高中物理粵教版4第一章機械振動單元測試 2023版第1章質量測評1

質量測評(一)(時間90分鐘，滿分100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分．有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內)1．關于簡諧運動，下列說法正確的是()A．在平衡位置所受的合外力一定為零B．在平衡位置時勢能一定為零C．單擺的回復力是重力和懸線拉力的合力D．振幅與最大位移不相同【解析】平衡位置是振動物體在振動方向上所受回復力為零的位置，不一定所受的合外力為零，故A錯；勢能的大小與零勢面的選取有關，規(guī)定的零勢面位置不同時，對同一物體來說在同一位置的勢能可能不同，B錯；單擺的回復力F回＝mgsinθ，即重力在切線方向上的分力，C錯；振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，最大位移是矢量，因此二者不同，D對．【答案】D2．一個水平彈簧振子的振動周期是s，當振子從平衡位置向右運動，經(jīng)過s時，振子運動情況是()A．正在向右做減速運動B．正在向右做加速運動C．正在向左做減速運動D．正在向左做加速運動【解析】eq\f(t,T)＝eq\fs,s)＝6eq\f(4,5)，eq\f(4,5)T在eq\f(3,4)T～T之間，故s時振子從最大位移處正向右加速接近平衡位置．【答案】B3．某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝Asineq\f(π,4)t，則質點()A．第1s末與第3s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同【解析】由x＝Asineq\f(π,4)t知周期T＝8s．第1s末、第3s末、第5s末分別相差2s，恰好是eq\f(1,4)個周期．根據(jù)簡諧運動圖象中的對稱性可知A、D選項正確．【答案】AD4．一根彈簧原長為l0，在它下面掛一質量為m的物體時，伸長量為Δl.把它與這個物體一起懸掛在光滑水平桿上組成彈簧振子，其振幅為A，則物體的最大加速度為()A．Ag/l0 B．Δlg/l0C．Ag/Δl D．l0g/【解析】由am＝eq\f(KA,m)及mg＝kΔl知am＝eq\f(Ag,Δl)，所以選項C正確．【答案】C5．一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標原點．t＝0時刻振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4,3)s時刻x＝0.1m；t＝4s時刻x＝0.1m．該振子的振幅和周期可能為()A．0.1m，eq\f(8,3)s B．0.1m,8sC．0.2m，eq\f(8,3)s D．0.2m,8s【解析】若振幅A＝0.1m，T＝eq\f(8,3)s，則eq\f(4,3)s為半周期，從－0.1m處運動到0.1m，符合運動實際，4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s為一個周期，正好返回0.1m處，所以A項正確．若A＝0.1m，T＝8s，eq\f(4,3)s只是T的eq\f(1,6)，不可能由負的最大位移處運動到正的最大位移處，所以B錯．若A＝0.2m，T＝eq\f(8,3)s，eq\f(4,3)s＝eq\f(T,2)，振子可以由－0.1m運動到對稱位置，4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s＝T，振子可以由0.1m返回0.1m，所以C對．若A＝0.2m，T＝8s，eq\f(4,3)s＝2×eq\f(T,12).而sin(eq\f(2π,T)·eq\f(T,12))＝eq\f(1,2)，即eq\f(T,12)時間內，振子可以從平衡位置運動到0.1m處；再經(jīng)eq\f(8,3)s又恰好能由0.1m處運動到0.2m處后，再返回0.1m處，故D項正確．【答案】ACD6．某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅動力的作用下做受迫振動，驅動力的頻率為f，若驅動力的振幅保持不變，下列說法正確的是()A．當f<f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B．當f>f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f【解析】系統(tǒng)做受迫振動時的頻率等于驅動力的頻率f，振動頻率與系統(tǒng)的固有頻率f0無關，C錯，D對．f<f0時，如果驅動力的頻率f逐漸增大與固有頻率f0接近，系統(tǒng)振動的振幅增大，A錯．f>f0，減小驅動力的頻率f，使其與系統(tǒng)的固有頻率接近時，振動的振幅增大，B對．【答案】BD7．在水平方向上做簡諧運動的質點其振動圖象如圖1所示，假設向右為正方向，則物體加速度向右且速度向右的時間是()圖1A．0～1s內 B．1～2s內C．2～3s內 D．3～4s內【解析】由圖象可知：3～4s內質點正在從負向最大位移向平衡位置振動，結合振動示意圖(如圖)，知該過程為從B→O，速度向右，由于簡諧運動回復力總指向平衡位置，故該過程加速度方向也向右．【答案】D8．若單擺的擺長不變，擺球的質量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的1/2，則單擺振動的()A．頻率不變，振幅不變 B．頻率不變，振幅改變C．頻率改變，振幅改變 D．頻率改變，振幅不變【解析】單擺的周期公式為T＝2πeq\r(\f(l,g))，因l不變，故T不變f＝1/T不變；當l一定時，單擺的振幅A取決于偏角θ，根據(jù)機械能守恒定律，擺球從最大位移處到平衡位置有mgl(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gl1－cosθ)，與m無關；由題意知v↓?(1－cosθ)↓?cosθ↑?θ↓?A↓，即由擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小推出振幅減小，所以正確選項為B.從另一個角度分析，動能Ek沒變，而Ek＝mgh，由于m?h?θ?A．所以振幅減小．【答案】B9．如圖2所示為同一實驗室中甲、乙兩個單擺的振動圖象，從圖象可知()圖2A．兩擺球質量相等B．兩單擺的擺長相等C．兩單擺相位相差eq\f(π,2)D．