管理會計(jì)項(xiàng)目四

項(xiàng)目四成本——業(yè)務(wù)量——利潤的分析本量利分析的基本原理

1保本條件下的本量利分析

2盈利條件下的本量利分析31.知識目標(biāo)掌握本量利分析、邊際貢獻(xiàn)、保本點(diǎn)、安全邊際、保本作業(yè)率的概念；

了解利潤敏感性分析的含義。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.能力目標(biāo)熟練計(jì)算一定條件下企業(yè)的保本點(diǎn)、安全邊際、保本作業(yè)率；熟練運(yùn)用盈虧臨界圖進(jìn)行本量利分析；熟練確定實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的價格水平、銷售量水平、成本水平；熟練計(jì)算與運(yùn)用利潤的各因素敏感性系數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)

——根據(jù)教材P49的案例導(dǎo)入。

企業(yè)的利潤、銷售收入、成本費(fèi)用水平與產(chǎn)品價格、銷售量之間有什么關(guān)系？請思考任務(wù)一本量利分析的基本原理一、本量利分析的基本含義與基本公式1.什么是本量利分析成本——業(yè)務(wù)量——利潤的分析簡稱本量利分析，是指在一定條件下，用數(shù)學(xué)化的會計(jì)模式和圖形對成本、業(yè)務(wù)量（產(chǎn)、銷量）、利潤相互間的依存關(guān)系即內(nèi)在聯(lián)系所進(jìn)行的分析。2.本量利分析的基本公式與前提條件（1）本量利分析的基本公式P=sx-bx-a式中：P：經(jīng)營利潤（息稅前利潤）；s：產(chǎn)品單位價格；x：銷售量；

a：固定成本。（2）本量利分析的前提條件①以成本性態(tài)分析為前提條件；②以變動成本計(jì)算為前提條件；③以成本、收入與業(yè)務(wù)量的關(guān)系為線性假設(shè)為前提條件；④以產(chǎn)銷平衡與品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定為前提條件。二、邊際貢獻(xiàn)

1.邊際貢獻(xiàn)的含義與表現(xiàn)形式（1）含義：也稱貢獻(xiàn)毛益、邊際收益或創(chuàng)利額，是指產(chǎn)品的銷售收入減去變動成本后的余額。

邊際貢獻(xiàn)的本質(zhì)是什么？

產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)并不是給企業(yè)創(chuàng)造的最終利潤，但邊際貢獻(xiàn)的高低可以反映各種產(chǎn)品給企業(yè)貢獻(xiàn)的大小。（2）表現(xiàn)形式

單位邊際貢獻(xiàn)（cm）

邊際貢獻(xiàn)總額（Tcm）邊際貢獻(xiàn)率（cmR）

=單價-單位變動成本=銷售收入總額-變動成本總額=（單價－單位變動成本）×銷量=單位邊際貢獻(xiàn)×銷量

=邊際貢獻(xiàn)總額÷銷售收入總額×100%=單位邊際貢獻(xiàn)÷單價×100%

——是與邊際貢獻(xiàn)率密切相關(guān)的一個概念。變動成本率變動成本率=變動成本總額÷銷售收入總額×100%=單位變動成本÷單價×100%

邊際貢獻(xiàn)率＋變動成本率=1

2.邊際貢獻(xiàn)與企業(yè)經(jīng)營利潤的關(guān)系

——當(dāng)邊際貢獻(xiàn)總額大于企業(yè)的固定成本總額時，企業(yè)才有經(jīng)營利潤，處于盈利狀態(tài)；

——當(dāng)邊際貢獻(xiàn)總額剛好等于企業(yè)的固定成本總額時，企業(yè)的經(jīng)營利潤為零，處于保本狀態(tài)；

——當(dāng)邊際貢獻(xiàn)總額小于企業(yè)的固定成本總額時，企業(yè)的經(jīng)營利潤為負(fù)數(shù)，處于虧損狀態(tài)。

課堂練習(xí)：根據(jù)教材P52例4-1。任務(wù)二保本條件下的本量利分析

一、保本點(diǎn)（盈虧臨界點(diǎn)）及其確定

1.保本點(diǎn)的概念與意義保本點(diǎn)也稱為盈虧臨界點(diǎn)，是指企業(yè)的利潤等于零的時候，即處于不盈不虧的狀態(tài)時達(dá)到的銷售水平，即銷售量或銷售額。保本點(diǎn)越高越好，還是越低越好？（一）盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型利潤＝銷售量×（銷售價格-單位變動成本）

