混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)

第9章正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)本章主要內(nèi)容最大裂縫寬度的驗(yàn)算受彎構(gòu)件撓度的驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的耐久性正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算目的：保證結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性內(nèi)容：抗裂驗(yàn)算；裂縫寬度驗(yàn)算；受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算；結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)?？煽慷人疁?zhǔn)：目標(biāo)可靠指標(biāo)比承載能力極限狀態(tài)低。計(jì)算特點(diǎn)

（1）荷載、材料強(qiáng)度均取標(biāo)準(zhǔn)值；（2）考慮荷載效應(yīng)的長(zhǎng)期組合；（3）裂縫寬度和變形驗(yàn)算取第Ⅱ階段的應(yīng)力圖形。結(jié)構(gòu)的適用性結(jié)構(gòu)的耐久性9.1概述承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)變形抗裂裂縫寬度

正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)可靠指標(biāo)可適當(dāng)降低這種設(shè)計(jì)為驗(yàn)算而非計(jì)算材料和荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值或準(zhǔn)永久值考慮荷載的長(zhǎng)期作用效應(yīng)裂縫的分類裂縫的成因裂縫控制目的和要求9.2裂縫及其控制9.2.1裂縫的分類與成因荷載引起變形引起9.2.2裂縫控制目的和要求

裂縫控制的目的

使用功能的要求

建筑外觀的要求

耐久性的要求《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)荷載作用下正截面裂縫的控制要求

一級(jí): 嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力二級(jí): 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；三級(jí): 允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件

對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，按荷載準(zhǔn)永久組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)定的最大裂縫寬度限值。對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)定的最大裂縫寬度限值。平均裂縫間距的計(jì)算平均裂縫寬度的計(jì)算最大裂縫寬度的計(jì)算9.3裂縫寬度的計(jì)算

裂縫寬度計(jì)算模式我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》提出的裂縫寬度計(jì)算公式主要以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時(shí)也考慮了混凝土保護(hù)層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。9.3.1裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程

受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫開展過程McrMcrscssMcrMcrscssaaccbbtll>2lftkss1裂縫即將出現(xiàn)aacc第一批裂縫出現(xiàn)與傳遞長(zhǎng)度lss2aacc>Mcrscssbbtlablbc>Mcrssm第二批裂縫出現(xiàn)與裂縫開展過程裂縫出現(xiàn)前、后應(yīng)力圖形的變化。在裂縫截面，混凝土應(yīng)力為零，鋼筋應(yīng)力最大；離開裂縫截面，混凝土應(yīng)力增大，鋼筋應(yīng)力減小。粘結(jié)應(yīng)力分布。理論上的最小裂縫間距為，最大裂縫間距為，平均裂縫間距為9.3.1裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程

平均裂縫間距的規(guī)律性由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對(duì)大量試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來(lái)看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的。第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸傳遞給混凝土，經(jīng)過一定的長(zhǎng)度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)第二條（批）裂縫，這一傳遞長(zhǎng)度為理論上的臨界裂縫間lcr,min，或稱最小傳遞長(zhǎng)度。最大傳遞長(zhǎng)度lcr,max

=2lcr,min

平均裂縫間距大約為

lm=1.5lcr,min9.3.2

平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解McrMcrlmabss1aAsss1Astmtmaxtm裂縫截面aMcrh1h0ss1As即將開裂截面bMcrss1aAsh2h0h3h0即將出現(xiàn)裂縫截面混凝土所能承受的彎矩

9.3.2

平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解Mct的計(jì)算方法bhhfbfftkＭcrh3h0.5h為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于矩形、T形和I形截面，近似假定截面中和軸高度x=0.5h;

同時(shí)，還假定截面受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為均勻分布，其值等于ftk。

Ate為有效受拉混凝土截面面積

9.3.2

平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解const.const.縱向受拉鋼筋相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

上式表明，按照粘結(jié)滑移理論推導(dǎo)出的平均裂縫間距l(xiāng)m與混凝土強(qiáng)度無(wú)關(guān)，而與d/rte成線性關(guān)系。這與試驗(yàn)結(jié)果不能很好的符合，應(yīng)予以作如下修正。