在相同的時間內，兩擺球通過的路程總有s甲＝2s乙【解析】從圖上知：T甲＝T乙，則擺長相等，但A甲＝2A乙，x甲＝2sin(ωt＋eq\f(π,2))，x乙＝sinωt.故C正確．而單擺周期與質量無關，所以A選項錯誤．【答案】BC10．如圖3所示，一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O是平衡位置，把向右的方向選為正方向，以某時刻作為計時零點(t＝0)，經(jīng)過1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如圖所示的四個振動圖象中能正確反映振動情況的圖象是()圖3【解析】從計時起經(jīng)eq\f(1,4)周期，振子具有正方向的最大加速度，即eq\f(1,4)周期末振子在負的最大位移處，說明開始計時時振子從平衡位置O向負方向A處運動，故選項D正確．【答案】D二、實驗題(共12分)11．(4分)(1)在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示．測量方法正確的是________(選項“甲”或“乙”)．圖4(2)實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖甲所示．光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t變化圖線如圖乙所示，則該單擺的振動周期為________．若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將________(填“變大”、“不變”或“變小”)，圖乙中的Δt將________(填“變大”、“不變”或“變小”)．圖5圖6【解析】(1)略．(2)小球擺動到最低點時，擋光使得光敏電阻阻值增大，從t1時刻開始，再經(jīng)兩次擋光完成一個周期，故T＝2t0；擺長為擺線長加小球半徑，當小球直徑變大，則擺長增加，由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，周期變大；當小球直徑變大，擋光時間增加，即Δt變大．【答案】(1)乙(2)2t0變大變大12．(8分)某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間，如圖7所示，則：圖7(1)該擺擺長為______cm，秒表所示讀數(shù)為______s.(2)如果測得的g值偏小，可能的原因是________．A．測擺線長時擺線拉得過緊B．擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C．開始計時時，秒表過遲按下D．實驗中誤將49次全振動記為50次圖8(3)為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數(shù)據(jù)，再以l為橫坐標，T2為縱坐標，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖8所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g＝______(用k表示)．【答案】(1)(2)B(3)eq\f(4π2,k)三、計算題(共38分．計算題必須要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)13．(8分)如圖9所示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時單擺的振幅為多大？共振時擺球的最大加速度和最大速度的大小各為多少？(g取10m/s2)圖9【解析】從共振曲線上可知，單擺的固有振動頻率f＝Hz.由于f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))，所以：l＝eq\f(g,4π2f2)，并代入數(shù)據(jù)可得l≈1m.從共振曲線上可知單擺發(fā)生共振時，Am＝8cm.設單擺的最大偏角為θ，擺球所能達到的最大高度為h，由機械能守恒定律得；mveq\o\al(2,m)/2＝mgh，又h＝l(1－cosθ)，當θ很小時，有(1－cosθ)＝2sin2eq\f(θ,2)≈eq\f(A2,2l2)，故vm＝eq\f(A,l)eq\r(gl)＝0.25m/s.擺球在最高點時加速度最大，即mgsinθ＝mam，am＝gsinθ＝gA/l，代入數(shù)據(jù)得：am＝0.8m/s2.【答案】l＝1mAm＝8cmam＝0.8m/s2vm＝0.25m/s14．(10分)將一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧豎直懸掛，下端系上質量為m的物塊．將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時彈簧的伸長量為擺長的單擺周期．請由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運動的周期T.【解析】單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，且kl＝mg解得T＝2πeq\r(\f(m,k))【答案】見解析15．(10分)如圖10所示，輕彈簧的下端系著A、B兩球，mA＝100g，mB＝500g，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長x＝15cm，未超出彈性限度．若剪斷A、B間繩，則圖10(1)A的振幅多大？(2)A球的最大加速度多大？(g取10m/s2)【解析】(1)設只掛A時彈簧伸長量x1＝eq\f(mAg,k).由(mA＋mB)g＝kx，得k＝eq\f(mA＋mB,x)，即x1＝eq\f(mA,mA＋mB)x＝2.5cm.振幅A＝x－x1＝12.5cm.(2)剪斷細繩瞬間，A受最大彈力，合力最大，加速度最大．F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAamaxamax＝eq\f(mBg,mA)＝5g＝50m/s2.【答案】(1)12.5cm(2)50m/s216．(10分)一水平彈簧振子做簡諧運動，其位移和時間關系如圖11所示．圖11(1)求t＝×10－2s時的位移．(2)在t＝×10－2s到t′＝2×10－2s的時間內，質點的位移、回復力、速度、動能、勢能如何變化？(3)從t＝0到t＝×10－2s的時間內，質點的路程、位移各為多大？【解析】(1)由圖象可知，橫坐標t＝×1