-固定成本利潤＝銷售收入－變動成本－固定成本盈虧臨界點(diǎn)就是利潤等于零的銷售量，即銷售收入＝變動成本＋固定成本或銷量×單價＝銷量×單位變動成本＋固定成本2.單一品種條件下保本點(diǎn)的計(jì)算

保本點(diǎn)銷售量=

=

即：保本點(diǎn)銷售量=

=

保本點(diǎn)銷售額=保本點(diǎn)銷售量×單價

=×單價

=

課堂練習(xí)：根據(jù)教材P53例4-2。3.多品種條件下保本點(diǎn)的計(jì)算——一般用保本點(diǎn)銷售額來反映企業(yè)的綜合保本點(diǎn)；并且有多種計(jì)算方法，主要有：綜合邊際貢獻(xiàn)率法

加權(quán)邊際貢獻(xiàn)率法邊際貢獻(xiàn)保本率法

（1）綜合邊際貢獻(xiàn)率法 ——是通過計(jì)算多種產(chǎn)品的綜合邊際貢獻(xiàn)率來確定企業(yè)的綜合保本點(diǎn)的方法，其計(jì)算公式如下：

綜合邊際貢獻(xiàn)率=×100%綜合保本點(diǎn)銷售額=

課堂練習(xí)：根據(jù)教材P54例4-3。（2）加權(quán)邊際貢獻(xiàn)率法?！峭ㄟ^計(jì)算多種產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率來確定企業(yè)的綜合保本點(diǎn)的方法，進(jìn)而可以確定各產(chǎn)品的保本點(diǎn)，其計(jì)算公式如下：加權(quán)邊際貢獻(xiàn)率=綜合保本點(diǎn)銷售額=

課堂練習(xí)：根據(jù)教材P54例4-4。（3）邊際貢獻(xiàn)保本率法。——是通過計(jì)算邊際貢獻(xiàn)保本率來確定企業(yè)的保本點(diǎn)的方法，此時企業(yè)的保本點(diǎn)銷售額等于企業(yè)的銷售收入乘以邊際貢獻(xiàn)保本率；所謂邊際貢獻(xiàn)保本率是固定成本總額與邊際貢獻(xiàn)總額的百分比；相應(yīng)地，可以計(jì)算邊際貢獻(xiàn)創(chuàng)利率，即經(jīng)營利潤與邊際貢獻(xiàn)總額的百分比。其計(jì)算公式分別為：邊際貢獻(xiàn)保本率=

×100%

邊際貢獻(xiàn)創(chuàng)利率=

×100%所以，邊際貢獻(xiàn)保本率＋邊際貢獻(xiàn)創(chuàng)利率=1綜合保本點(diǎn)銷售額=銷售收入×邊際貢獻(xiàn)保本率

課堂練習(xí)：根據(jù)教材P55例4-5。

某公司只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，本年單位變動成本為6元，變動成本總額為84000元，獲營業(yè)利潤18000元，若該公司計(jì)劃下一年度變動成本率仍維持本年度的40%，其他條件不變。單一品種保本分析應(yīng)用舉例：要求：預(yù)測下年度的保本銷售量及保本銷售額。解：

銷售收入=84000÷40%=210000（元）銷售量=84000÷6=14000（件）單位售價=210000÷14000=15（元）單位貢獻(xiàn)邊際=單價-單位變動成本

=15-6=9（元固定成本=210000-84000-18000=108000（元）保本量=固定成本/單位貢獻(xiàn)邊際

=108000÷9=1200（件）保本額=固定成本/貢獻(xiàn)邊際率

=108000÷（1-40%）=180000(元)

某廠計(jì)劃期內(nèi)固定成本21600元，同時生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品（假定產(chǎn)銷平衡），其產(chǎn)量、售價和成本數(shù)據(jù)如下：多品種保本分析應(yīng)用舉例：

資料：甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品產(chǎn)量（件）5001000

1250銷售單價（元）257.5４單位變動成本（元）20

4.5３要求：計(jì)算該企業(yè)的多品種的保本額。解：甲種產(chǎn)品銷售額比重＝該產(chǎn)品的銷售額/各種產(chǎn)品的銷售額合計(jì)

