高中數(shù)學(xué)人教A版第二章統(tǒng)計(jì) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練(二)

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。專題強(qiáng)化訓(xùn)練(二)統(tǒng)計(jì)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題3分，共18分)1.某題的得分情況如下：得分/分01234頻率/%其中眾數(shù)是() 分 分【解析】選C.根據(jù)眾數(shù)的概念可知C正確.2.觀察下列各圖：其中兩個(gè)變量x，y具有相關(guān)關(guān)系的圖是()A.①② B.①④ C.③④ D.②③【解析】選C由散點(diǎn)圖知③④具有相關(guān)關(guān)系.3.利用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)一個(gè)容量為500編號(hào)為000，001，002，…，499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù)(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行)，根據(jù)下表，讀出的第3個(gè)數(shù)是()1818079245441716580979838619620676500310552364050526623897758416074499831146322420148588451093728871234240647482977777810745321408329894077293857910755236281995509226119700567631388022025353866042045337859435128339500830423407968854420687983585294839 B.114 【解析】選B.在隨機(jī)數(shù)表中選取數(shù)字時(shí)，要做到不重不漏，不超范圍，因此抽取的數(shù)字依次為389，449，114，…，因此第三個(gè)數(shù)為114.4.(2023·西安高一檢測(cè))工人月工資(元)與勞動(dòng)產(chǎn)值(千元)變化的回歸直線方程為=60+90x，下列判斷正確的是()A.勞動(dòng)產(chǎn)值為1000元時(shí)，工資為50元B.勞動(dòng)產(chǎn)值提高1000元時(shí)，工資提高150元C.勞動(dòng)產(chǎn)值提高1000元時(shí)，工資提高90元D.勞動(dòng)產(chǎn)值為1000元時(shí)，工資為90元【解析】選C.回歸系數(shù)的意義為：解釋變量每增加1個(gè)單位，預(yù)報(bào)變量平均增加b個(gè)單位.本題中，勞動(dòng)產(chǎn)值提高14元，則工人工資提高90元.5.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為=，則下列結(jié)論中不正確的是()與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(x，y)C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD.若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg【解析】選D.根據(jù)線性回歸方程中各系數(shù)的意義求解.由于線性回歸方程中x的系數(shù)為，因此y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故A正確.又線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)(x，y)，因此B正確.由線性回歸方程中系數(shù)的意義知，x每增加1cm，其體重約增加0.85kg，故C正確.當(dāng)某女生的身高為170cm時(shí)，其體重估計(jì)值是58.79kg，而不是具體值，因此D不正確.6.(2023·廣東高考)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是()，20 ，20，10 ，10【解題指南】樣本容量為總體乘以抽取比例，抽取的高中生近視人數(shù)則需要用高中生數(shù)乘以抽取比例再乘以近視率.【解析】選A.樣本容量為10000×2%=200，抽取的高中生近視人數(shù)為2000×2%×50%=20.二、填空題(每小題4分，共12分)7.(2023·北京高一檢測(cè))某高中共有學(xué)生900人，其中高一年級(jí)240人，高二年級(jí)260人，為做某項(xiàng)調(diào)查，擬采用分層抽樣法抽取容量為45的樣本，則在高三年級(jí)抽取的人數(shù)是.【解析】高三的人數(shù)為400，所以在高三抽取的人數(shù)為45900答案：208.(2023·大同高一檢測(cè))將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分為6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27，則n=.【解析】依題意得，前三組的頻率總和為2+3+42+3+4+6+4+1=因此有27n=9答案：609.(2023·南昌高一檢測(cè))高三某班學(xué)生每周用于物理學(xué)習(xí)的時(shí)間x(單位：小時(shí))與物理成績(jī)y(單位：分)之間有如下關(guān)系：x24152319161120161713y92799789644783687159根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為，則回歸直線在y軸上的截距為.(答案保留到【解析】由已知可得x=24+15+23+19+16+11+20+16+17+1310y=92+79+97+89+64+47+83+68+71+5910設(shè)回歸直線方程為=+，則=×+，解得≈.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)10.為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B.表1和表2分別是注射A和B后的試驗(yàn)結(jié)果.試畫出頻率分布直方圖并比較中位數(shù)的大小.(皰疹面積單位：mm2)表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表面積[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)頻數(shù)30402010表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表面積[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)頻數(shù)1025203015【解析】由表1可得注射藥物A后的頻率分布表：分組頻率頻率[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)由表2可得注射藥物B后的頻率分布表：分組頻率頻率[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)畫出頻率分布直方圖：可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù).11.為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h).試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間： 服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間： (1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好?(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好?【解析】(1)設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，由觀測(cè)結(jié)果可得x