2016年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章分式檢測(cè)題含答案

第15章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．使分式eq\f(x－3,2x－1)有意義的x的取值范圍是()A．x≥eq\f(1,2)B．x≤eq\f(1,2)C．x＞eq\f(1,2)D．x≠eq\f(1,2)2．下列分式運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)－3b2÷a－2b2＝eq\f(1,a)B．(－eq\f(3x,4y))4＝－eq\f(3x4,－4y3)C．(eq\f(2a,a＋c))2＝eq\f(a2,c2)D.eq\f(b,a)＋eq\f(d,c)＝eq\f(bd,ac)3．化簡(jiǎn)eq\f(xy－2y,x2－4x＋4)的結(jié)果是()A.eq\f(x,x＋2)B.eq\f(x,x－2)C.eq\f(y,x＋2)D.eq\f(y,x－2)4．已知a＝2－2，b＝(eq\r(3)－1)0，c＝(－1)3，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科學(xué)記數(shù)法表示為(A．3.7×10－8克B．3.7×10－7克C．3.7×10－6克D．3.7×106．化簡(jiǎn)(1－eq\f(2,x＋1))÷eq\f(1,x2－1)的結(jié)果是()A．(x＋1)2B．(x－1)2C.eq\f(1,（x＋1）2)D.eq\f(1,（x－1）2)7．分式方程eq\f(1,x－1)－eq\f(2,x＋1)＝eq\f(4,x2－1)的解是()A．x＝0B．x＝－1C．x＝±1D．無解8．若分式eq\f(2,x－1)與1互為相反數(shù)，則x的值為()A．－2B．1C．－1D．9．(2014·北海)北海到南寧的鐵路長210千米，動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由北海到南寧的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)，設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時(shí)，則下列方程正確的是()A.eq\f(210,x)＋1.8＝eq\f(210,1.5x)B.eq\f(210,x)－1.8＝eq\f(210,1.5x)C.eq\f(210,x)＋1.5＝eq\f(210,1.8x)D.eq\f(210,x)－1.5＝eq\f(210,1.8x)10．已知關(guān)于x的分式方程eq\f(m,x－1)＋eq\f(3,1－x)＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且二、填空題(每小題3分，共24分)11．如果分式eq\f(x2－1,x＋1)的值為0，那么x的值為________．12．某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵，原計(jì)劃每小時(shí)植樹a棵．實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的1.2倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了________小時(shí)完成任務(wù)．(用含a的代數(shù)式表示)13．計(jì)算：(－2xy－1)－3＝________.14．(2014·山西)化簡(jiǎn)eq\f(1,x＋3)＋eq\f(6,x2－9)的結(jié)果是________．15．若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，則(eq\f(3x,x－y)－eq\f(2x,x－y))÷eq\f(1,y)的值是________．16．(2014·包頭)方程eq\f(3,x2＋x)－eq\f(1,x2－x)＝0的解為x＝________.17．已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(1,2)，則eq\f(ab,a－b)的值是________．18．小明借了一本書共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完，他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁，則x滿足的方程是____________．三、解答題(共66分)19．(10分)(1)計(jì)算：1－eq\f(a－b,a＋2b)÷eq\f(a2－b2,a2＋4ab＋4b2)；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(1－eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－1)，其中x＝3.20．(10分)解方程：(1)eq\f(3x,x＋2)＋eq\f(2,x－2)＝3;(2)eq\f(4,x2－1)＋eq\f(x＋2,1－x)＝－1.21．(8分)在數(shù)學(xué)課上，教師對(duì)同學(xué)們說：“你們?nèi)我庹f出一個(gè)x的值(x≠0，1，2)，我立刻就知道式子(1＋eq\f(1,x－2))÷eq\f(x－1,x2－2x)的計(jì)算結(jié)果．”請(qǐng)你說出其中的道理．22．(9分)當(dāng)x為何值時(shí)，分式eq\f(3－x,2－x)的值比分式eq\f(1,x－2)的值大3?23．(9分)若關(guān)于x的方程eq\f(1,x－2)＋eq\f(k,x＋2)＝eq\f(3,x2－4)無解，求k的值．24．(8分)某水果批發(fā)商存有甲、乙兩種水果，甲種水果有a千克，售價(jià)為每千克2元，乙種水果有b千克，售價(jià)為每千克4元，現(xiàn)在他想把這兩種水果混合在一起賣，你能確定混合的單價(jià)是多少嗎？若他單價(jià)為每千克3元，你認(rèn)為合理嗎？(a≠b)25．(12分)一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請(qǐng)問：(1)乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？第15章檢測(cè)題參考答案1．D2.A3.D4.B5.A6.B7.D8.C9.D10.C11.112.eq\f(40,a)13.－eq\f(y3,8x3)14.eq\f(1,x－3)15.－eq\f(3,2)16．217.－218.eq\f(140,x)＋eq\f(140,x＋21)＝1419.(1)原式＝1－eq\f(a－b,a＋2b)·eq\f(（a＋2b）2,（a＋b）（a－b）)＝1－eq\f(a＋2b,a＋b)＝eq\f(a＋b－（a＋2b）,a＋b)＝－eq\f(b,a＋b)(2)原式＝eq\f(x－1－1,x－1)÷eq\f(（x－2）2,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(x－2,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－2）2)＝eq\f(x＋1,x－2).當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝eq\f(3＋1,3－2)＝420.(1)方程兩邊乘(x＋2)(x－2)，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)．化簡(jiǎn)得－4x＝－16，解得x＝4.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解．所以原方程的解是x＝4(2)方程兩邊都乘以(x＋1)(x－1)，去分母，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得x＝eq\f(1,3).經(jīng)檢驗(yàn)，x＝eq\f(1,3)是原方程的解．所以原方程的解是x＝eq\f(1,3)21.∵(1＋eq\f(1,x－2))÷eq\f(x－1,x2－2x)＝eq\f(x－2＋1,x－2)÷eq\f(x－1,x（x－2）)＝eq\f(x－1,x－2)·eq\f(x（x－2）,x－1)＝x.∴任意說出一個(gè)x的值(x≠0，1，2)，立刻就知道式子(1＋eq\f(1,x－2))÷eq\f(x－1,x2－2x)的計(jì)算結(jié)果為x22.根據(jù)題意，得eq\f(3－x,2－x)－eq\f(1,x－2)＝3.方程兩邊乘x－2，得－(3－x)－1＝3(x－2)．解得x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是方程eq\f(3－x,2－x)－eq\f(1,x－2)＝3的解．即當(dāng)x＝1時(shí)，分式eq\f(3－x,2－x)的值比分式eq\f(1,x－2)的值大323.eq\f(1,x－2)＋eq\f(k,x＋2)＝eq\f(3,x2－4)，x＋2＋k(x－2)＝3，x＋2＋kx－2k＝3，(1＋k)x＝2k＋1，當(dāng)1＋k＝0，即k＝－1時(shí)整式方程無解，當(dāng)1＋k≠0時(shí)x＝eq\f(2k＋1,1＋k)，eq\f(2k＋1,1＋k)＝±2時(shí)，即k＝－eq\f(3,4)時(shí)分式方程無解，綜上所述當(dāng)k＝－1或－eq\f(3,4)時(shí)原方程無解24.混合后的單價(jià)為每千克eq\f(2a＋4b,a＋b)元，不合理，因?yàn)橛蒭q\f(2a＋4b,a＋b)＝3得a＝b，與a≠b矛盾25.(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需要x天才能完成任務(wù)，由題意得：eq\f(30,x)＋(eq\f(1,40)＋eq\f(1,x))×20＝1.解得x＝