一次函數(shù)課件待定系數(shù)法

14.2.2一次函數(shù)(3)

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、正比例函數(shù)的解析式為：

當(dāng)x=0時(shí)，y=當(dāng)x=1時(shí)，y=所以，它的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）()y=

kx,(k≠0)2、一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b(k≠0)0

b-bk0,b當(dāng)x=0時(shí)，y=當(dāng)y=0時(shí)，x=或當(dāng)x=1時(shí)，y=所以，它的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）和點(diǎn)（）或（

）-bk,00,01,k1，k+bK+bk3、正比例函數(shù)的圖象是什么？

如何畫出正比例函數(shù)的圖象？（直線）（描兩點(diǎn)并畫出直線）4、一次函數(shù)的圖象是什么？

如何畫出一次函數(shù)的圖象？（直線）（描兩點(diǎn)并畫出直線）（0,0）（1,k）（0，b）（，0）（0

，b）（1

，k+b）或

以確定特殊自變量0、1來(lái)定兩點(diǎn)以坐標(biāo)軸上坐標(biāo)特點(diǎn)來(lái)確定兩點(diǎn)1．如下畫出的是函數(shù)y=

x，y=3x－1的圖象2．反思：在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了那幾點(diǎn)？為何選取這幾點(diǎn)？可以有不同取法嗎？

創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題xy32

-30..xy32

-30..？提出問(wèn)題形成思路

1.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式

2.反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2個(gè)條件．

y=2xy=-x+31232oo例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9

解得

k=2b=-1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1

象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列出關(guān)于k,b的方程組，求得k,b的值。從而具體寫出這個(gè)式子的方法，這種確定表達(dá)式中系數(shù)的方法叫做待定系數(shù)法.初步應(yīng)用，感悟新知設(shè)列求寫整理歸納從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：“一設(shè)、二列、三求、四還原”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式y(tǒng)=kx+b;二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三求：解這個(gè)方程組，求出k、b的值；四還原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)關(guān)系式.

回顧反思2．若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)

B3、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-5)，則k=

，b=

。-3-5綜合運(yùn)用

1．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y值為4，求k的值.1．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式2.若一次函數(shù)的圖象與直線y=-3x+2交y軸于同一點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(2,-6)，求此函數(shù)解析式

3.一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(-2,5)，并且與y軸相交于點(diǎn)P，直線y=-1/2x+3與y軸相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)解析式4.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。課堂檢測(cè)

1、已知一次函數(shù)y=kx+b

,我們只要選取了點(diǎn)（0，b）與點(diǎn)（，0），經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)畫一條直線，就得到這個(gè)一次函數(shù)的圖象；反之，若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖，你能根據(jù)圖象中提供的信息求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎？xyy=kx+b（0，3）（-4，0）02、已知一次函數(shù)的自變量x=3時(shí)，函數(shù)值y=5；當(dāng)x=-4時(shí)，y=-9。根據(jù)解決上面問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，你能寫出這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎？xy0（2，1）xy2043、根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式：課堂小結(jié)

1.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟.2.數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的一般思路。

作業(yè)P48頁(yè)第9題第10題選做基訓(xùn)12.2（三）

一次函數(shù)y=kx+b特點(diǎn)是：

自變量x的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)b的和（即，一次整式）一次函數(shù)應(yīng)用拓展

特別注意應(yīng)用：k≠0，自變量x的指數(shù)是“1”特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b變?yōu)閥=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)一般地，形如y=kx+b

(k、b為常數(shù)，

k≠0）的函數(shù)，y叫做x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量。）

例:已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？應(yīng)用拓展解：（1）因?yàn)閥是x的一次函數(shù)所以m+1≠0m≠-1（2）因?yàn)閥是x的正比例函數(shù)所以m2-1=0m=1或-1

又因?yàn)閙≠-1

所以m=1

1、有下列函數(shù)：①,②

,③

,④。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③③④

2、函數(shù)y=(m–1)x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x增大而減小，那么m的取值為__________m<13、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象上有兩點(diǎn)A（3，a），B（4，b），則a與b的大小關(guān)系為_________a<b4、一次函數(shù)y=(m2+3)x-2,y隨x的增大而_________增大考考大家：填一填y=2x做一做

1.已知一次函數(shù)y=（3–k）x–2k2+18

（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，–2）；

（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；

（3）k為何值時(shí)，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.

2.已知一次函數(shù)y=(1－2k)x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則k的取值范圍是__________.0﹤k﹤121、已知函數(shù)+2

是正比例函數(shù)，求的

值

.3、在一次函數(shù)中,當(dāng)時(shí),則的值為（

）

A、-1

B、1

C、5

D、-5應(yīng)用拓展2、若y=(m-2)+m是一次函數(shù).求m的值.B4、若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)，則k=_____________140練習(xí)2

已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。

5、某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元，可打50次電話（每次3分鐘），超過(guò)50次后，每次0.2元，(1)寫出每月電話費(fèi)y