=5

答：20個(gè)7相乘的積的個(gè)位數(shù)字是1.今天是幾月幾號(hào)？距離明年春節(jié)還有多少天？算一算明年的春節(jié)是星期幾？1月31日2、12月19日12月19日~1月31日星期四答：明年的春節(jié)是星期五。31-19+31=43(天)43÷7=6(周)……1（天）⑸今年教師節(jié)（2011/9/10）是星期六，在沒有日歷的情況下，利用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)算一算今年的最后一天（2011/12/31）是星期幾？112(天)一二三四五六日一二三四五六……30－10＋30＋31＝從9月11日算起星期日112÷7＝16(組)*從今天到年底還有多少個(gè)休息日？113(天)日一二三四五六日一二三四五……