9.3.2

平均裂縫間距

平均裂縫間距的修正公式的不足裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度cs有關(guān),試驗(yàn)表明，平均裂縫間距

lm與混凝土保護(hù)層厚度

cs大致呈線性關(guān)系。當(dāng)鋼筋配置很多時(shí)，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計(jì)算公式應(yīng)考慮混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)的影響。上式假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實(shí)際不符。當(dāng)

d/rte

趨近于零時(shí)，平均裂縫間距將趨近于零,這也與試驗(yàn)結(jié)果不符。修正的原因9.3.2

平均裂縫間距鋼筋對(duì)混凝土的回縮起約束作用。離鋼筋越遠(yuǎn)，約束作用越小，將構(gòu)件表面混凝土拉應(yīng)力提高到抗拉強(qiáng)度所需要的距離越大。9.3.2

平均裂縫間距s

平均裂縫間距的修正修正的方法受拉縱筋直徑相同時(shí)受拉縱筋直徑不同時(shí)按照粘結(jié)力等效原則確定的等效直徑

縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，對(duì)帶肋鋼筋，取1.0；對(duì)光面鋼筋，取0.7平均裂縫間距計(jì)算公式的一般形式考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取1.1；對(duì)其他構(gòu)件均取1.0。

9.3.2

平均裂縫間距sssMKMKlmwm/2lm+lmecmlm+lmesm平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平均伸長(zhǎng)值與相應(yīng)水平處受拉混凝土的平均伸長(zhǎng)值之差求得。ssq為按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合計(jì)算的構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋應(yīng)力c

為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ac為考慮裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)9.3.3

平均裂縫寬度qqq

裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力ssq受彎構(gòu)件ＭqssqAsChh0h0軸心受拉構(gòu)件NqssqAs在荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，可根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)，按裂縫截面處的平衡條件求得。9.3.3

平均裂縫寬度qqqqq

裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力ssq偏心受拉構(gòu)件若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長(zhǎng)度則大、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式可統(tǒng)一表達(dá)為NqssqAsyce0e’hh0h0大偏拉ssqAsNqyce0e’h0小偏拉9.3.3

平均裂縫寬度q

裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力ssk偏心受壓構(gòu)件NqssqAshse0sysezCcChs是指使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)g’f是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值9.3.3

平均裂縫寬度qq

縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)c

c

也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)lmesectectm1122MqMqesm由2-2截面的平衡條件可得9.3.3

平均裂縫寬度qqqqωωωqq

縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)c

考慮到混凝土質(zhì)量的不均勻性和收縮等因素，裂縫間混凝土參與受拉的程度可能沒有計(jì)算的那么大，為安全計(jì)起見，c

取其最低值為0.4；對(duì)直接承受動(dòng)力荷載的構(gòu)件，考慮到應(yīng)力的反復(fù)變化可能會(huì)導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土更多地退出工作，則不應(yīng)考慮受拉混凝土參與工作?！痘炷烈?guī)范》規(guī)定，c<0.2時(shí)，取0.2；c>1.0時(shí)，取1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取c=1.0。qqqqqqqqqωω9.3.3

平均裂縫寬度

裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)ac

ac可由試驗(yàn)資料確定試驗(yàn)研究表明，系數(shù)ac與配筋率、截面形狀和混凝土保護(hù)層厚度等因素有關(guān)，但變化幅度不大。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)受彎、軸心受拉、偏心受力等構(gòu)件，均可近似取ac

＝0.85。qqqqqqqq9.3.3

平均裂縫寬度q0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0f(x)最大裂縫寬度一般是由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到擴(kuò)大系數(shù)值t

應(yīng)考慮的兩個(gè)方面荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的最大裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)值ts

分布基本符合正態(tài)分布

對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)系數(shù)值ts

=1.90

對(duì)受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)系數(shù)值ts

=1.66

9.3.4

最大裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)值t

應(yīng)考慮的兩個(gè)方面考慮荷載長(zhǎng)期作用等因素影響的最大裂縫寬度在荷載長(zhǎng)期作用下，由于混凝土的徐變，使得c值增大，從而使裂縫寬度隨時(shí)間而增大。混凝土收縮，使裂縫間混凝土長(zhǎng)度縮短，會(huì)引起裂縫寬度的增大。荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬度乘以裂縫擴(kuò)大系數(shù)t

l考慮裂縫擴(kuò)大系數(shù)后，荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度《混凝土規(guī)范》規(guī)定的最大裂縫寬度計(jì)算方法qq9.3.4

