高中數(shù)學(xué)111《柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征》課件

第一章空間幾何體1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)

本節(jié)課以學(xué)生探究為主，通過呈現(xiàn)大量的簡單幾何體圖片說明空間幾何體分多面體和旋轉(zhuǎn)體兩種類型，運用影片演示棱柱、棱錐，動畫演示棱柱、棱錐的分類、棱柱的結(jié)構(gòu)特征、微課講解棱柱的結(jié)構(gòu)特征

，幾何畫板演示從左到右拖動相互轉(zhuǎn)化按鈕演示由棱錐---棱臺---棱柱的轉(zhuǎn)化。幾何畫板演示圓柱的形成過程，幾何畫板上下拖動上方的控制點演示圓柱、圓錐、圓臺的形成過程及它們之間的轉(zhuǎn)化。動畫演示球的形成。

在教學(xué)過程中不光讓學(xué)生看圖片，動畫，視頻體會空間幾何體，也讓他們動手利用紙張，三角板，量角器模擬多面體和旋轉(zhuǎn)體的形成。數(shù)學(xué)的立體幾何和現(xiàn)實中的實物很接近，但是還是有一些區(qū)別，剛開始的時候一定要借助實物構(gòu)建學(xué)生的立體感，培養(yǎng)其空間思維能力。

1.在平面幾何中，我們認識了三角形、正方形、矩形、菱形、梯形、圓、扇形等平面圖形.那么對空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J識它們的結(jié)構(gòu)特征？

2.在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體.你能列舉出哪些空間幾何體的實例？問題1：如果將這些幾何體進行適當(dāng)分類，你認為可以分成那幾種類型？問題2：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？問題3：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體旋轉(zhuǎn)體觀察下列幾何體，找出它們的共同特點:問題4：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？面頂點棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體

.觀察下列幾何體，找出它們的共同特點:問題5：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸

由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.

棱柱的結(jié)構(gòu)特征

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.

問題1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個定義嗎？問題2：棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的

，其余各面叫做棱柱的

，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的

，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的

.你能指出下面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點嗎？棱柱的表示方法：用表示兩底面的字母表示，如四棱柱底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c側(cè)面?zhèn)壤忭旤c底面問題3：棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

例1.下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1√√ABCA1B1C1DD1典例展示√√√練習(xí)1.

觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？問題4：棱柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？側(cè)棱有什么特點？兩底面是全等的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形，側(cè)棱平行且相等。棱錐的結(jié)構(gòu)特征

問題1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個定義嗎？有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐.問題2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？側(cè)面頂點側(cè)棱底面

多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點.

棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD.問題3：棱錐的分類：

按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……例2.下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號表示？ABCSSABCDSABCEFD典例展示（1）有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的多面體是棱錐嗎?（2）各面都是三角形的多面體是棱錐嗎？練習(xí)2問題4：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？相似多邊形棱錐棱臺棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺．棱臺的結(jié)構(gòu)特征各部分名稱與記法與棱柱相同棱臺的結(jié)構(gòu)特征兩底面互相平行，且是相似（不全等）的多邊形；各側(cè)面都是梯形；側(cè)棱延長線交于一點.小結(jié)：棱柱、棱錐、棱臺的比較延長后交于一點交于一點平行且相等側(cè)棱梯形三角形平行四邊形側(cè)面1個底面直觀印象棱臺棱錐棱柱2個(全等)2個(相似)例3.如圖，截面BCEF將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？ABCDA1B1C1D1EF典例展示練習(xí)3.下列幾何體是不是棱柱？是不是棱臺？為什么?(4)(5)

例4.一個三棱柱可以分割成幾個三棱錐？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1

請同學(xué)們把書本直立在桌面繞一棱旋轉(zhuǎn)一周和把三角尺的一條直角邊放在桌面上，豎直放置并繞另一直角邊旋轉(zhuǎn)會形成什么幾何體？想一想，如果分別以矩形的一邊、直角三角形的一條直角邊，直角梯形的直角腰、半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體分別是什么形狀？圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征AA′OO′軸底面?zhèn)让婺妇€圓柱的定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。頂點AB底面軸側(cè)面母線SO圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。側(cè)面上底面下底面母線軸圓臺的定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