土動力學(第6章)

2023/2/4水利與建筑工程學院1

土的動應力－動應變關系

土的動應力應變關系特性土的構成：土顆粒構成的土骨架、空氣、水隨著動荷載的增大土體依次表現(xiàn)為：

粘—彈性力學狀態(tài)（土骨架變形能恢復，土顆粒間移動耗能小）

塑性性能（土顆粒連接破壞，土骨架產(chǎn)生不可恢復變形，土顆粒間移動耗能增大）2

流動或破壞狀態(tài)（土顆粒間連接幾乎完全破壞）

土體變形特點：由于土是由土骨架、孔隙水、及氣體組成。在受到外荷載的作用下土骨架與孔隙水之間的摩擦使孔隙水和氣體的排出受到阻礙從而使變形延遲，所以可將土體視為粘彈塑性體。

2023/2/4水利與建筑工程學院3非線性：可由骨干

曲線反應出，骨干

曲線的非線性反映

了土體等效變形模

量的非線性。2023/2/4水利與建筑工程學院4注：骨干曲線：是受同一固結壓力的土在不同動應力作用下每一周應力應變關系曲線滯回圈頂點的連線。

2023/2/4水利與建筑工程學院5滯后性：土體應力應變關系中的滯回圈反映了應變對應力的滯后性，應力最大值與應變最大值并不同相位。2023/2/4水利與建筑工程學院6變形累積性：由于土體在受荷過程中會產(chǎn)生不可恢復的塑性變形，這部分變形在循環(huán)荷載下會逐漸積累，滯回圈中心的變化反映了土對荷載的積累效應。2023/2/4水利與建筑工程學院72023/2/4水利與建筑工程學院8應力應變關系力的學模型土受力后的表現(xiàn)可抽象為以下三個基本力學元件：彈性元件，粘性元件和塑性元件。對于彈性元件，動應力應變關系曲線為過坐標原點的一條斜直線，直線的斜率取決于彈性元件的彈性模量E，應力應變關系曲線內(nèi)的面積等于零。對于塑性元件，動應力應變曲線為一個矩形，應力應變曲線內(nèi)的面積等于矩形的面積。2023/2/4水利與建筑工程學院9第一節(jié)應力應變關系力學模型的簡析

對于粘性元件，動應力應變關系為一橢圓形，應力應變曲線內(nèi)的面積等于橢圓的面積，這一橢圓的面積正好等于粘性體在一個動應力周期內(nèi)單位體積的應變能?；驹M合模式的應力應變關系：彈塑性模式、粘彈性模式、粘塑性模式和雙線性模式。觀察其元件組合及應力應變形態(tài)。2023/2/4水利與建筑工程學院10第一節(jié)應力應變關系力學模型的簡析

2023/2/4水利與建筑工程學院11第一節(jié)應力應變關系力學模型的簡析

三個元件組成的幾種常見模型：理想彈塑性模型：由彈性原件和塑性元件的應力應變關系組合而成。它的應力應變關系為平行四邊形。2023/2/4水利與建筑工程學院12粘彈性體：根據(jù)土動力學的需要只分析滯后模型2023/2/4水利與建筑工程學院13粘塑性體：其應力關系2023/2/4水利與建筑工程學院14粘彈性模型等效線性模型（Hardin-Drnevich模型）等效線性模型就是將土視為粘彈性體，采用等效彈性模量E或G和等效阻尼比λ來反映土體的動應力-動應變關系的非線性和滯后性。2023/2/4水利與建筑工程學院15Hardin等由實驗得出土在周期荷載的作用下的應力應變骨干曲線為雙曲線型其表達式為：2023/2/4水利與建筑工程學院16根據(jù)動單剪實驗求得G0和τy即可求相應于任意動剪應變γd的剪切彈性模量Gd。對于需要確定的另一個