最大裂縫寬度計(jì)算公式式中：鋼筋應(yīng)力——對(duì)RC構(gòu)件，按準(zhǔn)永久組合計(jì)算；

對(duì)PC構(gòu)件，按標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算。9.3.4

最大裂縫寬度影響裂縫寬度的主要因素

縱向受拉鋼筋的應(yīng)力ssk縱筋直徑d縱向受拉鋼筋表面形狀縱向受拉鋼筋配筋率rte混凝土保護(hù)層厚度c荷載性質(zhì)構(gòu)件受力性質(zhì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)裂縫寬度的影響不大

q9.3.5影響裂縫寬度的主要因素短期剛度的建立受彎構(gòu)件的剛度最小剛度原則9.4受彎構(gòu)件的變形計(jì)算受彎構(gòu)件變形計(jì)算提要變形計(jì)算公式仍采用材料力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)公式構(gòu)件截面剛度及構(gòu)件剛度需考慮鋼筋混凝土的特點(diǎn)構(gòu)件截面剛度公式建立方法

基于平截面假定，建立平均應(yīng)變與平均曲率之間的幾何關(guān)系；裂縫截面內(nèi)力與應(yīng)力之間的平衡關(guān)系；裂縫截面應(yīng)力與平均應(yīng)變之間的物理關(guān)系。構(gòu)件剛度：采用最小剛度9.4.1變形控制的目的和要求對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行變形控制的主要目的

保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求

避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞滿足外觀和使用者的心理要求

避免對(duì)其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響對(duì)于變形控制主要限于受彎構(gòu)件撓度，使變形的計(jì)算值不超過允許的限值，即

f≤flim構(gòu)件類型撓度限值吊車梁：手動(dòng)吊車電動(dòng)吊車l0/500l0/600屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件：當(dāng)l0<7m時(shí)當(dāng)7m≤l0≤9m時(shí)當(dāng)l0>9m時(shí)l0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/300（l0/400）9.4.2

混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn)混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn)鋼筋砼梁的截面彎曲剛度隨彎矩的變化特點(diǎn)EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1fufyf2f1afＩ階段Ⅱ階段Ⅲ階段

EI是梁的截面彎曲剛度，是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標(biāo)；

對(duì)勻質(zhì)彈性材料梁，M-f或M-f始終保持不變的線性關(guān)系；對(duì)于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度EI，用符號(hào)Bs來(lái)表示截面彎曲剛度

。9.4.3短期剛度Bs的建立鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布特征

鋼筋應(yīng)變es和受壓邊緣混凝土的應(yīng)變es沿構(gòu)件軸線方向?yàn)榉蔷鶆蚍植迹?/p>

呈波浪形變化；

截面的中和軸高度

xc

和曲率

f

沿構(gòu)件軸線方向也呈波浪形變化；因此，截面彎曲剛度沿構(gòu)件軸線方向也是變化的。Mqecmec平均中和軸rMqh0f=1/resmes9.4.3短期剛度Bs的建立Bs的推導(dǎo)過程幾何關(guān)系mnmndqdxmmnndqdqy1y2h0dqrm9.4.3短期剛度Bs的建立Bs的推導(dǎo)過程物理關(guān)系ecscsc=lEceclEcEcse鋼筋的本構(gòu)關(guān)系es混凝土的本構(gòu)關(guān)系

構(gòu)件的受力狀態(tài)處于第Ⅱ階段鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)考慮其彈塑性，采用變形模量鋼筋和混凝土的物理關(guān)系可分別表示為ss

=Esesesss9.4.3短期剛度Bs的建立平衡關(guān)系Bs的推導(dǎo)過程hh0zh0ssAsMqscCwsc

T形截面壓應(yīng)力合力為壓應(yīng)力圖形豐滿程度系數(shù)

受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)