×100%

＝(500×25)/(500×25+1000×7.5+1250×4)×100%

＝12500/25000×100%=50%乙種產(chǎn)品銷售額比重

=7500/25000×100%=30%丙種產(chǎn)品銷售額比重

=5000/25000×100%=20%甲產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率

＝（單價－單位變動成本）／單價×100%

＝(25－20)/25×100%=20%乙產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率＝(7.5-4.5)/7.5×100%=40%丙產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率＝(4-3)/4×100%=25%綜合貢獻(xiàn)邊際率＝∑（某種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率

×該產(chǎn)品的銷售額比重）＝20％×50％＋40％×30％＋25％×20%=27%多品種的保本額

＝固定成本／綜合貢獻(xiàn)邊際率＝21600／27％＝8000（元）甲產(chǎn)品的保本額

=80000×50%=40000（元）乙產(chǎn)品的保本額

=80000×３0%=24000（元）丙產(chǎn)品的保本額

=80000×２0%=16000（元）

加權(quán)邊際貢獻(xiàn)率法與綜合邊際貢獻(xiàn)率法其實(shí)質(zhì)是一樣的；如果企業(yè)的固定成本能夠按照一定的標(biāo)準(zhǔn)在各產(chǎn)品之間進(jìn)行分配，我們也可以采用分算法分別計(jì)算各產(chǎn)品的保本點(diǎn)銷售額，進(jìn)而匯總計(jì)算企業(yè)的綜合保本點(diǎn)銷售額；分算法的關(guān)鍵是要選擇合適的分配標(biāo)準(zhǔn)將企業(yè)的固定成本在各產(chǎn)品之間進(jìn)行分配。二、盈虧臨界圖

——是利用平面直角坐標(biāo)圖，將企業(yè)的收入、成本和業(yè)務(wù)量的關(guān)系以及保本點(diǎn)、利潤區(qū)等在一張坐標(biāo)圖上反映出來。利用盈虧臨界圖可以研究有關(guān)因素對保本點(diǎn)、邊際貢獻(xiàn)、利潤的影響，是進(jìn)行本量利分析的重要工具。例：某產(chǎn)品生產(chǎn)，單價100元，單位變動成本60元，固定成本總額2800元，預(yù)計(jì)產(chǎn)銷量為120件。預(yù)計(jì)利潤=（100-60）×120-2800=2000元）預(yù)計(jì)收入=100×120=12000（元）預(yù)計(jì)總成本=60×120+2800=10000（元）產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x1.傳統(tǒng)式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8固定成本、單位變動成本、銷售價格的變動影響。簡單說是：固定成本與變動成本的下降、銷售價格的提高會使盈虧臨界點(diǎn)的取值趨?。环粗兇?。具體如下圖產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x1、固定成本變動保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=a`結(jié)論1：

固定成本下降，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少。利潤產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x2、變動成本變化保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=a+b`x結(jié)論2：

單位變動成本下降，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少。利潤產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x3、銷售價格變動

保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=P`x結(jié)論3：

單價上升，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少；反之，亦然。利潤幾條規(guī)律： （1）在盈虧臨界點(diǎn)確定的條件下,超過盈虧臨界點(diǎn)一個單位銷售量,企業(yè)就可以獲得一個單位邊際貢獻(xiàn)的利潤,即：

P=cm×

(x-x0)（2）在銷售量確定的條件下,盈虧臨界點(diǎn)越低,利潤區(qū)的面積越大,虧損區(qū)的面積越小;反之則反。

（3）在不考慮產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)的條件下，盈虧臨界點(diǎn)的高低取決于固定成本、單位變動成本、單價，固定成本、單位變動成本越大保本點(diǎn)越高，單價越高保本點(diǎn)越低。

2.貢獻(xiàn)式盈虧臨界圖

——是可以反映出邊際貢獻(xiàn)的盈虧臨界圖。0X業(yè)務(wù)量(件或元)Y收入與成本y=bxy=a+bxy=sxbxa邊際貢獻(xiàn)區(qū)利潤區(qū)cmR

基本盈虧臨界圖與貢獻(xiàn)式盈虧臨界圖在畫法上的區(qū)別是，在貢獻(xiàn)式盈虧臨界圖上不僅要反映出總成本線，而且要反映出變動成本線，從而可以反映出總收入線與變動成本線之間的區(qū)域即邊際貢獻(xiàn)區(qū)。幾條規(guī)律：（1）貢獻(xiàn)式盈虧臨界圖可以反映出邊際貢獻(xiàn)區(qū)域，即總收入線與變動成本線之間的區(qū)域，而且邊際貢獻(xiàn)率越大,利潤區(qū)越大,反之亦反。（2）只要單價大于單位變動成本,必然存在邊際貢獻(xiàn)。

（3）邊際貢獻(xiàn)應(yīng)當(dāng)首先用于補(bǔ)償固定成本,并且當(dāng)邊際貢獻(xiàn)等于固定成本時，企業(yè)經(jīng)營達(dá)到保本狀態(tài)，只有當(dāng)邊際貢獻(xiàn)超過固定成本時才有經(jīng)營利潤。3.利量式盈虧臨界圖——是直接反映企業(yè)經(jīng)營利潤與業(yè)務(wù)量（銷售量）之間關(guān)系的盈虧臨界圖。-ax0利潤區(qū)虧損區(qū)利潤線xy幾條規(guī)律： （1）邊際貢獻(xiàn)線平行下移固定成本水平就可以得到利潤線。（2）利潤線與x軸的交點(diǎn)就是企業(yè)的保本點(diǎn)；當(dāng)企業(yè)的業(yè)務(wù)量為零時，企業(yè)的虧損額就是固定成本總額。三、安全邊際與保本作業(yè)率

1.安全邊際（1）安全邊際及其計(jì)算——是在銷售量確定的條件下（如實(shí)際銷售量或預(yù)計(jì)要實(shí)現(xiàn)的銷售量），銷售量與保本點(diǎn)的差額。

安全邊際的大小反映了既定銷售量與保本點(diǎn)的距離。

y=sxy=a+bx盈利區(qū)虧損區(qū)Y收入與成本X業(yè)務(wù)量0X0X2X1x1-x0x2-x0

2.表現(xiàn)形式:(1)安全邊際量

=現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷售量-盈虧臨界點(diǎn)銷售量

(2)安全邊際額

=現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷售額-盈虧臨界點(diǎn)銷售額

=安全邊際量×單價

(3)安全邊際率

安全邊際量(額)=

現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷售量(額)×100%（2）安全邊際與經(jīng)營利潤（率）的關(guān)系經(jīng)營利潤=安全邊際量×單位邊際貢獻(xiàn)

=安全邊際額×邊際貢獻(xiàn)率

銷售利潤率=安全邊際率×邊際貢獻(xiàn)率×100%2.保本作業(yè)率（1）保本作業(yè)率及其計(jì)算 ——也稱為“達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)（保本點(diǎn)）的作業(yè)率”，是指盈虧臨界點(diǎn)銷售量(額)與企業(yè)正常銷售量(額)或應(yīng)該達(dá)到的銷售量(額)的比率，其計(jì)算公式如下：保本作業(yè)率=保本點(diǎn)銷售量(額)÷正常銷售量(額)×100%保本作業(yè)率表明了企業(yè)達(dá)到保本狀態(tài)對生產(chǎn)經(jīng)營能力的利用程度，該指標(biāo)越低，表明企業(yè)日常經(jīng)營中達(dá)到保本狀態(tài)很容易，實(shí)現(xiàn)盈利也就相對容易，企業(yè)經(jīng)營也就越安全；相反，該指標(biāo)越高，表明企業(yè)日常經(jīng)營中達(dá)到保本狀態(tài)就很不容易，實(shí)現(xiàn)盈利也就相對困難，企業(yè)經(jīng)營也就越不安全。（2）保本作業(yè)率與安全邊際率的關(guān)系。在企業(yè)的實(shí)際或預(yù)計(jì)銷售量(額)與企業(yè)正常銷售量(額)相當(dāng)時，則：

保本作業(yè)率＋安全邊際率=1保本作業(yè)率可以理解為是保本點(diǎn)的相對量表達(dá)形式。

課堂練習(xí)：根據(jù)教材P59例4-6。任務(wù)三盈利條件下的本量利分析一、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的有關(guān)因素的計(jì)算

目標(biāo)利潤是指企業(yè)在一定時期內(nèi)要達(dá)到的利潤水平，是企業(yè)短期經(jīng)營的主要目標(biāo)；目標(biāo)利潤可以根據(jù)近期歷史實(shí)際實(shí)現(xiàn)的利潤，考慮計(jì)劃期可能的變化加以調(diào)整確定。1.實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的有關(guān)因素的計(jì)算