由平衡條件可得鋼筋和受壓邊緣混凝土的平均應(yīng)變?yōu)槭軌簠^(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)

qqq

qq

9.4.3短期剛度Bs的建立

Bs的推導(dǎo)過程

aE

為鋼筋與混凝土的彈性模量比

r為縱向受拉鋼筋的配筋率

c為鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)qqqqq9.4.4

參數(shù)z和h的確定開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)

h我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》為簡(jiǎn)化計(jì)算，取h=0.87受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)

z

z可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果由下式直接求得試驗(yàn)分析表明，z取值可不考慮荷載的影響，由下式直接求得短期剛度Bs的計(jì)算公式q短期剛度Bs的建立物理意義分母第一項(xiàng)表示受拉區(qū)混凝土受力對(duì)剛度的影響，故稱為拉區(qū)剛度；分母第二項(xiàng)表示受壓區(qū)混凝土變形對(duì)剛度的影響，故稱為壓區(qū)剛度。RC構(gòu)件截面剛度與該截面處的彎矩有關(guān)，彎矩大，剛度小。最主要的影響因素：構(gòu)件截面高度q9.4.5受彎構(gòu)件的剛度B荷載長(zhǎng)期作用下影響撓度增長(zhǎng)的因素由于受壓區(qū)混凝土的徐變，壓應(yīng)變將隨時(shí)間而增長(zhǎng)；由于裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛以及混凝土和鋼筋之間滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應(yīng)變將隨時(shí)間而增大。受彎構(gòu)件長(zhǎng)期撓度的計(jì)算方法第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以計(jì)算荷載長(zhǎng)期作用下的剛度；第二類為根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)來(lái)計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度；我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》采用第二類方法。撓度的增大系數(shù)

q的定義9.4.5受彎構(gòu)件的剛度B撓度的增大系數(shù)

q的確定撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定對(duì)于單筋矩形、T形和I形截面梁，可取q=2.0；對(duì)于一般情況下的矩形、T形和I形截面雙筋梁，可取q=2.0-0.4r’/r。（徐變是降低構(gòu)件剛度的主要因素，受壓鋼筋可減小混凝土徐變）《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，對(duì)翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面梁，q值應(yīng)增大20%。矩形、T形、倒T形和I形截面鋼筋混凝土受彎構(gòu)件按荷載的準(zhǔn)永久組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的剛度計(jì)算公式：9.4.6最小剛度原則與撓度計(jì)算《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：在等截面構(gòu)件中，可假定各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并取用該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的剛度。即采用各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩Mmax處的最小截面剛度Bmin作為該區(qū)段的剛度B按等剛度梁來(lái)計(jì)算構(gòu)件的撓度，這就是受彎構(gòu)件撓度計(jì)算中的最小剛度原則。簡(jiǎn)支梁與連續(xù)梁的最小剛度截面取法

簡(jiǎn)支梁：取全跨內(nèi)彎矩最大處的截面剛度，作為全梁的剛度。

連續(xù)梁：假定同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的高度相等，取該段內(nèi)最大彎矩處的剛度。在撓度計(jì)算中采用最小剛度原則的可行性9.4.7提高受彎構(gòu)件剛度的措施增大構(gòu)件截面高度h是提高截面剛度的最有效措施當(dāng)構(gòu)件的截面尺寸受到限制時(shí)，可考慮增加受拉鋼筋配筋率或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)；對(duì)某些構(gòu)件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對(duì)長(zhǎng)期剛度的有利影響，在構(gòu)件受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋。此外，采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件也是提高受彎構(gòu)件剛度的有效措施。9.5混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性耐久性(durability)

指結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件在預(yù)計(jì)的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)和使用條件下，在指定的工作環(huán)境中，結(jié)構(gòu)不需要進(jìn)行大修即可滿足正常使用和安全功能的能力（混凝土被腐蝕，鋼筋銹蝕，構(gòu)件損傷等）?；炷两Y(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)的意義

影響結(jié)構(gòu)的適用性和安全性；保證結(jié)構(gòu)的適用性和安全性。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范》9.5混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素

混凝土碳化：破壞鋼筋表面的氧化膜，引起鋼筋發(fā)生銹蝕；加劇混凝土的收縮，導(dǎo)致混凝土的開裂。