——是利用本量利分析的基本公式即：

P=sx-bx-a（式中字母含義如前），在其他因素確定的條件下，計(jì)算某一因素應(yīng)該達(dá)到的水平。第三節(jié)盈利條件下的本量利分析

（1）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的業(yè)務(wù)量的計(jì)算

a+TP

s-b(cm)

a+TPcmR

式中：Tp：目標(biāo)經(jīng)營利潤；y:銷售額.

x=y=保本點(diǎn)是特殊目標(biāo)利潤下的銷售量或銷售額（2）單價的計(jì)算：

s=

=b+cm（3）單位變動成本的計(jì)算：

b=

=s-cm（4）固定成本的計(jì)算：

a=sx-bx-Tp=Tcm-Tp

2.有關(guān)因素的變動對利潤的影響根據(jù)本量利分析的基本公式，影響企業(yè)經(jīng)營利潤的因素有產(chǎn)品單位價格、單位變動成本、銷售量、固定成本總額，這四個因素中的任意一個因素發(fā)生變化都會引起利潤的變化，其中:價格、銷售量與利潤的變動呈同方向;單位變動成本、固定成本總額與利潤的變動呈反方向。(1)差斜式變化:在本量利分析圖中產(chǎn)品價格、單位變動成本的變化會引起總收入線與總成本線斜率的變化，所以稱之為差斜式變化。

課堂討論：根據(jù)教材P60圖4-5、4-6。(2)平移式變化：在本量利分析圖中，銷售量、固定成本總額的變化稱之為平移式變化。課堂討論：根據(jù)教材P61圖4-7、4-8。實(shí)際上，影響利潤的各因素之間有一定的相關(guān)性，如產(chǎn)品價格的提高往往會使產(chǎn)品的銷售量下降；要降低產(chǎn)品的單位變動成本，就可能需要更新原先舊的能耗較高的設(shè)備，而更新先進(jìn)設(shè)備就會增加固定成本總額。

課堂練習(xí)：根據(jù)教材P62例4-7。二、利潤的敏感性分析

影響利潤的各因素對利潤的影響程度是一樣的嗎？具體而言，各因素按照影響利潤的同方向、發(fā)生同等程度的變化，哪個因素對利潤的影響最大，哪個因素對利潤的影響最小呢?1.利潤的敏感性分析與敏感性系數(shù)

——是指通過對影響利潤的有關(guān)因素的分析,確定各因素對利潤的影響程度。 影響利潤的各因素,有些只要略微變化,利潤就會發(fā)生很大的變動,我們稱利潤對該因素的敏感性較高，也可以說該因素對利潤的影響較大；有些因素變化較大,但利潤只發(fā)生很小的變動,我們稱利潤對該因素的敏感性較低，也可以說該因素對利潤的影響較小。利潤的敏感性分析

——是進(jìn)行利潤的敏感性分析的主要方法和指標(biāo),以反映各因素同等程度變動帶來的利潤的變動程度（變動率或變動倍數(shù)），這里我們用利潤的變動倍數(shù)來代表各因素的敏感性系數(shù)。敏感性系數(shù)2、各因素敏感性系數(shù)的計(jì)算假定各因素同等程度并按影響利潤的同方向變動，首先計(jì)算利潤的變動率，則：

Rp=

=式中:Rp：利潤的變動率、P:利潤的變動額、P0:基期利潤、s0:基期單價、x0:基期銷售量、b0:基期單位變動成本、a0:基期固定成本。

(1)單價的敏感性系數(shù)計(jì)算:

Rps=ΔP/P0=s0x0Rs

/P0

P,s=

÷Rs

=

分析:ΔPs=[s0(1+Rs)x0

–b0x0-a0

]-[s0x0–b0x0-a0

]

=s0x0Rs

課堂練習(xí)：根據(jù)教材P63例4-8。

(2)單位變動成本的敏感性系數(shù)的計(jì)算:

Rp=ΔPb/P0=b0x0Rb

/P0

P,b=

÷Rb

=

式中:Rb：單位變動成本的變動率、

ΔPb：單位變動成本的變動帶來的利潤的變動額、

P,b：單位變動成本的敏感性系數(shù)。